Contoh soal kesebangunan kelas 9 – Mempelajari kesebangunan di kelas 9 bisa jadi seru, lho! Bayangkan, kamu bisa mengetahui hubungan antara dua bangun yang bentuknya sama tapi ukurannya berbeda. Konsep ini bukan hanya penting untuk memahami geometri, tapi juga punya banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam arsitektur, desain, dan bahkan pembuatan peta.

Dalam artikel ini, kita akan membahas berbagai contoh soal kesebangunan yang akan membantu kamu memahami konsep ini dengan lebih baik. Mulai dari pengertian kesebangunan, syarat-syaratnya, hingga penerapannya dalam berbagai bidang. Yuk, kita mulai!

Table of Contents:

Pengertian Kesebangunan

Kesebangunan merupakan konsep penting dalam geometri yang membahas hubungan antara dua bangun geometri yang memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda. Dua bangun geometri dikatakan sebangun jika semua sudut yang bersesuaian sama besar dan semua sisi yang bersesuaian sebanding.

Contoh Bangun Datar Sebangun

Contoh bangun datar yang sebangun adalah persegi panjang dan persegi panjang lainnya yang memiliki rasio panjang dan lebar yang sama. Misalkan, persegi panjang A memiliki panjang 10 cm dan lebar 5 cm, sedangkan persegi panjang B memiliki panjang 20 cm dan lebar 10 cm. Kedua persegi panjang tersebut sebangun karena rasio panjang dan lebarnya sama, yaitu 2:1.

Perbedaan Bangun Kongruen dan Bangun Sebangun, Contoh soal kesebangunan kelas 9

Berikut adalah tabel yang membandingkan bangun kongruen dan bangun sebangun:

Aspek	Bangun Kongruen	Bangun Sebangun
Bentuk	Sama	Sama
Ukuran	Sama	Berbeda
Sudut	Sama besar	Sama besar
Sisi	Sama panjang	Sebanding
Contoh	Dua segitiga yang memiliki sisi-sisi yang sama panjang	Dua persegi panjang yang memiliki rasio panjang dan lebar yang sama

Syarat Kesebangunan

Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memiliki bentuk yang sama, meskipun ukurannya berbeda. Bayangkan seperti foto kamu yang dicetak dalam berbagai ukuran: bentuknya tetap sama, hanya ukurannya yang berubah. Untuk mengetahui apakah dua bangun datar sebangun, ada beberapa syarat yang harus dipenuhi.

Syarat-Syarat Kesebangunan

Dua bangun datar sebangun jika memenuhi salah satu dari dua syarat berikut:

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Artinya, setiap sudut pada bangun pertama memiliki besar yang sama dengan sudut yang bersesuaian pada bangun kedua.
Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. Artinya, perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua bangun sama.

Diagram Dua Segitiga Sebangun

Perhatikan diagram dua segitiga berikut:

Segitiga ABC dan segitiga DEF adalah segitiga sebangun. Sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah AB dan DE, BC dan EF, serta AC dan DF.

Pada segitiga ABC dan DEF, kita dapat melihat bahwa:

∠A = ∠D
∠B = ∠E
∠C = ∠F

Selain itu, perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian juga sama:

AB/DE = BC/EF = AC/DF

Karena kedua syarat tersebut terpenuhi, maka segitiga ABC dan DEF adalah segitiga sebangun.

Menentukan Kesebangunan

Untuk menentukan apakah dua bangun datar sebangun atau tidak, kita dapat menggunakan salah satu dari dua syarat yang telah disebutkan di atas.

Jika semua sudut yang bersesuaian pada kedua bangun sama besar, maka kedua bangun tersebut sebangun.

Jika semua sisi yang bersesuaian pada kedua bangun sebanding, maka kedua bangun tersebut sebangun.

Contohnya, jika kita memiliki dua persegi panjang, dan semua sudutnya 90 derajat dan perbandingan panjang dan lebarnya sama, maka kedua persegi panjang tersebut sebangun.

