Contoh soal pythagoras dan penyelesaiannya – Teorema Pythagoras, sebuah konsep fundamental dalam geometri, mengajarkan kita tentang hubungan istimewa antara sisi-sisi segitiga siku-siku. Teorema ini menyatakan bahwa kuadrat sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat sisi lainnya (alas dan tinggi). Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi teorema Pythagoras melalui contoh soal dan penyelesaiannya yang menarik, serta membahas penerapannya dalam kehidupan nyata.
Dengan memahami teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang sisi yang tidak diketahui dalam segitiga siku-siku, membantu kita menyelesaikan berbagai masalah geometri, konstruksi, dan bahkan navigasi. Mari kita selami dunia teorema Pythagoras dan temukan keajaibannya!
Teorema Pythagoras: Contoh Soal Pythagoras Dan Penyelesaiannya
Teorema Pythagoras adalah salah satu teorema paling penting dalam geometri, yang membahas hubungan antara sisi-sisi segitiga siku-siku. Teorema ini menyatakan bahwa kuadrat sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat dari kedua sisi lainnya (alas dan tinggi).
Ilustrasi Geometrik, Contoh soal pythagoras dan penyelesaiannya
Untuk memahami teorema Pythagoras, perhatikan ilustrasi geometrik berikut. Bayangkan sebuah segitiga siku-siku dengan sisi alas (a), sisi tinggi (b), dan sisi miring (c). Jika kita menggambar persegi pada setiap sisi segitiga, maka luas persegi pada sisi miring (c) akan sama dengan jumlah luas persegi pada sisi alas (a) dan sisi tinggi (b).
Contoh Soal Teorema Pythagoras
Berikut adalah contoh soal teorema Pythagoras yang melibatkan pencarian panjang sisi miring (hipotenusa), sisi alas, dan sisi tinggi.
Mencari Panjang Sisi Miring
Misalnya, kita memiliki segitiga siku-siku dengan panjang sisi alas 3 cm dan sisi tinggi 4 cm. Untuk mencari panjang sisi miring (hipotenusa), kita dapat menggunakan teorema Pythagoras.
- Rumus Teorema Pythagoras: c2 = a2 + b2
- Substitusikan nilai a dan b: c2 = 32 + 42
- Hitung nilai c2: c2 = 9 + 16 = 25
- Akar kuadratkan kedua ruas: c = √25 = 5 cm
Jadi, panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah 5 cm.
Mencari Panjang Sisi Alas atau Tinggi
Misalnya, kita memiliki segitiga siku-siku dengan panjang sisi miring 10 cm dan sisi alas 6 cm. Untuk mencari panjang sisi tinggi, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras.
- Rumus Teorema Pythagoras: c2 = a2 + b2
- Substitusikan nilai c dan a: 102 = 62 + b2
- Hitung nilai b2: 100 = 36 + b2, maka b2 = 64
- Akar kuadratkan kedua ruas: b = √64 = 8 cm
Jadi, panjang sisi tinggi segitiga siku-siku tersebut adalah 8 cm.
Kesimpulan Akhir
Teorema Pythagoras adalah alat yang ampuh untuk menyelesaikan masalah geometri yang melibatkan segitiga siku-siku. Memahami konsep ini membuka pintu bagi kita untuk memahami berbagai aplikasi dalam kehidupan nyata, dari konstruksi hingga navigasi. Melalui contoh soal dan penyelesaiannya, kita telah melihat bagaimana teorema Pythagoras dapat digunakan untuk menemukan panjang sisi yang tidak diketahui, menghitung jarak, dan memecahkan masalah geometri lainnya. Dengan pemahaman yang mendalam tentang teorema ini, kita dapat menghadapi berbagai tantangan geometri dengan lebih percaya diri.
Mencari panjang sisi miring segitiga siku-siku? Yuk, cobain rumus Pythagoras! Tapi, gimana kalau soal cerita yang melibatkan jumlah barang dan harga? Nah, di situlah pertidaksamaan linear dua variabel berperan. Contohnya, bagaimana menentukan jumlah kue dan roti yang bisa dibeli dengan uang Rp100.000, jika harga kue Rp10.000 dan roti Rp5.000?
Contoh soal cerita pertidaksamaan linear dua variabel dan pembahasannya bisa membantu kamu memahami konsep ini lebih dalam. Setelah menguasai pertidaksamaan linear, kamu bisa kembali ke Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai soal tentang segitiga siku-siku, seperti mencari panjang sisi miring atau salah satu sisi lainnya.
