Contoh Soal Elastisitas: Uji Pemahamanmu tentang Sifat Benda!

Pernahkah kamu memperhatikan bagaimana sebuah pegas kembali ke bentuk semula setelah ditarik atau ditekan? Itulah contoh sederhana dari elastisitas, kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk asalnya setelah gaya luar dihilangkan. Dalam fisika, konsep elastisitas memiliki peran penting dalam berbagai bidang, mulai dari konstruksi bangunan hingga pengembangan teknologi canggih. Nah, melalui contoh soal elastisitas yang akan kita bahas, kamu akan memahami lebih dalam tentang sifat benda yang menakjubkan ini.

Contoh soal elastisitas akan mengantarkanmu pada pemahaman tentang hukum Hooke, jenis-jenis elastisitas, faktor-faktor yang memengaruhi elastisitas, dan berbagai aplikasi elastisitas dalam kehidupan sehari-hari. Siap untuk menguji pemahamanmu tentang elastisitas? Yuk, kita mulai!

Pengertian Elastisitas

Elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk semula setelah mengalami perubahan bentuk akibat gaya luar yang diberikan. Bayangkan sebuah karet gelang, saat kamu menariknya, karet gelang akan memanjang. Namun, setelah kamu melepaskan gaya tarik, karet gelang akan kembali ke bentuk semula. Ini menunjukkan bahwa karet gelang memiliki sifat elastis.

Contoh Benda Elastis dan Tidak Elastis, Contoh soal elastisitas

Banyak benda di sekitar kita yang menunjukkan sifat elastis. Berikut beberapa contoh benda elastis dan tidak elastis:

• Benda Elastis: Karet gelang, pegas, tali senar gitar, spons, bola basket, bola tenis.
• Benda Tidak Elastis: Tanah liat, plastisin, batu bata, kertas, kayu, besi.

Perbedaan utama antara benda elastis dan tidak elastis terletak pada kemampuannya untuk kembali ke bentuk semula setelah gaya luar dilepaskan. Benda elastis akan kembali ke bentuk semula, sedangkan benda tidak elastis akan tetap berubah bentuk atau bahkan patah.

Elastisitas Sempurna dan Elastisitas Tidak Sempurna

Elastisitas dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu elastisitas sempurna dan elastisitas tidak sempurna.

• Elastisitas Sempurna: Elastisitas sempurna terjadi ketika suatu benda dapat kembali ke bentuk semula sepenuhnya tanpa kehilangan energi potensial. Dalam kondisi ideal, benda ini tidak akan mengalami deformasi permanen, meskipun gaya luar yang diberikan cukup besar. Contoh idealnya adalah pegas ideal.
• Elastisitas Tidak Sempurna: Elastisitas tidak sempurna terjadi ketika suatu benda tidak dapat kembali ke bentuk semula sepenuhnya setelah gaya luar dilepaskan. Benda ini mengalami deformasi permanen, meskipun gaya luar yang diberikan relatif kecil. Contohnya adalah karet gelang, yang akan sedikit memanjang secara permanen setelah ditarik berkali-kali.

Hukum Hooke

Hukum Hooke merupakan konsep dasar dalam ilmu fisika yang menjelaskan hubungan antara gaya yang diberikan pada suatu benda elastis dan pertambahan panjang yang diakibatkannya. Hukum ini dikemukakan oleh Robert Hooke, seorang ilmuwan Inggris pada abad ke-17. Hukum Hooke membantu kita memahami perilaku benda elastis dan menjadi dasar dalam berbagai aplikasi seperti desain jembatan, pegas, dan peralatan mekanik lainnya.

Penjelasan Hukum Hooke

Hukum Hooke menyatakan bahwa pertambahan panjang suatu benda elastis sebanding dengan gaya yang diberikan padanya, asalkan batas elastisitas benda tidak terlampaui. Artinya, semakin besar gaya yang diberikan, semakin besar pula pertambahan panjang benda.

Pertambahan panjang (ΔL) = (konstanta pegas (k)) x (gaya (F))

Rumus ini dapat dituliskan sebagai:

F = kΔL

Dimana:

• F adalah gaya yang diberikan (dalam Newton)
• ΔL adalah pertambahan panjang (dalam meter)
• k adalah konstanta pegas (dalam Newton per meter)

Ilustrasi Grafik

Hubungan antara gaya dan pertambahan panjang dapat digambarkan dalam grafik. Grafik tersebut akan berbentuk garis lurus yang melalui titik asal. Kemiringan garis lurus ini sama dengan konstanta pegas (k). Semakin besar nilai k, semakin curam kemiringan garis, yang berarti benda lebih kaku dan memerlukan gaya yang lebih besar untuk menghasilkan pertambahan panjang yang sama.

