Contoh soal peluang kejadian saling bebas dan bersyarat – Pernahkah kamu bertanya-tanya bagaimana peluangmu untuk mendapatkan nilai A di ujian matematika sekaligus memenangkan undian berhadiah? Atau mungkin kamu penasaran bagaimana peluangmu untuk mendapatkan tiket konser jika kamu sudah mendapatkan tiket pertunjukan teater? Nah, di dunia probabilitas, ada dua jenis kejadian yang menarik untuk dipelajari: kejadian saling bebas dan kejadian bersyarat.
Kejadian saling bebas adalah kejadian yang tidak saling memengaruhi, seperti melempar koin dan kemudian melempar dadu. Sedangkan kejadian bersyarat adalah kejadian yang dipengaruhi oleh kejadian sebelumnya, seperti mendapatkan tiket konser setelah mendapatkan tiket pertunjukan teater. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi contoh soal peluang kejadian saling bebas dan bersyarat, mengungkap rumus, dan melihat bagaimana konsep ini diterapkan dalam kehidupan nyata.
Contoh Soal Kejadian Saling Bebas
Setelah mempelajari konsep kejadian saling bebas, mari kita praktikkan dengan beberapa contoh soal. Kejadian saling bebas adalah kejadian yang tidak saling memengaruhi. Artinya, peluang terjadinya suatu kejadian tidak dipengaruhi oleh kejadian lain.
Contoh Soal 1: Lempar Dua Dadu
Misalkan kita melempar dua buah dadu secara bersamaan. Tentukan peluang munculnya mata dadu 5 pada dadu pertama dan mata dadu genap pada dadu kedua.
- Langkah 1: Identifikasi Kejadian
- Langkah 2: Tentukan Peluang Setiap Kejadian
- Langkah 3: Hitung Peluang Kejadian Saling Bebas
Kejadian pertama adalah munculnya mata dadu 5 pada dadu pertama, dan kejadian kedua adalah munculnya mata dadu genap pada dadu kedua.
Peluang munculnya mata dadu 5 pada dadu pertama adalah 1/6, karena ada 6 kemungkinan hasil pada dadu dan hanya satu yang memenuhi syarat. Peluang munculnya mata dadu genap pada dadu kedua adalah 3/6 atau 1/2, karena ada 3 mata dadu genap (2, 4, 6) dari 6 kemungkinan hasil.
Karena kedua kejadian ini saling bebas, peluang keduanya terjadi bersamaan adalah perkalian dari peluang masing-masing kejadian. Jadi, peluang munculnya mata dadu 5 pada dadu pertama dan mata dadu genap pada dadu kedua adalah (1/6) * (1/2) = 1/12.
Contoh Soal 2: Mengambil Bola dari Kotak
Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola biru. Kita mengambil satu bola secara acak, lalu tanpa mengembalikan bola pertama, kita mengambil bola kedua. Tentukan peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama dan bola biru pada pengambilan kedua.
- Langkah 1: Identifikasi Kejadian
- Langkah 2: Tentukan Peluang Setiap Kejadian
- Langkah 3: Hitung Peluang Kejadian Saling Bebas
Kejadian pertama adalah terambilnya bola merah pada pengambilan pertama, dan kejadian kedua adalah terambilnya bola biru pada pengambilan kedua.
Peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama adalah 5/8, karena ada 5 bola merah dari 8 total bola. Setelah bola merah pertama diambil, tersisa 7 bola dan 3 bola biru. Jadi, peluang terambilnya bola biru pada pengambilan kedua adalah 3/7.
Meskipun pengambilan dilakukan secara berurutan, kedua kejadian ini saling bebas karena pengambilan kedua tidak dipengaruhi oleh hasil pengambilan pertama (karena bola pertama tidak dikembalikan). Jadi, peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama dan bola biru pada pengambilan kedua adalah (5/8) * (3/7) = 15/56.
Contoh Soal 3: Memilih Menu di Restoran
Di sebuah restoran, terdapat 3 pilihan menu utama dan 2 pilihan minuman. Seorang pelanggan memilih satu menu utama dan satu minuman secara acak. Tentukan peluang pelanggan memilih menu utama ayam dan minuman jus jeruk.
- Langkah 1: Identifikasi Kejadian
- Langkah 2: Tentukan Peluang Setiap Kejadian
- Langkah 3: Hitung Peluang Kejadian Saling Bebas
Kejadian pertama adalah pelanggan memilih menu utama ayam, dan kejadian kedua adalah pelanggan memilih minuman jus jeruk.
