Jakarta, newcomerscuerna.org – Bilangan cacah adalah bilangan bulat non-negatif yang dimulai dari angka 0 dan terus bertambah dengan selisih satu. Berikut adalah materi lengkap mengenai bilangan cacah dari 0 sampai 20, mencakup pengertian, sifat, operasi, dan contoh-contohnya.
Pengertian Bilangan Cacah
Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak negatif, dimulai dari 0. Himpunan bilangan cacah dapat dinotasikan sebagai 𝑊={0,1,2,3,4,…}.
Contoh Bilangan Cacah dari 0 sampai 20
Bilangan cacah dari 0 sampai 20 adalah:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
Sifat Bilangan Cacah
- Tertutup untuk Penjumlahan dan Perkalian:
- Jika dua bilangan cacah dijumlahkan atau dikalikan, hasilnya adalah bilangan cacah juga.
- Contoh: 1+3=4 dan 2×3=6
- Komutatif:
- Urutan bilangan tidak mempengaruhi hasil penjumlahan atau perkalian.
- Contoh: 𝑎+𝑏=𝑏+𝑎 dan 𝑎×𝑏=𝑏×𝑎
- Asosiatif:
- Pengelompokan bilangan tidak mempengaruhi hasil penjumlahan atau perkalian.
- Contoh: 𝑎+(𝑏+𝑐)=(𝑎+𝑏)+𝑐 dan 𝑎×(𝑏×𝑐)=(𝑎×𝑏)×𝑐
- Distributif:
- Perkalian terhadap penjumlahan dapat didistribusikan.
- Contoh: 𝑎×(𝑏+𝑐)=(𝑎×𝑏)+(𝑎×𝑐)
Operasi Bilangan Cacah
- Penjumlahan:
- Contoh: 5+3=8
- Pengurangan:
- Contoh: 10−4=6
- Perkalian:
- Contoh: 4×2=8
- Pembagian:
- Contoh: 20÷4=5
Contoh Soal dan Pembahasan
- Penjumlahan:
- Soal: 565+78+35=𝑛
- Jawaban: 565+78+35=678
- Pengurangan:
- Soal: 11.647+12.089−2.985=
- Jawaban: 20.761
- Perkalian:
- Soal: 15×(20−5)=
- Jawaban: 225
- Pembagian:
- Soal: 50÷10=
- Jawaban: 5
Pembelajaran dan Latihan
Untuk memahami bilangan cacah, siswa dapat melakukan latihan dengan mengurutkan bilangan dari yang terkecil hingga terbesar, serta melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dengan bilangan cacah.
Contoh Soal Cerita Bilangan Cacah
Soal Cerita Bilangan Cacah Kelas 6
- Sumbangan Beras:
- Soal: Untuk sumbangan korban bencana alam disediakan 180 karung beras berisi 50 kg setiap karung. Tiap-tiap keluarga akan menerima 15 kg beras. Berapa banyak keluarga yang menerima sumbangan beras?
- Jawaban:
- Total beras = 180 karung x 50 kg = 9000 kg
- Banyak keluarga = 9000 kg / 15 kg = 600 keluarga
- Kunci Jawaban: 600 keluarga
- Pembagian Jeruk:
- Soal: Buah jeruk sebanyak 120 dibagikan secara merata pada 10 keranjang. Jika pada masing-masing keranjang tersebut diambil 2 buah jeruk maka jeruk yang tersisa pada setiap keranjang adalah?
- Jawaban:
- Jeruk per keranjang = 120 jeruk / 10 keranjang = 12 jeruk
- Jeruk tersisa per keranjang = 12 jeruk – 2 jeruk = 10 jeruk
- Kunci Jawaban: 10 jeruk
- Pengantaran Koran:
- Soal: Pak Dinar adalah seorang loper koran. Setiap hari ia mendapatkan jatah mengantar 125 koran. Sekali antar ia mampu membawa 25 eksemplar koran. Maka Pak Dinar harus menyelesaikan pengantaran koran sebanyak … kali angkut.
- Jawaban:
- Banyak angkut = 125 koran / 25 koran per angkut = 5 kali
- Kunci Jawaban: 5 kali
- Pembagian Beras:
- Soal: Toko Sumber Rejeki memiliki 20 karung beras. Tiap karung berisi 50 kg beras. Beras tersebut akan dimasukkan ke dalam kantung dengan ukuran 5 kg. Kantung yang dibutuhkan sebanyak?
