Contoh soal cerita persamaan nilai mutlak – Nilai mutlak, sebuah konsep matematika yang mungkin terdengar asing, ternyata punya peran penting dalam kehidupan sehari-hari. Bayangkan Anda sedang mengendarai mobil dan ingin mengetahui jarak Anda dari titik awal, tak peduli arah yang Anda tuju. Nah, di sinilah nilai mutlak berperan. Ia selalu memberikan nilai positif, merepresentasikan jarak tanpa mempertimbangkan arah. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi dunia nilai mutlak lebih dalam, khususnya dalam bentuk soal cerita yang menantang.
Persamaan nilai mutlak merupakan persamaan yang melibatkan nilai mutlak dari suatu variabel. Untuk menyelesaikannya, kita perlu memahami konsep nilai mutlak dan cara memanipulasinya dalam persamaan. Melalui contoh soal cerita, kita akan belajar bagaimana menerapkan persamaan nilai mutlak dalam konteks nyata, sehingga konsep matematika ini terasa lebih dekat dan mudah dipahami.
Pembahasan Soal Cerita: Contoh Soal Cerita Persamaan Nilai Mutlak
Setelah mempelajari persamaan nilai mutlak, kita akan mengaplikasikannya dalam menyelesaikan soal cerita. Soal cerita membantu kita memahami bagaimana persamaan nilai mutlak dapat diterapkan dalam berbagai situasi kehidupan sehari-hari. Mari kita bahas dua contoh soal cerita dan pelajari bagaimana menyelesaikannya.
Contoh Soal 1: Jarak Ketemu, Contoh soal cerita persamaan nilai mutlak
Misalkan dua orang, A dan B, sedang berjalan di sepanjang jalan yang lurus. A berjalan dengan kecepatan 5 km/jam, sedangkan B berjalan dengan kecepatan 3 km/jam. Jika A memulai perjalanan dari titik awal dan B memulai perjalanan dari titik yang berjarak 10 km dari titik awal, pada waktu berapa mereka akan bertemu?
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengidentifikasi informasi penting dan menghubungkannya dengan persamaan nilai mutlak. Informasi penting yang kita peroleh dari soal adalah:
- Kecepatan A = 5 km/jam
- Kecepatan B = 3 km/jam
- Jarak awal B dari titik awal = 10 km
Misalkan waktu yang dibutuhkan A dan B untuk bertemu adalah t jam. Jarak yang ditempuh A dalam waktu t jam adalah 5t km. Jarak yang ditempuh B dalam waktu t jam adalah 3t km. Karena A dan B bertemu, maka jarak yang ditempuh A ditambah jarak yang ditempuh B harus sama dengan jarak awal B dari titik awal, yaitu 10 km. Dengan demikian, kita dapat menuliskan persamaan nilai mutlak sebagai berikut:
|5t – 3t| = 10
Selanjutnya, kita selesaikan persamaan nilai mutlak tersebut:
- Selesaikan persamaan dalam tanda nilai mutlak: 5t – 3t = 10 atau 5t – 3t = -10
- Selesaikan persamaan untuk t: 2t = 10 atau 2t = -10
- Dapatkan nilai t: t = 5 atau t = -5
Karena waktu tidak dapat bernilai negatif, maka waktu yang dibutuhkan A dan B untuk bertemu adalah 5 jam.
Contoh Soal 2: Suhu Ideal
Sebuah perusahaan makanan ingin menjaga suhu penyimpanan bahan bakunya agar tetap ideal. Suhu ideal penyimpanan adalah 4 derajat Celcius. Suhu bahan baku yang diterima dari pemasok tidak selalu stabil, dan dapat bervariasi sebesar 2 derajat Celcius dari suhu ideal. Berapa rentang suhu bahan baku yang masih dapat diterima?
Untuk menentukan rentang suhu yang masih dapat diterima, kita perlu menggunakan konsep nilai mutlak. Misalkan x adalah suhu bahan baku yang diterima. Selisih antara suhu bahan baku dengan suhu ideal adalah |x – 4|. Karena selisih suhu tidak boleh lebih dari 2 derajat Celcius, maka kita dapat menuliskan persamaan nilai mutlak sebagai berikut:
|x – 4| ≤ 2
Selanjutnya, kita selesaikan persamaan nilai mutlak tersebut:
- Selesaikan persamaan dalam tanda nilai mutlak: x – 4 ≤ 2 atau x – 4 ≥ -2
- Selesaikan persamaan untuk x: x ≤ 6 atau x ≥ 2
Jadi, rentang suhu bahan baku yang masih dapat diterima adalah 2 derajat Celcius hingga 6 derajat Celcius.
Simpulan Akhir
Memahami konsep nilai mutlak dan persamaan nilai mutlak tidak hanya penting untuk menyelesaikan soal matematika, tetapi juga untuk memecahkan masalah dalam kehidupan nyata. Dengan latihan yang cukup, Anda akan mampu mengidentifikasi dan menyelesaikan berbagai soal cerita yang melibatkan persamaan nilai mutlak dengan mudah. Ingat, kunci utama adalah memahami konsep dan langkah-langkah penyelesaiannya dengan baik. Selamat belajar dan semoga sukses!
Contoh soal cerita persamaan nilai mutlak biasanya menyajikan situasi yang melibatkan jarak atau selisih. Misalnya, soal tentang jarak antara dua titik atau selisih suhu. Nah, untuk menyelesaikan soal-soal ini, kamu perlu memahami konsep nilai mutlak dan bagaimana cara menyelesaikan persamaannya.
Konsep ini mirip dengan materi peluang, khususnya pada contoh soal kejadian saling bebas dan bersyarat, yang bisa kamu pelajari lebih lanjut di contoh soal peluang kejadian saling bebas dan bersyarat. Setelah memahami konsep peluang, kamu bisa kembali ke contoh soal cerita persamaan nilai mutlak dan menyelesaikannya dengan lebih mudah.
