Contoh Soal Matematika Sudut Kelas 7: Kuasai Konsep dan Rumus

Contoh soal matematika sudut kelas 7 – Sudut merupakan konsep dasar dalam geometri yang memiliki peran penting dalam berbagai bidang, seperti arsitektur, desain, dan bahkan dalam kehidupan sehari-hari. Di kelas 7, kamu akan mempelajari berbagai jenis sudut, cara mengukurnya, dan bagaimana hubungan antar sudut. Melalui contoh soal, kamu akan memahami konsep sudut dengan lebih mudah dan mengasah kemampuanmu dalam menyelesaikan soal-soal matematika.

Dalam artikel ini, kita akan membahas berbagai jenis sudut, mulai dari sudut lancip hingga sudut refleks, dan bagaimana mengukur sudut dengan menggunakan busur derajat. Kita juga akan mempelajari hubungan antar sudut, seperti sudut berpelurus, sudut berpenyiku, sudut sehadap, dan sudut berseberangan. Dengan memahami konsep-konsep ini, kamu akan lebih siap menghadapi soal-soal matematika yang melibatkan sudut.

Pengertian Sudut

Sudut merupakan salah satu konsep dasar dalam geometri yang penting untuk memahami bentuk dan posisi objek di ruang. Sudut dapat didefinisikan sebagai daerah yang dibentuk oleh dua garis lurus yang bertemu di satu titik. Titik pertemuan ini disebut titik sudut, dan kedua garis lurus yang membentuk sudut disebut sisi sudut.

Contoh Objek Sehari-hari yang Memiliki Sudut

Sudut dapat ditemukan di mana-mana dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa contohnya adalah:

• Sudut meja
• Sudut pintu
• Sudut jam dinding
• Sudut atap rumah
• Sudut layar televisi

Jenis-Jenis Sudut Berdasarkan Besarnya

Sudut diklasifikasikan berdasarkan besarnya. Berikut adalah jenis-jenis sudut berdasarkan besarnya:

• Sudut Lancip: Sudut yang besarnya kurang dari 90 derajat.
• Sudut Siku-siku: Sudut yang besarnya tepat 90 derajat.
• Sudut Tumpul: Sudut yang besarnya lebih dari 90 derajat tetapi kurang dari 180 derajat.
• Sudut Lurus: Sudut yang besarnya tepat 180 derajat. Sudut lurus membentuk garis lurus.
• Sudut Refleks: Sudut yang besarnya lebih dari 180 derajat tetapi kurang dari 360 derajat.

Pengukuran Sudut

Sudut merupakan bagian penting dalam geometri. Dalam kehidupan sehari-hari, kita seringkali menemukan sudut, seperti sudut ruangan, sudut meja, atau sudut jalan. Untuk memahami dan mempelajari sudut dengan lebih baik, kita perlu mengetahui cara mengukurnya.

Cara Mengukur Sudut Menggunakan Busur Derajat

Busur derajat adalah alat yang digunakan untuk mengukur besar sudut. Busur derajat berbentuk setengah lingkaran dengan skala yang menunjukkan derajat. Berikut langkah-langkah mengukur sudut menggunakan busur derajat:

1. Letakkan titik pusat busur derajat pada titik sudut.
2. Sejajarkan garis dasar busur derajat dengan salah satu sisi sudut.
3. Perhatikan skala busur derajat yang berimpit dengan sisi sudut lainnya.
4. Baca angka yang ditunjukkan oleh skala busur derajat. Angka tersebut menunjukkan besar sudut dalam derajat.

Sebagai contoh, perhatikan gambar di bawah ini. Sudut yang diukur memiliki besar 45 derajat.

Contoh soal matematika sudut kelas 7 biasanya membahas tentang pengukuran sudut, jenis sudut, dan hubungan antar sudut. Misalnya, soal tentang menghitung besar sudut dalam segitiga atau menentukan jenis sudut berdasarkan besarnya. Nah, kalau kamu pengin belajar tentang gelombang, kamu bisa cek contoh soal gelombang mekanik yang membahas tentang kecepatan, frekuensi, dan panjang gelombang.

