Contoh soal himpunan brainly – Himpunan merupakan salah satu konsep dasar dalam matematika yang mempelajari kumpulan objek dengan ciri-ciri tertentu. Membahas tentang himpunan tak lepas dari beragam contoh soal yang dapat membantu kita memahami konsep dan cara menyelesaikan masalah terkait himpunan. Di sini, kita akan menjelajahi berbagai contoh soal himpunan yang sering muncul di Brainly, platform pembelajaran online yang populer.
Dari mulai pengertian himpunan, cara menyebutkan himpunan dengan notasi, hingga operasi himpunan seperti irisan, gabungan, selisih, dan komplemen, kita akan bahas semuanya dengan contoh soal yang mudah dipahami dan menarik. Siap-siap untuk mengasah kemampuanmu dalam memahami konsep himpunan dan menguji pemahamanmu melalui contoh soal yang bervariasi!
Pengertian Himpunan
Himpunan merupakan konsep dasar dalam matematika yang sangat penting. Sederhananya, himpunan adalah kumpulan objek yang memiliki ciri-ciri tertentu. Objek-objek tersebut dapat berupa angka, huruf, benda, atau bahkan konsep abstrak.
Contoh Himpunan dan Bukan Himpunan
Dalam kehidupan sehari-hari, kita seringkali menemukan contoh himpunan. Misalnya, kumpulan siswa di kelas, kumpulan buah-buahan di pasar, atau kumpulan mobil di jalan raya. Semua contoh tersebut memiliki ciri-ciri tertentu yang membedakannya dari objek lain.
Namun, tidak semua kumpulan objek merupakan himpunan. Misalnya, kumpulan “orang yang tinggi” bukanlah himpunan karena tidak jelas batasan tinggi yang dimaksud. Kumpulan tersebut tidak memiliki ciri-ciri yang spesifik dan terdefinisi dengan baik.
Jenis-jenis Himpunan
Himpunan dapat diklasifikasikan berdasarkan karakteristiknya. Berikut beberapa jenis himpunan yang umum:
| Jenis Himpunan | Contoh |
|---|---|
| Himpunan kosong | Himpunan yang tidak memiliki anggota, dilambangkan dengan atau Ø. |
| Himpunan berhingga | Himpunan yang memiliki jumlah anggota terbatas. Contoh: Himpunan bilangan asli kurang dari 5 yaitu 1, 2, 3, 4. |
| Himpunan tak berhingga | Himpunan yang memiliki jumlah anggota tak terbatas. Contoh: Himpunan bilangan asli yaitu 1, 2, 3, 4, …. |
| Himpunan bagian | Himpunan yang semua anggotanya juga merupakan anggota dari himpunan lain. Contoh: Himpunan 1, 2 merupakan himpunan bagian dari himpunan 1, 2, 3. |
| Himpunan semesta | Himpunan yang memuat semua objek yang dibicarakan dalam suatu konteks tertentu. Contoh: Himpunan semesta untuk himpunan bilangan bulat adalah himpunan semua bilangan bulat. |
Cara Menyebutkan Himpunan
Dalam matematika, himpunan adalah kumpulan objek yang berbeda. Untuk memudahkan dalam penulisan dan penyebutannya, kita menggunakan notasi himpunan. Notasi ini merupakan cara yang sistematis untuk menuliskan anggota-anggota suatu himpunan.
Menyebutkan Himpunan dengan Notasi Himpunan
Notasi himpunan menggunakan tanda kurung kurawal untuk menyatakan anggota-anggota suatu himpunan. Anggota-anggota himpunan dituliskan di dalam kurung kurawal dan dipisahkan dengan tanda koma (,).
Contoh Menyebutkan Himpunan dengan Notasi Himpunan
- Himpunan A adalah himpunan bilangan bulat positif kurang dari 5. Maka, notasi himpunan untuk A adalah 1, 2, 3, 4.
- Himpunan B adalah himpunan huruf vokal dalam alfabet. Maka, notasi himpunan untuk B adalah a, i, u, e, o.
