Contoh soal komplemen suatu kejadian – Pernahkah kamu berpikir tentang kemungkinan sesuatu *tidak* terjadi? Dalam dunia peluang, konsep komplemen suatu kejadian membahas persis hal itu. Bayangkan kamu melempar sebuah dadu. Kejadiannya adalah mendapatkan angka 6, sedangkan komplemennya adalah mendapatkan angka selain 6.
Artikel ini akan mengupas tuntas konsep komplemen suatu kejadian, mulai dari definisi, notasi, rumus, hingga penerapannya dalam berbagai contoh soal. Dengan memahami komplemen, kamu akan memiliki pemahaman yang lebih lengkap tentang peluang dan kemampuan untuk menganalisis berbagai kemungkinan.
Pengertian Komplemen Suatu Kejadian
Dalam teori peluang, kita seringkali tertarik untuk mengetahui probabilitas suatu kejadian tertentu. Namun, ada kalanya kita juga perlu memahami probabilitas kejadian yang tidak terjadi atau disebut sebagai komplemen dari kejadian tersebut. Komplemen suatu kejadian adalah kejadian yang berisi semua kemungkinan hasil yang tidak termasuk dalam kejadian asli.
Pengertian Komplemen Suatu Kejadian
Komplemen suatu kejadian, yang dilambangkan dengan A’, adalah himpunan semua kemungkinan hasil yang tidak termasuk dalam kejadian A. Dengan kata lain, komplemen A adalah kejadian yang terjadi jika dan hanya jika A tidak terjadi.
Contoh Kejadian dan Komplemennya
Untuk memahami konsep komplemen, mari kita lihat beberapa contoh dalam konteks sehari-hari:
- Kejadian: Memilih kartu As dari setumpuk kartu remi.
Komplemen: Memilih kartu yang bukan As dari setumpuk kartu remi. - Kejadian: Mendapatkan nilai A dalam ujian matematika.
Komplemen: Mendapatkan nilai selain A dalam ujian matematika. - Kejadian: Memilih bola berwarna merah dari sebuah kotak berisi bola merah dan biru.
Komplemen: Memilih bola berwarna biru dari sebuah kotak berisi bola merah dan biru.
Perbedaan Kejadian dan Komplemennya
| Aspek | Kejadian (A) | Komplemen (A’) |
|---|---|---|
| Definisi | Himpunan semua kemungkinan hasil yang kita minati | Himpunan semua kemungkinan hasil yang tidak termasuk dalam kejadian A |
| Contoh | Memilih kartu As dari setumpuk kartu remi | Memilih kartu yang bukan As dari setumpuk kartu remi |
| Probabilitas | Probabilitas kejadian A | Probabilitas kejadian A tidak terjadi (1 – Probabilitas A) |
Notasi Komplemen
Dalam teori probabilitas, kita seringkali tertarik untuk mempelajari peluang suatu kejadian terjadi. Namun, terkadang kita juga perlu mengetahui peluang kejadian tersebut *tidak* terjadi. Komplemen suatu kejadian merupakan konsep yang penting dalam probabilitas karena membantu kita untuk menganalisis peluang kejadian yang tidak terjadi.
Notasi Komplemen
Notasi yang digunakan untuk menyatakan komplemen suatu kejadian adalah dengan menambahkan tanda aksen (‘) pada simbol kejadian tersebut. Misalnya, jika kejadian A dilambangkan dengan “A”, maka komplemennya dilambangkan dengan “A’ “.
Komplemen suatu kejadian adalah kumpulan semua hasil yang *tidak* termasuk dalam kejadian tersebut. Dengan kata lain, jika A adalah kejadian yang terjadi, maka A’ adalah kejadian yang tidak terjadi.
Contoh Penerapan Notasi Komplemen
Misalnya, kita lemparkan sebuah dadu. Kejadian A adalah mendapatkan angka genap. Komplemen dari A, yaitu A’, adalah mendapatkan angka ganjil. Kita dapat menuliskannya sebagai berikut:
- A = 2, 4, 6
- A’ = 1, 3, 5
Notasi Komplemen dalam Rumus Peluang
Notasi komplemen digunakan dalam rumus peluang untuk menghitung peluang komplemen suatu kejadian. Rumus tersebut adalah:
P(A’) = 1 – P(A)
Rumus ini menyatakan bahwa peluang kejadian A tidak terjadi (P(A’)) sama dengan 1 dikurangi peluang kejadian A terjadi (P(A)).