Setelah mempelajari gelombang, kamu bisa kembali ke contoh soal matematika sudut kelas 7 untuk mengasah kemampuanmu dalam menyelesaikan soal-soal tentang sudut.

[Gambar: Sebuah busur derajat yang diletakkan di atas sudut dengan skala 45 derajat berimpit dengan salah satu sisi sudut]

Contoh Soal Pengukuran Sudut

Berikut adalah contoh soal pengukuran sudut dengan langkah-langkah penyelesaiannya:

Soal:

Hitunglah besar sudut ABC pada gambar di bawah ini.

[Gambar: Segitiga ABC dengan sudut ABC yang ingin diukur]

Penyelesaian:

1. Letakkan titik pusat busur derajat pada titik B.
2. Sejajarkan garis dasar busur derajat dengan garis BA.
3. Perhatikan skala busur derajat yang berimpit dengan garis BC.
4. Skala busur derajat menunjukkan angka 60 derajat.
5. Jadi, besar sudut ABC adalah 60 derajat.

Jenis-jenis Sudut

Sudut diklasifikasikan berdasarkan besarnya. Berikut tabel yang berisi jenis sudut, simbol, dan besarnya:

Jenis Sudut	Simbol	Besarnya
Sudut Lancip	< 90°	0° < sudut < 90°
Sudut Siku-siku	= 90°	sudut = 90°
Sudut Tumpul	> 90°	90° < sudut < 180°
Sudut Lurus	= 180°	sudut = 180°
Sudut Refleks	> 180°	180° < sudut < 360°

Sudut Berpelurus

Sudut berpelurus merupakan salah satu jenis sudut yang penting dalam geometri. Memahami konsep sudut berpelurus sangat berguna dalam menyelesaikan berbagai macam soal geometri.

Pengertian Sudut Berpelurus

Sudut berpelurus adalah dua sudut yang berdekatan dan jumlah besar sudutnya adalah 180 derajat. Dengan kata lain, kedua sudut tersebut membentuk garis lurus.

Contoh Soal Sudut Berpelurus

Berikut ini adalah contoh soal tentang sudut berpelurus beserta langkah-langkah penyelesaiannya:

Soal:
Dua sudut berpelurus, sudut A dan sudut B. Jika besar sudut A adalah 120 derajat, berapakah besar sudut B?

Penyelesaian:
1. Diketahui bahwa sudut A dan sudut B berpelurus, sehingga jumlah besar sudutnya adalah 180 derajat.
2. Besar sudut A adalah 120 derajat.
3. Untuk mencari besar sudut B, kita kurangi 180 derajat dengan besar sudut A:
> Besar sudut B = 180 derajat – 120 derajat = 60 derajat.

Jadi, besar sudut B adalah 60 derajat.

Diagram Sudut Berpelurus

Berikut ini adalah diagram yang menunjukkan dua sudut berpelurus:

[Ilustrasi diagram dua sudut berpelurus]

Pada diagram tersebut, sudut A dan sudut B adalah dua sudut berpelurus. Kedua sudut tersebut berdekatan dan membentuk garis lurus.

Sudut Berpenyiku

Sudut berpenyiku adalah dua sudut yang jika dijumlahkan besarnya akan menghasilkan 90 derajat. Dengan kata lain, dua sudut yang saling berpenyiku membentuk sudut siku-siku.

Pengertian Sudut Berpenyiku

Sudut berpenyiku adalah dua sudut yang saling berdekatan dan jumlah besarnya sama dengan 90 derajat.
Sudut-sudut ini sering kali dijumpai dalam berbagai bentuk geometri, seperti segitiga siku-siku, persegi panjang, dan bangun datar lainnya.

Contoh Soal Sudut Berpenyiku

Misalnya, perhatikan gambar berikut:

Gambar 1:

Sudut A dan sudut B saling berpenyiku. Besar sudut A adalah 30 derajat. Berapakah besar sudut B?

