10 Contoh Soal Persamaan Kuadrat: Uji Kemampuanmu!

10 contoh soal persamaan kuadrat – Persamaan kuadrat, dengan bentuk umumnya ax² + bx + c = 0, adalah persamaan yang memiliki pangkat tertinggi variabelnya adalah dua. Persamaan ini sering muncul dalam berbagai bidang, mulai dari fisika dan ekonomi hingga arsitektur dan desain. Ingin menguji pemahamanmu tentang persamaan kuadrat? Yuk, coba selesaikan 10 contoh soal berikut!

Soal-soal ini dirancang untuk mengasah kemampuanmu dalam memahami konsep dasar persamaan kuadrat, seperti mencari akar, menentukan jenis akar, dan menggambar grafik. Dengan latihan yang cukup, kamu akan mampu menyelesaikan berbagai masalah yang melibatkan persamaan kuadrat dengan mudah.

Pengertian Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat merupakan salah satu jenis persamaan matematika yang sangat penting dalam berbagai bidang, seperti fisika, ekonomi, dan teknik. Persamaan ini memiliki bentuk umum yang khas dan memiliki karakteristik unik yang membuatnya menarik untuk dipelajari.

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memuat variabel berpangkat dua. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah:

ax² + bx + c = 0

dengan a, b, dan c adalah konstanta dan a ≠ 0. Koefisien a, b, dan c dapat berupa bilangan bulat, pecahan, atau desimal.

Contoh Persamaan Kuadrat

Sebagai contoh, persamaan 2x² + 5x – 3 = 0 adalah persamaan kuadrat karena memuat variabel x berpangkat dua. Persamaan ini termasuk dalam persamaan kuadrat karena memenuhi bentuk umum persamaan kuadrat, yaitu ax² + bx + c = 0, dengan a = 2, b = 5, dan c = -3.

Jenis-jenis Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat dapat diklasifikasikan menjadi beberapa jenis berdasarkan nilai koefisiennya. Berikut adalah tabel yang menunjukkan jenis-jenis persamaan kuadrat dan contohnya:

Jenis	Contoh
Persamaan Kuadrat Lengkap	2x² + 5x – 3 = 0
Persamaan Kuadrat Tidak Lengkap	x² – 4 = 0
Persamaan Kuadrat Murni	3x² = 9

Bentuk Umum Persamaan Kuadrat: 10 Contoh Soal Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat merupakan persamaan yang memiliki pangkat tertinggi variabelnya adalah dua. Persamaan ini memiliki bentuk umum yang dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai macam masalah matematika dan real-world.

Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat dalam bentuk umum ditulis sebagai:

ax² + bx + c = 0

di mana:

* a, b, dan c adalah konstanta, dengan a tidak sama dengan 0.
* x adalah variabel.

Persyaratan a tidak sama dengan 0 penting karena jika a = 0, persamaan tersebut akan menjadi persamaan linear, bukan persamaan kuadrat.

Contoh Persamaan Kuadrat

Sebagai contoh, persamaan 2x² + 5x – 3 = 0 adalah persamaan kuadrat dalam bentuk umum. Dalam persamaan ini:

* a = 2
* b = 5
* c = -3

Penggunaan Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Bentuk umum persamaan kuadrat sangat berguna untuk menyelesaikan masalah matematika dan real-world yang melibatkan hubungan kuadrat. Beberapa contoh penerapannya adalah:

* Mencari luas dan volume: Persamaan kuadrat dapat digunakan untuk menghitung luas persegi panjang atau volume kubus.
* Menentukan lintasan benda: Persamaan kuadrat dapat digunakan untuk menentukan lintasan benda yang dilempar ke atas, seperti bola basket atau peluru.
* Menentukan titik potong grafik: Persamaan kuadrat dapat digunakan untuk menentukan titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x dan sumbu y.

Dengan memahami bentuk umum persamaan kuadrat, kita dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai macam masalah matematika dan real-world.

Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat merupakan persamaan matematika yang memiliki pangkat tertinggi 2. Persamaan ini memiliki bentuk umum ax² + bx + c = 0, dengan a, b, dan c merupakan konstanta dan a ≠ 0. Ada berbagai cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, dan ketiga metode yang paling umum adalah faktorisasi, rumus kuadrat, dan melengkapkan kuadrat.

Latihan 10 contoh soal persamaan kuadrat bisa membantumu menguasai materi ini. Soal-soal tersebut akan menguji kemampuanmu dalam menyelesaikan persamaan dengan variabel pangkat dua. Misalnya, kamu diminta untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan 2x² + 5x – 3 = 0.

Nah, untuk menguji kemampuanmu dalam mengelola keuangan, kamu bisa mencoba latihan contoh soal investasi jangka pendek. Soal-soal ini akan membantumu memahami bagaimana mengelola dana dalam jangka waktu singkat, misalnya untuk membeli saham atau obligasi. Dengan latihan yang cukup, kamu akan lebih siap menghadapi soal-soal persamaan kuadrat dan masalah investasi di masa depan.

Faktorisasi

Faktorisasi adalah metode untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara mengubah bentuk persamaan menjadi perkalian dua faktor. Metode ini hanya berlaku jika persamaan kuadrat dapat difaktorkan.

• Contoh soal: x² + 5x + 6 = 0
• Langkah-langkah:
  1. Faktorkan persamaan: (x + 2)(x + 3) = 0
  2. Selesaikan untuk x: x + 2 = 0 atau x + 3 = 0
  3. Tentukan nilai x: x = -2 atau x = -3

Rumus Kuadrat

Rumus kuadrat merupakan metode umum yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat apa pun, terlepas dari apakah persamaan tersebut dapat difaktorkan atau tidak. Rumus ini diperoleh dengan menyelesaikan persamaan kuadrat umum dengan menggunakan metode melengkapkan kuadrat.

• Contoh soal: 2x² – 5x – 3 = 0
• Langkah-langkah:
  1. Tentukan nilai a, b, dan c: a = 2, b = -5, c = -3
  2. Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus kuadrat:
     

     x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a

  3. Sederhanakan persamaan:
     

     x = (5 ± √(25 + 24)) / 4

  4. Hitung nilai x:
     

     x = (5 ± √49) / 4

     x = (5 ± 7) / 4

     x = 3 atau x = -1/2

Melengkapkan Kuadrat, 10 contoh soal persamaan kuadrat

Metode melengkapkan kuadrat merupakan metode untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mengubah bentuk persamaan menjadi bentuk kuadrat sempurna.

• Contoh soal: x² + 6x – 7 = 0
• Langkah-langkah:
  1. Pindahkan konstanta ke ruas kanan: x² + 6x = 7
  2. Lengkapkan kuadrat di ruas kiri: x² + 6x + 9 = 7 + 9
  3. Faktorkan ruas kiri: (x + 3)² = 16
  4. Akar kuadratkan kedua ruas: x + 3 = ±4
  5. Selesaikan untuk x: x = 1 atau x = -7

Perbandingan Metode

Metode	Keunggulan	Kekurangan
Faktorisasi	Metode yang relatif mudah dan cepat jika persamaan kuadrat dapat difaktorkan.	Tidak semua persamaan kuadrat dapat difaktorkan.
Rumus Kuadrat	Metode yang universal, dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat apa pun.	Metode ini mungkin lebih rumit dibandingkan dengan faktorisasi.
Melengkapkan Kuadrat	Metode yang baik untuk memahami konsep kuadrat sempurna.	Metode ini bisa menjadi rumit untuk persamaan kuadrat yang kompleks.

Aplikasi Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat merupakan salah satu konsep matematika yang penting dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Persamaan kuadrat digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah, mulai dari perhitungan sederhana hingga masalah yang lebih kompleks di bidang sains dan teknologi.