Contoh Soal Komplemen Suatu Kejadian
Dalam probabilitas, komplemen suatu kejadian adalah semua kemungkinan hasil dalam ruang sampel yang tidak termasuk dalam kejadian tersebut. Komplemen dari kejadian A dilambangkan dengan A’. Konsep komplemen sangat penting dalam menghitung probabilitas, karena memungkinkan kita untuk menemukan probabilitas suatu kejadian dengan menghitung probabilitas komplemennya. Berikut adalah beberapa contoh soal untuk memahami konsep ini.
Contoh Soal 1: Lempar Dadu
Sebuah dadu dilempar sekali.
- Kejadian A: Mendapatkan angka genap.
- Komplemen dari kejadian A (A’): Mendapatkan angka ganjil.
Solusi:
Ruang sampel untuk pelemparan dadu adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Kejadian A (angka genap) adalah 2, 4, 6.
Komplemen dari kejadian A (A’, angka ganjil) adalah 1, 3, 5.
Ilustrasi gambar:
[Gambar dadu dengan angka 2, 4, 6 diwarnai, menunjukkan kejadian A. Gambar dadu dengan angka 1, 3, 5 diwarnai, menunjukkan komplemen kejadian A]
Contoh Soal 2: Mengambil Bola
Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola biru. Sebuah bola diambil secara acak dari kotak.
- Kejadian B: Mengambil bola merah.
- Komplemen dari kejadian B (B’): Mengambil bola biru.
Solusi:
Ruang sampel adalah Merah, Biru.
Kejadian B (mengambil bola merah) adalah Merah.
Komplemen dari kejadian B (B’, mengambil bola biru) adalah Biru.
Ilustrasi gambar:
[Gambar kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola biru. Satu bola merah diwarnai, menunjukkan kejadian B. Satu bola biru diwarnai, menunjukkan komplemen kejadian B]
Contoh Soal 3: Memilih Kartu
Sebuah kartu diambil secara acak dari setumpuk kartu remi standar 52 kartu.
- Kejadian C: Mengambil kartu As.
- Komplemen dari kejadian C (C’): Mengambil kartu yang bukan As.
Solusi:
Ruang sampel adalah semua kartu dalam setumpuk kartu remi.
Kejadian C (mengambil kartu As) adalah As Hati, As Sekop, As Keriting, As Wajik.
Komplemen dari kejadian C (C’, mengambil kartu yang bukan As) adalah semua kartu dalam setumpuk kartu remi kecuali kartu As.
Ilustrasi gambar:
[Gambar setumpuk kartu remi. Empat kartu As diwarnai, menunjukkan kejadian C. Semua kartu lainnya diwarnai, menunjukkan komplemen kejadian C]
Rumus Peluang Komplemen
Dalam teori peluang, kita seringkali ingin mengetahui kemungkinan suatu kejadian tidak terjadi. Rumus peluang komplemen memberikan kita alat untuk menghitung peluang ini dengan mudah.
Pengertian Komplemen Suatu Kejadian
Komplemen suatu kejadian adalah himpunan semua hasil yang tidak termasuk dalam kejadian tersebut. Dengan kata lain, komplemen suatu kejadian adalah kejadian yang terjadi ketika kejadian aslinya tidak terjadi.
Rumus Peluang Komplemen
Rumus peluang komplemen menyatakan bahwa peluang suatu kejadian tidak terjadi sama dengan 1 dikurangi peluang kejadian tersebut terjadi. Rumus ini dapat dituliskan sebagai berikut:
P(A’) = 1 – P(A)
Dimana:
- P(A’) adalah peluang komplemen dari kejadian A.
- P(A) adalah peluang kejadian A.
Contoh Penerapan Rumus Peluang Komplemen
Misalnya, kita ingin menghitung peluang mendapatkan sisi kepala ketika melempar koin. Kita tahu bahwa peluang mendapatkan sisi kepala adalah 1/2. Maka, peluang mendapatkan sisi bukan kepala (komplemen dari mendapatkan sisi kepala) adalah:
P(Bukan Kepala) = 1 – P(Kepala) = 1 – 1/2 = 1/2
Jadi, peluang mendapatkan sisi bukan kepala adalah 1/2.
Contoh Penerapan Rumus Peluang Komplemen dalam Situasi Nyata
Bayangkan sebuah perusahaan yang menjual produk elektronik. Mereka ingin mengetahui peluang produk mereka tidak mengalami kerusakan dalam jangka waktu tertentu. Untuk menghitung peluang ini, mereka dapat menggunakan rumus peluang komplemen.
