Perbandingan merupakan konsep matematika yang penting untuk dipahami, khususnya di kelas 7. Materi ini sering muncul dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari membagi kue dengan teman hingga menghitung skala peta. Untuk mengasah pemahamanmu, mari kita berlatih mengerjakan contoh soal perbandingan kelas 7 yang beragam.
Dalam artikel ini, kita akan membahas berbagai jenis perbandingan, seperti perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Kita juga akan belajar menyelesaikan soal-soal perbandingan, baik yang mudah maupun yang menantang. Siap-siap untuk mengasah otakmu dan melatih kemampuan memecahkan masalah!
Pengertian Perbandingan
Perbandingan dalam matematika adalah suatu cara untuk membandingkan dua besaran atau lebih yang memiliki satuan yang sama. Perbandingan digunakan untuk mengetahui hubungan relatif antara besaran-besaran tersebut.
Contoh Perbandingan dalam Kehidupan Sehari-hari
Perbandingan sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, contohnya:
- Jika kita membeli 2 kg jeruk dengan harga Rp 20.000, maka perbandingan harga jeruk dengan beratnya adalah Rp 10.000 per kg.
- Jika dalam sebuah kelas terdapat 20 siswa laki-laki dan 15 siswa perempuan, maka perbandingan siswa laki-laki dan perempuan adalah 4:3.
- Jika sebuah mobil melaju dengan kecepatan 60 km/jam, maka perbandingan jarak yang ditempuh dengan waktu tempuhnya adalah 60 km per jam.
Jenis-jenis Perbandingan
Perbandingan dapat dibedakan menjadi beberapa jenis, yaitu:
| Jenis Perbandingan | Contoh |
|---|---|
| Perbandingan Senilai | Semakin banyak jumlah barang yang dibeli, maka semakin besar pula biaya yang harus dibayar. |
| Perbandingan Berbalik Nilai | Semakin banyak pekerja yang mengerjakan suatu pekerjaan, maka semakin cepat pekerjaan tersebut selesai. |
| Perbandingan Campuran | Perbandingan yang melibatkan dua jenis perbandingan, yaitu perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. |
Jenis-Jenis Perbandingan
Perbandingan merupakan salah satu materi penting dalam matematika yang membahas tentang hubungan antara dua besaran. Dalam kehidupan sehari-hari, kita seringkali menemukan berbagai situasi yang melibatkan perbandingan. Misalnya, saat membandingkan harga dua jenis barang, kecepatan dua kendaraan, atau jumlah siswa di dua kelas.
Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai
Perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai adalah dua jenis perbandingan yang sering dijumpai. Kedua jenis perbandingan ini memiliki perbedaan mendasar dalam hubungan antara kedua besaran yang dibandingkan.
Perbandingan Senilai
Perbandingan senilai terjadi ketika dua besaran memiliki hubungan yang sebanding. Artinya, jika satu besaran bertambah, maka besaran lainnya juga bertambah dengan perbandingan yang tetap.
- Contohnya, jika kamu membeli 2 kg apel dengan harga Rp 20.000, maka jika kamu membeli 4 kg apel, harganya akan menjadi Rp 40.000. Perhatikan bahwa harga apel bertambah seiring dengan bertambahnya jumlah apel yang dibeli.
Perbandingan Berbalik Nilai
Berbeda dengan perbandingan senilai, perbandingan berbalik nilai terjadi ketika dua besaran memiliki hubungan yang berbanding terbalik. Artinya, jika satu besaran bertambah, maka besaran lainnya akan berkurang dengan perbandingan yang tetap.
- Contohnya, jika kamu ingin menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 4 jam dengan 5 orang pekerja, maka jika kamu menambah jumlah pekerja menjadi 10 orang, waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut akan menjadi 2 jam. Perhatikan bahwa waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan berkurang seiring dengan bertambahnya jumlah pekerja.
Diagram Venn untuk Membandingkan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai
Diagram Venn dapat digunakan untuk menggambarkan perbedaan antara perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.
