Contoh Soal dan Pembahasan Dilatasi: Memahami Transformasi Geometri

Contoh soal dan pembahasan dilatasi – Pernahkah kamu melihat foto yang diperbesar atau diperkecil? Itulah contoh sederhana dari dilatasi, sebuah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek tanpa mengubah bentuknya. Dilatasi bekerja seperti “zoom” pada gambar, membuat objek tampak lebih besar atau lebih kecil. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi dunia dilatasi, mulai dari pengertian hingga contoh soal dan pembahasan yang akan membantumu memahami konsep ini dengan lebih baik.

Dilatasi memiliki peran penting dalam berbagai bidang, seperti seni, desain, arsitektur, dan bahkan dalam ilmu pengetahuan. Dengan mempelajari dilatasi, kamu akan memahami bagaimana transformasi geometri dapat mengubah bentuk dan ukuran objek secara sistematis. Siap untuk menjelajahi dunia dilatasi?

Pengertian Dilatasi

Dilatasi dalam geometri merupakan transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu bangun geometri. Transformasi ini melibatkan perubahan ukuran bangun geometri tanpa mengubah bentuknya. Bayangkan seperti memperbesar atau memperkecil foto, tetapi bentuk gambar tetap sama. Dilatasi dapat diterapkan pada titik, garis, bangun datar, dan bangun ruang.

Contoh Dilatasi dalam Kehidupan Sehari-hari

Dilatasi banyak ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya:

• Ketika kita menggunakan kaca pembesar, kita melihat objek tampak lebih besar. Kaca pembesar berfungsi sebagai alat dilatasi, memperbesar ukuran objek tanpa mengubah bentuknya.
• Saat kita mencetak foto, kita dapat memilih ukuran cetak yang berbeda, seperti 4R, 5R, atau 6R. Proses ini merupakan contoh dilatasi, di mana ukuran foto diubah tanpa mengubah bentuknya.
• Dalam dunia arsitektur, model bangunan yang dibuat dengan skala tertentu merupakan contoh dilatasi. Model ini merupakan representasi bangunan asli yang diperkecil dengan skala tertentu.

Jenis-jenis Dilatasi Berdasarkan Faktor Skala

Dilatasi diklasifikasikan berdasarkan faktor skalanya. Faktor skala adalah nilai yang menentukan seberapa besar atau kecil bangun geometri akan diubah.

• Dilatasi dengan faktor skala lebih dari 1: Dilatasi ini akan memperbesar ukuran bangun geometri. Semakin besar faktor skalanya, semakin besar pula perbesaran yang terjadi. Contohnya, dilatasi dengan faktor skala 2 akan memperbesar ukuran bangun geometri menjadi dua kali lipat.
• Dilatasi dengan faktor skala 1: Dilatasi ini tidak akan mengubah ukuran bangun geometri. Bangun geometri akan tetap sama seperti aslinya.
• Dilatasi dengan faktor skala antara 0 dan 1: Dilatasi ini akan memperkecil ukuran bangun geometri. Semakin kecil faktor skalanya, semakin kecil pula perkecilan yang terjadi. Contohnya, dilatasi dengan faktor skala 0,5 akan memperkecil ukuran bangun geometri menjadi setengah kali lipat.
• Dilatasi dengan faktor skala kurang dari 0: Dilatasi ini akan memperkecil ukuran bangun geometri dan juga memantulkan bangun tersebut terhadap titik pusat dilatasi. Artinya, bangun geometri akan dibalik. Contohnya, dilatasi dengan faktor skala -2 akan memperkecil ukuran bangun geometri menjadi setengah kali lipat dan juga memantulkan bangun tersebut terhadap titik pusat dilatasi.

Rumus Dilatasi

Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu bangun geometri tanpa mengubah bentuknya. Dilatasi dapat memperbesar atau memperkecil bangun geometri, tergantung pada faktor skalanya. Titik pusat dilatasi adalah titik tetap yang digunakan sebagai acuan untuk menentukan lokasi bayangan titik setelah dilatasi.