Peluang pelanggan memilih menu utama ayam adalah 1/3, karena ada 3 pilihan menu utama dan hanya satu yang ayam. Peluang pelanggan memilih minuman jus jeruk adalah 1/2, karena ada 2 pilihan minuman dan hanya satu yang jus jeruk.
Karena pilihan menu utama dan minuman tidak saling memengaruhi, kedua kejadian ini saling bebas. Jadi, peluang pelanggan memilih menu utama ayam dan minuman jus jeruk adalah (1/3) * (1/2) = 1/6.
Tabel Rangkuman
| Soal | Kejadian 1 | Peluang Kejadian 1 | Kejadian 2 | Peluang Kejadian 2 | Peluang Kejadian Saling Bebas |
|---|---|---|---|---|---|
| Lempar Dua Dadu | Munculnya mata dadu 5 pada dadu pertama | 1/6 | Munculnya mata dadu genap pada dadu kedua | 1/2 | 1/12 |
| Mengambil Bola dari Kotak | Terambilnya bola merah pada pengambilan pertama | 5/8 | Terambilnya bola biru pada pengambilan kedua | 3/7 | 15/56 |
| Memilih Menu di Restoran | Memilih menu utama ayam | 1/3 | Memilih minuman jus jeruk | 1/2 | 1/6 |
Contoh Soal Kejadian Bersyarat
Kejadian bersyarat adalah kejadian yang peluangnya dipengaruhi oleh kejadian lain yang sudah terjadi sebelumnya. Dalam hal ini, kita ingin mengetahui peluang suatu kejadian terjadi, dengan syarat bahwa kejadian lain telah terjadi terlebih dahulu. Untuk memahami konsep ini, mari kita bahas beberapa contoh soal cerita dan penyelesaiannya.
Contoh Soal 1: Memilih Bola dari Kotak
Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola biru. Sebuah bola diambil secara acak dari kotak, dan ternyata bola tersebut berwarna merah. Bola tersebut tidak dikembalikan ke dalam kotak. Kemudian, bola kedua diambil secara acak. Berapakah peluang bola kedua yang diambil juga berwarna merah?
- Langkah 1: Menentukan Kejadian Bersyarat
- Langkah 2: Menghitung Peluang Kejadian Bersyarat
- Jawaban
Kejadian bersyarat dalam soal ini adalah mengambil bola merah kedua, dengan syarat bahwa bola pertama yang diambil juga berwarna merah dan tidak dikembalikan ke dalam kotak.
Karena bola pertama yang diambil berwarna merah dan tidak dikembalikan, maka sekarang tersisa 4 bola merah dan 3 bola biru di dalam kotak. Peluang mengambil bola merah kedua adalah:
Peluang = (Jumlah bola merah yang tersisa) / (Jumlah total bola yang tersisa) = 4/7
Peluang bola kedua yang diambil juga berwarna merah adalah 4/7.
Contoh Soal 2: Memilih Kartu dari Dek
Sebuah dek kartu standar berisi 52 kartu. Sebuah kartu diambil secara acak dari dek. Berapakah peluang kartu yang diambil adalah kartu As, diberikan bahwa kartu tersebut adalah kartu hati?
- Langkah 1: Menentukan Kejadian Bersyarat
- Langkah 2: Menghitung Peluang Kejadian Bersyarat
- Jawaban
Kejadian bersyarat dalam soal ini adalah mengambil kartu As, dengan syarat bahwa kartu tersebut adalah kartu hati.
Ada 13 kartu hati dalam dek kartu standar, dan 1 di antaranya adalah kartu As. Oleh karena itu, peluang mengambil kartu As, dengan syarat bahwa kartu tersebut adalah kartu hati, adalah:
Peluang = (Jumlah kartu As hati) / (Jumlah kartu hati) = 1/13
Peluang kartu yang diambil adalah kartu As, dengan syarat bahwa kartu tersebut adalah kartu hati, adalah 1/13.
Contoh Soal 3: Memilih Mahasiswa dari Kelas
Sebuah kelas berisi 20 mahasiswa, 12 di antaranya adalah perempuan dan 8 di antaranya adalah laki-laki. Seorang mahasiswa dipilih secara acak dari kelas. Berapakah peluang mahasiswa yang dipilih adalah laki-laki, diberikan bahwa mahasiswa tersebut adalah anggota klub olahraga?