Diagram Venn menunjukkan hubungan antara dua himpunan. Dalam hal ini, himpunan pertama adalah “Perbandingan Senilai” dan himpunan kedua adalah “Perbandingan Berbalik Nilai”. Area yang saling tumpang tindih menunjukkan karakteristik yang sama di antara kedua jenis perbandingan, sedangkan area yang terpisah menunjukkan karakteristik unik masing-masing jenis perbandingan.
| Karakteristik | Perbandingan Senilai | Perbandingan Berbalik Nilai |
|---|---|---|
| Hubungan antara besaran | Sebanding | Berbanding terbalik |
| Jika satu besaran bertambah, maka besaran lainnya… | Bertambah | Berkurang |
| Contoh | Harga dan jumlah barang | Waktu dan jumlah pekerja |
Menyelesaikan Soal Perbandingan
Perbandingan adalah konsep matematika yang penting dalam kehidupan sehari-hari. Dalam perbandingan, kita membandingkan dua atau lebih besaran. Perbandingan dibagi menjadi dua jenis, yaitu perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Perbandingan senilai terjadi ketika dua besaran berubah secara sebanding, sedangkan perbandingan berbalik nilai terjadi ketika dua besaran berubah secara berbanding terbalik.
Perbandingan Senilai
Dalam perbandingan senilai, ketika satu besaran meningkat, besaran lainnya juga meningkat secara proporsional. Misalnya, semakin banyak jumlah bahan baku yang digunakan, maka semakin banyak pula jumlah produk yang dihasilkan. Untuk menyelesaikan soal perbandingan senilai, kita dapat menggunakan rumus:
a/b = c/d
di mana:
- a dan b adalah dua besaran yang sebanding
- c dan d adalah dua besaran yang sebanding lainnya
Untuk menyelesaikan soal perbandingan senilai, kita dapat menggunakan rumus tersebut dan mengganti nilai-nilai yang diketahui untuk mencari nilai yang tidak diketahui.
Perbandingan Berbalik Nilai
Dalam perbandingan berbalik nilai, ketika satu besaran meningkat, besaran lainnya menurun secara proporsional. Misalnya, semakin cepat kecepatan mobil, maka semakin sedikit waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tertentu. Untuk menyelesaikan soal perbandingan berbalik nilai, kita dapat menggunakan rumus:
a x b = c x d
di mana:
- a dan b adalah dua besaran yang berbanding terbalik
- c dan d adalah dua besaran yang berbanding terbalik lainnya
Untuk menyelesaikan soal perbandingan berbalik nilai, kita dapat menggunakan rumus tersebut dan mengganti nilai-nilai yang diketahui untuk mencari nilai yang tidak diketahui.
Contoh Soal Perbandingan Senilai
Sebuah mobil dapat menempuh jarak 120 km dalam waktu 2 jam. Berapa jarak yang dapat ditempuh mobil tersebut dalam waktu 5 jam dengan kecepatan yang sama?
Penyelesaian:
Dalam soal ini, jarak dan waktu merupakan besaran yang sebanding. Kita dapat menggunakan rumus perbandingan senilai untuk menyelesaikan soal ini:
Jarak / Waktu = Jarak / Waktu
Kita ketahui bahwa jarak pertama adalah 120 km dan waktu pertama adalah 2 jam. Kita juga ketahui bahwa waktu kedua adalah 5 jam. Kita ingin mencari jarak kedua.
Dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus, kita dapatkan:
120 km / 2 jam = Jarak kedua / 5 jam
Untuk mencari jarak kedua, kita dapat mengalikan kedua ruas persamaan dengan 5 jam:
Jarak kedua = (120 km / 2 jam) x 5 jam
Jarak kedua = 300 km
Jadi, mobil tersebut dapat menempuh jarak 300 km dalam waktu 5 jam.
Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai
Sebuah toko memiliki persediaan makanan yang cukup untuk 20 orang selama 10 hari. Jika jumlah orang yang akan makan bertambah menjadi 40 orang, berapa lama persediaan makanan tersebut akan habis?
Penyelesaian:
Dalam soal ini, jumlah orang dan lama persediaan makanan merupakan besaran yang berbanding terbalik. Kita dapat menggunakan rumus perbandingan berbalik nilai untuk menyelesaikan soal ini:
Jumlah orang x Lama persediaan = Jumlah orang x Lama persediaan
Kita ketahui bahwa jumlah orang pertama adalah 20 orang dan lama persediaan pertama adalah 10 hari. Kita juga ketahui bahwa jumlah orang kedua adalah 40 orang. Kita ingin mencari lama persediaan kedua.
Dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus, kita dapatkan:
20 orang x 10 hari = 40 orang x Lama persediaan kedua
Untuk mencari lama persediaan kedua, kita dapat membagi kedua ruas persamaan dengan 40 orang:
Lama persediaan kedua = (20 orang x 10 hari) / 40 orang
Lama persediaan kedua = 5 hari
Jadi, persediaan makanan tersebut akan habis dalam waktu 5 hari jika jumlah orang yang akan makan bertambah menjadi 40 orang.
Soal Latihan Perbandingan: Contoh Soal Perbandingan Kelas 7
Perbandingan merupakan salah satu materi penting dalam matematika yang mempelajari hubungan antara dua besaran atau lebih. Ada dua jenis perbandingan, yaitu perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Pada perbandingan senilai, jika salah satu besaran bertambah, maka besaran lainnya juga bertambah dengan perbandingan yang tetap. Sebaliknya, pada perbandingan berbalik nilai, jika salah satu besaran bertambah, maka besaran lainnya akan berkurang dengan perbandingan yang tetap.
Untuk lebih memahami konsep perbandingan, berikut ini disajikan contoh soal latihan yang dibagi menjadi dua kategori: perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.
Soal Latihan Perbandingan Senilai
Perbandingan senilai terjadi ketika dua besaran memiliki hubungan langsung, artinya jika salah satu besaran meningkat, besaran lainnya juga meningkat dengan perbandingan yang tetap.
- Sebuah mobil dapat menempuh jarak 120 km dalam waktu 2 jam. Berapa jarak yang dapat ditempuh mobil tersebut dalam waktu 5 jam dengan kecepatan yang sama?
- Harga 3 kg beras adalah Rp 60.000. Berapakah harga 5 kg beras dengan jenis yang sama?
- Seorang pekerja dapat menyelesaikan 10 buah keranjang dalam waktu 2 jam. Berapa banyak keranjang yang dapat diselesaikan pekerja tersebut dalam waktu 5 jam dengan kecepatan yang sama?
- Sebuah mesin dapat memproduksi 200 buah kaos dalam waktu 4 jam. Berapa banyak kaos yang dapat diproduksi mesin tersebut dalam waktu 8 jam dengan kecepatan yang sama?
- Sebuah toko menjual 12 buah buku dengan harga Rp 180.000. Berapa harga 8 buah buku dengan jenis yang sama?
Soal Latihan Perbandingan Berbalik Nilai
Perbandingan berbalik nilai terjadi ketika dua besaran memiliki hubungan terbalik, artinya jika salah satu besaran meningkat, besaran lainnya akan menurun dengan perbandingan yang tetap.
Contoh soal perbandingan kelas 7 biasanya menyajikan masalah sehari-hari yang melibatkan konsep perbandingan. Nah, untuk melatih kemampuan berpikir kritis dan analisis, kamu bisa mencoba menjawab contoh soal essay teks diskusi seperti yang ada di situs ini. Soal-soal tersebut akan menuntut kamu untuk memahami isi teks diskusi dan merumuskan jawaban berdasarkan argumen yang kuat.
Latihan ini juga bisa membantu kamu dalam memahami materi perbandingan dengan lebih baik, lho!
- Lima orang pekerja dapat menyelesaikan sebuah proyek dalam waktu 10 hari. Berapa hari waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek yang sama jika jumlah pekerja ditambah menjadi 10 orang?
- Sebuah mobil dapat menempuh jarak tertentu dengan kecepatan 60 km/jam dalam waktu 4 jam. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak yang sama dengan kecepatan 80 km/jam?
- Sebuah tangki air dapat terisi penuh dalam waktu 3 jam dengan debit air 20 liter/menit. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk mengisi tangki yang sama dengan debit air 30 liter/menit?
- Sebuah toko menjual 10 buah baju dengan harga Rp 200.000. Berapa harga 5 buah baju dengan jenis yang sama?
- Sebuah mobil dapat menempuh jarak 150 km dengan 10 liter bensin. Berapa liter bensin yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 300 km dengan mobil yang sama?
Kunci Jawaban Soal Latihan Perbandingan
Perbandingan Senilai
- Jarak yang dapat ditempuh mobil dalam waktu 5 jam adalah 300 km.