Contoh soal elastisitas biasanya membahas tentang perubahan panjang suatu benda akibat gaya yang diberikan. Nah, kalau kamu pengin tahu lebih lanjut tentang contoh soal yang mirip, tapi kali ini membahas tentang kemampuan suatu zat untuk larut dalam pelarut, coba cek contoh soal kelarutan di website ini.

Kamu bisa menemukan soal-soal menarik yang membahas tentang konsep kelarutan, mirip dengan contoh soal elastisitas, tapi membahas tentang sifat kimia zat.

Sebagai ilustrasi, perhatikan sebuah pegas yang digantungkan secara vertikal. Ketika beban digantungkan pada pegas, pegas akan memanjang. Jika beban digantungkan semakin berat, pertambahan panjang pegas akan semakin besar. Grafik hubungan antara gaya (berat beban) dan pertambahan panjang pegas akan berbentuk garis lurus yang melalui titik asal.

Konstanta Pegas

Konstanta pegas (k) merupakan karakteristik dari setiap benda elastis. Nilai k menunjukkan kekakuan atau elastisitas benda. Semakin besar nilai k, semakin kaku benda, dan semakin sulit untuk meregangkannya. Berikut adalah tabel yang menunjukkan nilai konstanta pegas untuk beberapa jenis bahan:

Bahan	Konstanta Pegas (k) (N/m)
Baja	200.000 – 250.000
Kuningan	100.000 – 150.000
Alumunium	70.000 – 80.000
Karet	10.000 – 20.000

Jenis-Jenis Elastisitas

Elastisitas merupakan kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk semula setelah gaya luar yang bekerja padanya dihilangkan. Jenis elastisitas menunjukkan bagaimana suatu benda bereaksi terhadap gaya yang bekerja padanya. Jenis-jenis elastisitas meliputi elastisitas tarik, elastisitas tekan, dan elastisitas geser. Ketiga jenis elastisitas ini dibedakan berdasarkan arah gaya yang bekerja dan deformasi yang terjadi pada benda.

Elastisitas Tarik

Elastisitas tarik terjadi ketika gaya tarik bekerja pada suatu benda, menyebabkan benda tersebut memanjang. Contohnya adalah ketika kita menarik sebuah karet gelang. Karet gelang akan memanjang ketika ditarik, dan akan kembali ke bentuk semula ketika gaya tarik dihilangkan. Elastisitas tarik diukur dengan modulus Young, yang merupakan perbandingan tegangan terhadap regangan. Tegangan adalah gaya per satuan luas penampang benda, sedangkan regangan adalah perbandingan perubahan panjang terhadap panjang awal benda.

Modulus Young = Tegangan / Regangan

Semakin besar modulus Young, semakin kaku suatu benda. Artinya, benda tersebut membutuhkan gaya yang lebih besar untuk menghasilkan deformasi yang sama.

Contoh Soal Elastisitas Tarik

Sebuah kawat baja dengan luas penampang 1 cm² ditarik dengan gaya 100 N. Jika panjang awal kawat 1 meter dan kawat memanjang 0,1 cm, berapakah modulus Young kawat baja tersebut?

1. Hitung tegangan: Tegangan = Gaya / Luas penampang = 100 N / 1 cm² = 100 N/cm².
2. Hitung regangan: Regangan = Perubahan panjang / Panjang awal = 0,1 cm / 100 cm = 0,001.
3. Hitung modulus Young: Modulus Young = Tegangan / Regangan = 100 N/cm² / 0,001 = 100.000 N/cm².

Elastisitas Tekan

Elastisitas tekan terjadi ketika gaya tekan bekerja pada suatu benda, menyebabkan benda tersebut memendek. Contohnya adalah ketika kita menekan sebuah bola karet. Bola karet akan memendek ketika ditekan, dan akan kembali ke bentuk semula ketika gaya tekan dihilangkan. Elastisitas tekan juga diukur dengan modulus Young.

Contoh Soal Elastisitas Tekan

Sebuah balok baja dengan luas penampang 10 cm² ditekan dengan gaya 500 N. Jika panjang awal balok 20 cm dan balok memendek 0,05 cm, berapakah modulus Young balok baja tersebut?