Misalnya, jika perusahaan tersebut memiliki data historis yang menunjukkan bahwa 5% produk mereka mengalami kerusakan dalam jangka waktu tertentu, maka peluang produk mereka tidak mengalami kerusakan dalam jangka waktu tersebut adalah:
P(Tidak Rusak) = 1 – P(Rusak) = 1 – 0.05 = 0.95
Jadi, peluang produk mereka tidak mengalami kerusakan dalam jangka waktu tersebut adalah 95%.
Contoh soal komplemen suatu kejadian bisa diilustrasikan dengan kasus sederhana seperti peluang hujan hari ini. Jika peluang hujan adalah 60%, maka peluang tidak hujan adalah 40%. Nah, kalau kita mau belajar lebih dalam tentang perhitungan biaya dalam bisnis, bisa nih cek contoh soal dan jawaban akuntansi biaya bahan baku.
Materi ini akan membantu kita memahami bagaimana menghitung biaya bahan baku yang digunakan dalam proses produksi. Dengan memahami konsep komplemen suatu kejadian dan perhitungan biaya, kita bisa mengambil keputusan bisnis yang lebih tepat dan efisien.
Penerapan Komplemen Suatu Kejadian
Konsep komplemen dalam probabilitas, yang menyatakan bahwa probabilitas suatu kejadian terjadi ditambah probabilitas kejadian tersebut tidak terjadi sama dengan 1, memiliki aplikasi luas dalam analisis data, pengambilan keputusan, dan berbagai bidang lainnya.
Analisis Data
Dalam analisis data, komplemen digunakan untuk mengidentifikasi dan menganalisis kejadian yang tidak terjadi. Misalnya, jika kita sedang mempelajari pola pembelian pelanggan, kita dapat menggunakan komplemen untuk menganalisis produk yang tidak dibeli oleh pelanggan tertentu. Dengan memahami produk yang tidak dibeli, kita dapat memperoleh wawasan berharga tentang preferensi pelanggan dan mengoptimalkan strategi pemasaran.
Pengambilan Keputusan, Contoh soal komplemen suatu kejadian
Komplemen juga memainkan peran penting dalam pengambilan keputusan. Misalnya, dalam situasi investasi, kita dapat menggunakan komplemen untuk menilai risiko suatu investasi. Jika probabilitas suatu investasi berhasil adalah 0,7, maka probabilitas investasi tersebut gagal adalah 0,3 (komplemen dari 0,7). Dengan memahami risiko dan potensi kerugian, kita dapat membuat keputusan investasi yang lebih tepat.
Statistika
Dalam statistika, komplemen digunakan untuk menghitung probabilitas kejadian yang tidak terjadi. Misalnya, dalam pengujian hipotesis, kita dapat menggunakan komplemen untuk menentukan probabilitas kesalahan tipe II, yaitu probabilitas menerima hipotesis nol ketika hipotesis nol salah.
Ilmu Komputer
Dalam ilmu komputer, komplemen digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti algoritma pencarian, jaringan komputer, dan keamanan data. Misalnya, dalam algoritma pencarian, komplemen digunakan untuk mengidentifikasi data yang tidak cocok dengan kriteria pencarian.
Hubungan Komplemen dengan Kejadian Bersyarat
Komplemen suatu kejadian dan kejadian bersyarat merupakan konsep penting dalam teori peluang. Keduanya saling berhubungan dan dapat digunakan bersamaan untuk menyelesaikan masalah peluang yang lebih kompleks.
Hubungan Komplemen dengan Kejadian Bersyarat
Komplemen suatu kejadian adalah kejadian yang tidak terjadi ketika kejadian tersebut terjadi. Kejadian bersyarat adalah kejadian yang terjadi ketika suatu kejadian lain telah terjadi. Hubungan antara keduanya dapat dijelaskan sebagai berikut:
- Komplemen suatu kejadian bersyarat adalah kejadian yang tidak terjadi ketika kejadian bersyarat tersebut terjadi.
- Kejadian bersyarat dapat didefinisikan sebagai komplemen dari kejadian yang tidak terjadi ketika kejadian bersyarat tersebut terjadi.
Contoh Soal
Misalnya, kita memiliki sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 5 bola biru. Kita ingin mencari peluang mengambil bola merah dengan syarat bola pertama yang diambil adalah bola biru.
- Kejadian bersyarat adalah mengambil bola merah dengan syarat bola pertama yang diambil adalah bola biru.