Penyelesaian:
Jarak yang ditempuh sebanding dengan waktu, sehingga perbandingan dapat ditulis sebagai berikut:
$$\frac1202 = \fracx5$$
Dengan menyelesaikan persamaan tersebut, diperoleh nilai x = 300 km. - Harga 5 kg beras adalah Rp 100.000.
Penyelesaian:
Harga beras sebanding dengan berat beras, sehingga perbandingan dapat ditulis sebagai berikut:
$$\frac360.000 = \frac5x$$
Dengan menyelesaikan persamaan tersebut, diperoleh nilai x = Rp 100.000. - Banyak keranjang yang dapat diselesaikan pekerja dalam waktu 5 jam adalah 25 buah.
Penyelesaian:
Banyak keranjang yang diselesaikan sebanding dengan waktu, sehingga perbandingan dapat ditulis sebagai berikut:
$$\frac102 = \fracx5$$
Dengan menyelesaikan persamaan tersebut, diperoleh nilai x = 25 buah. - Banyak kaos yang dapat diproduksi mesin dalam waktu 8 jam adalah 400 buah.
Penyelesaian:
Banyak kaos yang diproduksi sebanding dengan waktu, sehingga perbandingan dapat ditulis sebagai berikut:
$$\frac2004 = \fracx8$$
Dengan menyelesaikan persamaan tersebut, diperoleh nilai x = 400 buah. - Harga 8 buah buku adalah Rp 120.000.
Penyelesaian:
Harga buku sebanding dengan jumlah buku, sehingga perbandingan dapat ditulis sebagai berikut:
$$\frac12180.000 = \frac8x$$
Dengan menyelesaikan persamaan tersebut, diperoleh nilai x = Rp 120.000.
Perbandingan Berbalik Nilai
- Waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek yang sama dengan 10 pekerja adalah 5 hari.
Penyelesaian:
Waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek berbanding terbalik dengan jumlah pekerja, sehingga perbandingan dapat ditulis sebagai berikut:
$$5 \times 10 = 10 \times x$$
Dengan menyelesaikan persamaan tersebut, diperoleh nilai x = 5 hari. - Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak yang sama dengan kecepatan 80 km/jam adalah 3 jam.
Penyelesaian:
Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak berbanding terbalik dengan kecepatan, sehingga perbandingan dapat ditulis sebagai berikut:
$$60 \times 4 = 80 \times x$$
Dengan menyelesaikan persamaan tersebut, diperoleh nilai x = 3 jam. - Waktu yang dibutuhkan untuk mengisi tangki yang sama dengan debit air 30 liter/menit adalah 2 jam.
Penyelesaian:
Waktu yang dibutuhkan untuk mengisi tangki berbanding terbalik dengan debit air, sehingga perbandingan dapat ditulis sebagai berikut:
$$20 \times 3 = 30 \times x$$
Dengan menyelesaikan persamaan tersebut, diperoleh nilai x = 2 jam. - Harga 5 buah baju dengan jenis yang sama adalah Rp 100.000.
Penyelesaian:
Harga baju berbanding terbalik dengan jumlah baju, sehingga perbandingan dapat ditulis sebagai berikut:
$$10 \times 200.000 = 5 \times x$$
Dengan menyelesaikan persamaan tersebut, diperoleh nilai x = Rp 100.000. - Bensin yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 300 km adalah 20 liter.
Penyelesaian:
Jumlah bensin yang dibutuhkan berbanding terbalik dengan jarak yang ditempuh, sehingga perbandingan dapat ditulis sebagai berikut:
$$10 \times 150 = x \times 300$$
Dengan menyelesaikan persamaan tersebut, diperoleh nilai x = 5 liter.
Perbandingan dalam Skala
Perbandingan dalam skala adalah perbandingan yang digunakan untuk menggambarkan ukuran suatu objek atau gambar yang sebenarnya dengan ukuran objek atau gambar pada peta atau denah. Skala ini penting untuk menunjukkan ukuran relatif antara objek sebenarnya dan representasinya, baik dalam bentuk gambar maupun peta.
Pengertian Skala
Skala dalam perbandingan merupakan perbandingan yang menyatakan hubungan antara ukuran objek pada peta atau denah dengan ukuran objek sebenarnya di lapangan. Skala ini umumnya dinyatakan dalam bentuk pecahan atau perbandingan.
