Contoh soal pecahan campuran kelas 4 – Pecahan campuran, dengan bentuknya yang unik, seringkali menjadi tantangan tersendiri bagi siswa kelas 4. Namun, jangan khawatir! Dengan pemahaman yang tepat, belajar tentang pecahan campuran bisa jadi menyenangkan dan mudah dipahami. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi dunia pecahan campuran melalui contoh soal yang menarik dan mudah dipelajari. Siap untuk menguasai materi ini?
Pertama-tama, kita akan memahami pengertian pecahan campuran dan bagaimana cara mengubahnya menjadi pecahan biasa. Setelah itu, kita akan belajar berbagai operasi hitung pada pecahan campuran, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Tak hanya itu, kita juga akan melihat penerapan pecahan campuran dalam kehidupan sehari-hari, sehingga kamu dapat memahami konsep ini secara lebih mendalam.
Pengertian Pecahan Campuran: Contoh Soal Pecahan Campuran Kelas 4
Pecahan campuran adalah bentuk pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Sederhananya, pecahan campuran adalah gabungan dari bilangan bulat dan pecahan biasa.
Contoh Pecahan Campuran dan Cara Mengubahnya Menjadi Pecahan Biasa
Pecahan campuran memiliki bentuk seperti ini: 2 1/2
* 2 adalah bilangan bulat.
* 1/2 adalah pecahan biasa.
Pecahan campuran dapat diubah menjadi pecahan biasa dengan mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Kalikan bilangan bulat dengan penyebut pecahan biasa.
2. Tambahkan hasil perkalian dengan pembilang pecahan biasa.
3. Pertahankan penyebut pecahan biasa.
Contoh:
* Ubah pecahan campuran 2 1/2 menjadi pecahan biasa.
1. Kalikan bilangan bulat (2) dengan penyebut pecahan biasa (2): 2 x 2 = 4
2. Tambahkan hasil perkalian (4) dengan pembilang pecahan biasa (1): 4 + 1 = 5
3. Pertahankan penyebut pecahan biasa (2): 5/2
Jadi, pecahan campuran 2 1/2 sama dengan pecahan biasa 5/2.
Contoh Pecahan Campuran dan Pecahan Biasa yang Setara
Berikut adalah beberapa contoh pecahan campuran dan pecahan biasa yang setara:
| Pecahan Campuran | Pecahan Biasa |
|---|---|
| 1 1/2 | 3/2 |
| 2 3/4 | 11/4 |
| 3 2/5 | 17/5 |
Cara Menjumlahkan Pecahan Campuran
Menjumlahkan pecahan campuran mungkin terlihat rumit, tapi sebenarnya mudah kok! Kita hanya perlu memahami beberapa langkah sederhana.
Langkah-langkah Menjumlahkan Pecahan Campuran
Berikut langkah-langkah menjumlahkan pecahan campuran:
- Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
- Jumlahkan pecahan biasa yang telah diubah.
- Sederhanakan hasil penjumlahan jika memungkinkan.
Contoh Soal Penjumlahan Pecahan Campuran
Sebagai contoh, mari kita jumlahkan pecahan campuran 2 1/2 dan 3 1/4.
| Langkah | Penjelasan | Contoh |
|---|---|---|
| 1. Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. | Kalikan penyebut dengan bilangan bulat, kemudian tambahkan pembilang. Pertahankan penyebut yang sama. | 2 1/2 = (2 x 2 + 1)/2 = 5/2 3 1/4 = (3 x 4 + 1)/4 = 13/4 |
| 2. Jumlahkan pecahan biasa yang telah diubah. | Jika penyebutnya berbeda, carilah KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari kedua penyebut dan ubah pecahan menjadi bentuk setara dengan KPK sebagai penyebut baru. | 5/2 + 13/4 = (5 x 2)/(2 x 2) + 13/4 = 10/4 + 13/4 |
| 3. Sederhanakan hasil penjumlahan jika memungkinkan. | Jika hasil penjumlahan merupakan pecahan biasa yang dapat disederhanakan, sederhanakan menjadi pecahan biasa atau pecahan campuran. | 10/4 + 13/4 = 23/4 = 5 3/4 |
Contoh Soal Penjumlahan Pecahan Campuran yang Melibatkan Penyederhanaan Hasil
Misalkan kita ingin menjumlahkan 1 2/3 dan 2 1/6.
- Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa: 1 2/3 = (1 x 3 + 2)/3 = 5/3 dan 2 1/6 = (2 x 6 + 1)/6 = 13/6.
- Cari KPK dari 3 dan 6, yaitu 6. Ubah pecahan menjadi bentuk setara dengan penyebut 6: 5/3 = (5 x 2)/(3 x 2) = 10/6.
- Jumlahkan pecahan biasa: 10/6 + 13/6 = 23/6.
- Sederhanakan hasil penjumlahan: 23/6 = 3 5/6.
Cara Mengalikan Pecahan Campuran
Menghitung perkalian pecahan campuran mungkin terlihat rumit, tetapi sebenarnya mudah jika kita memahami langkah-langkahnya. Dalam perkalian pecahan campuran, kita perlu mengubahnya menjadi pecahan biasa terlebih dahulu, lalu kalikan pembilang dan penyebutnya. Yuk, simak langkah-langkahnya!
Langkah-langkah Mengalikan Pecahan Campuran
Berikut adalah langkah-langkah yang bisa kamu ikuti untuk mengalikan pecahan campuran:
- Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Caranya adalah dengan mengalikan bilangan bulat dengan penyebut pecahan, lalu tambahkan dengan pembilangnya. Penyebutnya tetap sama.
- Kalikan pembilang kedua pecahan biasa.
- Kalikan penyebut kedua pecahan biasa.
- Sederhanakan hasil perkalian menjadi bentuk paling sederhana, jika memungkinkan.
Contoh Soal Perkalian Pecahan Campuran
Untuk memperjelas, mari kita lihat contoh soal berikut:
| Langkah | Contoh Soal | Penjelasan |
|---|---|---|
| 1. Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. | 2 1/2 x 3 1/4 = (2 x 2 + 1)/2 x (3 x 4 + 1)/4 | 2 x 2 + 1 = 5, sehingga 2 1/2 menjadi 5/2. Begitu juga 3 x 4 + 1 = 13, sehingga 3 1/4 menjadi 13/4. |
| 2. Kalikan pembilang kedua pecahan biasa. | 5/2 x 13/4 = (5 x 13)/(2 x 4) | Pembilang dikalikan pembilang, dan penyebut dikalikan penyebut. |
| 3. Kalikan penyebut kedua pecahan biasa. | (5 x 13)/(2 x 4) = 65/8 | Hasil perkalian pembilang dan penyebut adalah 65/8. |
| 4. Sederhanakan hasil perkalian menjadi bentuk paling sederhana, jika memungkinkan. | 65/8 = 8 1/8 | 65/8 bisa diubah menjadi pecahan campuran 8 1/8. |
Contoh Soal Perkalian Pecahan Campuran dengan Pecahan Biasa
Contoh soal perkalian pecahan campuran dengan pecahan biasa hampir sama dengan contoh sebelumnya. Perbedaannya hanya pada salah satu faktornya yang merupakan pecahan biasa. Misalnya:
2 1/2 x 1/3 = (2 x 2 + 1)/2 x 1/3 = 5/2 x 1/3 = (5 x 1)/(2 x 3) = 5/6.
Dalam contoh ini, 2 1/2 diubah menjadi pecahan biasa 5/2. Kemudian, pembilang dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan penyebut. Hasilnya adalah 5/6.
Membagi Pecahan Campuran
Membagi pecahan campuran mungkin terlihat rumit, tapi sebenarnya mudah kok! Kita hanya perlu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu, lalu melakukan pembagian seperti biasa. Ingat, membagi pecahan sama saja dengan mengalikan dengan kebalikannya.
Langkah-Langkah Membagi Pecahan Campuran
Berikut langkah-langkah membagi pecahan campuran:
- Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
- Ubah operasi pembagian menjadi perkalian dengan membalik pecahan kedua.
- Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
- Sederhanakan hasilnya jika memungkinkan.
Contoh Soal Membagi Pecahan Campuran
Misalnya, kita ingin membagi pecahan campuran 2 1/2 dengan 1 1/3. Berikut langkah-langkahnya:
- Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:
- 2 1/2 = (2 x 2 + 1)/2 = 5/2
- 1 1/3 = (1 x 3 + 1)/3 = 4/3
- Ubah operasi pembagian menjadi perkalian dengan membalik pecahan kedua:
- 5/2 ÷ 4/3 = 5/2 x 3/4
- Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut:
- 5/2 x 3/4 = (5 x 3)/(2 x 4) = 15/8
- Sederhanakan hasilnya jika memungkinkan:
- 15/8 = 1 7/8
Contoh Soal Pembagian Pecahan Campuran dengan Pecahan Desimal
Misalnya, kita ingin membagi pecahan campuran 3 1/4 dengan 0,5. Berikut langkah-langkahnya:
- Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:
- 3 1/4 = (3 x 4 + 1)/4 = 13/4
- Ubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa:
- 0,5 = 5/10 = 1/2
- Ubah operasi pembagian menjadi perkalian dengan membalik pecahan kedua:
- 13/4 ÷ 1/2 = 13/4 x 2/1
- Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut:
- 13/4 x 2/1 = (13 x 2)/(4 x 1) = 26/4
- Sederhanakan hasilnya jika memungkinkan:
- 26/4 = 6 1/2
Soal Cerita Pecahan Campuran
Soal cerita pecahan campuran dapat membantu anak-anak memahami konsep pecahan dalam konteks kehidupan sehari-hari. Soal cerita ini membantu mereka untuk menghubungkan matematika dengan pengalaman nyata, sehingga lebih mudah dipahami dan diingat.
Soal Cerita Penjumlahan Pecahan Campuran
Soal cerita penjumlahan pecahan campuran biasanya melibatkan penggabungan dua atau lebih bagian yang berbeda. Misalnya, soal cerita dapat tentang jumlah kue yang dimakan oleh dua orang teman.
- Ibu membeli 2 1/2 kg apel dan 1 3/4 kg jeruk. Berapa kg total buah yang dibeli Ibu?
- Ani membeli 1 1/2 kg tepung dan 2 1/4 kg gula. Berapa kg total belanjaan Ani?
Soal Cerita Pengurangan Pecahan Campuran
Soal cerita pengurangan pecahan campuran biasanya melibatkan pengurangan bagian dari keseluruhan. Misalnya, soal cerita dapat tentang sisa kue setelah beberapa bagian dimakan.
- Rina memiliki 3 1/2 meter kain. Ia menggunakan 1 1/4 meter kain untuk membuat baju. Berapa meter kain yang tersisa?
- Sebuah wadah berisi 2 1/3 liter air. 1 1/2 liter air dituangkan ke dalam gelas. Berapa liter air yang tersisa di wadah?
Soal Cerita Perkalian Pecahan Campuran
Soal cerita perkalian pecahan campuran biasanya melibatkan pengulangan bagian dari keseluruhan. Misalnya, soal cerita dapat tentang jumlah kue yang dibagikan kepada beberapa orang.
Contoh soal pecahan campuran kelas 4 biasanya menguji kemampuan siswa dalam mengkonversi pecahan campuran ke bentuk pecahan biasa atau sebaliknya. Untuk membantu membuat soal yang efektif, kamu bisa memanfaatkan contoh kisi kisi soal pilihan ganda sd sebagai panduan. Kisi-kisi ini dapat membantu menentukan jenis soal, tingkat kesulitan, dan materi yang ingin diujikan.
Dengan demikian, kamu dapat merancang contoh soal pecahan campuran kelas 4 yang sesuai dengan tujuan pembelajaran dan kemampuan siswa.
- Ibu membuat 2 1/2 kg kue. Ia ingin membagi kue tersebut kepada 5 orang temannya. Berapa kg kue yang diterima setiap temannya?