1. Hitung tegangan: Tegangan = Gaya / Luas penampang = 500 N / 10 cm² = 50 N/cm².
2. Hitung regangan: Regangan = Perubahan panjang / Panjang awal = 0,05 cm / 20 cm = 0,0025.
3. Hitung modulus Young: Modulus Young = Tegangan / Regangan = 50 N/cm² / 0,0025 = 20.000 N/cm².

Elastisitas Geser

Elastisitas geser terjadi ketika gaya geser bekerja pada suatu benda, menyebabkan benda tersebut berubah bentuk. Contohnya adalah ketika kita memutar sebuah baut. Baut akan berubah bentuk ketika diputar, dan akan kembali ke bentuk semula ketika gaya geser dihilangkan. Elastisitas geser diukur dengan modulus geser, yang merupakan perbandingan tegangan geser terhadap regangan geser.

Modulus Geser = Tegangan Geser / Regangan Geser

Tegangan geser adalah gaya per satuan luas penampang benda yang bekerja sejajar dengan permukaan benda. Regangan geser adalah perbandingan pergeseran lateral terhadap panjang awal benda.

Contoh Soal Elastisitas Geser

Sebuah balok baja dengan luas penampang 5 cm² diberi gaya geser 25 N. Jika panjang awal balok 10 cm dan balok bergeser 0,1 cm, berapakah modulus geser balok baja tersebut?

1. Hitung tegangan geser: Tegangan geser = Gaya geser / Luas penampang = 25 N / 5 cm² = 5 N/cm².
2. Hitung regangan geser: Regangan geser = Pergeseran lateral / Panjang awal = 0,1 cm / 10 cm = 0,01.
3. Hitung modulus geser: Modulus geser = Tegangan geser / Regangan geser = 5 N/cm² / 0,01 = 500 N/cm².

Perbedaan Modulus Young, Modulus Geser, dan Modulus Bulk

Modulus Young, modulus geser, dan modulus bulk merupakan parameter yang menggambarkan kekakuan suatu benda. Ketiga parameter ini memiliki perbedaan dalam cara pengukuran dan jenis deformasi yang diukur.

Parameter	Jenis Deformasi	Rumus
Modulus Young	Tarik atau tekan	Modulus Young = Tegangan / Regangan
Modulus Geser	Geser	Modulus Geser = Tegangan Geser / Regangan Geser
Modulus Bulk	Volume	Modulus Bulk = Tegangan Tekan / Regangan Volume

Modulus Young mengukur resistensi suatu benda terhadap perubahan panjang akibat gaya tarik atau tekan. Modulus geser mengukur resistensi suatu benda terhadap perubahan bentuk akibat gaya geser. Modulus bulk mengukur resistensi suatu benda terhadap perubahan volume akibat tekanan.

Faktor yang Mempengaruhi Elastisitas

Elastisitas merupakan sifat suatu benda untuk kembali ke bentuk semula setelah gaya luar dihilangkan. Seberapa mudah atau sulit suatu benda kembali ke bentuk aslinya dipengaruhi oleh beberapa faktor, antara lain:

Jenis Bahan

Setiap jenis bahan memiliki sifat elastisitas yang berbeda. Bahan yang keras dan kaku seperti baja memiliki elastisitas yang tinggi, sedangkan bahan yang lunak seperti karet memiliki elastisitas yang rendah. Hal ini karena struktur molekul pada bahan tersebut berbeda, yang memengaruhi bagaimana molekul-molekul tersebut saling berinteraksi ketika diberi gaya.

• Bahan yang memiliki ikatan antar molekul yang kuat cenderung memiliki elastisitas yang tinggi, seperti baja. Hal ini karena ikatan antar molekul yang kuat membuat molekul-molekul tersebut lebih sulit untuk bergerak dan kembali ke posisi semula setelah gaya dihilangkan.
• Bahan yang memiliki ikatan antar molekul yang lemah cenderung memiliki elastisitas yang rendah, seperti karet. Hal ini karena ikatan antar molekul yang lemah membuat molekul-molekul tersebut lebih mudah untuk bergerak dan kembali ke posisi semula setelah gaya dihilangkan.

Suhu

Suhu juga memengaruhi elastisitas suatu benda. Semakin tinggi suhu, semakin rendah elastisitasnya. Hal ini karena pada suhu tinggi, molekul-molekul dalam suatu benda bergerak lebih cepat dan memiliki energi kinetik yang lebih tinggi. Akibatnya, ikatan antar molekul menjadi lebih lemah dan benda menjadi lebih mudah untuk berubah bentuk. Sebagai contoh, sebuah karet gelang akan menjadi lebih mudah untuk diregangkan ketika dipanaskan.