Contoh Soal Perbandingan dengan Skala
Misalnya, pada peta dengan skala 1:10.000, artinya setiap 1 cm pada peta mewakili 10.000 cm atau 100 meter di lapangan. Jika pada peta terdapat sebuah sungai dengan panjang 5 cm, maka panjang sungai sebenarnya adalah 5 cm x 10.000 = 50.000 cm atau 500 meter.
Ilustrasi Gambar Perbandingan Skala
Ilustrasi gambar perbandingan skala dapat dibayangkan sebagai sebuah miniatur rumah. Misalnya, miniatur rumah dengan skala 1:100 artinya setiap 1 cm pada miniatur mewakili 100 cm atau 1 meter pada rumah sebenarnya. Dengan demikian, jika tinggi miniatur rumah adalah 10 cm, maka tinggi rumah sebenarnya adalah 10 cm x 100 = 1.000 cm atau 10 meter.
Perbandingan dalam Persentase
Perbandingan dapat dinyatakan dalam berbagai bentuk, salah satunya adalah persentase. Persentase memberikan gambaran yang lebih mudah dipahami tentang bagian suatu keseluruhan. Misalnya, jika dikatakan bahwa 20% siswa di kelas mendapatkan nilai A, maka kita langsung tahu bahwa 20 dari setiap 100 siswa mendapat nilai A.
Mengubah Perbandingan Menjadi Persentase
Untuk mengubah perbandingan menjadi persentase, kita perlu memahami bahwa persentase adalah perbandingan suatu nilai dengan 100. Langkah-langkah yang dapat dilakukan adalah:
1. Ubah perbandingan menjadi pecahan. Jika perbandingan diberikan dalam bentuk a : b, maka pecahannya adalah a/b.
2. Kalikan pecahan dengan 100%. Hasil perkalian ini akan menjadi persentase yang setara dengan perbandingan awal.
Contoh Soal
Misalnya, kita memiliki perbandingan 3 : 5. Untuk mengubahnya menjadi persentase, kita ikuti langkah-langkah berikut:
1. Ubah perbandingan menjadi pecahan: 3 : 5 = 3/5
2. Kalikan pecahan dengan 100%: (3/5) * 100% = 60%
Jadi, perbandingan 3 : 5 setara dengan 60%.
Tabel Perbandingan
Berikut adalah tabel yang menunjukkan perbandingan dalam bentuk pecahan, desimal, dan persentase:
| Perbandingan | Pecahan | Desimal | Persentase |
|---|---|---|---|
| 1 : 2 | 1/2 | 0.5 | 50% |
| 2 : 3 | 2/3 | 0.666… | 66.67% |
| 3 : 4 | 3/4 | 0.75 | 75% |
Perbandingan dalam Campuran
Perbandingan dalam campuran merupakan konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk memahami hubungan antara komponen-komponen dalam suatu campuran. Misalnya, jika kita ingin membuat adonan kue, kita perlu mengetahui perbandingan tepung, gula, telur, dan bahan lainnya untuk mendapatkan hasil yang maksimal.
Cara Menghitung Perbandingan dalam Campuran
Perbandingan dalam campuran dapat dihitung dengan membagi jumlah masing-masing komponen dengan jumlah total komponen dalam campuran.
Contohnya, jika kita memiliki campuran yang terdiri dari 2 kg gula dan 3 kg tepung, maka perbandingan gula terhadap tepung adalah 2 kg / 5 kg = 2/5.
Perbandingan ini menunjukkan bahwa untuk setiap 2 kg gula, terdapat 3 kg tepung dalam campuran tersebut.
Perbandingan juga dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan, desimal, atau persentase.
Contoh Soal Perbandingan dalam Campuran
Sebuah campuran minuman terdiri dari 400 ml air dan 100 ml sirup. Tentukan perbandingan air terhadap sirup dalam campuran tersebut.
Penyelesaian:
Jumlah total campuran = 400 ml + 100 ml = 500 ml
Perbandingan air terhadap sirup = 400 ml / 500 ml = 4/5
Jadi, perbandingan air terhadap sirup dalam campuran tersebut adalah 4/5.
Flowchart Menghitung Perbandingan dalam Campuran, Contoh soal perbandingan kelas 7
Berikut flowchart yang menunjukkan langkah-langkah untuk menghitung perbandingan dalam campuran:
Langkah 1: Tentukan jumlah masing-masing komponen dalam campuran.
Langkah 2: Hitung jumlah total komponen dalam campuran.