- Komplemen dari kejadian bersyarat ini adalah mengambil bola biru dengan syarat bola pertama yang diambil adalah bola biru.
Langkah-langkah Penyelesaian Soal
Untuk menyelesaikan soal yang melibatkan komplemen dan kejadian bersyarat, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
- Tentukan kejadian bersyarat yang ingin dihitung peluangnya.
- Tentukan komplemen dari kejadian bersyarat tersebut.
- Hitung peluang kejadian bersyarat dengan menggunakan rumus peluang bersyarat:
P(A|B) = P(A dan B) / P(B)
di mana:
- P(A|B) adalah peluang kejadian A terjadi dengan syarat kejadian B telah terjadi.
- P(A dan B) adalah peluang kejadian A dan B terjadi bersamaan.
- P(B) adalah peluang kejadian B terjadi.
- Hitung peluang komplemen dari kejadian bersyarat dengan menggunakan rumus:
P(A’|B) = 1 – P(A|B)
di mana:
- P(A’|B) adalah peluang kejadian A tidak terjadi dengan syarat kejadian B telah terjadi.
Contoh Penerapan
Dalam contoh soal sebelumnya, kita ingin mencari peluang mengambil bola merah dengan syarat bola pertama yang diambil adalah bola biru.
- Kejadian bersyarat: Mengambil bola merah dengan syarat bola pertama yang diambil adalah bola biru.
- Komplemen: Mengambil bola biru dengan syarat bola pertama yang diambil adalah bola biru.
- Hitung peluang kejadian bersyarat:
- P(merah|biru) = P(merah dan biru) / P(biru)
- P(merah dan biru) = 5/10 * 5/9 = 25/90
- P(biru) = 5/10 = 1/2
- P(merah|biru) = (25/90) / (1/2) = 5/9
- Hitung peluang komplemen:
- P(biru’|biru) = 1 – P(merah|biru) = 1 – (5/9) = 4/9
Jadi, peluang mengambil bola merah dengan syarat bola pertama yang diambil adalah bola biru adalah 5/9, sedangkan peluang mengambil bola biru dengan syarat bola pertama yang diambil adalah bola biru adalah 4/9.
Komplemen dan Kejadian Saling Lepas
Dalam dunia probabilitas, kita sering kali berhadapan dengan berbagai macam kejadian. Dua konsep penting yang saling terkait adalah komplemen suatu kejadian dan kejadian saling lepas. Memahami hubungan keduanya sangat penting untuk menganalisis dan memprediksi peluang terjadinya suatu kejadian.
Hubungan Komplemen dan Kejadian Saling Lepas
Komplemen suatu kejadian adalah kejadian yang mencakup semua kemungkinan hasil yang tidak termasuk dalam kejadian asli. Kejadian saling lepas, di sisi lain, adalah kejadian-kejadian yang tidak dapat terjadi secara bersamaan.
Hubungan antara keduanya dapat dipahami dengan lebih jelas melalui contoh. Misalnya, jika kita melempar sebuah dadu, kejadian mendapatkan angka genap adalah komplemen dari kejadian mendapatkan angka ganjil. Kedua kejadian ini saling lepas karena tidak mungkin mendapatkan angka genap dan ganjil secara bersamaan dalam satu lemparan.
Contoh Kejadian Saling Lepas dan Komplemennya
Berikut beberapa contoh kejadian saling lepas dan komplemennya:
- Kejadian: Mengambil kartu As dari setumpuk kartu remi. Komplemen: Mengambil kartu yang bukan As dari setumpuk kartu remi.
- Kejadian: Mendapatkan sisi kepala saat melempar koin. Komplemen: Mendapatkan sisi ekor saat melempar koin.
- Kejadian: Memilih siswa laki-laki dari kelas. Komplemen: Memilih siswa perempuan dari kelas.
Konsep Komplemen dalam Menentukan Peluang Kejadian Saling Lepas
Konsep komplemen sangat berguna dalam menentukan peluang kejadian saling lepas. Peluang suatu kejadian ditambah peluang komplemennya selalu berjumlah 1.
Misalnya, jika peluang mendapatkan sisi kepala saat melempar koin adalah 1/2, maka peluang mendapatkan sisi ekor (komplemennya) adalah 1 – 1/2 = 1/2.
Dalam kasus kejadian saling lepas, peluang kejadian gabungan dari dua kejadian saling lepas sama dengan jumlah peluang masing-masing kejadian. Ini karena kejadian-kejadian tersebut tidak dapat terjadi secara bersamaan, sehingga peluangnya saling eksklusif.