Contoh Soal dan Penyelesaian
Berikut contoh soal dan penyelesaiannya tentang cara menyebutkan himpunan dengan notasi himpunan:
| Soal | Penyelesaian |
|---|---|
| Sebutkan himpunan C yang merupakan himpunan warna pelangi dengan notasi himpunan! | Himpunan C adalah merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, ungu. |
Operasi Himpunan: Contoh Soal Himpunan Brainly
Dalam matematika, himpunan adalah kumpulan objek yang terdefinisi dengan baik. Objek-objek tersebut bisa berupa angka, huruf, benda, atau bahkan himpunan lainnya. Operasi himpunan adalah cara untuk menggabungkan, mengurangi, atau mengiris himpunan. Operasi-operasi ini memungkinkan kita untuk melakukan analisis dan manipulasi himpunan dengan lebih mudah.
Irisan Himpunan
Irisan himpunan adalah operasi yang menghasilkan himpunan baru yang berisi semua elemen yang ada di kedua himpunan. Irisan dari dua himpunan A dan B dilambangkan dengan A ∩ B. Dengan kata lain, irisan himpunan A dan B adalah himpunan yang memuat semua elemen yang terdapat di A dan di B.
Sebagai contoh, jika A = 1, 2, 3, 4 dan B = 3, 4, 5, 6, maka irisan dari A dan B adalah A ∩ B = 3, 4.
Gabungan Himpunan
Gabungan himpunan adalah operasi yang menghasilkan himpunan baru yang berisi semua elemen yang ada di kedua himpunan, tanpa mengulang elemen yang sama. Gabungan dari dua himpunan A dan B dilambangkan dengan A ∪ B. Dengan kata lain, gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang memuat semua elemen yang terdapat di A atau di B.
Sebagai contoh, jika A = 1, 2, 3, 4 dan B = 3, 4, 5, 6, maka gabungan dari A dan B adalah A ∪ B = 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Selisih Himpunan
Selisih himpunan adalah operasi yang menghasilkan himpunan baru yang berisi semua elemen yang ada di himpunan pertama tetapi tidak ada di himpunan kedua. Selisih dari dua himpunan A dan B dilambangkan dengan A – B. Dengan kata lain, selisih himpunan A dan B adalah himpunan yang memuat semua elemen yang terdapat di A tetapi tidak terdapat di B.
Sebagai contoh, jika A = 1, 2, 3, 4 dan B = 3, 4, 5, 6, maka selisih dari A dan B adalah A – B = 1, 2.
Komplemen Himpunan, Contoh soal himpunan brainly
Komplemen himpunan adalah operasi yang menghasilkan himpunan baru yang berisi semua elemen yang tidak ada di himpunan asli. Komplemen dari himpunan A dilambangkan dengan A’. Dengan kata lain, komplemen himpunan A adalah himpunan yang memuat semua elemen yang tidak terdapat di A.
Sebagai contoh, jika A = 1, 2, 3, 4 dan himpunan semesta adalah S = 1, 2, 3, 4, 5, 6, maka komplemen dari A adalah A’ = 5, 6.
Contoh Operasi Himpunan dengan Diagram Venn
Diagram Venn adalah alat yang sangat berguna untuk memvisualisasikan operasi himpunan. Diagram Venn menggunakan lingkaran untuk mewakili himpunan dan area yang saling tumpang tindih untuk menunjukkan elemen yang sama. Berikut adalah contoh operasi himpunan dengan diagram Venn:
Misalkan kita memiliki dua himpunan, A = 1, 2, 3, 4 dan B = 3, 4, 5, 6. Berikut adalah diagram Venn yang menunjukkan irisan, gabungan, dan selisih dari himpunan A dan B:
Irisan (A ∩ B)
Area yang saling tumpang tindih antara lingkaran A dan B menunjukkan irisan dari A dan B, yaitu 3, 4.
Gabungan (A ∪ B)
Area yang mencakup kedua lingkaran A dan B menunjukkan gabungan dari A dan B, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Selisih (A – B)
Area yang hanya terdapat di lingkaran A menunjukkan selisih dari A dan B, yaitu 1, 2.
Latihan soal himpunan di Brainly memang membantu banget untuk memahami konsep dasar. Tapi, kalau kamu mau latihan yang lebih menantang, coba cek contoh soal CSAT yang lebih fokus pada logika dan penalaran. Soal CSAT seringkali menggabungkan konsep matematika, logika, dan bahasa, jadi kamu bisa melatih kemampuan berpikir kritis dan memecahkan masalah secara kompleks.
