Cara menghitung koefisien determinasi manual – Pernahkah Anda bertanya-tanya seberapa kuat hubungan antara dua variabel? Misalnya, bagaimana pengaruh jumlah jam belajar terhadap nilai ujian? Koefisien determinasi adalah alat statistik yang membantu menjawab pertanyaan ini dengan mengukur seberapa besar variasi satu variabel dapat dijelaskan oleh variabel lainnya. Dalam artikel ini, kita akan mempelajari cara menghitung koefisien determinasi secara manual, langkah demi langkah, dengan contoh konkret untuk mempermudah pemahaman Anda.
Koefisien determinasi, yang sering disimbolkan dengan R-squared, merupakan nilai yang berkisar antara 0 hingga 1. Nilai 1 menunjukkan bahwa semua variasi dalam variabel terikat dijelaskan oleh variabel bebas, sementara nilai 0 menunjukkan bahwa tidak ada hubungan antara keduanya. Dengan kata lain, koefisien determinasi memberi tahu kita seberapa baik model regresi linear kita dapat memprediksi nilai variabel terikat berdasarkan nilai variabel bebas.
Langkah-Langkah Menghitung Koefisien Determinasi: Cara Menghitung Koefisien Determinasi Manual
Koefisien determinasi (R-squared) merupakan salah satu statistik penting dalam analisis regresi. R-squared menunjukkan seberapa besar variasi variabel terikat dapat dijelaskan oleh variabel bebas. Semakin tinggi nilai R-squared, semakin besar proporsi variasi variabel terikat yang dijelaskan oleh variabel bebas. Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah menghitung koefisien determinasi secara manual.
Langkah-Langkah Menghitung Koefisien Determinasi, Cara menghitung koefisien determinasi manual
Berikut langkah-langkah menghitung koefisien determinasi secara manual:
- Buat tabel dengan 4 kolom yang berisi:
| Nomor Urut | Nilai X (variabel bebas) | Nilai Y (variabel terikat) | Nilai XY |
|---|
- Hitung rata-rata nilai X dan Y.
- Hitung deviasi setiap nilai X dan Y dari rata-ratanya.
- Hitung kuadrat deviasi setiap nilai X dan Y.
- Hitung perkalian deviasi X dan Y.
- Hitung jumlah kuadrat deviasi X (SSX) dan jumlah kuadrat deviasi Y (SSY).
- Hitung jumlah perkalian deviasi X dan Y (SPXY).
- Hitung koefisien korelasi (r) dengan menggunakan rumus:
r = SPXY / akar(SSX * SSY)
- Hitung koefisien determinasi (R-squared) dengan menggunakan rumus:
R-squared = r^2
Ulasan Penutup
Memahami koefisien determinasi adalah kunci untuk mengevaluasi kecocokan model regresi linear. Dengan kemampuan menghitung dan menginterpretasikan R-squared secara manual, Anda dapat lebih percaya diri dalam menganalisis data dan membuat keputusan berdasarkan hasil analisis Anda. Ingat, semakin tinggi nilai R-squared, semakin kuat hubungan antara variabel dan semakin akurat model regresi Anda dalam memprediksi nilai variabel terikat.