Rumus Umum Dilatasi terhadap Titik Pusat O(0,0)

Rumus umum dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor skala k adalah:

D_O,k(A(x,y)) = A'(kx, ky)

Rumus ini menunjukkan bahwa koordinat bayangan titik A'(x’,y’) setelah dilatasi adalah (kx, ky), di mana k adalah faktor skala dan (x,y) adalah koordinat titik awal A.

Cara Menentukan Koordinat Bayangan Titik Setelah Dilatasi

Untuk menentukan koordinat bayangan titik setelah dilatasi, kita dapat menggunakan rumus umum dilatasi yang telah disebutkan di atas. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Tentukan koordinat titik awal (x,y).
2. Tentukan faktor skala k.
3. Gunakan rumus D_O,k(A(x,y)) = A'(kx, ky) untuk menentukan koordinat bayangan (x’,y’).

Perbandingan Koordinat Titik Awal dan Bayangannya Setelah Dilatasi

Berikut adalah tabel yang menunjukkan perbandingan koordinat titik awal dan bayangannya setelah dilatasi dengan faktor skala tertentu:

Titik Awal (x,y)	Faktor Skala (k)	Titik Bayangan (x’,y’)
(2,3)	2	(4,6)
(-1,4)	-3	(3,-12)
(5,-2)	1/2	(2.5,-1)

Contoh Soal Dilatasi

Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu bangun geometri dengan faktor skala tertentu. Titik pusat dilatasi adalah titik tetap yang digunakan sebagai titik acuan untuk menentukan perubahan ukuran bangun geometri tersebut. Dilatasi dapat memperbesar atau memperkecil ukuran bangun geometri, tergantung pada faktor skala yang digunakan.

Dilatasi Titik terhadap Titik Pusat O(0,0)

Dilatasi titik terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor skala k dapat didefinisikan sebagai berikut:

Jika titik A(x,y) didilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor skala k, maka bayangan titik A adalah A'(kx, ky).

Berikut contoh soal dilatasi titik terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor skala tertentu:

• Titik A(2,3) didilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor skala 2. Tentukan koordinat bayangan titik A!
• Titik B(-4,5) didilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor skala -3. Tentukan koordinat bayangan titik B!

Dilatasi Titik terhadap Titik Pusat yang Bukan O(0,0)

Dilatasi titik terhadap titik pusat yang bukan O(0,0) dapat didefinisikan sebagai berikut:

Jika titik A(x,y) didilatasi terhadap titik pusat P(a,b) dengan faktor skala k, maka bayangan titik A adalah A'(kx – ka + a, ky – kb + b).

Berikut contoh soal dilatasi titik terhadap titik pusat yang bukan O(0,0):

• Titik C(1,2) didilatasi terhadap titik pusat P(3,1) dengan faktor skala 4. Tentukan koordinat bayangan titik C!
• Titik D(-2,4) didilatasi terhadap titik pusat P(-1,2) dengan faktor skala -2. Tentukan koordinat bayangan titik D!

Dilatasi Bangun Datar

Dilatasi bangun datar dapat didefinisikan sebagai berikut:

Jika setiap titik pada bangun datar didilatasi terhadap titik pusat P dengan faktor skala k, maka bayangan bangun datar tersebut adalah bangun datar yang sebangun dengan bangun datar asli, dengan perbandingan sisi yang sama dengan faktor skala k.

Berikut contoh soal dilatasi bangun datar dengan faktor skala tertentu:

• Sebuah persegi panjang ABCD dengan titik-titik sudut A(1,1), B(4,1), C(4,3), dan D(1,3) didilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor skala 3. Tentukan koordinat bayangan titik-titik sudut persegi panjang ABCD!
• Sebuah segitiga ABC dengan titik-titik sudut A(2,2), B(4,2), dan C(3,4) didilatasi terhadap titik pusat P(1,1) dengan faktor skala -2. Tentukan koordinat bayangan titik-titik sudut segitiga ABC!

