Contoh Soal dan Jawaban Fungsi Kuadrat: Panduan Lengkap Memahami Konsep dan Penerapannya

Contoh soal dan jawaban fungsi kuadrat – Fungsi kuadrat, atau sering disebut persamaan kuadrat, merupakan salah satu topik penting dalam matematika yang memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Mempelajari fungsi kuadrat tidak hanya bermanfaat untuk memahami konsep matematika, tetapi juga untuk menyelesaikan masalah di berbagai bidang seperti fisika, ekonomi, dan teknik.

Pada artikel ini, kita akan menjelajahi dunia fungsi kuadrat dengan membahas pengertian, bentuk umum, grafik, titik puncak, dan cara menentukan persamaan fungsi kuadrat. Selain itu, kita akan mempelajari cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan berbagai metode dan melihat contoh penerapannya dalam kehidupan nyata. Mari kita mulai!

Pengertian Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat merupakan jenis fungsi matematika yang melibatkan variabel pangkat dua. Bentuk umumnya adalah:

f(x) = ax² + bx + c

dengan a, b, dan c adalah konstanta dan a ≠ 0. Fungsi kuadrat ini memiliki ciri khas berupa grafik berbentuk parabola, yang dapat terbuka ke atas atau ke bawah tergantung pada nilai koefisien a.

Ciri-ciri Persamaan Fungsi Kuadrat

Persamaan fungsi kuadrat memiliki ciri-ciri khusus yang membedakannya dari fungsi linear atau fungsi lainnya. Berikut adalah beberapa ciri-ciri yang perlu dipahami:

• Pangkat tertinggi variabel x adalah 2. Ini berarti bahwa persamaan fungsi kuadrat akan selalu memiliki suku x².
• Koefisien a tidak boleh sama dengan nol (a ≠ 0). Jika a = 0, persamaan tersebut akan menjadi fungsi linear.
• Persamaan fungsi kuadrat dapat memiliki konstanta (c) atau tidak.

Contoh Ilustrasi Grafik Fungsi Kuadrat

Misalnya, kita perhatikan persamaan fungsi kuadrat f(x) = x² – 2x – 3. Grafik fungsi ini berbentuk parabola yang terbuka ke atas karena nilai koefisien a (1) positif. Titik puncak parabola berada pada koordinat (1, -4), dan grafik memotong sumbu y di titik (0, -3).

Karakteristik utama grafik fungsi kuadrat adalah:

• Bentuk parabola: Grafik fungsi kuadrat selalu berbentuk parabola, yang merupakan kurva simetris dengan sumbu simetri vertikal.
• Titik puncak: Parabola memiliki titik puncak, yaitu titik tertinggi atau terendah pada kurva. Titik puncak ini merupakan titik balik grafik, di mana kurva berubah arah.
• Sumbu simetri: Parabola memiliki sumbu simetri vertikal yang membagi kurva menjadi dua bagian yang simetris. Sumbu simetri ini melewati titik puncak parabola.
• Memotong sumbu y: Grafik fungsi kuadrat selalu memotong sumbu y pada titik (0, c), di mana c adalah konstanta dalam persamaan fungsi.

Bentuk Umum Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat adalah fungsi yang pangkat tertingginya adalah dua. Fungsi ini memiliki bentuk parabola ketika digambarkan dalam diagram kartesius. Fungsi kuadrat memiliki berbagai aplikasi dalam berbagai bidang, seperti fisika, ekonomi, dan teknik.

Bentuk Umum Persamaan Fungsi Kuadrat

Persamaan umum fungsi kuadrat adalah:

f(x) = ax² + bx + c

dengan a, b, dan c adalah konstanta real, dan a ≠ 0.

Arti Setiap Variabel

Setiap variabel dalam persamaan fungsi kuadrat memiliki arti khusus:

• a: Koefisien dari suku kuadrat (x²). Nilai a menentukan bentuk parabola, yaitu terbuka ke atas jika a > 0 dan terbuka ke bawah jika a < 0.
• b: Koefisien dari suku linear (x). Nilai b mempengaruhi posisi sumbu simetri parabola.
• c: Konstanta. Nilai c menentukan titik potong parabola dengan sumbu y.