Namun, jika salah satu syarat tidak terpenuhi, maka kedua bangun tersebut tidak sebangun. Misalnya, jika dua segitiga memiliki sudut yang sama besar, tetapi perbandingan sisi-sisinya tidak sama, maka kedua segitiga tersebut tidak sebangun.

Perbandingan Keliling

Pada dua bangun datar yang sebangun, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama dengan perbandingan kelilingnya. Hal ini berarti jika kita mengetahui perbandingan sisi dua bangun sebangun, maka kita juga dapat mengetahui perbandingan kelilingnya.

Hubungan Perbandingan Sisi dan Keliling

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada dua bangun sebangun sama dengan perbandingan kelilingnya. Jika perbandingan sisi-sisi adalah k, maka perbandingan kelilingnya juga k.

Contoh Soal Perbandingan Keliling

Perhatikan dua segitiga sebangun berikut:

Segitiga ABC dengan sisi-sisi 4 cm, 6 cm, dan 8 cm, dan segitiga DEF dengan sisi-sisi 8 cm, 12 cm, dan 16 cm.

Perbandingan sisi-sisi segitiga ABC dan segitiga DEF adalah 1:2 (4:8, 6:12, 8:16).

Keliling segitiga ABC adalah 4 + 6 + 8 = 18 cm, sedangkan keliling segitiga DEF adalah 8 + 12 + 16 = 36 cm.

Perbandingan keliling segitiga ABC dan segitiga DEF adalah 1:2 (18:36), yang sama dengan perbandingan sisi-sisi kedua segitiga tersebut.

Rumus Keliling dan Perbandingan Keliling

Bangun Datar	Rumus Keliling	Perbandingan Keliling
Segitiga	K = a + b + c	K₁ : K₂ = a₁ : a₂ = b₁ : b₂ = c₁ : c₂
Persegi	K = 4s	K₁ : K₂ = s₁ : s₂
Persegi Panjang	K = 2(p + l)	K₁ : K₂ = p₁ : p₂ = l₁ : l₂
Lingkaran	K = 2πr	K₁ : K₂ = r₁ : r₂

Perbandingan Luas

Perbandingan luas pada dua bangun sebangun erat kaitannya dengan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian. Perbandingan luas bangun sebangun sama dengan kuadrat dari perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

Hubungan Perbandingan Sisi dan Luas

Pada dua bangun sebangun, perbandingan luasnya sama dengan kuadrat dari perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian. Misalnya, jika perbandingan sisi-sisi dua segitiga sebangun adalah 2:3, maka perbandingan luasnya adalah 2²:3² = 4:9. Artinya, luas segitiga yang lebih besar 9/4 kali luas segitiga yang lebih kecil.

Contoh Soal Perbandingan Luas

Misalnya, terdapat dua segitiga sebangun, yaitu segitiga ABC dan segitiga DEF. Panjang sisi AB = 6 cm, BC = 8 cm, dan AC = 10 cm. Panjang sisi DE = 9 cm, EF = 12 cm, dan DF = 15 cm. Tentukan perbandingan luas segitiga ABC dan segitiga DEF!

Tentukan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian. Perbandingan AB:DE = 6:9 = 2:3, perbandingan BC:EF = 8:12 = 2:3, dan perbandingan AC:DF = 10:15 = 2:3.
Perbandingan luas segitiga ABC dan segitiga DEF adalah kuadrat dari perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian, yaitu (2:3)² = 4:9.

Jadi, perbandingan luas segitiga ABC dan segitiga DEF adalah 4:9.