Bentuk dan Ukuran

Bentuk dan ukuran benda juga dapat memengaruhi elastisitasnya. Benda yang tipis dan panjang cenderung lebih mudah untuk diregangkan daripada benda yang tebal dan pendek. Hal ini karena luas permukaan yang lebih besar pada benda yang tipis dan panjang memungkinkan gaya untuk tersebar lebih merata, sehingga benda tersebut lebih mudah untuk berubah bentuk.

Gaya yang Diterapkan

Besarnya gaya yang diberikan pada suatu benda juga memengaruhi elastisitasnya. Semakin besar gaya yang diberikan, semakin besar pula deformasi yang terjadi pada benda tersebut. Namun, jika gaya yang diberikan terlalu besar, benda tersebut akan mengalami deformasi permanen dan tidak akan kembali ke bentuk semula setelah gaya dihilangkan.

Komposisi Bahan

Komposisi bahan merupakan faktor yang sangat penting dalam menentukan elastisitas suatu benda. Misalnya, baja yang dicampur dengan karbon akan memiliki elastisitas yang lebih tinggi daripada baja murni. Hal ini karena karbon akan memperkuat ikatan antar molekul dalam baja, sehingga membuatnya lebih sulit untuk diregangkan atau ditekan.

Aplikasi Elastisitas dalam Kehidupan Sehari-hari

Elastisitas merupakan sifat material yang memungkinkan benda untuk kembali ke bentuk asalnya setelah mengalami deformasi. Sifat ini ternyata memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari benda-benda sederhana hingga teknologi canggih. Mari kita bahas beberapa contohnya.

Pegas dalam Berbagai Alat

Pegas merupakan salah satu contoh penerapan elastisitas yang paling umum. Pegas memanfaatkan sifat elastis bahan untuk menyimpan dan melepaskan energi. Prinsip kerjanya didasarkan pada kemampuan pegas untuk kembali ke bentuk asalnya setelah diregangkan atau ditekan.

• Jam Mekanik: Pegas dalam jam mekanik digunakan untuk menyimpan energi yang kemudian dilepaskan secara bertahap untuk menggerakkan jarum jam.
• Pena Ballpoint: Pegas di dalam pena ballpoint berfungsi untuk menekan ujung pena ke kertas, memungkinkan tinta mengalir dengan lancar.
• Suspensi Kendaraan: Pegas dalam suspensi kendaraan membantu menyerap guncangan dan getaran jalan, memberikan kenyamanan bagi penumpang.

Elastisitas dalam Konstruksi Bangunan

Elastisitas juga berperan penting dalam konstruksi bangunan. Sifat elastis bahan bangunan memungkinkan struktur untuk menahan beban dan gaya eksternal tanpa mengalami kerusakan permanen.

• Baja: Baja merupakan bahan elastis yang kuat dan tahan lama. Dalam konstruksi, baja digunakan untuk membangun rangka bangunan, jembatan, dan gedung pencakar langit. Sifat elastis baja memungkinkan struktur untuk menahan beban berat dan gaya angin tanpa mengalami deformasi permanen.
• Beton: Beton juga memiliki sifat elastis, meskipun tidak sekuat baja. Beton digunakan untuk membangun dinding, lantai, dan atap. Sifat elastis beton memungkinkan struktur untuk menahan beban dan gaya eksternal tanpa mengalami retakan atau kerusakan.
• Kaca: Kaca merupakan bahan elastis yang rapuh. Dalam konstruksi, kaca digunakan untuk membangun jendela, pintu, dan fasad bangunan. Sifat elastis kaca memungkinkan struktur untuk menahan beban dan gaya angin tanpa mengalami pecah.

Soal Elastisitas dan Penyelesaiannya

Elastisitas merupakan kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk semula setelah mengalami deformasi. Elastisitas memiliki peran penting dalam berbagai bidang, seperti konstruksi, manufaktur, dan ilmu material. Untuk memahami konsep elastisitas dengan lebih baik, mari kita bahas beberapa contoh soal dan penyelesaiannya.

Soal Elastisitas Berkaitan dengan Hukum Hooke

Hukum Hooke menyatakan bahwa besarnya gaya yang dibutuhkan untuk meregangkan atau menekan suatu benda sebanding dengan besarnya pertambahan panjang atau perpendekan benda tersebut. Secara matematis, hukum Hooke dapat ditulis sebagai berikut:

F = k Δx

Dimana:

• F adalah gaya yang diberikan
• k adalah konstanta pegas
• Δx adalah pertambahan panjang atau perpendekan

Berikut adalah contoh soal elastisitas yang berkaitan dengan hukum Hooke:

Sebuah pegas dengan konstanta pegas 200 N/m diregangkan sejauh 5 cm. Berapakah gaya yang dibutuhkan untuk meregangkan pegas tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

• k = 200 N/m
• Δx = 5 cm = 0,05 m

Ditanya:

• F = …?