Pembahasan Soal Dilatasi: Contoh Soal Dan Pembahasan Dilatasi

Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu bangun tanpa mengubah bentuknya. Pada dilatasi, setiap titik pada bangun diubah posisinya berdasarkan faktor skala tertentu. Faktor skala ini menentukan apakah bangun tersebut diperbesar atau diperkecil.

Menentukan Koordinat Bayangan Titik

Untuk menentukan koordinat bayangan titik setelah dilatasi, kita perlu mengetahui titik asal, faktor skala, dan pusat dilatasi. Berikut adalah langkah-langkahnya:

• Tentukan koordinat titik asal (x, y).
• Tentukan faktor skala k.
• Tentukan koordinat pusat dilatasi (a, b).
• Hitung koordinat bayangan titik (x’, y’) dengan rumus:
  

  x’ = k(x – a) + a

  y’ = k(y – b) + b

Menentukan Koordinat Bayangan Bangun Datar

Untuk menentukan koordinat bayangan bangun datar setelah dilatasi, kita perlu mengetahui koordinat titik-titik sudut bangun datar, faktor skala, dan pusat dilatasi. Berikut adalah langkah-langkahnya:

• Tentukan koordinat titik-titik sudut bangun datar.
• Tentukan faktor skala k.
• Tentukan koordinat pusat dilatasi (a, b).
• Hitung koordinat bayangan setiap titik sudut bangun datar menggunakan rumus yang sama seperti pada langkah menentukan koordinat bayangan titik.
• Hubungkan titik-titik bayangan untuk membentuk bangun datar baru yang merupakan bayangan dari bangun datar asal.

Sifat-Sifat Dilatasi

Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu bangun tanpa mengubah bentuknya. Transformasi ini dilakukan dengan mengalikan setiap titik pada bangun dengan faktor skala tertentu. Faktor skala ini menentukan apakah bangun tersebut diperbesar atau diperkecil.

Sifat-sifat dilatasi dipengaruhi oleh faktor skala. Jika faktor skala lebih besar dari 1, maka bangun tersebut akan diperbesar. Sebaliknya, jika faktor skala kurang dari 1, maka bangun tersebut akan diperkecil. Jika faktor skala sama dengan 1, maka bangun tersebut tidak akan berubah ukuran.

Hubungan Dilatasi dan Kesebangunan

Dilatasi memiliki hubungan erat dengan kesebangunan. Dua bangun dikatakan sebangun jika bentuknya sama, tetapi ukurannya berbeda. Dilatasi menghasilkan bangun yang sebangun dengan bangun aslinya. Hal ini karena dilatasi hanya mengubah ukuran, bukan bentuk.

Dilatasi menghasilkan bangun yang sebangun dengan bangun aslinya.

Dampak Dilatasi pada Bangun Datar

Dilatasi memengaruhi panjang sisi dan sudut suatu bangun datar.

• Panjang Sisi: Panjang sisi bangun hasil dilatasi akan menjadi k kali panjang sisi bangun aslinya, di mana k adalah faktor skala. Jika k > 1, maka panjang sisi akan diperbesar. Jika k < 1, maka panjang sisi akan diperkecil. Jika k = 1, maka panjang sisi akan tetap sama.
• Sudut: Dilatasi tidak memengaruhi besar sudut. Sudut bangun hasil dilatasi akan sama dengan sudut bangun aslinya.

Contoh Dilatasi

Bayangkan persegi ABCD dengan sisi 4 cm. Jika kita melakukan dilatasi dengan faktor skala 2, maka akan dihasilkan persegi A’B’C’D’ dengan sisi 8 cm. Persegi A’B’C’D’ sebangun dengan persegi ABCD, tetapi ukurannya dua kali lebih besar.