Rumus Luas dan Perbandingan Luas

Berikut tabel yang berisi rumus untuk menghitung luas bangun datar dan perbandingan luasnya:

Bangun Datar	Rumus Luas	Perbandingan Luas
Segitiga	½ x alas x tinggi	(Perbandingan sisi)²
Persegi	sisi x sisi	(Perbandingan sisi)²
Persegi Panjang	panjang x lebar	(Perbandingan sisi)²
Lingkaran	π x jari-jari²	(Perbandingan jari-jari)²

Penerapan Kesebangunan

Konsep kesebangunan ternyata bukan hanya teori abstrak yang hanya dipelajari di buku pelajaran. Dalam kehidupan sehari-hari, konsep ini memiliki banyak aplikasi praktis yang memudahkan kita dalam menyelesaikan berbagai permasalahan.

Contoh Penerapan Kesebangunan dalam Kehidupan Sehari-hari

Kesebangunan memiliki peran penting dalam berbagai aspek kehidupan, dari hal-hal sederhana hingga teknologi canggih. Berikut adalah beberapa contohnya:

Pembuatan Peta: Peta merupakan representasi dua dimensi dari permukaan bumi yang sebenarnya. Prinsip kesebangunan digunakan untuk membuat peta yang akurat, dengan skala tertentu, sehingga jarak dan bentuk pada peta sebanding dengan jarak dan bentuk sebenarnya di bumi.
Fotografi: Saat kita memotret suatu objek, lensa kamera memproyeksikan bayangan objek ke sensor kamera. Proses ini melibatkan konsep kesebangunan, di mana bayangan objek sebanding dengan objek aslinya. Hal ini memungkinkan kita untuk merekam gambar yang akurat dan proporsional.
Membuat Model: Model pesawat, mobil, atau bangunan sering kali dibuat dengan skala tertentu. Proses pembuatan model ini melibatkan penerapan konsep kesebangunan, di mana model dibuat dengan perbandingan yang sama dengan objek aslinya.
Menghitung Tinggi Pohon: Dengan menggunakan prinsip kesebangunan, kita dapat menghitung tinggi pohon tanpa harus memanjatnya. Caranya adalah dengan membandingkan panjang bayangan pohon dengan panjang bayangan benda lain yang tingginya diketahui.

Penerapan Kesebangunan dalam Bidang Arsitektur

Dalam dunia arsitektur, kesebangunan berperan penting dalam menciptakan desain bangunan yang estetis dan proporsional. Arsitek menggunakan konsep kesebangunan untuk:

Menentukan Proporsi Bangunan: Arsitek memperhatikan perbandingan ukuran dan bentuk berbagai elemen bangunan, seperti tinggi jendela dengan lebar dinding, atau lebar ruangan dengan panjangnya. Kesebangunan memastikan bahwa bangunan memiliki proporsi yang seimbang dan harmonis.
Mendesain Denah Bangunan: Kesebangunan digunakan dalam pembuatan denah bangunan untuk menggambarkan tata letak ruangan dan hubungan antar ruangan secara proporsional. Dengan menggunakan skala tertentu, denah bangunan dapat diubah menjadi model tiga dimensi yang akurat.
Membuat Model Bangunan: Model bangunan yang dibuat dengan menggunakan prinsip kesebangunan dapat digunakan untuk memvisualisasikan desain bangunan dan memberikan gambaran yang lebih jelas kepada klien.

Penerapan Kesebangunan dalam Bidang Teknik

Kesebangunan juga memiliki aplikasi yang luas dalam bidang teknik, terutama dalam:

Perancangan Jembatan: Kesebangunan digunakan dalam perancangan jembatan untuk memastikan bahwa struktur jembatan kuat dan stabil. Arsitek dan insinyur menggunakan prinsip kesebangunan untuk menentukan ukuran dan bentuk balok penyangga jembatan, sehingga dapat menahan beban dengan aman.
Perancangan Mesin: Kesebangunan digunakan dalam perancangan mesin untuk menentukan ukuran dan bentuk komponen mesin, seperti piston, poros engkol, dan roda gigi. Kesebangunan memastikan bahwa komponen mesin bekerja secara harmonis dan efisien.

