Contoh Soal Eksponen Kelas 10 Beserta Jawabannya: Kuasai Konsep dan Latih Keterampilanmu

No comments

Contoh soal eksponen kelas 10 beserta jawabannya – Eksponen, konsep matematika yang melibatkan pangkat, merupakan materi penting dalam pembelajaran matematika kelas 10. Memahami eksponen tidak hanya membantu menyelesaikan soal-soal di kelas, tetapi juga memiliki aplikasi luas dalam berbagai bidang, seperti ilmu pengetahuan, teknologi, dan ekonomi.

Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi dunia eksponen dengan mempelajari pengertian, sifat-sifat, operasi hitung, persamaan, pertidaksamaan, dan aplikasi eksponen dalam kehidupan sehari-hari. Dengan contoh soal yang disertai jawaban dan penjelasan langkah demi langkah, Anda akan semakin memahami dan menguasai materi eksponen.

Pengertian Eksponen

Eksponen, dalam matematika, merupakan cara singkat untuk menulis perkalian berulang dari suatu bilangan. Bilangan yang dikalikan berulang disebut sebagai basis, sedangkan jumlah kali bilangan itu dikalikan disebut sebagai pangkat atau eksponen.

Misalnya, 2 pangkat 3 (ditulis sebagai 2³) artinya 2 dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak 3 kali (2 x 2 x 2). Hasilnya adalah 8.

Contoh Penggunaan Eksponen dalam Kehidupan Sehari-hari

Eksponen sering digunakan dalam berbagai bidang, termasuk ilmu pengetahuan, teknologi, dan ekonomi.

Contoh sederhana penggunaan eksponen dalam kehidupan sehari-hari adalah:

– Pertumbuhan populasi: Jika populasi suatu negara meningkat 2% per tahun, maka setelah 10 tahun populasi akan meningkat menjadi 1,02¹⁰ kali lipat dari populasi awal.
– Perhitungan bunga: Bunga majemuk yang diberikan oleh bank biasanya dihitung dengan menggunakan eksponen.
– Pengukuran data: Eksponen digunakan untuk menyatakan ukuran data dalam komputer, seperti kilobyte (KB), megabyte (MB), gigabyte (GB), dan terabyte (TB).

Perbedaan Eksponen Positif dan Eksponen Negatif

Eksponen positif dan negatif memiliki arti yang berbeda.

Berikut adalah tabel yang membandingkan antara eksponen positif dan eksponen negatif:

Eksponen Arti Contoh
Positif Menunjukkan perkalian berulang dari basis 2³ = 2 x 2 x 2 = 8
Negatif Menunjukkan pembagian berulang dari basis 2⁻³ = 1 / 2³ = 1 / (2 x 2 x 2) = 1/8

Eksponen negatif dapat diartikan sebagai kebalikan dari eksponen positif. Misalnya, 2⁻³ sama dengan 1 dibagi dengan 2³, atau 1/8.

Eksponen merupakan konsep penting dalam matematika yang memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang. Memahami konsep eksponen akan membantu Anda dalam memecahkan berbagai masalah matematika dan memahami berbagai fenomena di sekitar kita.

Sifat-Sifat Eksponen

Eksponen merupakan operasi matematika yang menyatakan perkalian berulang suatu bilangan dengan dirinya sendiri. Sifat-sifat eksponen berperan penting dalam menyederhanakan operasi dan menyelesaikan berbagai masalah matematika, khususnya dalam aljabar dan kalkulus.

Sifat-Sifat Eksponen

Berikut ini beberapa sifat eksponen yang perlu kamu ketahui:

  • am x an = am+n: Sifat ini menyatakan bahwa perkalian dua eksponen dengan basis yang sama sama dengan eksponen dengan basis yang sama dan pangkatnya adalah jumlah dari pangkat kedua eksponen. Misalnya, 23 x 22 = 23+2 = 25.
  • am / an = am-n: Sifat ini menyatakan bahwa pembagian dua eksponen dengan basis yang sama sama dengan eksponen dengan basis yang sama dan pangkatnya adalah selisih dari pangkat kedua eksponen. Misalnya, 35 / 32 = 35-2 = 33.
  • (am)n = am x n: Sifat ini menyatakan bahwa eksponen dari suatu eksponen sama dengan eksponen dengan basis yang sama dan pangkatnya adalah hasil kali dari kedua pangkat. Misalnya, (52)3 = 52 x 3 = 56.
  • a0 = 1: Sifat ini menyatakan bahwa setiap bilangan berpangkat nol sama dengan 1. Misalnya, 70 = 1.
  • a-n = 1 / an: Sifat ini menyatakan bahwa eksponen negatif sama dengan kebalikan dari eksponen positif. Misalnya, 4-2 = 1 / 42 = 1 / 16.
  • (a/b)m = am / bm: Sifat ini menyatakan bahwa eksponen dari suatu pecahan sama dengan hasil bagi dari eksponen pembilang dan penyebut. Misalnya, (2/3)4 = 24 / 34.
Read more:  RPP Matematika Kelas 8 Semester 1: Panduan Lengkap untuk Guru