Contoh Aplikasi Persamaan Kuadrat

Berikut adalah beberapa contoh aplikasi persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari:

• Menghitung Luas dan Volume: Persamaan kuadrat dapat digunakan untuk menghitung luas dan volume berbagai bentuk geometri, seperti persegi panjang, lingkaran, dan kubus. Misalnya, untuk menghitung luas sebuah persegi panjang, kita dapat menggunakan persamaan L = p x l, di mana L adalah luas, p adalah panjang, dan l adalah lebar. Jika salah satu sisi persegi panjang diketahui, kita dapat menggunakan persamaan kuadrat untuk menentukan sisi lainnya.
• Perhitungan Kecepatan dan Jarak: Persamaan kuadrat dapat digunakan untuk menghitung kecepatan dan jarak suatu objek yang bergerak dengan percepatan konstan. Misalnya, jika kita mengetahui kecepatan awal dan percepatan suatu objek, kita dapat menggunakan persamaan kuadrat untuk menentukan kecepatan akhir objek setelah waktu tertentu.
• Perhitungan Ekonomi: Persamaan kuadrat digunakan dalam ekonomi untuk memodelkan berbagai fenomena, seperti pertumbuhan ekonomi, permintaan dan penawaran, serta profitabilitas perusahaan. Misalnya, persamaan kuadrat dapat digunakan untuk menentukan titik impas (break-even point) sebuah perusahaan, yaitu titik di mana pendapatan perusahaan sama dengan biaya produksinya.
• Perhitungan Fisika: Persamaan kuadrat digunakan dalam berbagai bidang fisika, seperti mekanika, optik, dan elektromagnetisme. Misalnya, persamaan kuadrat dapat digunakan untuk menghitung lintasan suatu proyektil yang diluncurkan dengan kecepatan awal tertentu.
• Perhitungan Teknik: Persamaan kuadrat digunakan dalam berbagai bidang teknik, seperti teknik sipil, teknik mesin, dan teknik elektro. Misalnya, persamaan kuadrat dapat digunakan untuk menghitung tegangan dan arus dalam sebuah rangkaian listrik, atau untuk menghitung beban maksimum yang dapat ditahan oleh sebuah struktur.

Ilustrasi Aplikasi Persamaan Kuadrat

Sebagai contoh, perhatikan kasus seorang atlet yang melakukan lompat jauh. Lintasan lompatan atlet tersebut dapat dimodelkan menggunakan persamaan kuadrat. Persamaan tersebut akan memperhitungkan kecepatan awal atlet, sudut lompatan, dan gravitasi bumi. Dengan menggunakan persamaan kuadrat, kita dapat menentukan jarak maksimum yang dapat dicapai oleh atlet tersebut.

Ilustrasi ini menunjukkan bagaimana persamaan kuadrat dapat digunakan untuk memodelkan dan memprediksi hasil dalam berbagai situasi, baik dalam olahraga maupun bidang lainnya.

Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat

Pada pembahasan sebelumnya, kita telah mempelajari cara menyelesaikan persamaan kuadrat menggunakan rumus kuadrat. Namun, sebelum kita menghitung akar-akar persamaan kuadrat, ada baiknya kita mengetahui terlebih dahulu jenis akar-akarnya. Apakah akar-akarnya berupa bilangan real, imajiner, atau tunggal? Untuk menentukan jenis akar persamaan kuadrat, kita dapat memanfaatkan nilai diskriminan.

Diskriminan Persamaan Kuadrat

Diskriminan persamaan kuadrat merupakan bagian dari rumus kuadrat yang menentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat. Diskriminan dilambangkan dengan simbol “D” dan dihitung dengan rumus:

D = b² – 4ac

dengan:

• a = koefisien x²
• b = koefisien x
• c = konstanta

Nilai diskriminan (D) akan menentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat:

Hubungan Nilai Diskriminan dan Jenis Akar

Nilai Diskriminan (D)	Jenis Akar
D > 0	Dua akar real yang berbeda
D = 0	Satu akar real (akar ganda)
D < 0	Dua akar imajiner

Contoh Penentuan Jenis Akar

Misalnya, kita memiliki persamaan kuadrat:

x² – 6x + 9 = 0

Untuk menentukan jenis akarnya, kita hitung nilai diskriminannya:

• a = 1
• b = -6
• c = 9

Maka, nilai diskriminannya adalah:

D = (-6)² – 4(1)(9) = 36 – 36 = 0

Karena D = 0, maka persamaan kuadrat tersebut memiliki satu akar real (akar ganda).