- Langkah 1: Menentukan Kejadian Bersyarat
- Langkah 2: Menghitung Peluang Kejadian Bersyarat
- Jawaban
Kejadian bersyarat dalam soal ini adalah memilih mahasiswa laki-laki, dengan syarat bahwa mahasiswa tersebut adalah anggota klub olahraga.
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu informasi tambahan tentang jumlah mahasiswa laki-laki dan perempuan yang menjadi anggota klub olahraga. Misalnya, jika diketahui bahwa 5 mahasiswa laki-laki dan 3 mahasiswa perempuan adalah anggota klub olahraga, maka peluang memilih mahasiswa laki-laki, dengan syarat bahwa mahasiswa tersebut adalah anggota klub olahraga, adalah:
Peluang = (Jumlah mahasiswa laki-laki di klub olahraga) / (Jumlah total mahasiswa di klub olahraga) = 5/8
Peluang mahasiswa yang dipilih adalah laki-laki, dengan syarat bahwa mahasiswa tersebut adalah anggota klub olahraga, adalah 5/8.
| Soal | Kejadian Bersyarat | Peluang |
|---|---|---|
| Contoh Soal 1 | Mengambil bola merah kedua, dengan syarat bola pertama yang diambil juga berwarna merah dan tidak dikembalikan ke dalam kotak. | 4/7 |
| Contoh Soal 2 | Mengambil kartu As, dengan syarat bahwa kartu tersebut adalah kartu hati. | 1/13 |
| Contoh Soal 3 | Memilih mahasiswa laki-laki, dengan syarat bahwa mahasiswa tersebut adalah anggota klub olahraga. | 5/8 (dengan asumsi 5 mahasiswa laki-laki dan 3 mahasiswa perempuan adalah anggota klub olahraga) |
Penerapan Kejadian Saling Bebas dan Bersyarat
Konsep kejadian saling bebas dan bersyarat merupakan konsep penting dalam teori probabilitas yang memiliki aplikasi luas dalam berbagai bidang, termasuk statistik, ilmu komputer, dan pengambilan keputusan bisnis. Kejadian saling bebas terjadi ketika probabilitas terjadinya satu kejadian tidak dipengaruhi oleh kejadian lainnya. Sebaliknya, kejadian bersyarat terjadi ketika probabilitas terjadinya satu kejadian dipengaruhi oleh kejadian lainnya.
Contoh Penerapan dalam Bidang Statistik
Konsep kejadian saling bebas dan bersyarat memiliki banyak aplikasi dalam bidang statistik. Salah satu contohnya adalah dalam analisis data survei. Misalnya, dalam survei tentang kebiasaan merokok, kita mungkin ingin mengetahui apakah ada hubungan antara merokok dan penyakit jantung.
- Jika kita menemukan bahwa probabilitas seseorang terkena penyakit jantung tidak dipengaruhi oleh kebiasaan merokoknya, maka kita dapat menyimpulkan bahwa merokok dan penyakit jantung adalah kejadian saling bebas.
- Sebaliknya, jika kita menemukan bahwa probabilitas seseorang terkena penyakit jantung meningkat jika mereka merokok, maka kita dapat menyimpulkan bahwa merokok dan penyakit jantung adalah kejadian bersyarat, di mana merokok meningkatkan probabilitas terkena penyakit jantung.
Penggunaan dalam Pengambilan Keputusan
Konsep kejadian saling bebas dan bersyarat dapat digunakan dalam pengambilan keputusan untuk memperkirakan risiko dan peluang keberhasilan.
- Misalnya, dalam investasi, kita mungkin ingin mempertimbangkan probabilitas keberhasilan suatu investasi, dengan mempertimbangkan faktor-faktor seperti kondisi ekonomi dan kinerja perusahaan. Jika kita menemukan bahwa kinerja perusahaan tidak dipengaruhi oleh kondisi ekonomi, maka kita dapat menyimpulkan bahwa kinerja perusahaan dan kondisi ekonomi adalah kejadian saling bebas. Sebaliknya, jika kita menemukan bahwa kinerja perusahaan dipengaruhi oleh kondisi ekonomi, maka kita dapat menyimpulkan bahwa kinerja perusahaan dan kondisi ekonomi adalah kejadian bersyarat.