- Jawaban:
- Total beras = 20 karung x 50 kg = 1000 kg
- Banyak kantung = 1000 kg / 5 kg = 200 kantung
- Kunci Jawaban: 200 kantung
Soal Cerita Bilangan Cacah Kelas 2
- Pemeliharaan Bebek:
- Soal: Pak Harun memelihara bebek sebanyak 245 ekor. Lalu Pak Salim menambahkan bebek Pak Harun sebanyak 15 ekor. Berapa banyak bebek Pak Harun sekarang?
- Jawaban:
- Total bebek = 245 ekor + 15 ekor = 260 ekor
- Kunci Jawaban: 260 ekor
- Penjualan Boneka:
- Soal: Nindy mempunyai toko boneka. Boneka di toko Nindy berjumlah 340 boneka. Jika 200 boneka habis terjual, berapa jumlah boneka Nindy yang belum terjual?
- Jawaban:
- Boneka tersisa = 340 boneka – 200 boneka = 140 boneka
- Kunci Jawaban: 140 boneka
- Perjalanan Kereta:
- Soal: Kakak pergi ke Bogor dari Jakarta dengan kereta api pukul 10 pagi dan tiba di Bogor pukul 11 pagi. Berapa lama kakak di perjalanan?
- Jawaban:
- Lama perjalanan = 11 pagi – 10 pagi = 1 jam
- Kunci Jawaban: 1 jam
- Satuan Berat:
- Soal: Ibu memiliki 2 toples gula pasir. Dalam satu toples terdapat 1 kg dan 2 ons gula pasir. Keesokan harinya, ibu mengambil gula pasir dari toples sebanyak 4 ons. Berapa sisa gula pasir di toples tersebut?
- Jawaban:
- Total gula pasir = 1 kg + 2 ons = 12 ons
- Sisa gula pasir = 12 ons – 4 ons = 8 ons
- Kunci Jawaban: 8 ons
Operasi Hitung Campuran
- Pembelian Buku Tulis:
- Soal: Safitri membeli 3 box buku tulis, masing-masing isinya 12 buku tulis. Kemudian, dia membeli lagi 15 buku tulis. Berapa jumlah buku tulis Safitri sekarang?
- Jawaban:
- Total buku tulis = 3 box x 12 buku + 15 buku = 36 buku + 15 buku = 51 buku
- Kunci Jawaban: 51 buku
- Perubahan Suhu:
- Soal: Suhu di puncak Gunung Semeru pagi ini adalah -5°C. Semakin lama, matahari semakin naik sehingga suhu pun ikut meningkat sebesar 6°C per jam. Setelah 4 jam, berapa suhu di sana?
- Jawaban:
- Suhu setelah 4 jam = -5°C + 4 x 6°C = -5°C + 24°C = 19°C
- Kunci Jawaban: 19°C
- Penurunan Berat Badan:
- Soal: Diah merasa gemuk dan ingin diet, maka dia ingin menurunkan berat badannya selama 3 bulan ini. Sekarang beratnya 80 kg, jika dalam satu bulan, Diah bisa menurunkan 3 kg, berapa beratnya tiga bulan kemudian?
- Jawaban:
- Penurunan berat badan = 3 kg x 3 bulan = 9 kg
- Berat badan setelah 3 bulan = 80 kg – 9 kg = 71 kg
- Kunci Jawaban: 71 kg
- Usia Menikah:
- Soal: Tahun ini, Revi lulus SMA. Usianya saat ini sudah 18 tahun. Dia masih harus kuliah selama 4 tahun demi melanjutkan pendidikannya. Pasca kuliah, Revi masih harus kerja dan magang selama 3 tahun baru kemudian menikah. Namun, ternyata Revi berhasil masuk kelas akselerasi yang bisa mengurangi waktu kuliahnya selama setahun. Berapakah usia Revi saat menikah nanti?
- Jawaban:
- Usia saat menikah = 18 tahun + 4 tahun – 1 tahun + 3 tahun = 24 tahun
- Kunci Jawaban: 24 tahun