Berikut contoh soal yang menggambarkan penerapan konsep kesebangunan dalam bidang teknik:

Sebuah jembatan penyeberangan memiliki panjang 100 meter dan lebar 5 meter. Sebuah model jembatan tersebut dibuat dengan skala 1:100. Berapakah panjang dan lebar model jembatan tersebut?

Soal Kesebangunan Segitiga

Kesebangunan segitiga adalah konsep penting dalam geometri yang berkaitan dengan bentuk dan ukuran segitiga. Dua segitiga dikatakan sebangun jika memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda. Ada beberapa cara untuk menentukan apakah dua segitiga sebangun, yaitu dengan memeriksa sudut-sudutnya, sisi-sisinya, atau perbandingan sisi-sisinya.

Kesebangunan Segitiga dengan Sudut-Sudut yang Sama

Jika dua segitiga memiliki sudut-sudut yang sama, maka segitiga tersebut sebangun. Hal ini didasarkan pada teorema kesebangunan segitiga yang menyatakan bahwa jika dua segitiga memiliki sudut-sudut yang sama, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian juga sama.

Contoh soal: Segitiga ABC dan segitiga DEF memiliki sudut-sudut yang sama, yaitu ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, dan ∠C = ∠F. Apakah segitiga ABC dan segitiga DEF sebangun?

Kesebangunan Segitiga dengan Sisi-Sisi yang Sebanding

Jika dua segitiga memiliki sisi-sisi yang sebanding, maka segitiga tersebut sebangun. Artinya, perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga adalah sama.

Contoh soal kesebangunan kelas 9 biasanya melibatkan gambar bangun datar seperti segitiga atau persegi panjang. Nah, untuk memahami soal-soal tersebut, kamu perlu mengerti konsep perbandingan dan kesebangunan. Misal, soal tentang panjang sisi yang sebanding atau besar sudut yang sama. Soal-soal seperti ini bisa melatih kemampuanmu dalam mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar.

Ingat, dalam kesebangunan, bentuk bangun tetap sama, hanya ukurannya yang berbeda. Nah, untuk lebih memahami kata sifat yang menggambarkan sifat bangun datar, kamu bisa lihat contoh soal kata sifat bahasa Indonesia di sini: contoh soal kata sifat bahasa indonesia.

Dengan memahami kata sifat, kamu bisa lebih mudah dalam mendeskripsikan bentuk dan ukuran bangun datar yang ada dalam soal kesebangunan kelas 9.

Contoh soal: Segitiga ABC dan segitiga DEF memiliki sisi-sisi yang sebanding, yaitu AB/DE = BC/EF = AC/DF. Apakah segitiga ABC dan segitiga DEF sebangun?

Kesebangunan Segitiga dengan Perbandingan Sisi yang Sama

Jika dua segitiga memiliki perbandingan sisi yang sama, maka segitiga tersebut sebangun. Perbandingan sisi ini bisa didapat dari sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga.

Contoh soal: Segitiga ABC dan segitiga DEF memiliki perbandingan sisi yang sama, yaitu AB/DE = BC/EF = AC/DF. Apakah segitiga ABC dan segitiga DEF sebangun?

Soal Kesebangunan Persegi Panjang

Kesebangunan pada persegi panjang merupakan konsep penting dalam geometri yang mempelajari hubungan antara dua persegi panjang yang memiliki bentuk sama tetapi ukuran berbeda. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh soal kesebangunan persegi panjang yang melibatkan perbandingan sisi, perbandingan keliling, dan konsep-konsep terkait lainnya.

Contoh Soal Kesebangunan Persegi Panjang dengan Sisi-Sisi yang Sebanding

Contoh soal kesebangunan persegi panjang dengan sisi-sisi yang sebanding adalah soal yang menanyakan apakah dua persegi panjang sebangun atau tidak. Untuk menentukannya, kita perlu memeriksa apakah perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua persegi panjang sama.