Langkah 3: Bagi jumlah masing-masing komponen dengan jumlah total komponen.
Langkah 4: Hasilnya adalah perbandingan komponen dalam campuran.
Contoh flowchart:
[Gambar flowchart sederhana yang menunjukkan langkah-langkah menghitung perbandingan dalam campuran]
Flowchart ini menunjukkan langkah-langkah sederhana untuk menghitung perbandingan dalam campuran. Dengan mengikuti langkah-langkah ini, Anda dapat dengan mudah menghitung perbandingan komponen dalam campuran.
Soal Perbandingan Tingkat Kesulitan Sedang
Perbandingan merupakan salah satu materi penting dalam matematika yang mempelajari hubungan antara dua besaran. Soal perbandingan tingkat kesulitan sedang biasanya melibatkan beberapa langkah dan memerlukan pemahaman konsep perbandingan dasar. Soal-soal ini membantu siswa untuk mengasah kemampuan berpikir logis dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep perbandingan.
Contoh Soal Perbandingan Tingkat Kesulitan Sedang
Berikut ini adalah contoh soal perbandingan tingkat kesulitan sedang beserta pembahasannya.
- Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 80 km/jam. Jika mobil tersebut menempuh jarak 240 km, berapa lama waktu yang dibutuhkan?
- Perbandingan umur Andi dan Budi adalah 3:5. Jika selisih umur mereka adalah 10 tahun, berapakah umur Andi?
- Sebuah toko menjual 2 jenis minuman, yaitu jus jeruk dan jus apel. Perbandingan penjualan jus jeruk dan jus apel adalah 4:3. Jika total penjualan kedua jenis jus adalah 140 gelas, berapa banyak jus jeruk yang terjual?
- Sebuah peta memiliki skala 1:50.000. Jika jarak dua kota pada peta adalah 8 cm, berapakah jarak sebenarnya kedua kota tersebut?
- Perbandingan berat badan A, B, dan C adalah 2:3:5. Jika berat badan A adalah 40 kg, berapakah berat badan B dan C?
Pembahasan Soal
Berikut ini adalah pembahasan untuk setiap soal yang telah disebutkan sebelumnya.
-
Diketahui:
- Kecepatan = 80 km/jam
- Jarak = 240 km
Ditanya: Waktu
Rumus: Waktu = Jarak / Kecepatan
Penyelesaian: Waktu = 240 km / 80 km/jam = 3 jam
Jadi, waktu yang dibutuhkan mobil tersebut adalah 3 jam.
-
Diketahui:
- Perbandingan umur Andi dan Budi = 3:5
- Selisih umur = 10 tahun
Ditanya: Umur Andi
Penyelesaian:
- Selisih perbandingan umur = 5 – 3 = 2
- Nilai 1 bagian perbandingan = 10 tahun / 2 = 5 tahun
- Umur Andi = 3 x 5 tahun = 15 tahun
Jadi, umur Andi adalah 15 tahun.
-
Diketahui:
- Perbandingan penjualan jus jeruk dan jus apel = 4:3
- Total penjualan = 140 gelas
Ditanya: Jumlah jus jeruk yang terjual
Penyelesaian:
- Jumlah bagian perbandingan = 4 + 3 = 7
- Nilai 1 bagian perbandingan = 140 gelas / 7 = 20 gelas
- Jumlah jus jeruk yang terjual = 4 x 20 gelas = 80 gelas
Jadi, jumlah jus jeruk yang terjual adalah 80 gelas.
-
Diketahui:
- Skala peta = 1:50.000
- Jarak pada peta = 8 cm
Ditanya: Jarak sebenarnya
Penyelesaian:
- 1 cm pada peta mewakili 50.000 cm di dunia nyata
- Jarak sebenarnya = 8 cm x 50.000 cm/cm = 400.000 cm
- Jarak sebenarnya = 400.000 cm / 100.000 cm/km = 4 km
Jadi, jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah 4 km.
-
Diketahui:
- Perbandingan berat badan A, B, dan C = 2:3:5
- Berat badan A = 40 kg
Ditanya: Berat badan B dan C
Penyelesaian:
- Nilai 1 bagian perbandingan = 40 kg / 2 = 20 kg
- Berat badan B = 3 x 20 kg = 60 kg
- Berat badan C = 5 x 20 kg = 100 kg
Jadi, berat badan B adalah 60 kg dan berat badan C adalah 100 kg.