Setelah itu, kamu bisa kembali ke latihan soal himpunan di Brainly untuk mengasah pemahamanmu secara spesifik.
Tabel Rumus dan Contoh Operasi Himpunan
| Operasi | Rumus | Contoh |
|---|---|---|
| Irisan | A ∩ B = x | x ∈ A dan x ∈ B | A = 1, 2, 3, 4, B = 3, 4, 5, 6 A ∩ B = 3, 4 |
| Gabungan | A ∪ B = x | x ∈ A atau x ∈ B | A = 1, 2, 3, 4, B = 3, 4, 5, 6 A ∪ B = 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
| Selisih | A – B = x | x ∈ A dan x ∉ B | A = 1, 2, 3, 4, B = 3, 4, 5, 6 A – B = 1, 2 |
| Komplemen | A’ = x | x ∈ S dan x ∉ A | A = 1, 2, 3, 4, S = 1, 2, 3, 4, 5, 6 A’ = 5, 6 |
Soal Himpunan Berbentuk Diagram Venn
Diagram Venn adalah alat visual yang sangat berguna untuk memahami dan menyelesaikan soal-soal tentang operasi himpunan. Diagram ini menggambarkan hubungan antara himpunan dengan menggunakan lingkaran yang saling tumpang tindih. Setiap lingkaran mewakili himpunan, dan area tumpang tindih menunjukkan elemen yang sama di kedua himpunan.
Contoh Soal dan Penyelesaian
Misalnya, kita ingin mencari gabungan dari dua himpunan, A dan B. Diagram Venn akan menunjukkan kedua lingkaran yang mewakili A dan B, dengan area tumpang tindih menunjukkan elemen yang ada di kedua himpunan. Gabungan dari A dan B adalah semua elemen yang ada di A atau B atau keduanya.
Contoh Soal
- Di suatu kelas, 20 siswa suka matematika, 15 siswa suka fisika, dan 8 siswa suka keduanya. Berapa banyak siswa yang suka matematika atau fisika?
Penyelesaian
- Kita dapat menggunakan diagram Venn untuk menyelesaikan soal ini. Lingkaran pertama mewakili himpunan siswa yang suka matematika, dan lingkaran kedua mewakili himpunan siswa yang suka fisika. Area tumpang tindih menunjukkan siswa yang suka keduanya.
- Kita tahu bahwa 8 siswa suka keduanya, jadi kita menulis angka 8 di area tumpang tindih.
- Kita juga tahu bahwa 20 siswa suka matematika, dan 8 di antaranya juga suka fisika. Jadi, 20 – 8 = 12 siswa hanya suka matematika. Kita menulis angka 12 di bagian lingkaran matematika yang tidak tumpang tindih.
- Dengan cara yang sama, 15 – 8 = 7 siswa hanya suka fisika. Kita menulis angka 7 di bagian lingkaran fisika yang tidak tumpang tindih.
- Untuk mencari jumlah total siswa yang suka matematika atau fisika, kita menjumlahkan semua angka di dalam kedua lingkaran: 12 + 8 + 7 = 27.
Contoh Soal Lainnya
- Di suatu kelas, 30 siswa suka bermain basket, 25 siswa suka bermain voli, dan 10 siswa suka bermain keduanya. Berapa banyak siswa yang hanya suka bermain basket?
- Dari 50 siswa, 30 siswa suka makan pizza, 25 siswa suka makan burger, dan 15 siswa suka makan keduanya. Berapa banyak siswa yang tidak suka makan pizza atau burger?
- Di suatu desa, 100 orang memiliki mobil, 70 orang memiliki motor, dan 40 orang memiliki keduanya. Berapa banyak orang yang hanya memiliki mobil?
Kesimpulan
Diagram Venn adalah alat yang sangat berguna untuk memahami dan menyelesaikan soal-soal tentang operasi himpunan. Dengan menggunakan diagram Venn, kita dapat dengan mudah memvisualisasikan hubungan antara himpunan dan menyelesaikan soal-soal yang melibatkan gabungan, irisan, dan komplemen himpunan.