Misalkan persegi panjang A memiliki panjang 6 cm dan lebar 4 cm, sedangkan persegi panjang B memiliki panjang 9 cm dan lebar 6 cm. Apakah persegi panjang A dan B sebangun?
Perbandingan panjang A dan B adalah 6/9 = 2/3, sedangkan perbandingan lebar A dan B adalah 4/6 = 2/3. Karena perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama, maka persegi panjang A dan B sebangun.

Contoh Soal Kesebangunan Persegi Panjang dengan Perbandingan Sisi yang Sama

Contoh soal kesebangunan persegi panjang dengan perbandingan sisi yang sama adalah soal yang menanyakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dari dua persegi panjang yang sebangun.

Misalkan persegi panjang A memiliki panjang 8 cm dan lebar 5 cm, sedangkan persegi panjang B sebangun dengan A dan memiliki panjang 12 cm. Tentukan lebar persegi panjang B.
Perbandingan panjang A dan B adalah 8/12 = 2/3. Karena A dan B sebangun, maka perbandingan lebar A dan B juga sama dengan 2/3. Jadi, lebar B adalah (2/3) * 5 cm = 10/3 cm.

Contoh Soal Kesebangunan Persegi Panjang dengan Perbandingan Keliling yang Sama

Contoh soal kesebangunan persegi panjang dengan perbandingan keliling yang sama adalah soal yang menanyakan perbandingan keliling dari dua persegi panjang yang sebangun.

Misalkan persegi panjang A memiliki panjang 10 cm dan lebar 6 cm, sedangkan persegi panjang B sebangun dengan A dan memiliki keliling 32 cm. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang B.
Keliling persegi panjang A adalah 2 * (10 cm + 6 cm) = 32 cm. Karena A dan B sebangun, maka perbandingan keliling A dan B sama dengan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian. Jadi, perbandingan sisi-sisi A dan B adalah 32/32 = 1. Ini berarti panjang dan lebar B sama dengan panjang dan lebar A, yaitu 10 cm dan 6 cm.

Soal Kesebangunan Trapesium

Trapesium adalah bangun datar segi empat yang memiliki sepasang sisi sejajar. Dua trapesium dikatakan sebangun jika memenuhi syarat-syarat kesebangunan bangun datar, yaitu sisi-sisi yang bersesuaian sebanding dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Dalam soal kesebangunan trapesium, kita akan fokus pada perbandingan sisi-sisi dan luas trapesium.

Contoh Soal Kesebangunan Trapesium dengan Sisi-Sisi Sebanding

Contoh soal ini membahas dua trapesium yang memiliki sisi-sisi yang sebanding. Perhatikan contoh soal berikut:

Trapesium ABCD dan trapesium EFGH memiliki sisi-sisi yang sebanding. Panjang AB = 6 cm, BC = 8 cm, CD = 10 cm, DA = 12 cm, EF = 9 cm, FG = 12 cm, GH = 15 cm, dan HE = 18 cm. Apakah kedua trapesium tersebut sebangun?

Untuk menentukan apakah kedua trapesium tersebut sebangun, kita perlu membandingkan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

AB/EF = 6/9 = 2/3
BC/FG = 8/12 = 2/3
CD/GH = 10/15 = 2/3
DA/HE = 12/18 = 2/3

Dari perbandingan tersebut, dapat disimpulkan bahwa sisi-sisi yang bersesuaian dari trapesium ABCD dan trapesium EFGH sebanding dengan faktor skala 2/3. Oleh karena itu, kedua trapesium tersebut sebangun.

Contoh Soal Kesebangunan Trapesium dengan Perbandingan Sisi Sama

Contoh soal ini membahas dua trapesium yang memiliki perbandingan sisi yang sama. Perhatikan contoh soal berikut:

Trapesium KLMN dan trapesium PQRS memiliki perbandingan sisi yang sama, yaitu 2:3. Jika panjang KL = 8 cm, LM = 10 cm, MN = 12 cm, dan NK = 14 cm, berapakah panjang PQ, QR, RS, dan SP?

