Contoh soal keliling segitiga sama sisi – Segitiga sama sisi, dengan ketiga sisinya yang sama panjang, memiliki keunikan dalam perhitungan kelilingnya. Keliling segitiga sama sisi, yaitu total panjang sisi-sisinya, bisa dihitung dengan mudah menggunakan rumus khusus. Bayangkan sebuah taman berbentuk segitiga sama sisi yang indah. Bagaimana cara kita menghitung pagar yang dibutuhkan untuk mengelilingi taman tersebut? Nah, rumus keliling segitiga sama sisi inilah yang akan membantu kita menemukan jawabannya!
Artikel ini akan mengajak Anda menjelajahi dunia segitiga sama sisi, mulai dari memahami konsep kelilingnya, hingga mengaplikasikannya dalam berbagai contoh soal dan situasi nyata. Siapkan pensil dan kertas Anda, karena kita akan memulai petualangan menarik dalam dunia geometri!
Pengertian Keliling Segitiga Sama Sisi: Contoh Soal Keliling Segitiga Sama Sisi
Keliling segitiga sama sisi adalah total panjang semua sisinya. Karena semua sisi segitiga sama sisi memiliki panjang yang sama, menghitung kelilingnya cukup mudah. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi konsep keliling segitiga sama sisi, dan bagaimana cara menghitungnya.
Ilustrasi Segitiga Sama Sisi
Perhatikan ilustrasi berikut untuk memahami lebih lanjut tentang segitiga sama sisi.
Ilustrasi menunjukkan segitiga sama sisi dengan titik sudut A, B, dan C. Ketiga sisi segitiga sama sisi memiliki panjang yang sama, yaitu ‘s’. Sudut-sudut dalam segitiga sama sisi juga sama besar, yaitu 60 derajat.
Nah, kalau kamu lagi belajar tentang keliling segitiga sama sisi, pasti kamu sudah tahu rumusnya kan? Cukup kalikan panjang sisinya dengan 3. Tapi, pernah nggak sih kepikiran soal rumus keliling segitiga sama sisi dalam bentuk fungsi? Nah, kalau mau belajar lebih lanjut tentang fungsi, kamu bisa cek contoh soal fungsi invers pecahan di sini.
Nggak cuma soal fungsi invers, website ini juga punya banyak contoh soal lainnya yang bisa kamu pelajari. Kembali ke soal keliling segitiga sama sisi, kalau kamu sudah menguasai rumusnya, kamu bisa langsung hitung kelilingnya tanpa perlu pusing lagi.
Perbandingan Rumus Keliling
Berikut tabel yang menunjukkan perbandingan rumus keliling segitiga sama sisi dengan rumus keliling segitiga lainnya.
| Jenis Segitiga | Rumus Keliling |
|---|---|
| Segitiga Sama Sisi | K = 3s (s = panjang sisi) |
| Segitiga Siku-siku | K = a + b + c (a, b, c = panjang sisi) |
| Segitiga Sembarang | K = a + b + c (a, b, c = panjang sisi) |
Rumus Keliling Segitiga Sama Sisi
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki ketiga sisinya sama panjang. Untuk menghitung keliling segitiga sama sisi, kita dapat menggunakan rumus yang sederhana dan mudah dipahami.
Rumus Keliling Segitiga Sama Sisi
Rumus keliling segitiga sama sisi adalah:
Keliling = 3 x sisi
Keterangan:
- Keliling adalah total panjang sisi-sisi segitiga.
- Sisi adalah panjang salah satu sisi segitiga sama sisi.
Contoh Soal
Misalnya, kita memiliki segitiga sama sisi dengan panjang sisi 5 cm. Untuk menghitung kelilingnya, kita dapat menggunakan rumus:
Keliling = 3 x 5 cm = 15 cm
Jadi, keliling segitiga sama sisi tersebut adalah 15 cm.
Contoh Soal Keliling Segitiga Sama Sisi
Segitiga sama sisi merupakan segitiga yang memiliki ketiga sisinya sama panjang. Keliling segitiga sama sisi dihitung dengan menjumlahkan panjang ketiga sisinya. Karena ketiga sisi memiliki panjang yang sama, maka keliling segitiga sama sisi dapat dihitung dengan rumus:
Keliling segitiga sama sisi = 3 x sisi
Berikut ini beberapa contoh soal keliling segitiga sama sisi dengan tingkat kesulitan yang bervariasi.