Penyelesaian:

F = k Δx

F = 200 N/m x 0,05 m

F = 10 N

Jadi, gaya yang dibutuhkan untuk meregangkan pegas tersebut adalah 10 N.

Soal Elastisitas Berkaitan dengan Jenis-jenis Elastisitas

Elastisitas dibagi menjadi beberapa jenis, yaitu elastisitas tarik, elastisitas tekan, elastisitas geser, dan elastisitas volum. Berikut adalah contoh soal elastisitas yang berkaitan dengan jenis-jenis elastisitas:

Sebuah batang baja dengan panjang 1 meter dan luas penampang 1 cm² ditarik dengan gaya 100 N. Jika modulus elastisitas tarik baja adalah 200 GPa, berapakah pertambahan panjang batang baja tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

• L = 1 meter
• A = 1 cm² = 10^-4 m²
• F = 100 N
• E = 200 GPa = 2 x 10¹¹ N/m²

Ditanya:

• ΔL = …?

Penyelesaian:

Pertambahan panjang batang baja dapat dihitung dengan rumus:

ΔL = (F x L) / (A x E)

ΔL = (100 N x 1 m) / (10^-4 m² x 2 x 10¹¹ N/m²)

ΔL = 5 x 10^-5 m

ΔL = 0,005 cm

Jadi, pertambahan panjang batang baja tersebut adalah 0,005 cm.

Soal Elastisitas Berkaitan dengan Faktor-faktor yang Memengaruhi Elastisitas

Elastisitas suatu benda dipengaruhi oleh beberapa faktor, yaitu jenis bahan, suhu, dan bentuk benda. Berikut adalah contoh soal elastisitas yang berkaitan dengan faktor-faktor yang memengaruhi elastisitas:

Dua buah kawat, kawat A dan kawat B, memiliki panjang dan luas penampang yang sama. Kawat A terbuat dari baja dan kawat B terbuat dari aluminium. Jika kedua kawat ditarik dengan gaya yang sama, manakah kawat yang akan mengalami pertambahan panjang yang lebih besar?

Penyelesaian:

Modulus elastisitas tarik baja lebih besar daripada modulus elastisitas tarik aluminium. Artinya, baja lebih kuat dan lebih tahan terhadap deformasi daripada aluminium. Oleh karena itu, kawat B (aluminium) akan mengalami pertambahan panjang yang lebih besar daripada kawat A (baja).

Percobaan Elastisitas

Elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk semula setelah gaya luar dilepaskan. Konstanta pegas adalah ukuran kekakuan pegas, yang menunjukkan seberapa besar gaya yang dibutuhkan untuk meregangkan atau menekan pegas sebesar satu satuan panjang. Percobaan ini akan membantu Anda memahami konsep elastisitas dan menentukan konstanta pegas.

Rancangan Percobaan

Untuk menentukan konstanta pegas, kita dapat menggunakan percobaan sederhana yang melibatkan pegas, beban, dan penggaris. Berikut adalah langkah-langkah yang dapat Anda ikuti:

• Siapkan pegas, beberapa beban dengan massa yang berbeda, penggaris, dan statif.
• Gantungkan pegas pada statif. Pastikan pegas terpasang dengan aman dan tidak akan terlepas.
• Ukur panjang pegas dalam keadaan tidak terbebani (panjang awal). Catat hasil pengukuran ini.
• Tambahkan beban ke pegas satu per satu. Setelah setiap beban ditambahkan, ukur panjang pegas dan catat hasil pengukurannya.
• Ulangi langkah 4 untuk beberapa beban dengan massa yang berbeda.

Prosedur Percobaan dan Analisis Data

Setelah Anda mengumpulkan data dari percobaan, Anda dapat menganalisisnya untuk menentukan konstanta pegas. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Hitung perubahan panjang pegas (Δx) untuk setiap beban. Perubahan panjang pegas adalah selisih antara panjang pegas setelah beban ditambahkan dan panjang awal pegas.
2. Hitung gaya yang diberikan oleh setiap beban (F). Gaya yang diberikan oleh beban sama dengan massa beban dikalikan dengan percepatan gravitasi (g = 9,8 m/s²).
3. Buat grafik hubungan antara gaya (F) dan perubahan panjang pegas (Δx). Sumbu horizontal (x) adalah perubahan panjang pegas (Δx), dan sumbu vertikal (y) adalah gaya (F).
4. Grafik yang dihasilkan seharusnya berupa garis lurus. Kemiringan garis ini sama dengan konstanta pegas (k).

