Contoh soal pengurangan aljabar kelas 7 – Bersiaplah untuk menjelajahi dunia aljabar yang menarik! Pengurangan aljabar merupakan konsep penting yang dipelajari di kelas 7, dan memahami konsep ini akan membuka pintu menuju pemahaman matematika yang lebih dalam. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi berbagai contoh soal pengurangan aljabar yang akan membantumu menguasai operasi aljabar dengan mudah dan percaya diri.
Pengurangan aljabar pada dasarnya adalah pengurangan variabel dan konstanta dengan mengikuti aturan tertentu. Kita akan membahas berbagai contoh soal mulai dari variabel tunggal hingga variabel ganda, serta melibatkan koefisien dan suku sejenis dan tidak sejenis. Selain itu, kita juga akan melihat bagaimana konsep pengurangan aljabar dapat diterapkan dalam konteks masalah sehari-hari.
Langkah-Langkah Menyelesaikan Soal Pengurangan Aljabar
Pengurangan aljabar merupakan salah satu operasi dasar dalam aljabar yang sering dijumpai dalam berbagai soal matematika. Untuk menyelesaikan soal pengurangan aljabar, kita perlu memahami beberapa langkah penting.
Langkah-Langkah Umum dalam Menyelesaikan Soal Pengurangan Aljabar
Untuk menyelesaikan soal pengurangan aljabar, kita perlu memahami langkah-langkah umum berikut:
- Identifikasi suku-suku sejenis dalam kedua ekspresi aljabar yang akan dikurangkan.
- Kurangkan koefisien suku-suku sejenis dengan memperhatikan tanda positif dan negatif.
- Tuliskan hasil pengurangan dengan memperhatikan tanda koefisien.
Contoh Soal Pengurangan Aljabar
Sebagai contoh, perhatikan soal berikut:
Kurangkanlah (5x + 2y – 3) dari (7x – 4y + 5).
Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut:
- Identifikasi suku-suku sejenis. Dalam soal ini, suku-suku sejenis adalah:
- 5x dan 7x
- 2y dan -4y
- -3 dan 5
- Kurangkan koefisien suku-suku sejenis dengan memperhatikan tanda positif dan negatif:
- 7x – 5x = 2x
- -4y – 2y = -6y
- 5 – (-3) = 8
- Tuliskan hasil pengurangan dengan memperhatikan tanda koefisien:
2x – 6y + 8
Tabel Langkah-Langkah Penyelesaian Soal Pengurangan Aljabar
Berikut tabel yang menunjukkan urutan langkah-langkah penyelesaian soal pengurangan aljabar:
| Langkah | Keterangan |
|---|---|
| 1 | Identifikasi suku-suku sejenis dalam kedua ekspresi aljabar yang akan dikurangkan. |
| 2 | Kurangkan koefisien suku-suku sejenis dengan memperhatikan tanda positif dan negatif. |
| 3 | Tuliskan hasil pengurangan dengan memperhatikan tanda koefisien. |
Contoh Soal Pengurangan Aljabar dengan Koefisien Berbeda
Pada pengurangan aljabar, koefisien berperan penting dalam menentukan hasil akhir. Koefisien merupakan angka yang mengalikan variabel dalam suatu suku. Ketika koefisien berbeda, proses pengurangan menjadi lebih kompleks karena kita harus memperhatikan tanda dan nilai dari setiap koefisien.
Contoh Soal Pengurangan Aljabar dengan Koefisien Berbeda
Berikut ini adalah beberapa contoh soal pengurangan aljabar dengan koefisien yang berbeda:
-
Tentukan hasil pengurangan dari 5x² – 3x + 2 dikurangi 2x² + 4x – 1.
Penyelesaian:
(5x² – 3x + 2) – (2x² + 4x – 1) = 5x² – 3x + 2 – 2x² – 4x + 1
Selanjutnya, kita kelompokkan suku-suku sejenis:
(5x² – 2x²) + (-3x – 4x) + (2 + 1)
Hitung operasi penjumlahan atau pengurangan pada koefisien:
3x² – 7x + 3
Jadi, hasil pengurangan dari 5x² – 3x + 2 dikurangi 2x² + 4x – 1 adalah 3x² – 7x + 3.
-
Tentukan hasil pengurangan dari 7y³ – 2y² + 5y dikurangi 3y³ + y² – 2y.
Penyelesaian:
(7y³ – 2y² + 5y) – (3y³ + y² – 2y) = 7y³ – 2y² + 5y – 3y³ – y² + 2y
Selanjutnya, kita kelompokkan suku-suku sejenis:
(7y³ – 3y³) + (-2y² – y²) + (5y + 2y)
Hitung operasi penjumlahan atau pengurangan pada koefisien:
4y³ – 3y² + 7y
Jadi, hasil pengurangan dari 7y³ – 2y² + 5y dikurangi 3y³ + y² – 2y adalah 4y³ – 3y² + 7y.