Contoh Soal Komplemen dalam Permainan Dadu
Dalam dunia probabilitas, memahami konsep komplemen suatu kejadian sangat penting. Komplemen suatu kejadian adalah kejadian yang tidak terjadi saat kejadian asli terjadi. Dalam permainan dadu, komplemen bisa diartikan sebagai semua hasil yang tidak termasuk dalam kejadian yang kita perhatikan. Misalnya, jika kita ingin mengetahui probabilitas mendapatkan angka genap saat melempar dadu, komplemennya adalah mendapatkan angka ganjil.
Berikut adalah beberapa contoh soal yang akan membantu kita memahami konsep komplemen dalam permainan dadu.
Contoh Soal 1: Mendapatkan Angka Lebih dari 4
Misalkan kita melempar sebuah dadu standar enam sisi. Apa probabilitas mendapatkan angka lebih dari 4?
Untuk menjawab pertanyaan ini, kita dapat menggunakan konsep komplemen. Kejadian yang kita inginkan adalah mendapatkan angka lebih dari 4, yaitu angka 5 dan 6. Komplemennya adalah mendapatkan angka 1, 2, 3, atau 4.
Berikut tabel yang menunjukkan semua kemungkinan hasil pelemparan dadu dan komplemennya:
| Hasil Pelemparan | Komplemen |
|---|---|
| 1 | Lebih dari 4 |
| 2 | Lebih dari 4 |
| 3 | Lebih dari 4 |
| 4 | Lebih dari 4 |
| 5 | Tidak lebih dari 4 |
| 6 | Tidak lebih dari 4 |
Dari tabel di atas, kita dapat melihat bahwa terdapat 4 hasil yang merupakan komplemen dari kejadian yang kita inginkan (mendapatkan angka lebih dari 4). Karena total hasil pelemparan dadu adalah 6, maka probabilitas mendapatkan angka lebih dari 4 adalah:
P(lebih dari 4) = 1 – P(tidak lebih dari 4) = 1 – (4/6) = 1/3
Jadi, probabilitas mendapatkan angka lebih dari 4 saat melempar sebuah dadu adalah 1/3.
Contoh Soal 2: Mendapatkan Angka Prima
Misalkan kita melempar sebuah dadu standar enam sisi. Apa probabilitas mendapatkan angka prima?
Kejadian yang kita inginkan adalah mendapatkan angka prima, yaitu angka 2, 3, dan 5. Komplemennya adalah mendapatkan angka 1, 4, dan 6.
Berikut tabel yang menunjukkan semua kemungkinan hasil pelemparan dadu dan komplemennya:
| Hasil Pelemparan | Komplemen |
|---|---|
| 1 | Prima |
| 2 | Tidak Prima |
| 3 | Tidak Prima |
| 4 | Prima |
| 5 | Tidak Prima |
| 6 | Prima |
Dari tabel di atas, kita dapat melihat bahwa terdapat 3 hasil yang merupakan komplemen dari kejadian yang kita inginkan (mendapatkan angka prima). Karena total hasil pelemparan dadu adalah 6, maka probabilitas mendapatkan angka prima adalah:
P(prima) = 1 – P(tidak prima) = 1 – (3/6) = 1/2
Jadi, probabilitas mendapatkan angka prima saat melempar sebuah dadu adalah 1/2.
Contoh Soal 3: Mendapatkan Angka Genap
Misalkan kita melempar sebuah dadu standar enam sisi. Apa probabilitas mendapatkan angka genap?
Kejadian yang kita inginkan adalah mendapatkan angka genap, yaitu angka 2, 4, dan 6. Komplemennya adalah mendapatkan angka ganjil, yaitu angka 1, 3, dan 5.
Berikut tabel yang menunjukkan semua kemungkinan hasil pelemparan dadu dan komplemennya:
| Hasil Pelemparan | Komplemen |
|---|---|
| 1 | Genap |
| 2 | Tidak Genap |
| 3 | Genap |
| 4 | Tidak Genap |
| 5 | Genap |
| 6 | Tidak Genap |
Dari tabel di atas, kita dapat melihat bahwa terdapat 3 hasil yang merupakan komplemen dari kejadian yang kita inginkan (mendapatkan angka genap). Karena total hasil pelemparan dadu adalah 6, maka probabilitas mendapatkan angka genap adalah:
P(genap) = 1 – P(tidak genap) = 1 – (3/6) = 1/2
Jadi, probabilitas mendapatkan angka genap saat melempar sebuah dadu adalah 1/2.