Contoh Soal

Tentukan nilai a, b, dan c dari persamaan fungsi kuadrat berikut:

f(x) = 2x² – 3x + 1

Penyelesaian

Dengan membandingkan persamaan fungsi kuadrat yang diberikan dengan bentuk umum, kita dapat menentukan nilai a, b, dan c:

• a = 2
• b = -3
• c = 1

Grafik Fungsi Kuadrat

Grafik fungsi kuadrat adalah representasi visual dari persamaan kuadrat. Grafik ini berbentuk parabola, yang dapat terbuka ke atas atau ke bawah tergantung pada nilai koefisien a dalam persamaan kuadrat.

Cara Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat, kita dapat menggunakan beberapa metode, antara lain:

• Metode Titik-Titik:
  • Pilih beberapa nilai x.
  • Substitusikan nilai x ke dalam persamaan kuadrat untuk mendapatkan nilai y yang bersesuaian.
  • Plot titik-titik (x, y) pada bidang koordinat.
  • Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva halus untuk membentuk parabola.
• Metode Titik Puncak dan Simetri:
  • Tentukan titik puncak parabola dengan rumus x = -b/2a.
  • Substitusikan nilai x puncak ke dalam persamaan kuadrat untuk mendapatkan nilai y puncak.
  • Tentukan sumbu simetri yang melalui titik puncak (garis vertikal x = -b/2a).
  • Plot titik puncak dan beberapa titik lain di kedua sisi sumbu simetri untuk membentuk parabola.
• Metode Transformasi:
  • Tentukan bentuk dasar parabola y = x².
  • Terapkan transformasi yang sesuai berdasarkan nilai a, b, dan c dalam persamaan kuadrat.
  • Transformasi tersebut meliputi pergeseran vertikal, horizontal, dan refleksi.

Contoh Soal

Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x² – 2x – 3.

Untuk menggambar grafik ini, kita dapat menggunakan metode titik-titik:

• Pilih beberapa nilai x, misalnya: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
• Substitusikan nilai x ke dalam persamaan kuadrat untuk mendapatkan nilai y:
• x = -3, y = (-3)² – 2(-3) – 3 = 12
• x = -2, y = (-2)² – 2(-2) – 3 = 5
• x = -1, y = (-1)² – 2(-1) – 3 = 0
• x = 0, y = (0)² – 2(0) – 3 = -3
• x = 1, y = (1)² – 2(1) – 3 = -4
• x = 2, y = (2)² – 2(2) – 3 = -3
• x = 3, y = (3)² – 2(3) – 3 = 0
• Plot titik-titik (x, y) pada bidang koordinat:
• Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva halus untuk membentuk parabola.

Grafik fungsi kuadrat y = x² – 2x – 3 adalah parabola yang terbuka ke atas, dengan titik puncak di (1, -4) dan memotong sumbu y di titik (0, -3).

Pengaruh Nilai a, b, dan c terhadap Bentuk Grafik Fungsi Kuadrat

Nilai a, b, dan c dalam persamaan kuadrat y = ax² + bx + c memiliki pengaruh yang berbeda terhadap bentuk grafik fungsi kuadrat:

• Nilai a:
  • Jika a > 0, parabola terbuka ke atas.
  • Jika a < 0, parabola terbuka ke bawah.
  • Semakin besar nilai mutlak a, semakin sempit parabola.
  • Semakin kecil nilai mutlak a, semakin lebar parabola.
• Nilai b:
  • Nilai b mempengaruhi posisi titik puncak parabola pada sumbu x.
  • Rumus titik puncak x = -b/2a.
  • Jika b > 0, titik puncak bergeser ke kiri.
  • Jika b < 0, titik puncak bergeser ke kanan.
• Nilai c:
  • Nilai c mempengaruhi posisi parabola pada sumbu y.
  • Nilai c adalah titik potong parabola dengan sumbu y.
  • Jika c > 0, parabola bergeser ke atas.
  • Jika c < 0, parabola bergeser ke bawah.