Contoh Tabel Data Percobaan

Berikut adalah contoh tabel yang dapat Anda gunakan untuk mencatat data percobaan:

Beban (g)	Massa (kg)	Gaya (N)	Panjang Awal (cm)	Panjang Akhir (cm)	Perubahan Panjang (cm)
0	0	0	10	10	0
100	0.1	0.98	10	11	1
200	0.2	1.96	10	12	2
300	0.3	2.94	10	13	3
400	0.4	3.92	10	14	4

Contoh Soal Elastisitas dengan Penyelesaian Lengkap

Elastisitas merupakan konsep penting dalam ekonomi yang mengukur respons suatu variabel terhadap perubahan variabel lain. Elastisitas membantu kita memahami bagaimana perubahan harga, pendapatan, atau faktor lainnya memengaruhi permintaan dan penawaran suatu produk. Dalam artikel ini, kita akan membahas contoh soal elastisitas yang menantang dan penyelesaiannya secara detail, serta menunjukkan langkah-langkah penyelesaian secara sistematis.

Contoh Soal Elastisitas Permintaan Harga

Misalnya, sebuah toko kue menjual kue tart dengan harga Rp 50.000 per potong. Pada harga tersebut, toko tersebut berhasil menjual 100 potong kue tart per hari. Ketika toko tersebut menurunkan harga menjadi Rp 40.000 per potong, penjualan meningkat menjadi 150 potong per hari. Hitunglah elastisitas permintaan harga kue tart tersebut!

Untuk menghitung elastisitas permintaan harga, kita dapat menggunakan rumus berikut:

Elastisitas Permintaan Harga = (Persentase Perubahan Kuantitas Permintaan) / (Persentase Perubahan Harga)

Langkah-langkah penyelesaiannya adalah:

1. Hitung perubahan kuantitas permintaan: 150 – 100 = 50 potong
2. Hitung persentase perubahan kuantitas permintaan: (50 / 100) * 100% = 50%
3. Hitung perubahan harga: Rp 50.000 – Rp 40.000 = Rp 10.000
4. Hitung persentase perubahan harga: (Rp 10.000 / Rp 50.000) * 100% = 20%
5. Hitung elastisitas permintaan harga: 50% / 20% = 2,5

Hasil perhitungan menunjukkan bahwa elastisitas permintaan harga kue tart tersebut adalah 2,5. Ini berarti bahwa setiap penurunan harga sebesar 1% akan menyebabkan peningkatan permintaan sebesar 2,5%. Dalam kasus ini, penurunan harga sebesar 20% menyebabkan peningkatan permintaan sebesar 50%.

Contoh Soal Elastisitas Penawaran Harga

Misalnya, seorang petani menjual kentang dengan harga Rp 5.000 per kilogram. Pada harga tersebut, ia mampu menjual 100 kilogram kentang per hari. Ketika harga kentang naik menjadi Rp 6.000 per kilogram, ia meningkatkan produksi dan menjual 120 kilogram kentang per hari. Hitunglah elastisitas penawaran harga kentang tersebut!

Untuk menghitung elastisitas penawaran harga, kita dapat menggunakan rumus yang sama dengan elastisitas permintaan harga, yaitu:

Elastisitas Penawaran Harga = (Persentase Perubahan Kuantitas Penawaran) / (Persentase Perubahan Harga)

Langkah-langkah penyelesaiannya adalah:

1. Hitung perubahan kuantitas penawaran: 120 – 100 = 20 kilogram
2. Hitung persentase perubahan kuantitas penawaran: (20 / 100) * 100% = 20%
3. Hitung perubahan harga: Rp 6.000 – Rp 5.000 = Rp 1.000
4. Hitung persentase perubahan harga: (Rp 1.000 / Rp 5.000) * 100% = 20%
5. Hitung elastisitas penawaran harga: 20% / 20% = 1

Hasil perhitungan menunjukkan bahwa elastisitas penawaran harga kentang tersebut adalah 1. Ini berarti bahwa setiap kenaikan harga sebesar 1% akan menyebabkan peningkatan penawaran sebesar 1%. Dalam kasus ini, kenaikan harga sebesar 20% menyebabkan peningkatan penawaran sebesar 20%.