Karena perbandingan sisi-sisi trapesium KLMN dan trapesium PQRS adalah 2:3, maka kita dapat mencari panjang sisi-sisi trapesium PQRS dengan mengalikan panjang sisi-sisi trapesium KLMN dengan faktor skala 3/2.

PQ = (3/2) * KL = (3/2) * 8 cm = 12 cm
QR = (3/2) * LM = (3/2) * 10 cm = 15 cm
RS = (3/2) * MN = (3/2) * 12 cm = 18 cm
SP = (3/2) * NK = (3/2) * 14 cm = 21 cm

Jadi, panjang PQ = 12 cm, QR = 15 cm, RS = 18 cm, dan SP = 21 cm.

Contoh Soal Kesebangunan Trapesium dengan Perbandingan Luas Sama

Contoh soal ini membahas dua trapesium yang memiliki perbandingan luas yang sama. Perhatikan contoh soal berikut:

Trapesium ABCD dan trapesium EFGH sebangun. Luas trapesium ABCD adalah 24 cm² dan luas trapesium EFGH adalah 54 cm². Jika panjang AB = 6 cm, berapakah panjang EF?

Perbandingan luas dua bangun sebangun sama dengan kuadrat dari perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian. Oleh karena itu, perbandingan luas trapesium ABCD dan trapesium EFGH adalah (AB/EF)².

(AB/EF)² = 24/54 = 4/9
AB/EF = √(4/9) = 2/3
EF = (3/2) * AB = (3/2) * 6 cm = 9 cm

Jadi, panjang EF adalah 9 cm.

Soal Kesebangunan Jajar Genjang

Jajar genjang adalah bangun datar yang memiliki dua pasang sisi sejajar. Dua jajar genjang dikatakan sebangun jika memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda. Untuk menentukan kesebangunan pada jajar genjang, kita dapat menggunakan beberapa cara, yaitu dengan membandingkan sisi-sisi yang bersesuaian, perbandingan keliling, atau perbandingan sudut yang bersesuaian.

Contoh Soal Kesebangunan Jajar Genjang dengan Sisi-Sisi yang Sebanding

Berikut ini adalah contoh soal kesebangunan jajar genjang dengan dua jajar genjang yang memiliki sisi-sisi yang sebanding.

Diketahui jajar genjang ABCD dengan panjang sisi AB = 6 cm, BC = 8 cm, CD = 6 cm, dan DA = 8 cm. Jajar genjang EFGH sebangun dengan jajar genjang ABCD dengan panjang sisi EF = 9 cm. Tentukan panjang sisi FG, GH, dan HE.

Contoh Soal Kesebangunan Jajar Genjang dengan Perbandingan Sisi yang Sama

Berikut ini adalah contoh soal kesebangunan jajar genjang dengan dua jajar genjang yang memiliki perbandingan sisi yang sama.

Diketahui jajar genjang ABCD dengan panjang sisi AB = 6 cm, BC = 8 cm, CD = 6 cm, dan DA = 8 cm. Jajar genjang EFGH sebangun dengan jajar genjang ABCD dengan perbandingan sisi 3 : 2. Tentukan panjang sisi EF, FG, GH, dan HE.

Contoh Soal Kesebangunan Jajar Genjang dengan Perbandingan Keliling yang Sama

Berikut ini adalah contoh soal kesebangunan jajar genjang dengan dua jajar genjang yang memiliki perbandingan keliling yang sama.

Diketahui jajar genjang ABCD dengan keliling 28 cm. Jajar genjang EFGH sebangun dengan jajar genjang ABCD dengan perbandingan keliling 2 : 1. Tentukan keliling jajar genjang EFGH.