Pentingnya Memahami Konsep
“Memahami konsep kejadian saling bebas dan bersyarat sangat penting dalam kehidupan nyata. Konsep ini memungkinkan kita untuk membuat keputusan yang lebih baik dengan mempertimbangkan probabilitas dan risiko yang terlibat.” – [Nama Ahli Statistik]
Perbedaan Kejadian Saling Bebas dan Bersyarat
Dalam dunia probabilitas, kita seringkali berhadapan dengan kejadian-kejadian yang saling berkaitan. Kejadian-kejadian ini dapat saling mempengaruhi atau bahkan tidak saling mempengaruhi sama sekali. Dua jenis kejadian yang sering kita temui adalah kejadian saling bebas dan kejadian bersyarat. Mempelajari perbedaan keduanya penting untuk memahami konsep probabilitas secara lebih mendalam.
Perbedaan Utama Kejadian Saling Bebas dan Bersyarat
Kejadian saling bebas dan bersyarat memiliki perbedaan utama dalam hal pengaruh satu kejadian terhadap kejadian lainnya.
- Kejadian saling bebas adalah kejadian yang tidak saling mempengaruhi. Artinya, terjadinya satu kejadian tidak akan memengaruhi peluang terjadinya kejadian lainnya.
- Kejadian bersyarat adalah kejadian yang saling mempengaruhi. Artinya, peluang terjadinya satu kejadian dipengaruhi oleh kejadian lainnya yang sudah terjadi sebelumnya.
Tabel Perbandingan Kejadian Saling Bebas dan Bersyarat
Untuk lebih memahami perbedaan keduanya, perhatikan tabel berikut:
| Ciri-ciri | Kejadian Saling Bebas | Kejadian Bersyarat |
|---|---|---|
| Pengaruh | Tidak saling mempengaruhi | Saling mempengaruhi |
| Rumus | P(A dan B) = P(A) x P(B) | P(A|B) = P(A dan B) / P(B) |
| Contoh | Melempar koin dua kali. Hasil lemparan pertama tidak mempengaruhi hasil lemparan kedua. | Mengambil kartu As dari satu set kartu remi. Setelah mengambil satu kartu As, peluang mengambil kartu As lainnya akan berkurang. |
Contoh Kasus Perbedaan Kejadian Saling Bebas dan Bersyarat
Bayangkan kamu sedang bermain dadu.
- Kejadian Saling Bebas: Peluang mendapatkan angka 6 pada lemparan pertama tidak akan memengaruhi peluang mendapatkan angka 6 pada lemparan kedua. Kedua lemparan ini saling bebas.
- Kejadian Bersyarat: Sekarang, bayangkan kamu mengambil satu kartu dari set kartu remi. Peluang mengambil kartu As pada pengambilan pertama adalah 4/52. Jika kamu mengambil kartu As pada pengambilan pertama dan tidak mengembalikannya ke dalam set kartu, maka peluang mengambil kartu As pada pengambilan kedua akan menjadi 3/51. Kejadian ini disebut kejadian bersyarat, karena peluang mengambil kartu As pada pengambilan kedua dipengaruhi oleh kejadian mengambil kartu As pada pengambilan pertama.
Contoh Soal Peluang Kejadian Saling Bebas dan Bersyarat
Konsep peluang saling bebas dan bersyarat merupakan bagian penting dalam teori probabilitas. Kejadian saling bebas terjadi ketika satu kejadian tidak memengaruhi kemungkinan kejadian lainnya. Sementara itu, kejadian bersyarat terjadi ketika satu kejadian memengaruhi kemungkinan kejadian lainnya.
Contoh Soal Cerita, Contoh soal peluang kejadian saling bebas dan bersyarat
Untuk memahami lebih lanjut, mari kita lihat contoh soal cerita berikut:
Sebuah toko kue menjual 100 kue, terdiri dari 60 kue cokelat dan 40 kue vanila. 20 kue cokelat dan 10 kue vanila sudah terjual. Seorang pelanggan datang dan ingin membeli satu kue. Tentukan peluang pelanggan tersebut membeli:
- Kue cokelat.
- Kue vanila.
- Kue cokelat, jika diketahui pelanggan tersebut sudah membeli kue vanila sebelumnya.
- Kue vanila, jika diketahui pelanggan tersebut sudah membeli kue cokelat sebelumnya.
Langkah-Langkah Penyelesaian
Berikut langkah-langkah penyelesaian soal tersebut:
- Menentukan ruang sampel. Ruang sampel adalah himpunan semua kemungkinan hasil dari suatu percobaan. Dalam kasus ini, ruang sampel adalah semua kue yang tersedia di toko, yaitu 100 kue.
- Menentukan kejadian yang ingin dihitung peluangnya. Kejadian yang ingin dihitung peluangnya adalah:
- Pelanggan membeli kue cokelat.