-
Tentukan hasil pengurangan dari 4a²b – 3ab² + 2ab dikurangi 2a²b + 5ab² – ab.
Penyelesaian:
(4a²b – 3ab² + 2ab) – (2a²b + 5ab² – ab) = 4a²b – 3ab² + 2ab – 2a²b – 5ab² + ab
Selanjutnya, kita kelompokkan suku-suku sejenis:
(4a²b – 2a²b) + (-3ab² – 5ab²) + (2ab + ab)
Hitung operasi penjumlahan atau pengurangan pada koefisien:
2a²b – 8ab² + 3ab
Jadi, hasil pengurangan dari 4a²b – 3ab² + 2ab dikurangi 2a²b + 5ab² – ab adalah 2a²b – 8ab² + 3ab.
Contoh soal pengurangan aljabar kelas 7 biasanya melibatkan penggabungan suku-suku sejenis. Misalnya, soal seperti “Tentukan hasil dari 5x – 2y – (3x + y)” akan melatih siswa dalam mengidentifikasi dan menggabungkan variabel yang sama. Nah, buat kamu yang ingin menguji kemampuan aljabar lebih lanjut, bisa coba lihat contoh soal olimpiade APBN di sini.
Soal-soal olimpiade APBN cenderung lebih kompleks dan menantang, sehingga bisa jadi referensi bagus untuk meningkatkan pemahaman aljabarmu.
-
Tentukan hasil pengurangan dari 6p²q – 5pq² + 3pq dikurangi 3p²q + 2pq² – 4pq.
Penyelesaian:
(6p²q – 5pq² + 3pq) – (3p²q + 2pq² – 4pq) = 6p²q – 5pq² + 3pq – 3p²q – 2pq² + 4pq
Selanjutnya, kita kelompokkan suku-suku sejenis:
(6p²q – 3p²q) + (-5pq² – 2pq²) + (3pq + 4pq)
Hitung operasi penjumlahan atau pengurangan pada koefisien:
3p²q – 7pq² + 7pq
Jadi, hasil pengurangan dari 6p²q – 5pq² + 3pq dikurangi 3p²q + 2pq² – 4pq adalah 3p²q – 7pq² + 7pq.
Contoh Soal Pengurangan Aljabar dengan Suku Sejenis dan Tidak Sejenis
Pengurangan aljabar melibatkan penggabungan suku-suku sejenis dan pengurangan suku-suku tidak sejenis. Suku sejenis memiliki variabel dan pangkat yang sama, sedangkan suku tidak sejenis memiliki variabel atau pangkat yang berbeda.
Pengurangan Aljabar dengan Suku Sejenis
Berikut contoh soal pengurangan aljabar dengan suku sejenis:
Tentukan hasil pengurangan dari (5x² + 3x – 2) – (2x² – x + 4).
- Langkah pertama, buka tanda kurung. Perhatikan bahwa tanda minus (-) di depan tanda kurung kedua akan mengubah tanda setiap suku di dalamnya.
5x² + 3x – 2 – 2x² + x – 4
- Langkah kedua, gabungkan suku-suku sejenis. Suku sejenis memiliki variabel dan pangkat yang sama.
(5x² – 2x²) + (3x + x) + (-2 – 4)
- Langkah ketiga, hitung koefisien dari suku sejenis.
3x² + 4x – 6
Jadi, hasil pengurangan dari (5x² + 3x – 2) – (2x² – x + 4) adalah 3x² + 4x – 6.
Contoh Soal Pengurangan Aljabar dengan Bentuk Akar: Contoh Soal Pengurangan Aljabar Kelas 7
Pengurangan aljabar dengan bentuk akar merupakan operasi pengurangan yang melibatkan suku-suku yang mengandung akar. Untuk menyelesaikan soal pengurangan aljabar dengan bentuk akar, kita perlu memahami konsep operasi akar dan sifat-sifat aljabar.
Contoh Soal 1, Contoh soal pengurangan aljabar kelas 7
Contoh soal pertama adalah pengurangan bentuk akar dengan koefisien yang sama:
Tentukan hasil dari $$3\sqrt2 – 2\sqrt2$$
Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat langsung mengurangkan koefisiennya karena suku akarnya sama:
$$3\sqrt2 – 2\sqrt2 = (3-2)\sqrt2 = \sqrt2$$
Jadi, hasil dari $$3\sqrt2 – 2\sqrt2$$ adalah $$\sqrt2$$.
Contoh Soal 2
Contoh soal kedua adalah pengurangan bentuk akar dengan koefisien yang berbeda dan suku akar yang berbeda:
Tentukan hasil dari $$5\sqrt3 – 2\sqrt7 + 3\sqrt3 – \sqrt7$$
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengelompokkan suku-suku yang memiliki suku akar yang sama:
$$5\sqrt3 – 2\sqrt7 + 3\sqrt3 – \sqrt7 = (5\sqrt3 + 3\sqrt3) + (-2\sqrt7 – \sqrt7)$$
Kemudian, kita dapat mengurangkan koefisiennya:
$$(5\sqrt3 + 3\sqrt3) + (-2\sqrt7 – \sqrt7) = 8\sqrt3 – 3\sqrt7$$
Jadi, hasil dari $$5\sqrt3 – 2\sqrt7 + 3\sqrt3 – \sqrt7$$ adalah $$8\sqrt3 – 3\sqrt7$$.