Contoh Nilai a, b, dan c dan Pengaruhnya terhadap Bentuk Grafik Fungsi Kuadrat, Contoh soal dan jawaban fungsi kuadrat

Titik Puncak dan Sumbu Simetri

Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola, dan titik puncak merupakan titik tertinggi atau terendah pada parabola tersebut. Titik puncak juga membagi parabola menjadi dua bagian yang simetris. Sumbu simetri adalah garis vertikal yang melalui titik puncak dan membagi parabola menjadi dua bagian yang sama.

Menentukan Titik Puncak dan Sumbu Simetri

Titik puncak dan sumbu simetri dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:

Titik puncak: ( -b/2a , f(-b/2a) )

Sumbu simetri: x = -b/2a

di mana a, b, dan c adalah koefisien dalam persamaan fungsi kuadrat y = ax² + bx + c.

Contoh Soal

Tentukan titik puncak dan sumbu simetri dari grafik fungsi kuadrat y = x² – 4x + 3.

• Langkah 1: Identifikasi nilai a, b, dan c. Dalam persamaan ini, a = 1, b = -4, dan c = 3.
• Langkah 2: Hitung koordinat x titik puncak menggunakan rumus x = -b/2a. Dalam kasus ini, x = -(-4)/(2*1) = 2.
• Langkah 3: Hitung koordinat y titik puncak dengan mensubstitusikan nilai x ke dalam persamaan fungsi kuadrat. y = (2)² – 4(2) + 3 = -1. Jadi, titik puncaknya adalah (2, -1).
• Langkah 4: Tentukan persamaan sumbu simetri. Sumbu simetri adalah garis vertikal yang melalui titik puncak, sehingga persamaannya adalah x = 2.

Hubungan Titik Puncak, Sumbu Simetri, dan Koefisien

Titik puncak dan sumbu simetri sangat terkait dengan koefisien a, b, dan c dalam persamaan fungsi kuadrat.

• Nilai a menentukan arah parabola. Jika a positif, parabola terbuka ke atas, dan jika a negatif, parabola terbuka ke bawah.
• Nilai b mempengaruhi posisi titik puncak pada sumbu x. Titik puncak berada di sebelah kiri sumbu y jika b positif, dan di sebelah kanan sumbu y jika b negatif.
• Nilai c menentukan titik potong parabola dengan sumbu y.

Menentukan Persamaan Fungsi Kuadrat: Contoh Soal Dan Jawaban Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat adalah fungsi yang memiliki bentuk umum y = ax² + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan a ≠ 0. Grafik fungsi kuadrat adalah parabola. Untuk menentukan persamaan fungsi kuadrat, kita membutuhkan informasi tentang titik-titik yang terletak pada grafiknya. Berikut ini adalah dua cara menentukan persamaan fungsi kuadrat.

Menentukan Persamaan Fungsi Kuadrat Jika Diketahui Titik Puncak dan Satu Titik Lain pada Grafiknya

Jika kita mengetahui titik puncak dan satu titik lain pada grafik fungsi kuadrat, kita dapat menentukan persamaan fungsi kuadrat tersebut dengan menggunakan bentuk umum persamaan fungsi kuadrat yang diformulasikan dengan titik puncak.

• Bentuk umum persamaan fungsi kuadrat dengan titik puncak (h, k) adalah:

y = a(x – h)² + k

• Titik puncak (h, k) merupakan titik di mana grafik fungsi kuadrat mencapai nilai maksimum atau minimum.
• Titik lain pada grafik fungsi kuadrat dapat kita substitusikan ke dalam persamaan tersebut untuk menentukan nilai a.
• Setelah nilai a diketahui, kita dapat memasukkannya kembali ke dalam persamaan fungsi kuadrat untuk mendapatkan persamaan fungsi kuadrat yang lengkap.

Menentukan Persamaan Fungsi Kuadrat Jika Diketahui Dua Titik Potong dengan Sumbu X dan Satu Titik Lain pada Grafiknya

Jika kita mengetahui dua titik potong dengan sumbu x dan satu titik lain pada grafik fungsi kuadrat, kita dapat menentukan persamaan fungsi kuadrat tersebut dengan menggunakan bentuk umum persamaan fungsi kuadrat yang diformulasikan dengan titik potong sumbu x.