Contoh Penerapan Sifat Eksponen

Berikut beberapa contoh soal dan penyelesaiannya yang menunjukkan penerapan sifat-sifat eksponen:

  • Contoh 1: Sederhanakan 23 x 25.
  • Penyelesaian: Dengan menggunakan sifat am x an = am+n, maka 23 x 25 = 23+5 = 28.
  • Contoh 2: Sederhanakan (32)4.
  • Penyelesaian: Dengan menggunakan sifat (am)n = am x n, maka (32)4 = 32 x 4 = 38.
  • Contoh 3: Sederhanakan 5-3.
  • Penyelesaian: Dengan menggunakan sifat a-n = 1 / an, maka 5-3 = 1 / 53 = 1 / 125.

Contoh Soal Gabungan

Berikut contoh soal yang mengharuskan penggunaan lebih dari satu sifat eksponen:

  • Contoh 4: Sederhanakan (23 x 32)2 / (22 x 3)3.
  • Penyelesaian:

    (23 x 32)2 / (22 x 3)3 = (26 x 34) / (26 x 33) = 26-6 x 34-3 = 20 x 31 = 1 x 3 = 3.

Operasi Hitung Eksponen

Eksponen adalah operasi matematika yang menunjukkan berapa kali suatu bilangan dikalikan dengan dirinya sendiri. Dalam operasi hitung eksponen, terdapat beberapa aturan yang perlu dipahami. Operasi hitung eksponen dapat melibatkan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pada artikel ini, kita akan membahas operasi hitung eksponen dengan berbagai contoh soal.

Latihan soal eksponen kelas 10 memang penting buat mengasah pemahaman. Nah, selain soal eksponen, kamu juga bisa belajar tentang perhitungan pajak penghasilan, lho! Contoh soal perhitungan pajak penghasilan bisa kamu temukan di https://newcomerscuerna.org/contoh-soal-perhitungan-pajak-penghasilan/. Meskipun berbeda, baik soal eksponen maupun soal perhitungan pajak penghasilan sama-sama penting untuk melatih kemampuan berpikir kritis dan analitis.

Jadi, semangat belajar ya!

Penjumlahan dan Pengurangan Eksponen

Penjumlahan dan pengurangan eksponen hanya dapat dilakukan jika pangkat (eksponen) dari kedua bilangan tersebut sama. Jika pangkatnya berbeda, maka operasi hitung tersebut tidak dapat dilakukan.

  • Contoh Soal:
  • 23 + 33 = 8 + 27 = 35
  • 42 – 22 = 16 – 4 = 12

Perkalian Eksponen

Dalam perkalian eksponen, jika basisnya sama, maka pangkatnya dijumlahkan. Berikut rumusnya:

am x an = am+n

  • Contoh Soal:
  • 22 x 23 = 22+3 = 25 = 32
  • 34 x 32 = 34+2 = 36 = 729

Pembagian Eksponen

Dalam pembagian eksponen, jika basisnya sama, maka pangkatnya dikurangkan. Berikut rumusnya:

am : an = am-n

  • Contoh Soal:
  • 55 : 52 = 55-2 = 53 = 125
  • 76 : 74 = 76-4 = 72 = 49

Tabel Langkah Penyelesaian Soal Eksponen

Operasi Hitung Langkah Penyelesaian
Penjumlahan dan Pengurangan 1. Pastikan pangkat (eksponen) kedua bilangan sama.
2. Hitung nilai masing-masing eksponen.
3. Lakukan penjumlahan atau pengurangan.
Perkalian 1. Pastikan basis kedua bilangan sama.
2. Jumlahkan pangkat (eksponen) kedua bilangan.
3. Hitung nilai eksponen hasil penjumlahan.
Pembagian 1. Pastikan basis kedua bilangan sama.
2. Kurangkan pangkat (eksponen) kedua bilangan.
3. Hitung nilai eksponen hasil pengurangan.