Sifat-Sifat Dilatasi

Berikut beberapa sifat dilatasi yang perlu Anda ketahui:

• Dilatasi mempertahankan bentuk. Dilatasi hanya mengubah ukuran bangun, bukan bentuknya.
• Dilatasi mempertahankan sudut. Dilatasi tidak mengubah besar sudut pada bangun.
• Dilatasi mengubah ukuran sisi. Panjang sisi bangun hasil dilatasi akan menjadi k kali panjang sisi bangun aslinya, di mana k adalah faktor skala.
• Dilatasi menghasilkan bangun sebangun. Bangun hasil dilatasi selalu sebangun dengan bangun aslinya.

Penerapan Dilatasi

Dilatasi merupakan transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek. Objek yang mengalami dilatasi dapat membesar atau mengecil, tergantung pada faktor skala yang digunakan. Penerapan dilatasi sangat luas, mulai dari kehidupan sehari-hari hingga bidang ilmu pengetahuan dan teknologi.

Penerapan Dilatasi dalam Kehidupan Sehari-hari

Dilatasi dapat kita temui dalam berbagai aspek kehidupan sehari-hari. Contohnya:

• Pembesaran atau pengecilan foto: Saat kita mencetak foto dengan ukuran yang berbeda dari aslinya, kita sebenarnya sedang menerapkan dilatasi. Jika ukuran foto yang dicetak lebih besar dari aslinya, maka faktor skala dilatasi lebih dari 1. Sebaliknya, jika ukuran foto yang dicetak lebih kecil dari aslinya, maka faktor skala dilatasi kurang dari 1.
• Pembesaran atau pengecilan gambar pada layar komputer: Ketika kita memperbesar atau mengecilkan gambar pada layar komputer, kita juga sedang menerapkan dilatasi. Perbedaannya, dilatasi pada komputer dilakukan secara digital, bukan secara fisik.
• Pembuatan model bangunan: Arsitek sering menggunakan dilatasi untuk membuat model bangunan yang lebih kecil dari ukuran aslinya. Hal ini memudahkan mereka untuk memvisualisasikan desain bangunan dan melihat proporsi bangunan secara keseluruhan.

Penerapan Dilatasi dalam Desain dan Arsitektur

Dalam desain dan arsitektur, dilatasi digunakan untuk:

• Membuat skala desain: Arsitek dan desainer menggunakan dilatasi untuk membuat skala desain bangunan, interior, dan objek lainnya. Mereka dapat membuat desain yang lebih kecil atau lebih besar dari ukuran aslinya, tergantung pada kebutuhan.
• Membuat perspektif: Dilatasi dapat digunakan untuk membuat perspektif dalam desain. Perspektif adalah teknik yang digunakan untuk menciptakan ilusi kedalaman pada gambar, sehingga gambar terlihat lebih realistis.
• Membuat pola dan motif: Dilatasi juga dapat digunakan untuk membuat pola dan motif yang menarik dalam desain. Misalnya, kita dapat menggunakan dilatasi untuk membuat pola geometris yang kompleks.

Penerapan Dilatasi dalam Ilmu Pengetahuan dan Teknologi

Dilatasi memiliki peran penting dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan dan teknologi. Berikut beberapa contohnya:

• Pemetaan: Dilatasi digunakan dalam pemetaan untuk mengubah skala peta. Misalnya, peta dunia yang kita lihat biasanya merupakan hasil dari dilatasi dari peta asli yang jauh lebih besar.
• Komputer Grafis: Dilatasi merupakan salah satu transformasi geometri yang digunakan dalam komputer grafis. Dilatasi digunakan untuk mengubah ukuran objek dalam gambar, seperti memperbesar atau mengecilkan objek.
• Fisika: Dilatasi juga digunakan dalam fisika, terutama dalam teori relativitas khusus. Dilatasi waktu adalah fenomena yang terjadi ketika suatu objek bergerak dengan kecepatan yang sangat tinggi.

Soal Latihan Dilatasi

Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu bangun geometri tanpa mengubah bentuknya. Dilatasi dapat memperbesar atau memperkecil ukuran bangun geometri, tergantung pada faktor skalanya. Pada artikel ini, kita akan membahas soal latihan dilatasi dengan tingkat kesulitan yang bervariasi. Soal-soal ini dirancang untuk membantu Anda memahami konsep dilatasi dan bagaimana menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.