Soal Kesebangunan Lingkaran

Kesebangunan pada lingkaran merupakan konsep penting dalam geometri yang berkaitan dengan hubungan antara dua lingkaran yang memiliki bentuk yang sama namun ukuran yang berbeda. Dua lingkaran dikatakan sebangun jika perbandingan jari-jari, keliling, dan luasnya sama. Konsep kesebangunan lingkaran ini dapat diilustrasikan melalui berbagai contoh soal yang menarik.

Contoh Soal Kesebangunan Lingkaran dengan Jari-jari Sebanding

Dalam kasus dua lingkaran yang memiliki jari-jari sebanding, perbandingan jari-jari kedua lingkaran tersebut sama dengan perbandingan keliling dan luasnya. Hal ini dapat diilustrasikan melalui contoh soal berikut.

Misalkan terdapat dua lingkaran, yaitu lingkaran A dengan jari-jari 5 cm dan lingkaran B dengan jari-jari 10 cm. Perbandingan jari-jari kedua lingkaran adalah 5:10 atau 1:2.
Perbandingan keliling kedua lingkaran adalah 2π(5):2π(10) atau 1:2, yang sama dengan perbandingan jari-jarinya.
Perbandingan luas kedua lingkaran adalah π(5)²:π(10)² atau 1:4, yang merupakan kuadrat dari perbandingan jari-jarinya.

Dari contoh di atas, dapat disimpulkan bahwa perbandingan jari-jari, keliling, dan luas kedua lingkaran sebangun selalu sama.

Contoh Soal Kesebangunan Lingkaran dengan Perbandingan Keliling Sama

Jika dua lingkaran memiliki perbandingan keliling yang sama, maka perbandingan jari-jari dan luasnya juga sama. Contoh soal berikut dapat membantu memahami konsep ini.

Misalkan terdapat dua lingkaran, yaitu lingkaran C dengan keliling 12π cm dan lingkaran D dengan keliling 24π cm. Perbandingan keliling kedua lingkaran adalah 12π:24π atau 1:2.
Perbandingan jari-jari kedua lingkaran adalah 12π/2π:24π/2π atau 6:12 atau 1:2, yang sama dengan perbandingan kelilingnya.
Perbandingan luas kedua lingkaran adalah π(6)²:π(12)² atau 1:4, yang merupakan kuadrat dari perbandingan jari-jarinya.

Contoh di atas menunjukkan bahwa perbandingan keliling, jari-jari, dan luas dari dua lingkaran sebangun selalu sama.

Contoh Soal Kesebangunan Lingkaran dengan Perbandingan Luas Sama

Jika dua lingkaran memiliki perbandingan luas yang sama, maka perbandingan jari-jari dan kelilingnya juga sama. Perhatikan contoh soal berikut.

Misalkan terdapat dua lingkaran, yaitu lingkaran E dengan luas 9π cm² dan lingkaran F dengan luas 36π cm². Perbandingan luas kedua lingkaran adalah 9π:36π atau 1:4.
Perbandingan jari-jari kedua lingkaran adalah √9π/π:√36π/π atau 3:6 atau 1:2, yang merupakan akar kuadrat dari perbandingan luasnya.
Perbandingan keliling kedua lingkaran adalah 2π(3):2π(6) atau 1:2, yang sama dengan perbandingan jari-jarinya.

Dari contoh di atas, dapat disimpulkan bahwa perbandingan luas, jari-jari, dan keliling dari dua lingkaran sebangun selalu sama.

Ringkasan Akhir: Contoh Soal Kesebangunan Kelas 9

Dengan memahami konsep kesebangunan, kamu akan lebih mudah menyelesaikan soal-soal geometri yang menantang. Ingat, kunci utama dalam mempelajari matematika adalah latihan! Semakin banyak soal yang kamu kerjakan, semakin mahir kamu dalam menguasai konsepnya. Jadi, jangan ragu untuk mencoba soal-soal kesebangunan yang lain, ya!

Contoh Soal Kesebangunan Kelas 9: Kuasai Konsep Bangun Sebangun