Penyelesaian:

Karena sudut A dan sudut B saling berpenyiku, maka jumlah besarnya adalah 90 derajat.

Sudut A + Sudut B = 90 derajat

30 derajat + Sudut B = 90 derajat

Sudut B = 90 derajat – 30 derajat

Sudut B = 60 derajat

Jadi, besar sudut B adalah 60 derajat.

Diagram Sudut Berpenyiku, Contoh soal matematika sudut kelas 7

Berikut adalah diagram yang menunjukkan dua sudut berpenyiku:

Gambar 2:

Gambar ini menunjukkan dua sudut, sudut A dan sudut B, yang saling berpenyiku. Sudut A dan sudut B membentuk sudut siku-siku, yaitu sudut dengan besar 90 derajat.

Sudut Sehadap

Sudut sehadap adalah dua sudut yang terletak pada sisi yang berlawanan dari garis transversal dan berada di posisi yang sama terhadap kedua garis yang dipotong oleh transversal. Sudut sehadap memiliki besar yang sama.

Pengertian Sudut Sehadap

Sudut sehadap merupakan dua sudut yang terletak pada sisi yang berlawanan dari garis transversal. Transversal adalah garis yang memotong dua garis sejajar. Kedua sudut sehadap memiliki posisi yang sama terhadap kedua garis yang dipotong oleh transversal.

Contoh Soal Sudut Sehadap

Berikut adalah contoh soal tentang sudut sehadap:

Pada gambar di bawah, garis l dan m sejajar dan dipotong oleh garis transversal t. Tentukan besar sudut ∠A jika besar sudut ∠B = 110°.

Identifikasi sudut sehadap. Sudut ∠A dan ∠B merupakan sudut sehadap karena terletak pada sisi yang berlawanan dari garis transversal t dan berada di posisi yang sama terhadap garis l dan m. Gunakan sifat sudut sehadap. Sudut sehadap memiliki besar yang sama. Karena ∠B = 110°, maka ∠A juga bernilai 110°.

Jadi, besar sudut ∠A adalah 110°.

Diagram Sudut Sehadap

Berikut adalah diagram yang menunjukkan dua sudut sehadap:



Pada gambar di atas, sudut ∠A dan ∠B adalah sudut sehadap.

Sudut Dalam Berseberangan

Sudut dalam berseberangan merupakan salah satu jenis sudut yang dibentuk ketika dua garis lurus dipotong oleh garis transversal. Sudut dalam berseberangan memiliki sifat khusus, yaitu besarnya sama.

Pengertian Sudut Dalam Berseberangan

Sudut dalam berseberangan adalah dua sudut yang terletak di antara dua garis lurus yang dipotong oleh garis transversal, tetapi berada di sisi yang berlawanan dari garis transversal.

Contoh Soal Sudut Dalam Berseberangan

Berikut ini contoh soal tentang sudut dalam berseberangan beserta langkah-langkah penyelesaiannya:

Soal

Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar di atas, garis a dan garis b dipotong oleh garis c. Jika besar ∠1 = 70°, tentukan besar ∠3!

Penyelesaian

1. Identifikasi sudut dalam berseberangan. Pada gambar di atas, ∠1 dan ∠3 merupakan sudut dalam berseberangan.
2. Terapkan sifat sudut dalam berseberangan, yaitu besarnya sama. Karena ∠1 = 70°, maka ∠3 = 70°.

Diagram Sudut Dalam Berseberangan

Berikut diagram yang menunjukkan dua sudut dalam berseberangan:

[Gambar: Dua garis lurus dipotong oleh garis transversal. Dua sudut yang terletak di antara dua garis lurus yang dipotong oleh garis transversal, tetapi berada di sisi yang berlawanan dari garis transversal, diberi label ∠1 dan ∠3. Kedua sudut tersebut adalah sudut dalam berseberangan.]