Soal Himpunan Berbentuk Teks
Soal himpunan yang disajikan dalam bentuk teks menantang siswa untuk mengidentifikasi informasi yang relevan dan mengolahnya menjadi bentuk himpunan. Soal-soal ini tidak hanya menguji pemahaman konsep himpunan, tetapi juga kemampuan membaca dan memahami teks dengan cermat.
Contoh Soal dan Penyelesaian
Berikut adalah contoh soal himpunan berbentuk teks dan penyelesaiannya:
Soal:
Sebuah toko kue menjual berbagai macam kue, yaitu kue cokelat, kue keju, kue stroberi, dan kue vanila. Toko tersebut juga menjual minuman, yaitu teh, kopi, dan jus. Tentukan himpunan kue dan himpunan minuman yang dijual toko tersebut!
Penyelesaian:
* Himpunan kue: kue cokelat, kue keju, kue stroberi, kue vanila
* Himpunan minuman: teh, kopi, jus
Penjelasan:
Dari teks soal, kita dapat mengidentifikasi jenis-jenis kue dan minuman yang dijual toko tersebut. Kita kemudian menuliskan jenis-jenis kue dan minuman tersebut dalam tanda kurung kurawal untuk membentuk himpunan.
Menentukan Informasi Relevan
Untuk menyelesaikan soal himpunan berbentuk teks, siswa perlu memahami beberapa hal:
- Identifikasi informasi penting: Siswa harus mampu membaca teks dengan cermat dan mengidentifikasi informasi yang relevan dengan soal. Misalnya, dalam contoh soal di atas, informasi pentingnya adalah jenis-jenis kue dan minuman yang dijual toko tersebut.
- Pisahkan informasi yang tidak relevan: Siswa harus mampu memisahkan informasi yang tidak relevan dengan soal. Misalnya, dalam contoh soal di atas, informasi tentang nama toko atau harga kue dan minuman tidak relevan dengan soal.
- Menyusun informasi menjadi himpunan: Setelah mengidentifikasi informasi yang relevan, siswa harus mampu menyusun informasi tersebut menjadi himpunan dengan menuliskannya dalam tanda kurung kurawal.
Soal Himpunan Berbentuk Teks Lainnya
Berikut beberapa contoh soal himpunan berbentuk teks lainnya:
- Di sebuah kelas, terdapat 30 siswa. Sebanyak 15 siswa menyukai matematika, 18 siswa menyukai bahasa Inggris, dan 8 siswa menyukai keduanya. Tentukan himpunan siswa yang menyukai matematika, himpunan siswa yang menyukai bahasa Inggris, dan himpunan siswa yang menyukai keduanya.
- Sebuah tim sepak bola terdiri dari 11 pemain. Lima pemain berasal dari kota A, 4 pemain berasal dari kota B, dan 2 pemain berasal dari kota C. Tentukan himpunan pemain yang berasal dari kota A, himpunan pemain yang berasal dari kota B, dan himpunan pemain yang berasal dari kota C.
- Sebuah toko buah menjual berbagai macam buah, yaitu apel, pisang, jeruk, mangga, dan semangka. Toko tersebut juga menjual sayuran, yaitu wortel, kentang, dan bayam. Tentukan himpunan buah dan himpunan sayuran yang dijual toko tersebut.
Tips Menjawab Soal Himpunan Berbentuk Teks
Berikut beberapa tips untuk menjawab soal himpunan berbentuk teks:
- Baca teks soal dengan cermat dan teliti.
- Identifikasi informasi yang relevan dengan soal.
- Pisahkan informasi yang tidak relevan dengan soal.
- Tuliskan informasi yang relevan dalam tanda kurung kurawal untuk membentuk himpunan.
Kesimpulan
Soal himpunan berbentuk teks merupakan salah satu cara untuk menguji kemampuan siswa dalam mengidentifikasi informasi yang relevan dan mengolahnya menjadi bentuk himpunan. Soal-soal ini tidak hanya menguji pemahaman konsep himpunan, tetapi juga kemampuan membaca dan memahami teks dengan cermat. Dengan latihan yang cukup, siswa akan mampu menyelesaikan soal-soal himpunan berbentuk teks dengan mudah.