Soal Latihan Dilatasi

Berikut adalah 5 soal latihan dilatasi dengan tingkat kesulitan yang bervariasi, disusun dalam format tabel dengan kolom “Soal”, “Pembahasan”, dan “Jawaban”.

Contoh soal dan pembahasan dilatasi bisa membantu kamu memahami konsep transformasi geometri ini. Misalnya, bagaimana menentukan bayangan suatu titik setelah didilatasi? Soal-soal ini bisa membantu kamu mengasah kemampuanmu dalam menyelesaikan masalah terkait transformasi. Berbicara soal kemampuan, kamu juga perlu memahami pentingnya keamanan pangan dalam kehidupan sehari-hari.

Keamanan pangan berkaitan dengan bagaimana kita memastikan makanan yang kita konsumsi aman dan sehat. Nah, untuk memahami konsep ini, kamu bisa mempelajari contoh soal dan jawaban keamanan pangan di sini. Kembali ke contoh soal dan pembahasan dilatasi, kamu bisa menemukan beragam soal dengan tingkat kesulitan yang berbeda.

Dengan berlatih, kamu akan semakin mahir dalam menyelesaikan soal-soal dilatasi!

Soal	Pembahasan	Jawaban
Sebuah segitiga ABC dengan titik A (2, 1), B (4, 3), dan C (1, 5) didilatasi dengan faktor skala 2 terhadap titik pusat O (0, 0). Tentukan koordinat bayangan segitiga ABC.	Untuk menentukan koordinat bayangan, kita dapat menggunakan rumus dilatasi terhadap titik pusat O (0, 0):     X’ = k * X     Y’ = k * Y dengan k adalah faktor skala, X dan Y adalah koordinat titik awal, dan X’ dan Y’ adalah koordinat titik bayangan. Maka, koordinat bayangan segitiga ABC adalah:     A’ = (2 * 2, 2 * 1) = (4, 2)     B’ = (2 * 4, 2 * 3) = (8, 6)     C’ = (2 * 1, 2 * 5) = (2, 10)	A’ (4, 2), B’ (8, 6), C’ (2, 10)
Sebuah persegi panjang ABCD dengan titik A (1, 2), B (4, 2), C (4, 5), dan D (1, 5) didilatasi dengan faktor skala 1/2 terhadap titik pusat O (0, 0). Tentukan luas persegi panjang ABCD dan luas bayangannya.	Luas persegi panjang ABCD dapat dihitung dengan rumus:     Luas = panjang * lebar     panjang = 4 – 1 = 3     lebar = 5 – 2 = 3     Luas ABCD = 3 * 3 = 9 Untuk menentukan luas bayangan, kita dapat menggunakan rumus:     Luas bayangan = k^2 * Luas bangun awal dengan k adalah faktor skala.     Luas bayangan = (1/2)^2 * 9 = 9/4	Luas ABCD = 9, Luas bayangan = 9/4
Sebuah lingkaran dengan titik pusat O (3, 2) dan jari-jari 5 cm didilatasi dengan faktor skala 3 terhadap titik pusat O (3, 2). Tentukan persamaan lingkaran bayangan.	Persamaan lingkaran dengan titik pusat (a, b) dan jari-jari r adalah:     (x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2 Pada soal ini, titik pusat lingkaran adalah (3, 2) dan jari-jarinya adalah 5 cm. Maka, persamaan lingkaran adalah:     (x – 3)^2 + (y – 2)^2 = 5^2 Setelah didilatasi dengan faktor skala 3, jari-jari lingkaran menjadi 3 * 5 = 15 cm. Maka, persamaan lingkaran bayangan adalah:     (x – 3)^2 + (y – 2)^2 = 15^2	(x – 3)^2 + (y – 2)^2 = 15^2
Sebuah titik A (2, 3) didilatasi dengan faktor skala -2 terhadap titik pusat O (1, 1). Tentukan koordinat bayangan titik A.	Untuk menentukan koordinat bayangan, kita dapat menggunakan rumus dilatasi terhadap titik pusat O (a, b):     X’ = k * (X – a) + a     Y’ = k * (Y – b) + b dengan k adalah faktor skala, X dan Y adalah koordinat titik awal, dan X’ dan Y’ adalah koordinat titik bayangan. Maka, koordinat bayangan titik A adalah:     A’ = (-2 * (2 – 1) + 1, -2 * (3 – 1) + 1) = (-1, -3)	A’ (-1, -3)
Sebuah segitiga ABC dengan titik A (1, 2), B (3, 4), dan C (5, 2) didilatasi dengan faktor skala 2 terhadap titik pusat P (2, 1). Tentukan koordinat bayangan segitiga ABC.	Untuk menentukan koordinat bayangan, kita dapat menggunakan rumus dilatasi terhadap titik pusat P (a, b):     X’ = k * (X – a) + a     Y’ = k * (Y – b) + b dengan k adalah faktor skala, X dan Y adalah koordinat titik awal, dan X’ dan Y’ adalah koordinat titik bayangan. Maka, koordinat bayangan segitiga ABC adalah:     A’ = (2 * (1 – 2) + 2, 2 * (2 – 1) + 1) = (0, 3)     B’ = (2 * (3 – 2) + 2, 2 * (4 – 1) + 1) = (4, 7)     C’ = (2 * (5 – 2) + 2, 2 * (2 – 1) + 1) = (8, 3)	A’ (0, 3), B’ (4, 7), C’ (8, 3)