- Pelanggan membeli kue vanila.
- Pelanggan membeli kue cokelat setelah membeli kue vanila.
- Pelanggan membeli kue vanila setelah membeli kue cokelat.
- Menghitung peluang setiap kejadian. Peluang suatu kejadian dihitung dengan membagi jumlah kejadian yang diinginkan dengan jumlah total kejadian yang mungkin.
Penyelesaian
- Peluang pelanggan membeli kue cokelat.
Jumlah kue cokelat yang tersisa: 60 – 20 = 40 kue
Peluang pelanggan membeli kue cokelat: 40/100 = 2/5
- Peluang pelanggan membeli kue vanila.
Jumlah kue vanila yang tersisa: 40 – 10 = 30 kue
Peluang pelanggan membeli kue vanila: 30/100 = 3/10
- Peluang pelanggan membeli kue cokelat, jika diketahui pelanggan tersebut sudah membeli kue vanila sebelumnya.
Kejadian ini merupakan kejadian bersyarat, karena kejadian sebelumnya (pembelian kue vanila) memengaruhi peluang kejadian berikutnya (pembelian kue cokelat). Setelah membeli kue vanila, jumlah kue cokelat yang tersisa tetap 40, tetapi jumlah total kue yang tersisa berkurang menjadi 99.
Peluang pelanggan membeli kue cokelat, jika diketahui pelanggan tersebut sudah membeli kue vanila sebelumnya: 40/99
Contoh soal peluang kejadian saling bebas dan bersyarat bisa dijumpai dalam berbagai konteks, mulai dari permainan dadu hingga percobaan ilmiah. Nah, untuk menyelesaikan soal-soal ini, kamu mungkin perlu memahami konsep dasar matematika seperti persamaan kuadrat. Misalnya, untuk menghitung peluang suatu kejadian, kamu mungkin perlu mencari akar-akar dari persamaan kuadrat yang terkait.
Kamu bisa menemukan contoh soal menentukan akar-akar persamaan kuadrat di sini , yang dapat membantu kamu memahami konsep ini lebih dalam. Setelah menguasai konsep persamaan kuadrat, kamu akan lebih mudah dalam memahami dan menyelesaikan contoh soal peluang kejadian saling bebas dan bersyarat.
- Peluang pelanggan membeli kue vanila, jika diketahui pelanggan tersebut sudah membeli kue cokelat sebelumnya.
Sama seperti sebelumnya, ini juga merupakan kejadian bersyarat. Setelah membeli kue cokelat, jumlah kue vanila yang tersisa tetap 30, tetapi jumlah total kue yang tersisa berkurang menjadi 99.
Peluang pelanggan membeli kue vanila, jika diketahui pelanggan tersebut sudah membeli kue cokelat sebelumnya: 30/99
Ilustrasi Diagram
Diagram berikut menunjukkan hubungan antara kedua jenis kejadian dalam soal tersebut:
[Gambar ilustrasi diagram Venn yang menunjukkan hubungan antara kejadian membeli kue cokelat dan membeli kue vanila, dengan bagian yang saling tumpang tindih mewakili kejadian bersyarat]
Diagram Venn ini menunjukkan bahwa kejadian membeli kue cokelat dan membeli kue vanila adalah kejadian yang saling bebas, karena peluang pembelian salah satu jenis kue tidak dipengaruhi oleh pembelian jenis kue lainnya. Namun, kejadian membeli kue cokelat setelah membeli kue vanila dan kejadian membeli kue vanila setelah membeli kue cokelat adalah kejadian bersyarat, karena kejadian sebelumnya memengaruhi peluang kejadian berikutnya.
Penjelasan Lebih Lanjut tentang Peluang Kejadian
Setelah membahas konsep dasar peluang kejadian saling bebas dan bersyarat, kita akan menelisik lebih dalam mengenai peluang kejadian komplementer. Selain itu, kita akan mengkaji cara menghitung peluang kejadian gabungan dan irisan dari kedua jenis kejadian tersebut.
Peluang Kejadian Komplementer
Kejadian komplementer, atau komplemen dari suatu kejadian, adalah kejadian yang mencakup semua kemungkinan hasil yang tidak termasuk dalam kejadian asli. Dalam konteks kejadian saling bebas, peluang komplementer dapat dihitung dengan mengurangi peluang kejadian asli dari 1. Sementara itu, dalam kejadian bersyarat, peluang komplementer dihitung dengan mengurangi peluang kejadian bersyarat dari 1.