• Bentuk umum persamaan fungsi kuadrat dengan titik potong sumbu x di x₁ dan x₂ adalah:

y = a(x – x₁)(x – x₂)

• Titik potong sumbu x adalah titik di mana grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x.
• Titik lain pada grafik fungsi kuadrat dapat kita substitusikan ke dalam persamaan tersebut untuk menentukan nilai a.
• Setelah nilai a diketahui, kita dapat memasukkannya kembali ke dalam persamaan fungsi kuadrat untuk mendapatkan persamaan fungsi kuadrat yang lengkap.

Contoh Soal

Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya memiliki titik puncak (2, 3) dan melalui titik (1, 4).

Latihan soal fungsi kuadrat memang seru, ya! Kita bisa belajar menentukan titik puncak, sumbu simetri, dan banyak lagi. Nah, kalau kamu mau belajar tentang seni budaya, kamu bisa cek contoh soal batik beserta jawabannya yang ada di link ini.

Sama seperti fungsi kuadrat, soal batik juga melatih kita berpikir kritis dan memahami konsep dengan baik. Jadi, setelah mempelajari fungsi kuadrat, jangan lupa juga untuk menjelajahi dunia batik! Siapa tahu, kamu bisa menemukan bakat terpendam dalam bidang seni.

Berikut langkah-langkah penyelesaiannya:

1. Gunakan bentuk umum persamaan fungsi kuadrat dengan titik puncak (h, k):

y = a(x – h)² + k

1. Substitusikan titik puncak (h, k) = (2, 3):

y = a(x – 2)² + 3

1. Substitusikan titik (1, 4) ke dalam persamaan tersebut:

4 = a(1 – 2)² + 3

1. Selesaikan persamaan tersebut untuk mencari nilai a:

4 = a + 3
a = 1

1. Substitusikan nilai a = 1 ke dalam persamaan fungsi kuadrat:

y = 1(x – 2)² + 3

1. Sederhanakan persamaan tersebut:

y = x² – 4x + 7

Jadi, persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya memiliki titik puncak (2, 3) dan melalui titik (1, 4) adalah y = x² – 4x + 7.

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki variabel dengan pangkat tertinggi 2. Persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan berbagai metode, salah satunya dengan menggunakan rumus abc. Metode lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah dengan menggunakan pemfaktoran dan metode kuadrat sempurna. Ketiga metode ini akan dijelaskan lebih lanjut di bawah ini.

Rumus abc

Rumus abc adalah rumus yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dalam bentuk ax² + bx + c = 0. Rumus abc adalah sebagai berikut:

x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a

Untuk menggunakan rumus abc, kita perlu mengidentifikasi nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat. Setelah nilai a, b, dan c diketahui, kita dapat memasukkannya ke dalam rumus abc dan menghitung nilai x.

Pemfaktoran

Pemfaktoran adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mengubahnya menjadi bentuk perkalian dari dua faktor. Untuk memfaktorkan persamaan kuadrat, kita perlu mencari dua bilangan yang jumlahnya sama dengan b dan perkaliannya sama dengan c. Setelah dua bilangan tersebut ditemukan, kita dapat menuliskan persamaan kuadrat dalam bentuk perkalian dari dua faktor.

• Misalnya, persamaan kuadrat x² + 5x + 6 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x + 2)(x + 3) = 0.
• Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan mencari nilai x yang membuat salah satu faktor sama dengan 0.
• Dalam contoh ini, nilai x yang membuat (x + 2) = 0 adalah x = -2, dan nilai x yang membuat (x + 3) = 0 adalah x = -3.