Petunjuk dan Tips

• Pahami definisi dilatasi dan faktor skala.
• Perhatikan titik pusat dilatasi dan koordinat titik awal.
• Gunakan rumus dilatasi yang tepat untuk menentukan koordinat bayangan.
• Jika faktor skala positif, maka bayangan akan lebih besar dari bangun awal. Jika faktor skala negatif, maka bayangan akan lebih kecil dari bangun awal.
• Latih soal-soal latihan dilatasi secara rutin untuk meningkatkan pemahaman Anda.

Kuis Dilatasi

Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu bangun geometri, baik diperbesar maupun diperkecil. Dalam kuis ini, kita akan menguji pemahamanmu tentang dilatasi dengan 5 pertanyaan pilihan ganda.

Pengertian Dilatasi

Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu bangun geometri dengan faktor skala tertentu. Faktor skala dapat berupa bilangan positif atau negatif. Jika faktor skala lebih besar dari 1, maka bangun geometri akan diperbesar. Sebaliknya, jika faktor skala kurang dari 1, maka bangun geometri akan diperkecil.

Rumus Dilatasi

Rumus dilatasi dapat ditulis sebagai berikut:

D_k(P) = P’ = k.P

Dimana:
– D_k adalah dilatasi dengan faktor skala k
– P adalah titik awal
– P’ adalah titik bayangan

Contoh Soal Dilatasi

Berikut adalah contoh soal dilatasi:

• Sebuah segitiga ABC dengan titik-titik A(2, 3), B(4, 1), dan C(1, 2) didilatasi dengan faktor skala 2 terhadap titik pusat O(0, 0). Tentukan koordinat titik-titik bayangan segitiga ABC!

Sifat-Sifat Dilatasi

Dilatasi memiliki beberapa sifat, yaitu:

• Mempertahankan bentuk bangun geometri.
• Mengubah ukuran bangun geometri dengan faktor skala tertentu.
• Mempertahankan garis-garis sejajar.
• Mempertahankan sudut-sudut.