Menentukan Sum dan Produk Akar

Menentukan sum (jumlah) dan produk (perkalian) akar persamaan kuadrat dapat dilakukan tanpa harus mencari nilai akarnya terlebih dahulu. Ada hubungan khusus antara koefisien persamaan kuadrat dengan sum dan produk akarnya.

Hubungan Koefisien dengan Sum dan Produk Akar

Persamaan kuadrat umum berbentuk ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah koefisien. Sum dan produk akar persamaan kuadrat ini dapat dihitung langsung dari koefisiennya:

• Sum akar = -b/a
• Produk akar = c/a

Contoh Penentuan Sum dan Produk Akar

Misalkan kita memiliki persamaan kuadrat 2x² + 5x – 3 = 0. Untuk menentukan sum dan produk akarnya, kita dapat langsung menggunakan rumus:

• Sum akar = -b/a = -5/2
• Produk akar = c/a = -3/2

Tabel Rumus Sum dan Produk Akar

Persamaan Kuadrat	Sum Akar	Produk Akar
ax² + bx + c = 0	-b/a	c/a

Menyusun Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat merupakan persamaan polinomial dengan derajat tertinggi dua. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a, b, dan c adalah konstanta, dan a ≠ 0. Dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, kita seringkali perlu mencari akar-akarnya, yaitu nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Selain dengan rumus abc, kita juga dapat menyusun persamaan kuadrat jika diketahui jumlah dan hasil kali akar-akarnya.

Menyusun Persamaan Kuadrat dari Jumlah dan Hasil Kali Akar

Jika diketahui jumlah dan hasil kali akar-akar suatu persamaan kuadrat, kita dapat menyusun persamaan kuadrat tersebut dengan menggunakan hubungan antara akar-akar dan koefisien persamaan kuadrat. Hubungan ini menyatakan bahwa:

• Jumlah akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah -b/a.
• Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah c/a.

Dengan menggunakan hubungan ini, kita dapat menyusun persamaan kuadrat sebagai berikut:

x² – (jumlah akar)x + (hasil kali akar) = 0

Contoh Menyusun Persamaan Kuadrat

Misalkan diketahui jumlah akar-akar suatu persamaan kuadrat adalah 5 dan hasil kali akar-akarnya adalah 6. Maka, kita dapat menyusun persamaan kuadrat tersebut sebagai berikut:

x² – 5x + 6 = 0

Persamaan kuadrat ini dapat difaktorkan menjadi (x – 2)(x – 3) = 0, sehingga akar-akarnya adalah x = 2 dan x = 3. Kita dapat memverifikasi bahwa jumlah akar-akarnya adalah 5 dan hasil kali akar-akarnya adalah 6.

Penerapan Menyusun Persamaan Kuadrat

Menyusun persamaan kuadrat dari jumlah dan hasil kali akar-akarnya dapat diterapkan dalam berbagai konteks, seperti:

• Mencari akar-akar persamaan kuadrat: Jika kita hanya mengetahui jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menyusun persamaan kuadratnya dan kemudian mencari akar-akarnya dengan metode faktorisasi atau rumus abc.
• Membuat model matematika: Dalam berbagai bidang seperti fisika, ekonomi, dan teknik, kita seringkali perlu membuat model matematika untuk menggambarkan suatu fenomena. Menyusun persamaan kuadrat dari jumlah dan hasil kali akar-akarnya dapat membantu kita dalam membangun model tersebut.
• Memecahkan masalah: Dalam berbagai masalah, kita mungkin diberikan informasi tentang jumlah dan hasil kali dari suatu variabel. Dengan menyusun persamaan kuadrat dari informasi tersebut, kita dapat menyelesaikan masalah dan mendapatkan nilai variabel yang dicari.

Menggambar Grafik Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat dapat digambarkan dalam bentuk grafik, yang merupakan representasi visual dari solusi persamaan tersebut. Grafik persamaan kuadrat berbentuk parabola, yang memiliki simetri terhadap sumbu vertikal. Bentuk dan posisi parabola dipengaruhi oleh nilai koefisien a, b, dan c dalam persamaan kuadrat.

