Contoh soal sifat komutatif asosiatif dan distributif kelas 6 sd – Pernahkah kamu bertanya-tanya mengapa 2 + 3 sama dengan 3 + 2? Atau mengapa 2 x (3 + 4) sama dengan (2 x 3) + (2 x 4)? Nah, di balik itu semua ternyata ada rahasia yang disebut dengan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif. Ketiga sifat ini akan membantumu menyelesaikan soal matematika dengan lebih mudah dan cepat. Sifat komutatif, asosiatif, dan distributif merupakan konsep dasar dalam matematika yang dipelajari di kelas 6 SD. Ketiga sifat ini sangat penting untuk dipahami karena akan memudahkan kita dalam menyelesaikan operasi hitung, terutama pada operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dengan contoh soal yang mudah dipahami. Kamu akan diajak untuk memahami pengertian dari ketiga sifat tersebut, serta contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Yuk, kita pelajari bersama!
Pengertian Sifat Komutatif, Asosiatif, dan Distributif
Dalam matematika, operasi hitung memiliki sifat-sifat khusus yang memudahkan kita dalam melakukan perhitungan. Tiga sifat penting yang perlu kita pahami adalah sifat komutatif, asosiatif, dan distributif. Sifat-sifat ini berlaku untuk operasi penjumlahan dan perkalian, dan membantu kita dalam menyederhanakan perhitungan dan menyelesaikan masalah matematika dengan lebih mudah.
Sifat Komutatif
Sifat komutatif menyatakan bahwa urutan bilangan dalam operasi penjumlahan atau perkalian tidak mempengaruhi hasil akhir. Dengan kata lain, kita dapat menukar posisi bilangan tanpa mengubah hasilnya.
- Penjumlahan: a + b = b + a
- Perkalian: a x b = b x a
Contoh:
- 2 + 3 = 3 + 2 (keduanya sama dengan 5)
- 4 x 5 = 5 x 4 (keduanya sama dengan 20)
Sifat Asosiatif
Sifat asosiatif menyatakan bahwa cara kita mengelompokkan bilangan dalam operasi penjumlahan atau perkalian tidak mempengaruhi hasil akhir. Kita dapat mengubah cara pengelompokan tanpa mengubah hasilnya.
- Penjumlahan: (a + b) + c = a + (b + c)
- Perkalian: (a x b) x c = a x (b x c)
Contoh:
- (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) (keduanya sama dengan 9)
- (3 x 4) x 5 = 3 x (4 x 5) (keduanya sama dengan 60)
Sifat Distributif
Sifat distributif menyatakan bahwa perkalian dapat didistribusikan atau dibagikan ke setiap suku dalam penjumlahan atau pengurangan. Sifat ini berlaku ketika kita mengalikan suatu bilangan dengan jumlah atau selisih dua bilangan lain.
Nah, kalau kamu lagi belajar tentang sifat komutatif, asosiatif, dan distributif di kelas 6 SD, pasti kamu sering banget ngerjain soal-soal yang berhubungan dengan penjumlahan dan perkalian, kan? Misalnya, “3 + 5 = 5 + 3” itu contoh dari sifat komutatif penjumlahan.
Nah, ngomong-ngomong soal contoh soal, tau nggak sih kalau di bidang ekonomi, ada juga yang namanya contoh soal koefisien elastisitas permintaan? Contoh soal koefisien elastisitas permintaan ini biasanya ngebahas tentang perubahan permintaan terhadap suatu barang karena perubahan harga.
Jadi, walaupun topiknya beda, tetap ada hubungannya sama contoh soal sifat komutatif, asosiatif, dan distributif, kan? Karena sama-sama ngebahas soal matematika dan penerapannya di dunia nyata.