Persamaan Eksponen

Persamaan eksponen adalah persamaan yang memuat variabel pada eksponennya. Untuk menyelesaikan persamaan eksponen, kita perlu mencari nilai variabel yang memenuhi persamaan tersebut. Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan eksponen, dan pemilihan metode tergantung pada bentuk persamaan eksponen yang dihadapi.

Metode Penyelesaian Persamaan Eksponen

Persamaan eksponen dapat diselesaikan dengan beberapa metode, yaitu:

  • Metode Pemfaktoran: Metode ini digunakan untuk menyelesaikan persamaan eksponen yang dapat difaktorkan.
  • Metode Substitusi: Metode ini digunakan untuk menyelesaikan persamaan eksponen yang memiliki bentuk khusus, misalnya persamaan yang memuat pangkat dua atau pangkat tiga.
  • Metode Grafik: Metode ini digunakan untuk menyelesaikan persamaan eksponen dengan cara mencari titik potong grafik fungsi eksponen dengan sumbu x.
  • Metode Logaritma: Metode ini digunakan untuk menyelesaikan persamaan eksponen yang tidak dapat diselesaikan dengan metode lain.

Contoh Soal dan Penyelesaian Persamaan Eksponen

Berikut ini adalah contoh soal persamaan eksponen dan langkah-langkah penyelesaiannya:

Contoh Soal 1

Selesaikan persamaan eksponen berikut:

2x + 2x+1 = 24

Penyelesaian:
1. Faktorkan ruas kiri persamaan:

2x(1 + 2) = 24

2. Sederhanakan ruas kiri:

2x(3) = 24

3. Bagi kedua ruas dengan 3:

2x = 8

4. Tulis 8 sebagai pangkat 2:

2x = 23

5. Karena basisnya sama, maka eksponennya sama:

x = 3

Jadi, solusi persamaan eksponen 2x + 2x+1 = 24 adalah x = 3.

Contoh Soal 2

Selesaikan persamaan eksponen berikut:

32x – 10(3x) + 9 = 0

Penyelesaian:
1. Misalkan y = 3x. Substitusikan y ke dalam persamaan:

y2 – 10y + 9 = 0

2. Faktorkan persamaan kuadrat:

(y – 9)(y – 1) = 0

3. Maka y = 9 atau y = 1.
4. Substitusikan kembali y = 3x:

3x = 9 atau 3x = 1

5. Tulis 9 sebagai pangkat 3:

3x = 32 atau 3x = 30

6. Karena basisnya sama, maka eksponennya sama:

x = 2 atau x = 0

Jadi, solusi persamaan eksponen 32x – 10(3x) + 9 = 0 adalah x = 2 atau x = 0.

Jenis-Jenis Persamaan Eksponen

Persamaan eksponen dapat diklasifikasikan berdasarkan bentuknya. Berikut adalah beberapa jenis persamaan eksponen:

  • Persamaan Eksponen Sederhana: Persamaan eksponen sederhana adalah persamaan yang hanya memuat satu variabel eksponen. Contoh: 2x = 8.
  • Persamaan Eksponen Kuadrat: Persamaan eksponen kuadrat adalah persamaan yang memuat variabel eksponen berpangkat dua. Contoh: 32x – 10(3x) + 9 = 0.
  • Persamaan Eksponen Linear: Persamaan eksponen linear adalah persamaan yang memuat variabel eksponen berpangkat satu. Contoh: 2x + 2x+1 = 24.
  • Persamaan Eksponen Kompleks: Persamaan eksponen kompleks adalah persamaan yang memuat variabel eksponen dengan pangkat yang lebih tinggi dari dua, atau persamaan yang memuat beberapa variabel eksponen. Contoh: 2x + 3x = 5.

Pertidaksamaan Eksponen

Pertidaksamaan eksponen adalah pertidaksamaan yang memuat variabel pada eksponen. Pertidaksamaan eksponen ini bisa berupa pertidaksamaan linear, kuadrat, atau bahkan pertidaksamaan yang lebih kompleks.

Metode Penyelesaian Pertidaksamaan Eksponen

Pertidaksamaan eksponen dapat diselesaikan dengan beberapa metode, antara lain:

  • Metode pemfaktoran
  • Metode substitusi
  • Metode grafik

Metode Pemfaktoran

Metode pemfaktoran dapat digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan eksponen jika pertidaksamaan tersebut dapat difaktorkan. Berikut langkah-langkahnya:

  1. Faktorkan pertidaksamaan eksponen.
  2. Tentukan nilai-nilai x yang membuat faktor-faktor tersebut sama dengan nol.
  3. Buat tabel tanda untuk menentukan tanda pertidaksamaan pada setiap interval.
  4. Tentukan solusi pertidaksamaan.