Soal Perbandingan Tingkat Kesulitan Tinggi
Soal perbandingan tingkat kesulitan tinggi biasanya melibatkan konsep perbandingan yang lebih kompleks, seperti perbandingan senilai, perbandingan berbalik nilai, dan perbandingan campuran. Soal-soal ini seringkali melibatkan beberapa langkah penyelesaian dan memerlukan pemahaman yang mendalam tentang konsep perbandingan.
Contoh Soal Perbandingan Tingkat Kesulitan Tinggi
Berikut adalah 5 contoh soal perbandingan tingkat kesulitan tinggi beserta kunci jawaban dan pembahasannya:
-
Sebuah mobil dapat menempuh jarak 240 km dengan kecepatan 60 km/jam. Jika kecepatan mobil tersebut ditingkatkan menjadi 80 km/jam, berapa waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak yang sama?
Kunci Jawaban: 3 jam
Pembahasan:
Soal ini merupakan contoh perbandingan berbalik nilai, karena semakin tinggi kecepatan mobil, semakin sedikit waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak yang sama. Kita dapat menggunakan rumus berikut:
Waktu = Jarak / Kecepatan
Waktu awal = 240 km / 60 km/jam = 4 jam
Waktu akhir = 240 km / 80 km/jam = 3 jam
-
Perbandingan usia Ani dan Budi adalah 3 : 5. Jika selisih usia mereka adalah 10 tahun, berapakah usia Ani dan Budi?
Kunci Jawaban: Usia Ani = 15 tahun, Usia Budi = 25 tahun
Pembahasan:
Selisih perbandingan usia Ani dan Budi adalah 5 – 3 = 2
Nilai perbandingan yang mewakili selisih usia 10 tahun adalah 10 / 2 = 5
Usia Ani = 3 x 5 = 15 tahun
Usia Budi = 5 x 5 = 25 tahun
-
Sebuah toko menjual 2 jenis minuman, yaitu jus jeruk dan jus apel. Perbandingan penjualan jus jeruk dan jus apel adalah 4 : 3. Jika jumlah total penjualan kedua jenis jus adalah 140 botol, berapa banyak botol jus jeruk yang terjual?
Kunci Jawaban: 80 botol
Pembahasan:
Jumlah perbandingan penjualan jus jeruk dan jus apel adalah 4 + 3 = 7
Nilai perbandingan yang mewakili 140 botol adalah 140 / 7 = 20
Jumlah botol jus jeruk yang terjual = 4 x 20 = 80 botol
-
Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 80 km/jam selama 2 jam. Kemudian, mobil tersebut melaju dengan kecepatan 60 km/jam selama 3 jam. Berapakah kecepatan rata-rata mobil tersebut selama perjalanan?
Kunci Jawaban: 68 km/jam
Pembahasan:
Jarak yang ditempuh pada 2 jam pertama = 80 km/jam x 2 jam = 160 km
Jarak yang ditempuh pada 3 jam berikutnya = 60 km/jam x 3 jam = 180 km
Total jarak yang ditempuh = 160 km + 180 km = 340 km
Total waktu tempuh = 2 jam + 3 jam = 5 jam
Kecepatan rata-rata = Total jarak / Total waktu = 340 km / 5 jam = 68 km/jam
-
Sebuah peternak memiliki 30 ekor ayam dan 20 ekor kambing. Perbandingan jumlah ayam dan kambing adalah 3 : 2. Jika peternak tersebut membeli 10 ekor ayam lagi, berapakah perbandingan jumlah ayam dan kambing sekarang?
Kunci Jawaban: 4 : 2
Pembahasan:
Setelah membeli 10 ekor ayam, jumlah ayam menjadi 30 + 10 = 40 ekor
Perbandingan jumlah ayam dan kambing sekarang adalah 40 : 20, yang dapat disederhanakan menjadi 4 : 2
Simpulan Akhir
Dengan memahami konsep perbandingan dan latihan soal yang cukup, kamu akan semakin percaya diri dalam menghadapi soal-soal perbandingan di kelas 7. Ingatlah bahwa matematika tidak hanya tentang rumus, tetapi juga tentang bagaimana kita menghubungkan konsep dengan kehidupan nyata. Selamat belajar dan teruslah berlatih!