Metode Kuadrat Sempurna

Metode kuadrat sempurna adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mengubahnya menjadi bentuk kuadrat sempurna. Untuk mengubah persamaan kuadrat menjadi bentuk kuadrat sempurna, kita perlu menambahkan dan mengurangi nilai yang sama pada kedua sisi persamaan. Nilai yang ditambahkan dan dikurangi adalah (b/2a)². Setelah persamaan kuadrat diubah menjadi bentuk kuadrat sempurna, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan mengambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

• Misalnya, persamaan kuadrat x² + 6x + 5 = 0 dapat diubah menjadi bentuk kuadrat sempurna dengan menambahkan dan mengurangi nilai (6/2)² = 9 pada kedua sisi persamaan.
• Persamaan tersebut kemudian menjadi (x² + 6x + 9) – 9 + 5 = 0.
• Persamaan (x² + 6x + 9) adalah kuadrat sempurna dari (x + 3)².
• Persamaan tersebut kemudian menjadi (x + 3)² – 4 = 0.
• Kita kemudian dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan mengambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
• Akar kuadrat dari (x + 3)² adalah (x + 3), dan akar kuadrat dari 4 adalah 2.
• Persamaan tersebut kemudian menjadi (x + 3) = ±2.
• Kita kemudian dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan mencari nilai x yang membuat (x + 3) = 2 atau (x + 3) = -2.
• Nilai x yang membuat (x + 3) = 2 adalah x = -1, dan nilai x yang membuat (x + 3) = -2 adalah x = -5.

Contoh Soal

Berikut adalah contoh soal yang meminta untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan ketiga metode yang telah dijelaskan:

• Selesaikan persamaan kuadrat 2x² + 5x – 3 = 0 dengan menggunakan rumus abc, pemfaktoran, dan metode kuadrat sempurna.

Penerapan Fungsi Kuadrat dalam Kehidupan Sehari-hari

Fungsi kuadrat, yang didefinisikan sebagai persamaan dengan pangkat tertinggi variabelnya adalah dua, tidak hanya merupakan konsep matematika abstrak. Faktanya, fungsi kuadrat memiliki aplikasi luas dalam berbagai bidang kehidupan, membantu kita memahami dan menyelesaikan masalah dalam berbagai situasi.

Penerapan dalam Ekonomi

Fungsi kuadrat memainkan peran penting dalam ilmu ekonomi, khususnya dalam analisis permintaan dan penawaran. Kurva permintaan dan penawaran, yang menggambarkan hubungan antara harga dan kuantitas barang atau jasa yang diminta atau ditawarkan, seringkali berbentuk parabola, yang merupakan representasi grafis dari fungsi kuadrat.

• Menentukan Titik Keseimbangan: Fungsi kuadrat membantu dalam menentukan titik keseimbangan pasar, di mana jumlah barang yang diminta sama dengan jumlah yang ditawarkan. Titik ini terjadi pada titik potong kurva permintaan dan penawaran, yang dapat ditentukan dengan menyelesaikan persamaan kuadrat yang mewakili kedua kurva tersebut.
• Menganalisis Elastisitas: Fungsi kuadrat dapat digunakan untuk menganalisis elastisitas permintaan, yang mengukur sensitivitas permintaan terhadap perubahan harga. Elastisitas permintaan, yang merupakan turunan pertama dari fungsi permintaan, dapat dihitung menggunakan fungsi kuadrat, memberikan informasi tentang bagaimana perubahan harga akan memengaruhi total pendapatan.

Penerapan dalam Fisika

Fungsi kuadrat juga muncul dalam berbagai aplikasi fisika, terutama dalam studi gerak dan lintasan benda. Salah satu contohnya adalah dalam analisis gerak parabola, di mana lintasan benda yang dilempar ke udara dapat dimodelkan menggunakan fungsi kuadrat.

• Gerak Parabola: Ketika sebuah benda dilempar ke udara dengan sudut tertentu, lintasannya berbentuk parabola. Persamaan yang menggambarkan lintasan ini adalah fungsi kuadrat, di mana variabel bebas adalah waktu dan variabel terikat adalah ketinggian benda. Fungsi ini membantu kita menentukan ketinggian maksimum yang dicapai benda, jarak horizontal yang ditempuh, dan waktu yang dibutuhkan benda untuk mencapai tanah.
• Energi Potensial: Energi potensial suatu benda yang tergantung pada ketinggiannya, dapat dimodelkan dengan fungsi kuadrat. Misalnya, energi potensial gravitasi benda yang diangkat ke ketinggian tertentu dapat dihitung dengan menggunakan fungsi kuadrat, yang melibatkan percepatan gravitasi dan ketinggian benda.