Contoh Soal Elastisitas Silang

Misalnya, harga kopi meningkat dari Rp 20.000 per kilogram menjadi Rp 25.000 per kilogram. Akibatnya, penjualan teh meningkat dari 50 kilogram per hari menjadi 60 kilogram per hari. Hitunglah elastisitas silang antara kopi dan teh!

Untuk menghitung elastisitas silang, kita dapat menggunakan rumus berikut:

Elastisitas Silang = (Persentase Perubahan Kuantitas Permintaan Teh) / (Persentase Perubahan Harga Kopi)

Langkah-langkah penyelesaiannya adalah:

1. Hitung perubahan kuantitas permintaan teh: 60 – 50 = 10 kilogram
2. Hitung persentase perubahan kuantitas permintaan teh: (10 / 50) * 100% = 20%
3. Hitung perubahan harga kopi: Rp 25.000 – Rp 20.000 = Rp 5.000
4. Hitung persentase perubahan harga kopi: (Rp 5.000 / Rp 20.000) * 100% = 25%
5. Hitung elastisitas silang: 20% / 25% = 0,8

Hasil perhitungan menunjukkan bahwa elastisitas silang antara kopi dan teh adalah 0,8. Ini berarti bahwa setiap kenaikan harga kopi sebesar 1% akan menyebabkan peningkatan permintaan teh sebesar 0,8%. Dalam kasus ini, kenaikan harga kopi sebesar 25% menyebabkan peningkatan permintaan teh sebesar 20%.

Soal Elastisitas Tingkat Lanjut: Contoh Soal Elastisitas

Soal elastisitas tingkat lanjut biasanya melibatkan kombinasi konsep dari berbagai bidang fisika, seperti mekanika, energi, dan gelombang. Berikut adalah beberapa contoh soal elastisitas tingkat lanjut yang berkaitan dengan konsep energi potensial pegas, getaran harmonik sederhana, dan gelombang transversal.

Energi Potensial Pegas

Energi potensial pegas adalah energi yang tersimpan dalam pegas yang diregangkan atau ditekan. Besarnya energi potensial pegas bergantung pada konstanta pegas dan besarnya pertambahan panjang atau perpendekan pegas.

• Sebuah pegas dengan konstanta pegas 200 N/m diregangkan sejauh 5 cm. Berapakah energi potensial yang tersimpan dalam pegas?
• Sebuah benda bermassa 2 kg digantungkan pada sebuah pegas dengan konstanta pegas 100 N/m. Berapakah energi potensial pegas ketika benda tersebut ditarik ke bawah sejauh 10 cm dari posisi kesetimbangannya?

Getaran Harmonik Sederhana

Getaran harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik suatu benda yang disebabkan oleh gaya pemulih yang sebanding dengan perpindahan benda dari posisi kesetimbangannya. Periode getaran harmonik sederhana bergantung pada massa benda dan konstanta pegas.

• Sebuah benda bermassa 0,5 kg digantungkan pada sebuah pegas dengan konstanta pegas 50 N/m. Tentukan periode getaran harmonik sederhana benda tersebut.
• Sebuah benda bermassa 1 kg melakukan getaran harmonik sederhana dengan amplitudo 5 cm dan frekuensi 2 Hz. Tentukan energi kinetik benda tersebut saat berada di titik tengah simpangannya.

Gelombang Transversal

Gelombang transversal adalah gelombang yang arah getarannya tegak lurus terhadap arah perambatan gelombangnya. Kecepatan gelombang transversal bergantung pada tegangan tali dan massa per satuan panjang tali.

• Sebuah gelombang transversal merambat pada tali dengan kecepatan 10 m/s. Jika tegangan tali 100 N dan massa per satuan panjang tali 0,1 kg/m, tentukan frekuensi gelombang tersebut.
• Sebuah gelombang transversal merambat pada tali dengan frekuensi 10 Hz. Jika panjang gelombang 0,5 m, tentukan kecepatan gelombang tersebut.

Aplikasi Elastisitas dalam Teknologi

Elastisitas, sifat suatu material untuk kembali ke bentuk asalnya setelah mengalami deformasi, memainkan peran penting dalam pengembangan teknologi modern. Kemampuan material untuk menahan deformasi dan kembali ke bentuk awal sangat penting dalam berbagai aplikasi, dari kendaraan hingga perangkat medis.