Langkah-langkah Menggambar Grafik Persamaan Kuadrat

Berikut adalah langkah-langkah untuk menggambar grafik persamaan kuadrat:

1. Tentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat.
2. Hitung titik potong sumbu y dengan mensubstitusikan x = 0 ke dalam persamaan kuadrat.
3. Hitung titik potong sumbu x dengan menyelesaikan persamaan kuadrat untuk x = 0.
4. Hitung titik puncak parabola dengan menggunakan rumus x = -b/2a dan substitusikan nilai x tersebut ke dalam persamaan kuadrat untuk mendapatkan nilai y.
5. Plot titik-titik yang diperoleh pada langkah 2, 3, dan 4 pada bidang koordinat.
6. Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva mulus untuk membentuk parabola.

Contoh Persamaan Kuadrat dan Grafiknya

Misalkan kita memiliki persamaan kuadrat y = x² + 2x – 3. Untuk menggambar grafiknya, kita dapat mengikuti langkah-langkah di atas:

• Nilai a = 1, b = 2, dan c = -3.
• Titik potong sumbu y: y = 0² + 2(0) – 3 = -3. Jadi, titik potong sumbu y adalah (0, -3).
• Titik potong sumbu x: x² + 2x – 3 = 0. Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan memfaktorkan atau menggunakan rumus kuadrat. Solusi dari persamaan ini adalah x = 1 dan x = -3. Jadi, titik potong sumbu x adalah (1, 0) dan (-3, 0).
• Titik puncak: x = -2/2(1) = -1. Substitusikan x = -1 ke dalam persamaan kuadrat, kita dapatkan y = (-1)² + 2(-1) – 3 = -4. Jadi, titik puncak parabola adalah (-1, -4).
• Plot titik-titik (0, -3), (1, 0), (-3, 0), dan (-1, -4) pada bidang koordinat.
• Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva mulus untuk membentuk parabola.

Grafik persamaan kuadrat y = x² + 2x – 3 akan berbentuk parabola yang terbuka ke atas, dengan titik puncak di (-1, -4), dan memotong sumbu y di (0, -3) dan sumbu x di (1, 0) dan (-3, 0).

Pengaruh Nilai a, b, dan c terhadap Bentuk Grafik Persamaan Kuadrat

Nilai koefisien a, b, dan c dalam persamaan kuadrat y = ax² + bx + c mempengaruhi bentuk dan posisi parabola:

• Nilai a menentukan arah pembukaan parabola. Jika a > 0, parabola terbuka ke atas. Jika a < 0, parabola terbuka ke bawah.
• Nilai b menentukan posisi sumbu simetri parabola. Sumbu simetri adalah garis vertikal yang membagi parabola menjadi dua bagian yang sama. Persamaan sumbu simetri adalah x = -b/2a.
• Nilai c menentukan titik potong sumbu y parabola. Titik potong sumbu y adalah titik di mana grafik memotong sumbu y, yaitu ketika x = 0. Jadi, titik potong sumbu y adalah (0, c).

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Grafik

Selain dengan rumus kuadrat atau pemfaktoran, persamaan kuadrat juga dapat diselesaikan dengan menggunakan grafik. Metode ini memungkinkan kita untuk memvisualisasikan solusi persamaan dan memahami hubungan antara persamaan dengan representasi visualnya.

Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Grafik

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan grafik, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Tulis persamaan kuadrat dalam bentuk standar: ax² + bx + c = 0.
2. Buat grafik fungsi kuadrat y = ax² + bx + c. Grafik ini akan berupa parabola.
3. Tentukan titik-titik potong parabola dengan sumbu x. Titik-titik potong ini adalah akar-akar persamaan kuadrat.