- Budi membeli 1 1/4 kg beras. Ia ingin membagi beras tersebut menjadi 3 bagian sama besar. Berapa kg beras setiap bagian?
Soal Cerita Pembagian Pecahan Campuran
Soal cerita pembagian pecahan campuran biasanya melibatkan pembagian keseluruhan menjadi bagian-bagian yang sama. Misalnya, soal cerita dapat tentang jumlah kue yang dipotong menjadi beberapa bagian.
- Ibu memiliki 3 1/2 meter kain. Ia ingin memotong kain tersebut menjadi beberapa bagian yang masing-masing panjangnya 1 1/4 meter. Berapa banyak potongan kain yang dihasilkan?
- Sebuah wadah berisi 2 1/3 liter air. Air tersebut akan dituangkan ke dalam gelas yang berkapasitas 1/2 liter. Berapa banyak gelas yang diperlukan untuk menampung semua air?
Penerapan Pecahan Campuran dalam Kehidupan Sehari-hari
Pecahan campuran merupakan gabungan dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Pecahan campuran sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, baik dalam resep masakan, pengukuran, maupun dalam berbagai bidang lainnya.
Penerapan Pecahan Campuran dalam Resep Masakan
Pecahan campuran sering digunakan dalam resep masakan untuk menunjukkan jumlah bahan yang dibutuhkan. Misalnya, dalam resep kue, kita mungkin menemukan instruksi seperti “campurkan 2 1/2 cangkir tepung” atau “tambahkan 1 1/4 sendok teh baking powder”. Pecahan campuran memudahkan kita dalam memahami jumlah bahan yang tepat untuk setiap resep.
Penerapan Pecahan Campuran dalam Pengukuran
Pecahan campuran juga sering digunakan dalam pengukuran. Misalnya, ketika mengukur panjang kain, kita mungkin menemukan hasil pengukuran 3 1/2 meter. Dalam pengukuran waktu, kita mungkin menemukan hasil pengukuran 2 1/4 jam. Pecahan campuran memudahkan kita dalam menyatakan hasil pengukuran yang lebih presisi.
Ilustrasi Penerapan Pecahan Campuran
Bayangkan kamu ingin membuat kue. Resepnya meminta 2 1/2 cangkir tepung. Kamu memiliki dua cangkir tepung, tetapi masih membutuhkan 1/2 cangkir lagi. Di sini, pecahan campuran membantu kamu memahami bahwa kamu masih membutuhkan setengah cangkir tepung lagi untuk memenuhi resep.
Penerapan Pecahan Campuran dalam Bidang Lainnya, Contoh soal pecahan campuran kelas 4
Pecahan campuran juga banyak diterapkan dalam bidang lain, seperti dalam pembagian lahan, perhitungan bahan bangunan, dan bahkan dalam pembagian waktu.
Latihan Soal Pecahan Campuran
Pecahan campuran merupakan bentuk lain dari pecahan biasa yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Dalam menyelesaikan soal pecahan campuran, perlu dipahami konsep dasar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pecahan campuran. Untuk mengasah pemahaman, berikut beberapa latihan soal yang dapat dicoba.
Penjumlahan Pecahan Campuran
Penjumlahan pecahan campuran dilakukan dengan menjumlahkan bagian bilangan bulat dan bagian pecahannya secara terpisah. Jika bagian pecahannya menghasilkan pecahan yang lebih besar dari satu, maka ubahlah menjadi pecahan campuran dan tambahkan ke bagian bilangan bulat.
- 1 1/2 + 2 1/4 = 3 3/4
- 3 2/3 + 1 1/6 = 4 5/6
- 2 1/5 + 4 3/10 = 6 1/2
- 5 1/4 + 2 3/8 = 7 5/8
- 4 2/5 + 3 1/2 = 7 9/10
Pengurangan Pecahan Campuran
Pengurangan pecahan campuran dilakukan dengan mengurangi bagian bilangan bulat dan bagian pecahannya secara terpisah. Jika bagian pecahan pengurang lebih besar dari bagian pecahan yang dikurangi, maka pinjam satu dari bilangan bulat yang dikurangi dan ubah menjadi pecahan. Kemudian, kurangi bagian pecahannya.