Contoh Soal dan Jawaban
Untuk memahami konsep keliling segitiga sama sisi, mari kita bahas beberapa contoh soal dan jawabannya.
| No. | Soal | Jawaban |
|---|---|---|
| 1 | Hitunglah keliling segitiga sama sisi yang memiliki panjang sisi 5 cm! | Keliling = 3 x sisi = 3 x 5 cm = 15 cm |
| 2 | Sebuah segitiga sama sisi memiliki keliling 24 cm. Berapakah panjang sisi segitiga tersebut? | Sisi = Keliling / 3 = 24 cm / 3 = 8 cm |
| 3 | Sebuah taman berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 meter. Di sekeliling taman tersebut akan dipasang pagar. Berapa meter panjang pagar yang dibutuhkan? | Panjang pagar = Keliling taman = 3 x sisi = 3 x 10 meter = 30 meter |
Hubungan Keliling dan Luas Segitiga Sama Sisi
Segitiga sama sisi memiliki tiga sisi yang sama panjang dan tiga sudut yang sama besar, yaitu 60 derajat. Keliling dan luas segitiga sama sisi saling berhubungan, karena keduanya bergantung pada panjang sisi segitiga.
Hubungan Keliling dan Luas, Contoh soal keliling segitiga sama sisi
Hubungan antara keliling dan luas segitiga sama sisi dapat dipahami dengan melihat rumus masing-masing:
- Keliling: Keliling segitiga sama sisi adalah jumlah panjang ketiga sisinya. Jika sisi segitiga sama sisi adalah s, maka kelilingnya adalah 3s.
- Luas: Luas segitiga sama sisi dapat dihitung dengan rumus (√3/4)s2, di mana s adalah panjang sisi segitiga.
Dari rumus di atas, terlihat bahwa keliling dan luas segitiga sama sisi bergantung pada panjang sisi (s). Jika panjang sisi segitiga sama sisi diketahui, maka keliling dan luasnya dapat dihitung dengan mudah.
Contoh Soal
Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi 6 cm. Hitunglah keliling dan luas segitiga tersebut!
- Keliling: Keliling = 3s = 3 x 6 cm = 18 cm
- Luas: Luas = (√3/4)s2 = (√3/4) x 62 cm2 = 9√3 cm2
Tabel Perbandingan Rumus
| Rumus | Keliling | Luas |
|---|---|---|
| Rumus | 3s | (√3/4)s2 |
| Keterangan | s = panjang sisi segitiga | s = panjang sisi segitiga |
Keliling Segitiga Sama Sisi dalam Bangun Datar Lainnya
Segitiga sama sisi, dengan ketiga sisinya yang sama panjang, memiliki karakteristik unik yang membuatnya dapat dikaitkan dengan berbagai bangun datar lainnya. Keliling segitiga sama sisi, yang merupakan jumlah total panjang ketiga sisinya, memainkan peran penting dalam menentukan keliling bangun datar yang lebih kompleks.
Menghitung Keliling Segitiga Sama Sisi dalam Bangun Datar Lainnya
Keliling segitiga sama sisi dapat dikaitkan dengan bangun datar lainnya dengan cara berikut:
- Segitiga sama sisi sebagai bagian dari bangun datar lainnya: Segitiga sama sisi dapat menjadi bagian dari bangun datar lainnya, seperti persegi, segitiga siku-siku, atau trapesium. Dalam kasus ini, keliling segitiga sama sisi akan menjadi bagian dari keliling total bangun datar tersebut.
- Segitiga sama sisi sebagai dasar bangun datar lainnya: Segitiga sama sisi dapat menjadi dasar bangun datar lainnya, seperti piramida atau prisma. Dalam kasus ini, keliling segitiga sama sisi akan menjadi keliling dasar bangun datar tersebut.
Contoh Soal
Misalnya, perhatikan sebuah persegi dengan sisi 10 cm. Jika kita menggambar sebuah segitiga sama sisi di dalam persegi, dengan sisi segitiga sama sisi tersebut sejajar dengan diagonal persegi, maka kita dapat menghitung keliling segitiga sama sisi tersebut.
Diagonal persegi membagi persegi menjadi dua segitiga siku-siku sama kaki. Sisi miring segitiga siku-siku sama kaki tersebut merupakan sisi segitiga sama sisi. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang sisi segitiga sama sisi:
Sisi segitiga sama sisi = √(102 + 102) = √200 = 10√2 cm
Keliling segitiga sama sisi tersebut adalah:
Keliling = 3 x sisi = 3 x 10√2 = 30√2 cm
Ilustrasi
Perhatikan ilustrasi berikut yang menunjukkan segitiga sama sisi di dalam persegi:
Ilustrasi: Segitiga sama sisi di dalam persegi
Gambar tersebut menunjukkan segitiga sama sisi yang berada di dalam persegi. Sisi segitiga sama sisi sejajar dengan diagonal persegi. Dengan mengetahui panjang sisi persegi, kita dapat menghitung panjang sisi segitiga sama sisi dan kemudian kelilingnya.
Penutupan Akhir
Memahami keliling segitiga sama sisi tidak hanya penting dalam dunia matematika, tetapi juga bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Dari menghitung panjang pagar taman hingga merancang bentuk atap rumah, konsep ini membantu kita menyelesaikan berbagai permasalahan praktis. Jadi, setelah mempelajari rumus dan contoh soalnya, mari kita terapkan pengetahuan ini untuk memecahkan tantangan yang lebih kompleks!