Penerapan dalam Bidang Lainnya

Selain ekonomi dan fisika, fungsi kuadrat juga memiliki aplikasi dalam berbagai bidang lain, seperti:

• Teknik Sipil: Fungsi kuadrat digunakan dalam desain jembatan, gedung, dan struktur lainnya untuk menentukan kekuatan dan stabilitas struktur. Fungsi kuadrat membantu dalam menentukan momen lentur dan tegangan dalam balok dan kolom, yang penting untuk memastikan keamanan struktur.
• Biologi: Fungsi kuadrat dapat digunakan untuk memodelkan pertumbuhan populasi, di mana kurva pertumbuhan populasi seringkali berbentuk parabola. Fungsi ini membantu dalam memahami bagaimana populasi berubah seiring waktu dan faktor-faktor yang memengaruhi pertumbuhannya.
• Komputer: Fungsi kuadrat digunakan dalam algoritma komputer untuk menyelesaikan masalah optimasi, seperti menemukan nilai minimum atau maksimum dari fungsi tertentu. Algoritma ini digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti pengenalan pola, pemrosesan gambar, dan pembelajaran mesin.

Contoh Soal

Sebuah toko menjual kaos dengan harga Rp 50.000 per kaos. Jika toko tersebut menjual 100 kaos, maka keuntungannya adalah Rp 1.000.000. Namun, setiap penurunan harga sebesar Rp 5.000, penjualan meningkat sebesar 20 kaos. Tentukan harga jual kaos agar keuntungan toko maksimum!

Soal-Soal Latihan

Setelah mempelajari materi tentang fungsi kuadrat, sekarang saatnya untuk menguji pemahamanmu dengan beberapa soal latihan. Soal-soal ini mencakup berbagai topik, mulai dari menentukan persamaan fungsi kuadrat, menggambar grafik, menentukan titik puncak, hingga menyelesaikan persamaan kuadrat. Mari kita mulai!

Menentukan Persamaan Fungsi Kuadrat

Soal-soal pada ini bertujuan untuk menguji kemampuanmu dalam menentukan persamaan fungsi kuadrat berdasarkan informasi yang diberikan, seperti titik-titik yang dilalui grafik atau informasi tentang titik puncak.

1. Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (1, 2), (2, 5), dan (3, 10).
2. Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak (2, 3) dan melalui titik (1, 4).

Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

ini akan melatih kemampuanmu dalam menggambar grafik fungsi kuadrat berdasarkan persamaan yang diberikan. Kamu perlu memahami hubungan antara persamaan fungsi kuadrat dan bentuk grafiknya.

1. Gambar grafik fungsi kuadrat y = x² – 2x – 3.
2. Gambar grafik fungsi kuadrat y = –x² + 4x – 4.

Menentukan Titik Puncak Fungsi Kuadrat

ini fokus pada kemampuanmu dalam menentukan titik puncak fungsi kuadrat, baik dengan menggunakan rumus maupun dengan manipulasi aljabar.

1. Tentukan titik puncak fungsi kuadrat y = 2x² – 8x + 5.
2. Tentukan titik puncak fungsi kuadrat y = –x² + 6x – 9.

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Soal-soal pada ini menguji kemampuanmu dalam menyelesaikan persamaan kuadrat dengan berbagai metode, seperti pemfaktoran, rumus kuadrat, dan melengkapi kuadrat.

1. Selesaikan persamaan kuadrat x² – 5x + 6 = 0.
2. Selesaikan persamaan kuadrat 2x² + 3x – 2 = 0.

Ringkasan Akhir

Dengan memahami konsep fungsi kuadrat, kita dapat menyelesaikan berbagai masalah matematika dan mengaplikasikannya dalam kehidupan nyata. Mulai dari menentukan lintasan bola yang dilempar hingga menghitung keuntungan maksimum dalam bisnis, fungsi kuadrat memiliki peran penting dalam berbagai bidang. Semoga artikel ini membantu Anda dalam memahami dan menguasai konsep fungsi kuadrat.