- 3 1/2 – 1 1/4 = 2 1/4
- 4 2/3 – 2 1/6 = 2 1/2
- 5 1/5 – 2 3/10 = 2 9/10
- 6 1/4 – 3 3/8 = 2 5/8
- 7 2/5 – 4 1/2 = 3 9/10
Perkalian Pecahan Campuran
Perkalian pecahan campuran dilakukan dengan mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Setelah itu, kalikan kedua pecahan biasa dan sederhanakan hasilnya. Jika hasilnya merupakan pecahan biasa, ubah kembali ke bentuk pecahan campuran.
- 2 1/2 x 1 1/3 = 5/2 x 4/3 = 10/3 = 3 1/3
- 3 1/4 x 2 1/2 = 13/4 x 5/2 = 65/8 = 8 1/8
- 1 1/3 x 2 1/4 = 4/3 x 9/4 = 3
- 4 1/2 x 1 2/3 = 9/2 x 5/3 = 15/2 = 7 1/2
- 2 2/5 x 3 1/4 = 12/5 x 13/4 = 39/5 = 7 4/5
Pembagian Pecahan Campuran
Pembagian pecahan campuran dilakukan dengan mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Setelah itu, kalikan pecahan pertama dengan kebalikan dari pecahan kedua. Sederhanakan hasilnya dan ubah kembali ke bentuk pecahan campuran jika perlu.
- 2 1/2 ÷ 1 1/4 = 5/2 ÷ 5/4 = 5/2 x 4/5 = 2
- 3 1/4 ÷ 1 1/2 = 13/4 ÷ 3/2 = 13/4 x 2/3 = 13/6 = 2 1/6
- 4 1/2 ÷ 2 1/3 = 9/2 ÷ 7/3 = 9/2 x 3/7 = 27/14 = 1 13/14
- 5 1/3 ÷ 1 2/5 = 16/3 ÷ 7/5 = 16/3 x 5/7 = 80/21 = 3 17/21
- 6 2/5 ÷ 2 1/4 = 32/5 ÷ 9/4 = 32/5 x 4/9 = 128/45 = 2 38/45
Kunci Jawaban Soal Pecahan Campuran
Setelah mengerjakan latihan soal pecahan campuran, saatnya untuk mengecek jawabanmu dan melihat seberapa paham kamu tentang materi ini. Kunci jawaban berikut ini akan membantumu untuk memahami konsep dan langkah-langkah dalam menyelesaikan soal pecahan campuran.
Kunci Jawaban Soal
Berikut ini adalah kunci jawaban untuk soal latihan pecahan campuran yang telah kamu kerjakan. Perhatikan baik-baik setiap langkah penyelesaiannya untuk memahami konsep pecahan campuran dengan lebih baik.
| No. | Soal | Jawaban |
|---|---|---|
| 1. | Ubah pecahan campuran 2 1/4 menjadi pecahan biasa. | 9/4 |
| 2. | Ubah pecahan biasa 11/3 menjadi pecahan campuran. | 3 2/3 |
| 3. | Hitunglah hasil dari 1 1/2 + 2 1/3. | 3 5/6 |
| 4. | Hitunglah hasil dari 3 1/4 – 1 1/2. | 1 3/4 |
| 5. | Hitunglah hasil dari 2 1/2 x 1 1/3. | 3 1/2 |
| 6. | Hitunglah hasil dari 4 1/3 : 1 1/2. | 2 2/3 |
Ringkasan Penutup
Dengan latihan yang cukup dan pemahaman yang kuat, kamu akan dengan mudah menguasai konsep pecahan campuran. Ingat, belajar matematika tidak harus membosankan! Melalui contoh soal yang menarik dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari, belajar pecahan campuran bisa menjadi pengalaman yang menyenangkan dan bermanfaat.