Contoh Soal Pengurangan Aljabar dalam Konteks Masalah Sehari-hari
Pengurangan aljabar merupakan operasi dasar dalam matematika yang dapat diaplikasikan dalam berbagai situasi sehari-hari. Konsep ini membantu kita dalam menyelesaikan masalah yang melibatkan pengurangan variabel dan konstanta.
Contoh Soal 1: Menghitung Luas Sisa
Misalkan kamu memiliki sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan panjang (x + 5) meter dan lebar (x – 2) meter. Di tengah taman, kamu ingin membangun kolam renang berbentuk persegi dengan sisi x meter. Berapakah luas taman yang tersisa setelah kolam renang dibangun?
Langkah-langkah penyelesaian:
1. Hitung luas taman: Luas taman = panjang x lebar = (x + 5) x (x – 2) = x² + 3x – 10 meter².
2. Hitung luas kolam renang: Luas kolam renang = sisi x sisi = x x x = x² meter².
3. Hitung luas taman yang tersisa: Luas taman yang tersisa = Luas taman – Luas kolam renang = (x² + 3x – 10) – x² = 3x – 10 meter².
Jadi, luas taman yang tersisa setelah kolam renang dibangun adalah (3x – 10) meter².
Contoh Soal Pengurangan Aljabar untuk Latihan
Pengurangan aljabar merupakan salah satu operasi dasar dalam aljabar yang penting untuk dipahami. Untuk menguasai konsep ini, latihan soal menjadi kunci. Artikel ini akan memberikan 5 contoh soal pengurangan aljabar yang dapat digunakan sebagai latihan untuk siswa kelas 7, dilengkapi dengan kunci jawabannya.
Contoh Soal Pengurangan Aljabar
Melalui latihan soal, siswa dapat memahami konsep pengurangan aljabar dengan lebih baik. Berikut 5 contoh soal pengurangan aljabar yang bisa digunakan sebagai latihan:
-
Soal 1: Kurangkan 5x + 2y dari 7x – 3y.
Kunci Jawaban: 7x – 3y – (5x + 2y) = 7x – 3y – 5x – 2y = 2x – 5y -
Soal 2: Tentukan hasil dari (3a – 2b) – (a + 4b).
Kunci Jawaban: (3a – 2b) – (a + 4b) = 3a – 2b – a – 4b = 2a – 6b -
Soal 3: Hitunglah selisih dari 4p – 3q dan -2p + 5q.
Kunci Jawaban: 4p – 3q – (-2p + 5q) = 4p – 3q + 2p – 5q = 6p – 8q -
Soal 4: Kurangkan (2x² – 3x + 1) dari (5x² + 2x – 4).
Kunci Jawaban: (5x² + 2x – 4) – (2x² – 3x + 1) = 5x² + 2x – 4 – 2x² + 3x – 1 = 3x² + 5x – 5 -
Soal 5: Tentukan hasil pengurangan dari (a² – 2ab + b²) dengan (a² + 2ab – b²).
Kunci Jawaban: (a² – 2ab + b²) – (a² + 2ab – b²) = a² – 2ab + b² – a² – 2ab + b² = -4ab + 2b²
Manfaat Latihan Soal
Latihan soal memiliki banyak manfaat dalam memahami konsep pengurangan aljabar. Berikut beberapa manfaatnya:
- Memperkuat Pemahaman Konsep: Melalui latihan soal, siswa dapat menguji pemahaman mereka terhadap konsep pengurangan aljabar dan mengidentifikasi area yang perlu diperkuat.
- Meningkatkan Kemampuan Berpikir Logis: Soal-soal pengurangan aljabar menuntut siswa untuk berpikir logis dan sistematis dalam menyelesaikan masalah.
- Mempertajam Kemampuan Memecahkan Masalah: Latihan soal membantu siswa mengembangkan kemampuan memecahkan masalah aljabar yang lebih kompleks.
- Membangun Kepercayaan Diri: Keberhasilan dalam menyelesaikan soal-soal pengurangan aljabar dapat meningkatkan kepercayaan diri siswa dalam mempelajari aljabar.
Simpulan Akhir
Dengan memahami konsep pengurangan aljabar, kamu akan memiliki pondasi yang kuat untuk mempelajari materi matematika yang lebih kompleks di masa depan. Latihan yang konsisten adalah kunci untuk menguasai aljabar, jadi jangan ragu untuk mencoba menyelesaikan contoh soal yang telah diberikan. Ingatlah bahwa matematika adalah ilmu yang menarik dan menantang, dan dengan dedikasi dan semangat belajar, kamu pasti dapat menguasainya!