Aplikasi Elastisitas dalam Bidang Otomotif

Dalam industri otomotif, elastisitas material digunakan untuk meningkatkan keselamatan, efisiensi bahan bakar, dan performa kendaraan. Berikut beberapa contoh aplikasinya:

• Ban mobil: Ban mobil dirancang dengan material elastis yang memungkinkan mereka menyerap benturan dan getaran saat berkendara di permukaan yang tidak rata. Elastisitas ban juga memungkinkan mereka untuk kembali ke bentuk asalnya setelah tertekan, yang membantu dalam menjaga traksi dan stabilitas kendaraan.
• Bodi kendaraan: Bodi kendaraan modern seringkali terbuat dari material elastis yang dapat menyerap energi benturan, membantu melindungi penumpang dalam kecelakaan. Material ini juga ringan, yang dapat meningkatkan efisiensi bahan bakar.
• Suspensi kendaraan: Suspensi kendaraan dirancang untuk menyerap guncangan dan getaran dari jalan, memberikan pengalaman berkendara yang nyaman. Material elastis digunakan dalam pegas dan peredam kejut untuk menyerap energi dan membantu kendaraan kembali ke posisi normal.

Aplikasi Elastisitas dalam Bidang Kedirgantaraan

Elastisitas juga memiliki peran penting dalam industri kedirgantaraan, terutama dalam desain pesawat terbang dan roket.

• Sayap pesawat: Sayap pesawat dirancang dengan material elastis yang dapat menahan tekanan udara dan fleksibel selama penerbangan. Elastisitas sayap memungkinkan mereka untuk beradaptasi dengan perubahan kecepatan dan ketinggian, meningkatkan stabilitas dan efisiensi penerbangan.
• Struktur pesawat: Material elastis digunakan dalam konstruksi pesawat untuk menyerap energi benturan dan mengurangi kerusakan akibat turbulensi udara. Elastisitas juga membantu dalam menjaga integritas struktural pesawat selama penerbangan.
• Roket: Bahan bakar roket seringkali disimpan dalam tangki yang terbuat dari material elastis yang dapat menahan tekanan tinggi dan suhu ekstrem selama peluncuran.

Aplikasi Elastisitas dalam Bidang Medis

Elastisitas material sangat penting dalam pengembangan peralatan dan perangkat medis. Berikut beberapa contohnya:

• Kateter: Kateter, yang digunakan untuk memasukkan dan mengeluarkan cairan dari tubuh, seringkali terbuat dari material elastis yang memungkinkan mereka untuk melewati pembuluh darah dan saluran tubuh dengan mudah.
• Implan medis: Implan medis seperti sendi buatan dan gigi palsu seringkali terbuat dari material elastis yang dapat beradaptasi dengan bentuk dan gerakan tubuh. Elastisitas membantu dalam menjaga fungsi dan kenyamanan implan.
• Pakaian medis: Pakaian medis seperti sarung tangan dan gaun operasi seringkali terbuat dari material elastis yang memungkinkan mereka untuk bergerak dengan bebas dan memberikan kenyamanan bagi pengguna. Elastisitas juga membantu dalam mencegah sobek dan kerusakan pakaian selama prosedur medis.

Tantangan dan Peluang Pengembangan Teknologi Elastisitas di Masa Depan

Pengembangan teknologi elastisitas di masa depan dihadapkan pada beberapa tantangan dan peluang:

• Pengembangan material elastis baru: Para ilmuwan dan insinyur terus mencari material elastis baru dengan sifat yang lebih baik, seperti kekuatan, ketahanan, dan fleksibilitas yang lebih tinggi. Material elastis baru dapat digunakan untuk mengembangkan teknologi yang lebih canggih dan inovatif.
• Peningkatan proses manufaktur: Peningkatan proses manufaktur untuk material elastis akan memungkinkan produksi material dengan sifat yang lebih seragam dan konsisten. Hal ini akan meningkatkan reliabilitas dan performa produk yang menggunakan material elastis.
• Pengembangan aplikasi baru: Teknologi elastisitas memiliki potensi untuk diterapkan dalam berbagai bidang, seperti energi terbarukan, robotika, dan manufaktur aditif. Pengembangan aplikasi baru akan membuka peluang baru untuk inovasi dan pertumbuhan ekonomi.

Akhir Kata

Mempelajari elastisitas tidak hanya penting untuk memahami sifat benda, tetapi juga untuk merancang berbagai teknologi yang bermanfaat bagi manusia. Dengan memahami konsep elastisitas, kita dapat menciptakan bangunan yang kuat, kendaraan yang aman, dan alat-alat medis yang canggih. Jadi, teruslah belajar dan eksplorasi dunia elastisitas yang menarik ini!