Contoh Persamaan Kuadrat dan Penyelesaiannya dengan Grafik

Misalnya, kita ingin menyelesaikan persamaan kuadrat x² – 4x + 3 = 0 dengan menggunakan grafik. Berikut langkah-langkahnya:

1. Persamaan kuadrat sudah dalam bentuk standar.
2. Buat grafik fungsi kuadrat y = x² – 4x + 3. Grafik ini akan berupa parabola yang terbuka ke atas.
3. Tentukan titik-titik potong parabola dengan sumbu x. Dari grafik, kita dapat melihat bahwa parabola memotong sumbu x di titik x = 1 dan x = 3. Jadi, akar-akar persamaan kuadrat x² – 4x + 3 = 0 adalah x = 1 dan x = 3.

Visualisasi Solusi Persamaan Kuadrat

Grafik fungsi kuadrat dapat digunakan untuk memvisualisasikan solusi persamaan kuadrat. Titik-titik potong parabola dengan sumbu x menunjukkan akar-akar persamaan kuadrat. Jika parabola tidak memotong sumbu x, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real.

Soal Latihan Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat merupakan persamaan yang memiliki pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan a ≠ 0. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan berbagai metode, seperti pemfaktoran, rumus kuadrat, dan melengkapi kuadrat.

Berikut ini adalah 10 contoh soal persamaan kuadrat yang dapat Anda gunakan untuk melatih pemahaman Anda. Soal-soal ini mencakup berbagai tingkat kesulitan, mulai dari yang mudah hingga yang sulit.

Contoh Soal Persamaan Kuadrat

Nomor Soal	Soal	Jawaban	Penjelasan
1	Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x2 + 5x + 6 = 0	x = -2 atau x = -3	Persamaan kuadrat ini dapat difaktorkan menjadi (x + 2)(x + 3) = 0. Oleh karena itu, x = -2 atau x = -3.
2	Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat 2x2 – 5x – 3 = 0	x = 3 atau x = -1/2	Persamaan kuadrat ini dapat difaktorkan menjadi (2x + 1)(x – 3) = 0. Oleh karena itu, x = 3 atau x = -1/2.
3	Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x2 – 4x + 4 = 0	x = 2	Persamaan kuadrat ini merupakan kuadrat sempurna, yaitu (x – 2)2 = 0. Oleh karena itu, x = 2.
4	Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat 3x2 + 2x – 1 = 0	x = 1/3 atau x = -1	Persamaan kuadrat ini dapat difaktorkan menjadi (3x – 1)(x + 1) = 0. Oleh karena itu, x = 1/3 atau x = -1.
5	Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x2 + 6x + 9 = 0	x = -3	Persamaan kuadrat ini merupakan kuadrat sempurna, yaitu (x + 3)2 = 0. Oleh karena itu, x = -3.
6	Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat 4x2 – 12x + 9 = 0	x = 3/2	Persamaan kuadrat ini merupakan kuadrat sempurna, yaitu (2x – 3)2 = 0. Oleh karena itu, x = 3/2.
7	Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x2 – 7x + 12 = 0	x = 3 atau x = 4	Persamaan kuadrat ini dapat difaktorkan menjadi (x – 3)(x – 4) = 0. Oleh karena itu, x = 3 atau x = 4.
8	Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat 2x2 + 7x + 3 = 0	x = -3 atau x = -1/2	Persamaan kuadrat ini dapat difaktorkan menjadi (2x + 1)(x + 3) = 0. Oleh karena itu, x = -3 atau x = -1/2.
9	Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x2 – 9 = 0	x = 3 atau x = -3	Persamaan kuadrat ini dapat difaktorkan menjadi (x – 3)(x + 3) = 0. Oleh karena itu, x = 3 atau x = -3.
10	Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat 5x2 – 10x + 5 = 0	x = 1	Persamaan kuadrat ini dapat difaktorkan menjadi 5(x – 1)2 = 0. Oleh karena itu, x = 1.

Penutupan Akhir

Semoga 10 contoh soal persamaan kuadrat ini bermanfaat untuk meningkatkan pemahaman dan kemampuanmu dalam menyelesaikan masalah yang melibatkan persamaan kuadrat. Ingat, kunci keberhasilan terletak pada latihan dan pemahaman konsep yang kuat. Jangan ragu untuk mencari sumber belajar tambahan jika kamu mengalami kesulitan dalam memahami materi ini.