Metode Substitusi

Metode substitusi dapat digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan eksponen jika pertidaksamaan tersebut memuat ekspresi eksponen yang sama. Berikut langkah-langkahnya:

  1. Substitusikan ekspresi eksponen dengan variabel baru.
  2. Selesaikan pertidaksamaan baru.
  3. Ganti variabel baru dengan ekspresi eksponen yang semula.
  4. Tentukan solusi pertidaksamaan.

Metode Grafik

Metode grafik dapat digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan eksponen dengan menggambar grafik fungsi eksponen yang terkait. Berikut langkah-langkahnya:

  1. Gambar grafik fungsi eksponen yang terkait dengan pertidaksamaan.
  2. Tentukan daerah yang memenuhi pertidaksamaan.
  3. Tentukan solusi pertidaksamaan.

Contoh Soal Pertidaksamaan Eksponen

Tentukan solusi dari pertidaksamaan eksponen berikut:

2x – 2x+1 + 2x+2 > 8

Penyelesaian:

  1. Faktorkan pertidaksamaan eksponen.
  2. 2x – 2x+1 + 2x+2 > 8
    2x (1 – 2 + 4) > 8
    2x (3) > 8
    2x > 8/3

  3. Tentukan nilai x yang membuat faktor-faktor tersebut sama dengan nol.
  4. 2x = 8/3
    x = log2(8/3)

  5. Buat tabel tanda untuk menentukan tanda pertidaksamaan pada setiap interval.
  6. | Interval | 2x | 3 | 2x (3) | > 8 |
    |—|—|—|—|—|
    | x < log2(8/3) | + | + | + | – |
    | x > log2(8/3) | + | + | + | + |

  7. Tentukan solusi pertidaksamaan.
  8. Solusi dari pertidaksamaan eksponen tersebut adalah x > log2(8/3).

Perbandingan Cara Menyelesaikan Pertidaksamaan Eksponen dengan Persamaan Eksponen

Aspek Pertidaksamaan Eksponen Persamaan Eksponen
Tujuan Menentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan Menentukan nilai x yang memenuhi persamaan
Metode Pemfaktoran, substitusi, grafik Pemfaktoran, substitusi, grafik
Solusi Interval nilai x Nilai x tunggal atau himpunan nilai x

Aplikasi Eksponen dalam Kehidupan Sehari-hari

Eksponen, yang merupakan operasi matematika yang melibatkan pangkat dan basis, memiliki aplikasi yang luas dan penting dalam berbagai bidang kehidupan. Dari ilmu pengetahuan dan teknologi hingga ekonomi, eksponen berperan dalam menggambarkan fenomena alam, menganalisis pertumbuhan dan peluruhan, serta memahami konsep investasi.

Aplikasi Eksponen dalam Ilmu Pengetahuan dan Teknologi

Eksponen memiliki peran penting dalam ilmu pengetahuan dan teknologi. Berikut beberapa contohnya:

  • Pertumbuhan Bakteri: Pertumbuhan bakteri dapat dimodelkan menggunakan eksponen. Misalnya, jika jumlah bakteri awal adalah 100 dan bakteri tersebut berlipat ganda setiap jam, maka jumlah bakteri setelah n jam dapat dihitung dengan rumus 100 * 2^n. Rumus ini menunjukkan pertumbuhan eksponensial bakteri, di mana jumlah bakteri meningkat secara signifikan seiring waktu.
  • Peluruhan Radioaktif: Peluruhan radioaktif, yaitu proses di mana inti atom tidak stabil melepaskan energi dan partikel, juga dapat dimodelkan menggunakan eksponen. Rumus peluruhan radioaktif adalah N(t) = N0 * e^(-λt), di mana N(t) adalah jumlah atom radioaktif pada waktu t, N0 adalah jumlah atom radioaktif awal, λ adalah konstanta peluruhan, dan e adalah bilangan Euler. Rumus ini menunjukkan bahwa jumlah atom radioaktif menurun secara eksponensial seiring waktu.
  • Gelombang Suara: Gelombang suara, yang merupakan getaran yang merambat melalui medium, dapat dijelaskan menggunakan fungsi eksponensial. Amplitudo gelombang suara dapat dinyatakan sebagai fungsi eksponensial waktu, yang menggambarkan perubahan intensitas suara seiring waktu.