Sudut Luar Berseberangan

Sudut luar berseberangan adalah pasangan sudut yang terletak di sisi luar dua garis sejajar dan berada di sisi yang berlawanan dari garis transversal. Garis transversal adalah garis yang memotong dua garis sejajar.

Pengertian Sudut Luar Berseberangan

Sudut luar berseberangan memiliki beberapa ciri khas, yaitu:

• Terletak di sisi luar dua garis sejajar.
• Berada di sisi yang berlawanan dari garis transversal.
• Memiliki besar sudut yang sama.

Contoh Soal Sudut Luar Berseberangan

Berikut adalah contoh soal tentang sudut luar berseberangan:

Perhatikan gambar di bawah ini!

[Gambar ilustrasi dua garis sejajar dipotong garis transversal dengan sudut-sudut diberi label]

Pada gambar tersebut, sudut A dan sudut C adalah sudut luar berseberangan. Jika besar sudut A adalah 70°, maka besar sudut C adalah …

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Identifikasi sudut luar berseberangan. Dalam gambar, sudut A dan sudut C adalah sudut luar berseberangan.
2. Ingat bahwa sudut luar berseberangan memiliki besar sudut yang sama.
3. Karena besar sudut A adalah 70°, maka besar sudut C juga 70°.

Jadi, besar sudut C adalah 70°.

Diagram Sudut Luar Berseberangan

Berikut adalah diagram yang menunjukkan dua sudut luar berseberangan:

[Gambar ilustrasi dua garis sejajar dipotong garis transversal dengan sudut-sudut diberi label]

Pada diagram tersebut, sudut A dan sudut C adalah sudut luar berseberangan. Sudut B dan sudut D juga merupakan sudut luar berseberangan.

Sudut luar berseberangan memiliki sifat yang sama, yaitu besar sudutnya sama.

Menghitung Besar Sudut

Pada pembelajaran matematika kelas 7, kamu sudah mengenal berbagai jenis sudut seperti sudut lancip, sudut siku-siku, sudut tumpul, dan sudut refleks. Nah, kali ini kita akan membahas cara menghitung besar sudut dengan beberapa contoh soal.

Menghitung Besar Sudut dengan Rumus

Untuk menghitung besar sudut, kita perlu mengetahui jenis sudut dan rumusnya. Berikut tabel yang berisi jenis sudut, rumus, dan contoh soal:

Jenis Sudut	Rumus	Contoh Soal
Sudut Lancip	0° < Sudut < 90°	Hitung besar sudut AOB jika besar sudut AOB adalah 45°!
Sudut Siku-siku	Sudut = 90°	Hitung besar sudut ACB jika besar sudut ACB adalah 90°!
Sudut Tumpul	90° < Sudut < 180°	Hitung besar sudut COD jika besar sudut COD adalah 120°!
Sudut Refleks	180° < Sudut < 360°	Hitung besar sudut EOF jika besar sudut EOF adalah 270°!

Contoh soal:

Hitunglah besar sudut AOB jika besar sudut AOC = 120° dan besar sudut BOC = 40°!

Penyelesaian:

Sudut AOB adalah sudut yang dibentuk oleh dua garis OA dan OB. Besar sudut AOB dapat dihitung dengan menjumlahkan besar sudut AOC dan besar sudut BOC.

Besar sudut AOB = Besar sudut AOC + Besar sudut BOC

Besar sudut AOB = 120° + 40° = 160°

Jadi, besar sudut AOB adalah 160°.

Simpulan Akhir: Contoh Soal Matematika Sudut Kelas 7

Dengan memahami konsep sudut dan berbagai jenisnya, kamu akan lebih mudah menyelesaikan soal-soal matematika yang melibatkan sudut. Selain itu, kemampuan memahami sudut juga akan bermanfaat dalam berbagai bidang, seperti arsitektur, desain, dan bahkan dalam kehidupan sehari-hari. Jadi, teruslah belajar dan berlatih agar kamu semakin mahir dalam menguasai konsep sudut.