Menghitung Peluang Kejadian Gabungan dan Irisan
Kejadian gabungan merupakan kejadian yang mencakup semua kemungkinan hasil yang terdapat di kedua kejadian. Sedangkan kejadian irisan merupakan kejadian yang mencakup semua kemungkinan hasil yang terdapat di kedua kejadian sekaligus. Cara menghitung peluang kejadian gabungan dan irisan berbeda, tergantung pada apakah kejadian tersebut saling bebas atau bersyarat.
Kejadian Saling Bebas
Pada kejadian saling bebas, peluang kejadian gabungan dihitung dengan mengalikan peluang kedua kejadian. Sementara itu, peluang kejadian irisan juga dihitung dengan mengalikan peluang kedua kejadian.
- Peluang kejadian gabungan: P(A∪B) = P(A) x P(B)
- Peluang kejadian irisan: P(A∩B) = P(A) x P(B)
Kejadian Bersyarat
Pada kejadian bersyarat, peluang kejadian gabungan dihitung dengan mengalikan peluang kejadian pertama dengan peluang kejadian kedua, dengan syarat kejadian pertama telah terjadi. Sedangkan peluang kejadian irisan dihitung dengan mengalikan peluang kejadian pertama dengan peluang kejadian kedua, dengan syarat kejadian pertama telah terjadi.
- Peluang kejadian gabungan: P(A∪B) = P(A) x P(B|A)
- Peluang kejadian irisan: P(A∩B) = P(A) x P(B|A)
Tabel Rumus dan Contoh
| Jenis Kejadian | Rumus | Contoh |
|---|---|---|
| Peluang Komplementer (Saling Bebas) | P(A’) = 1 – P(A) | Misalnya, jika peluang mendapatkan sisi kepala pada pelemparan koin adalah 1/2, maka peluang mendapatkan sisi gambar adalah 1 – 1/2 = 1/2. |
| Peluang Komplementer (Bersyarat) | P(A’|B) = 1 – P(A|B) | Misalnya, jika peluang mendapatkan kartu as dari deck kartu adalah 4/52, dan peluang mendapatkan kartu as setelah kartu as pertama telah dikeluarkan adalah 3/51, maka peluang tidak mendapatkan kartu as setelah kartu as pertama telah dikeluarkan adalah 1 – 3/51 = 48/51. |
| Peluang Kejadian Gabungan (Saling Bebas) | P(A∪B) = P(A) x P(B) | Misalnya, jika peluang mendapatkan sisi kepala pada pelemparan koin pertama adalah 1/2 dan peluang mendapatkan sisi kepala pada pelemparan koin kedua adalah 1/2, maka peluang mendapatkan sisi kepala pada kedua pelemparan adalah 1/2 x 1/2 = 1/4. |
| Peluang Kejadian Gabungan (Bersyarat) | P(A∪B) = P(A) x P(B|A) | Misalnya, jika peluang mendapatkan kartu as dari deck kartu adalah 4/52, dan peluang mendapatkan kartu as setelah kartu as pertama telah dikeluarkan adalah 3/51, maka peluang mendapatkan kartu as pada kedua pengambilan adalah 4/52 x 3/51 = 1/221. |
| Peluang Kejadian Irisan (Saling Bebas) | P(A∩B) = P(A) x P(B) | Misalnya, jika peluang mendapatkan sisi kepala pada pelemparan koin pertama adalah 1/2 dan peluang mendapatkan sisi kepala pada pelemparan koin kedua adalah 1/2, maka peluang mendapatkan sisi kepala pada kedua pelemparan adalah 1/2 x 1/2 = 1/4. |
| Peluang Kejadian Irisan (Bersyarat) | P(A∩B) = P(A) x P(B|A) | Misalnya, jika peluang mendapatkan kartu as dari deck kartu adalah 4/52, dan peluang mendapatkan kartu as setelah kartu as pertama telah dikeluarkan adalah 3/51, maka peluang mendapatkan kartu as pada kedua pengambilan adalah 4/52 x 3/51 = 1/221. |
Simpulan Akhir
Memahami konsep kejadian saling bebas dan bersyarat membuka pintu menuju pemahaman yang lebih dalam tentang probabilitas dan pengambilan keputusan yang lebih cerdas. Dari melempar koin hingga memprediksi hasil eksperimen ilmiah, konsep ini memiliki peran penting dalam berbagai bidang. Jadi, yuk, kita terus belajar dan memperdalam pemahaman kita tentang dunia peluang yang menarik ini!