Aplikasi Eksponen dalam Ekonomi

Eksponen juga memiliki peran penting dalam ekonomi, terutama dalam memahami konsep pertumbuhan dan investasi. Berikut beberapa contohnya:

  • Pertumbuhan Ekonomi: Pertumbuhan ekonomi suatu negara dapat dimodelkan menggunakan eksponen. Rumus pertumbuhan ekonomi adalah GDP(t) = GDP(0) * (1 + r)^t, di mana GDP(t) adalah produk domestik bruto (PDB) pada waktu t, GDP(0) adalah PDB awal, r adalah tingkat pertumbuhan ekonomi, dan t adalah waktu. Rumus ini menunjukkan bahwa PDB suatu negara meningkat secara eksponensial seiring waktu.
  • Nilai Waktu Uang: Nilai waktu uang, yaitu konsep yang menyatakan bahwa uang yang diterima hari ini lebih berharga daripada uang yang diterima di masa depan, juga dapat dijelaskan menggunakan eksponen. Rumus nilai waktu uang adalah FV = PV * (1 + i)^n, di mana FV adalah nilai masa depan, PV adalah nilai sekarang, i adalah suku bunga, dan n adalah jumlah periode. Rumus ini menunjukkan bahwa nilai uang meningkat secara eksponensial seiring waktu, karena investasi dapat menghasilkan keuntungan.
  • Inflasi: Inflasi, yaitu peningkatan harga barang dan jasa secara umum, juga dapat dimodelkan menggunakan eksponen. Rumus inflasi adalah P(t) = P(0) * (1 + i)^t, di mana P(t) adalah harga barang atau jasa pada waktu t, P(0) adalah harga awal, i adalah tingkat inflasi, dan t adalah waktu. Rumus ini menunjukkan bahwa harga barang dan jasa meningkat secara eksponensial seiring waktu.

Contoh Soal Aplikasi Eksponen dalam Kehidupan Sehari-hari

Berikut beberapa contoh soal aplikasi eksponen dalam kehidupan sehari-hari:

  1. Soal 1: Sebuah populasi bakteri awalnya berjumlah 1000. Jika populasi bakteri tersebut berlipat ganda setiap 2 jam, berapa jumlah bakteri setelah 8 jam?

    Penyelesaian:

    Jumlah bakteri setelah 8 jam dapat dihitung dengan rumus: 1000 * 2^(8/2) = 1000 * 2^4 = 1000 * 16 = 16000. Jadi, jumlah bakteri setelah 8 jam adalah 16000.
  2. Soal 2: Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp 200.000.000. Jika nilai mobil tersebut mengalami depresiasi sebesar 10% per tahun, berapa nilai mobil tersebut setelah 5 tahun?

    Penyelesaian:

    Nilai mobil setelah 5 tahun dapat dihitung dengan rumus: 200.000.000 * (1 – 0,1)^5 = 200.000.000 * (0,9)^5 = 200.000.000 * 0,59049 = 118.098.000. Jadi, nilai mobil tersebut setelah 5 tahun adalah Rp 118.098.000.
  3. Soal 3: Sebuah investasi sebesar Rp 10.000.000 diinvestasikan dengan suku bunga 5% per tahun. Berapa nilai investasi tersebut setelah 10 tahun?

    Penyelesaian:

    Nilai investasi setelah 10 tahun dapat dihitung dengan rumus: 10.000.000 * (1 + 0,05)^10 = 10.000.000 * (1,05)^10 = 10.000.000 * 1,62889 = 16.288.900. Jadi, nilai investasi tersebut setelah 10 tahun adalah Rp 16.288.900.

Soal Latihan Eksponen Kelas 10

Eksponen merupakan salah satu materi penting dalam matematika yang membahas tentang perkalian berulang suatu bilangan. Materi ini memiliki berbagai macam aplikasi dalam berbagai bidang, seperti dalam ilmu pengetahuan, teknologi, dan ekonomi. Untuk menguasai materi eksponen, latihan soal sangat penting untuk menguji pemahaman dan kemampuan dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan eksponen.

Berikut adalah beberapa soal latihan eksponen kelas 10 dengan berbagai tingkat kesulitan, dilengkapi dengan kunci jawaban dan penjelasan langkah demi langkah.