Contoh Soal Komplemen dalam Permainan Koin
Komplemen suatu kejadian dalam probabilitas adalah semua kemungkinan hasil yang tidak termasuk dalam kejadian tersebut. Dalam konteks permainan koin, komplemen suatu kejadian adalah semua hasil yang tidak kita inginkan. Contohnya, jika kita ingin mengetahui probabilitas mendapatkan sisi kepala, komplemennya adalah mendapatkan sisi ekor.
Memahami komplemen kejadian sangat penting dalam probabilitas karena membantu kita menghitung probabilitas kejadian dengan mudah. Dengan menggunakan konsep komplemen, kita dapat menghitung probabilitas kejadian yang rumit dengan menjumlahkan probabilitas kejadian yang lebih sederhana.
Contoh Soal 1
Sebuah koin dilempar sekali. Apa probabilitas mendapatkan sisi ekor?
Solusi:
Kejadian yang kita inginkan adalah mendapatkan sisi ekor. Komplemennya adalah mendapatkan sisi kepala. Karena koin memiliki dua sisi, yaitu kepala dan ekor, maka probabilitas mendapatkan sisi kepala adalah 1/2.
Karena probabilitas kejadian dan komplemennya selalu berjumlah 1, maka probabilitas mendapatkan sisi ekor adalah:
1 – (probabilitas mendapatkan sisi kepala) = 1 – (1/2) = 1/2.
Jadi, probabilitas mendapatkan sisi ekor adalah 1/2.
Ilustrasi:
Gambar: Koin dengan sisi kepala dan sisi ekor. Kejadian yang diinginkan adalah mendapatkan sisi ekor. Komplemennya adalah mendapatkan sisi kepala.
Contoh Soal 2
Sebuah koin dilempar tiga kali. Apa probabilitas mendapatkan setidaknya satu sisi kepala?
Solusi:
Kejadian yang kita inginkan adalah mendapatkan setidaknya satu sisi kepala. Komplemennya adalah tidak mendapatkan kepala sama sekali, yaitu mendapatkan tiga sisi ekor.
Probabilitas mendapatkan tiga sisi ekor adalah (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8.
Karena probabilitas kejadian dan komplemennya selalu berjumlah 1, maka probabilitas mendapatkan setidaknya satu sisi kepala adalah:
1 – (probabilitas mendapatkan tiga sisi ekor) = 1 – (1/8) = 7/8.
Jadi, probabilitas mendapatkan setidaknya satu sisi kepala adalah 7/8.
Ilustrasi:
Gambar: Tiga koin dilempar. Kejadian yang diinginkan adalah mendapatkan setidaknya satu sisi kepala. Komplemennya adalah mendapatkan tiga sisi ekor.
Contoh Soal 3
Sebuah koin dilempar empat kali. Apa probabilitas mendapatkan paling banyak dua sisi kepala?
Solusi:
Kejadian yang kita inginkan adalah mendapatkan paling banyak dua sisi kepala. Komplemennya adalah mendapatkan tiga atau empat sisi kepala.
Probabilitas mendapatkan tiga sisi kepala adalah (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/16. Probabilitas mendapatkan empat sisi kepala adalah (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/16.
Jadi, probabilitas mendapatkan tiga atau empat sisi kepala adalah 1/16 + 1/16 = 1/8.
Karena probabilitas kejadian dan komplemennya selalu berjumlah 1, maka probabilitas mendapatkan paling banyak dua sisi kepala adalah:
1 – (probabilitas mendapatkan tiga atau empat sisi kepala) = 1 – (1/8) = 7/8.
Jadi, probabilitas mendapatkan paling banyak dua sisi kepala adalah 7/8.
Ilustrasi:
Gambar: Empat koin dilempar. Kejadian yang diinginkan adalah mendapatkan paling banyak dua sisi kepala. Komplemennya adalah mendapatkan tiga atau empat sisi kepala.
Kesimpulan: Contoh Soal Komplemen Suatu Kejadian
Memahami konsep komplemen suatu kejadian membuka pintu untuk melihat peluang dari sudut pandang yang berbeda. Dari permainan dadu hingga analisis data, konsep ini membantu kita untuk menghitung peluang suatu kejadian *tidak* terjadi. Dengan menguasai konsep komplemen, kita dapat menavigasi dunia peluang dengan lebih percaya diri dan mampu mengambil keputusan yang lebih tepat.