Kuis Dilatasi

1. Manakah dari pernyataan berikut yang benar tentang dilatasi?
• Dilatasi selalu memperbesar bangun geometri.
• Dilatasi selalu memperkecil bangun geometri.
• Dilatasi dapat memperbesar atau memperkecil bangun geometri.
• Dilatasi tidak mengubah ukuran bangun geometri.
2. Faktor skala dilatasi yang memperkecil bangun geometri adalah?
• Faktor skala lebih besar dari 1.
• Faktor skala sama dengan 1.
• Faktor skala kurang dari 1.
• Faktor skala sama dengan 0.
3. Titik A(2, 3) didilatasi dengan faktor skala 3 terhadap titik pusat O(0, 0). Koordinat titik bayangan A’ adalah?
• A'(6, 9)
• A'(3, 4)
• A'(1, 1)
• A'(-2, -3)
4. Sebuah persegi panjang ABCD dengan titik-titik A(1, 2), B(4, 2), C(4, 1), dan D(1, 1) didilatasi dengan faktor skala 1/2 terhadap titik pusat O(0, 0). Panjang sisi persegi panjang ABCD setelah didilatasi adalah?
• 1/2 satuan
• 1 satuan
• 2 satuan
• 3 satuan
5. Manakah dari pernyataan berikut yang TIDAK benar tentang sifat dilatasi?
• Mempertahankan bentuk bangun geometri.
• Mengubah ukuran bangun geometri dengan faktor skala tertentu.
• Mempertahankan garis-garis sejajar.
• Mempertahankan sudut-sudut.

Kunci Jawaban, Contoh soal dan pembahasan dilatasi

1. C
2. C
3. A
4. A
5. D

Referensi Dilatasi

Membahas dilatasi dalam geometri memerlukan sumber belajar yang tepat. Referensi berikut dapat membantu Anda memahami konsep dilatasi dengan lebih baik.

Buku Referensi Dilatasi

Berikut beberapa buku referensi yang membahas topik dilatasi dalam geometri:

• Geometri untuk SMA/MA Kelas X oleh Erlangga. Buku ini membahas konsep dilatasi dengan contoh soal dan pembahasan yang lengkap.
• Matematika untuk SMA/MA Kelas X oleh Penerbit Erlangga. Buku ini menyajikan materi dilatasi dengan ilustrasi dan contoh soal yang mudah dipahami.
• Geometri Analitik oleh Penulis. Buku ini membahas konsep dilatasi secara lebih mendalam, mencakup berbagai jenis dilatasi dan penerapannya dalam geometri analitik.

Website Edukasi Dilatasi

Website edukasi berikut menyediakan materi dan contoh soal dilatasi yang dapat Anda akses secara online:

• Ruangguru: Platform pembelajaran online ini menyediakan berbagai materi dilatasi, termasuk video pembelajaran, latihan soal, dan pembahasan.
• Zenius: Situs edukasi ini menawarkan materi dilatasi dengan penjelasan yang detail dan contoh soal yang beragam.
• Quipper: Platform belajar online ini menyediakan materi dilatasi dalam bentuk video, latihan soal, dan pembahasan yang interaktif.

Video Edukasi Dilatasi

Video edukasi berikut dapat membantu Anda memahami konsep dilatasi dengan lebih mudah:

• “Dilatasi dalam Geometri” oleh [Nama Channel YouTube]. Video ini menjelaskan konsep dilatasi dengan ilustrasi dan contoh soal yang mudah dipahami.
• “Transformasi Geometri: Dilatasi” oleh [Nama Channel YouTube]. Video ini membahas berbagai jenis dilatasi dan penerapannya dalam geometri.
• “Dilatasi dan Sifat-sifatnya” oleh [Nama Channel YouTube]. Video ini menjelaskan sifat-sifat dilatasi dan contoh soal yang menantang.

Penutupan

Dilatasi adalah transformasi geometri yang menarik dan bermanfaat. Dengan memahami konsep ini, kamu dapat menganalisis dan mengubah bentuk dan ukuran objek dengan lebih mudah. Penerapannya dalam berbagai bidang membuktikan betapa pentingnya konsep dilatasi dalam kehidupan sehari-hari. Semoga pembahasan contoh soal dan pembahasan dilatasi ini membantu kamu untuk memahami konsep ini dengan lebih baik!