- Penjumlahan: a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
- Pengurangan: a x (b – c) = (a x b) – (a x c)
Contoh:
- 2 x (3 + 4) = (2 x 3) + (2 x 4) (keduanya sama dengan 14)
- 5 x (7 – 2) = (5 x 7) – (5 x 2) (keduanya sama dengan 25)
Tabel Rangkuman Sifat Komutatif, Asosiatif, dan Distributif, Contoh soal sifat komutatif asosiatif dan distributif kelas 6 sd
| Sifat | Operasi | Rumus | Contoh |
|---|---|---|---|
| Komutatif | Penjumlahan | a + b = b + a | 2 + 3 = 3 + 2 |
| Perkalian | a x b = b x a | 4 x 5 = 5 x 4 | |
| Asosiatif | Penjumlahan | (a + b) + c = a + (b + c) | (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) |
| Perkalian | (a x b) x c = a x (b x c) | (3 x 4) x 5 = 3 x (4 x 5) | |
| Distributif | Penjumlahan | a x (b + c) = (a x b) + (a x c) | 2 x (3 + 4) = (2 x 3) + (2 x 4) |
| Pengurangan | a x (b – c) = (a x b) – (a x c) | 5 x (7 – 2) = (5 x 7) – (5 x 2) |
Sifat Komutatif
Sifat komutatif dalam matematika adalah sifat yang menyatakan bahwa urutan operasi tidak memengaruhi hasil akhir. Dengan kata lain, kamu bisa menukar posisi bilangan yang dioperasikan tanpa mengubah hasil akhirnya. Sifat komutatif berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
Sifat Komutatif pada Operasi Penjumlahan
Sifat komutatif pada operasi penjumlahan menyatakan bahwa hasil penjumlahan dua bilangan akan sama, terlepas dari urutan bilangan tersebut.
a + b = b + a
Sebagai contoh, 2 + 3 = 3 + 2. Hasil dari kedua operasi tersebut sama, yaitu 5.
Contoh Soal Sifat Komutatif pada Operasi Penjumlahan
- 5 + 7 = 7 + 5 (Bilangan bulat positif)
- -3 + 8 = 8 + (-3) (Bilangan bulat negatif)
- 1/2 + 1/4 = 1/4 + 1/2 (Pecahan)
Sifat Komutatif pada Operasi Perkalian
Sifat komutatif pada operasi perkalian menyatakan bahwa hasil perkalian dua bilangan akan sama, terlepas dari urutan bilangan tersebut.
a x b = b x a
Sebagai contoh, 2 x 3 = 3 x 2. Hasil dari kedua operasi tersebut sama, yaitu 6.
Contoh Soal Sifat Komutatif pada Operasi Perkalian
- 4 x 6 = 6 x 4 (Bilangan bulat positif)
- -2 x 5 = 5 x (-2) (Bilangan bulat negatif)
- 2/3 x 1/2 = 1/2 x 2/3 (Pecahan)
Tabel Contoh Soal Sifat Komutatif
| Operasi | Contoh Soal | Hasil |
|---|---|---|
| Penjumlahan | 5 + 7 = 7 + 5 | 12 |
| Penjumlahan | -3 + 8 = 8 + (-3) | 5 |
| Penjumlahan | 1/2 + 1/4 = 1/4 + 1/2 | 3/4 |
| Perkalian | 4 x 6 = 6 x 4 | 24 |
| Perkalian | -2 x 5 = 5 x (-2) | -10 |
| Perkalian | 2/3 x 1/2 = 1/2 x 2/3 | 1/3 |
Ulasan Penutup: Contoh Soal Sifat Komutatif Asosiatif Dan Distributif Kelas 6 Sd
Memahami sifat komutatif, asosiatif, dan distributif tidak hanya penting untuk menyelesaikan soal matematika, tapi juga dapat membantu kita dalam berpikir logis dan sistematis. Dengan memahami konsep ini, kita dapat menyelesaikan masalah dengan lebih efisien dan tepat. Jadi, jangan lupa untuk terus berlatih dan memperdalam pemahamanmu tentang ketiga sifat ini ya!