Soal Latihan 1: Menyederhanakan Ekspresi Eksponen, Contoh soal eksponen kelas 10 beserta jawabannya

Soal ini bertujuan untuk menguji pemahaman siswa dalam menggunakan sifat-sifat eksponen untuk menyederhanakan ekspresi eksponen.

  • Sederhanakan ekspresi berikut: (2x3y2)4

Kunci Jawaban: 16x12y8

Penjelasan:

  1. Gunakan sifat eksponen (am)n = am*n untuk menyederhanakan ekspresi tersebut.
  2. Maka, (2x3y2)4 = 24(x3)4(y2)4 = 16x12y8.

Soal Latihan 2: Menyelesaikan Persamaan Eksponen

Soal ini bertujuan untuk menguji kemampuan siswa dalam menyelesaikan persamaan eksponen dengan menggunakan berbagai metode, seperti memfaktorkan, menggunakan sifat eksponen, atau mengganti variabel.

  • Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 2x+1 = 8.

Kunci Jawaban: x = 2

Penjelasan:

  1. Ubah 8 menjadi bentuk pangkat 2, sehingga 8 = 23.
  2. Persamaan menjadi 2x+1 = 23.
  3. Karena basisnya sama, maka pangkatnya harus sama. Jadi, x + 1 = 3.
  4. Dengan menyelesaikan persamaan tersebut, diperoleh x = 2.

Soal Latihan 3: Menyelesaikan Pertidaksamaan Eksponen

Soal ini bertujuan untuk menguji kemampuan siswa dalam menyelesaikan pertidaksamaan eksponen dengan menggunakan sifat-sifat eksponen dan aturan pertidaksamaan.

  • Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3x < 27.

Kunci Jawaban: x < 3

Penjelasan:

  1. Ubah 27 menjadi bentuk pangkat 3, sehingga 27 = 33.
  2. Pertidaksamaan menjadi 3x < 33.
  3. Karena basisnya sama dan lebih besar dari 1, maka pertidaksamaan berlaku jika pangkatnya lebih kecil. Jadi, x < 3.

Soal Latihan 4: Penerapan Eksponen dalam Masalah Kontekstual

Soal ini bertujuan untuk menguji kemampuan siswa dalam menerapkan konsep eksponen dalam menyelesaikan masalah kontekstual.

  • Sebuah bakteri membelah diri menjadi dua setiap 20 menit. Jika awalnya terdapat 10 bakteri, berapa banyak bakteri setelah 1 jam?

Kunci Jawaban: 160 bakteri

Penjelasan:

  1. Dalam 1 jam (60 menit), bakteri membelah diri sebanyak 60/20 = 3 kali.
  2. Jumlah bakteri setelah 1 jam adalah 10 * 23 = 10 * 8 = 80 bakteri.

Soal Latihan 5: Soal Eksponen Tingkat Kesulitan Tinggi

Soal ini bertujuan untuk menguji kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal eksponen yang lebih kompleks, melibatkan berbagai konsep dan manipulasi aljabar.

  • Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 4x + 4x-1 = 20.

Kunci Jawaban: x = 2

Penjelasan:

  1. Faktorkan 4x dari ruas kiri persamaan, sehingga diperoleh 4x(1 + 1/4) = 20.
  2. Sederhanakan persamaan tersebut, sehingga diperoleh 4x(5/4) = 20.
  3. Kalikan kedua ruas dengan 4/5, sehingga diperoleh 4x = 16.
  4. Ubah 16 menjadi bentuk pangkat 4, sehingga 16 = 42.
  5. Persamaan menjadi 4x = 42.
  6. Karena basisnya sama, maka pangkatnya harus sama. Jadi, x = 2.

Ringkasan Penutup: Contoh Soal Eksponen Kelas 10 Beserta Jawabannya

Mempelajari eksponen membuka pintu menuju pemahaman konsep matematika yang lebih dalam dan luas. Dengan memahami sifat-sifat dan cara menyelesaikan soal eksponen, Anda akan lebih siap menghadapi tantangan dalam matematika dan berbagai bidang lainnya. Selamat belajar dan berlatih!

Also Read

Bagikan:

Newcomerscuerna

Newcomerscuerna.org adalah website yang dirancang sebagai Rumah Pendidikan yang berfokus memberikan informasi seputar Dunia Pendidikan. Newcomerscuerna.org berkomitmen untuk menjadi sahabat setia dalam perjalanan pendidikan Anda, membuka pintu menuju dunia pengetahuan tanpa batas serta menjadi bagian dalam mencerdaskan kehidupan bangsa.