Soal Himpunan Berbentuk Grafik
Soal himpunan yang disajikan dalam bentuk grafik merupakan cara menarik untuk menguji pemahaman tentang konsep himpunan. Grafik dapat membantu memvisualisasikan hubungan antar elemen dalam himpunan dan memudahkan dalam menyelesaikan soal. Pada dasarnya, grafik dapat berupa diagram Venn, diagram panah, atau diagram lainnya yang membantu merepresentasikan himpunan dan hubungan antar elemennya.
Contoh Soal dan Penyelesaian
Berikut contoh soal himpunan yang disajikan dalam bentuk grafik dan penyelesaiannya:
Soal:
Perhatikan diagram Venn berikut:
[Gambar Diagram Venn yang menggambarkan dua himpunan, A dan B, dengan irisan yang menunjukkan elemen yang terdapat di kedua himpunan]
Berdasarkan diagram Venn di atas, tentukan:
- Himpunan A
- Himpunan B
- Himpunan A ∩ B
- Himpunan A ∪ B
Penyelesaian:
- Himpunan A adalah himpunan yang berisi semua elemen di dalam lingkaran A, yaitu a, b, c, d.
- Himpunan B adalah himpunan yang berisi semua elemen di dalam lingkaran B, yaitu c, d, e, f.
- Himpunan A ∩ B adalah himpunan yang berisi semua elemen yang terdapat di kedua lingkaran A dan B, yaitu c, d.
- Himpunan A ∪ B adalah himpunan yang berisi semua elemen yang terdapat di lingkaran A atau lingkaran B, yaitu a, b, c, d, e, f.
Soal Himpunan Berbentuk Tabel
Soal himpunan yang disajikan dalam bentuk tabel merupakan cara yang menarik untuk menguji pemahaman siswa tentang konsep himpunan dan operasi himpunan. Dalam soal ini, siswa dituntut untuk menganalisis data yang disajikan dalam tabel dan menerapkan konsep himpunan untuk menemukan jawaban yang tepat.
Contoh Soal dan Penyelesaian
Berikut adalah contoh soal himpunan yang disajikan dalam bentuk tabel dan penyelesaiannya:
Soal:
Perhatikan tabel berikut yang menunjukkan data tentang hobi siswa di kelas VII A.
| Hobi | Jumlah Siswa |
|—|—|
| Membaca | 15 |
| Menggambar | 10 |
| Berenang | 8 |
| Menari | 7 |
Berdasarkan tabel tersebut, tentukan:
a. Banyak siswa di kelas VII A.
b. Banyak siswa yang menyukai hobi membaca dan menggambar.
c. Banyak siswa yang tidak menyukai hobi berenang dan menari.
Penyelesaian:
a. Untuk menentukan banyak siswa di kelas VII A, kita perlu menjumlahkan semua siswa yang menyukai setiap hobi.
> Banyak siswa = 15 + 10 + 8 + 7 = 40 siswa
b. Untuk menentukan banyak siswa yang menyukai hobi membaca dan menggambar, kita perlu menjumlahkan jumlah siswa yang menyukai membaca dan jumlah siswa yang menyukai menggambar.
> Banyak siswa = 15 + 10 = 25 siswa
c. Untuk menentukan banyak siswa yang tidak menyukai hobi berenang dan menari, kita perlu mengurangi jumlah total siswa dengan jumlah siswa yang menyukai berenang dan menari.
> Banyak siswa = 40 – (8 + 7) = 25 siswa
Penjelasan:
Dalam soal ini, tabel membantu kita untuk mengorganisir data tentang hobi siswa. Dengan menggunakan tabel, kita dapat dengan mudah melihat jumlah siswa yang menyukai setiap hobi dan menghitung jumlah siswa yang memenuhi kriteria tertentu.
Soal Himpunan Berbentuk Pernyataan
Soal himpunan yang disajikan dalam bentuk pernyataan merupakan cara untuk menguji pemahaman konsep himpunan secara lebih mendalam. Dalam bentuk pernyataan, soal akan memberikan informasi tentang suatu himpunan melalui kalimat deskriptif. Siswa dituntut untuk memahami makna pernyataan tersebut, mengidentifikasi elemen-elemen yang termasuk dalam himpunan, dan menjawab pertanyaan yang terkait dengan himpunan tersebut.
Soal berbentuk pernyataan lebih menantang karena membutuhkan kemampuan berpikir kritis dan analitis. Siswa perlu menafsirkan kalimat-kalimat dalam pernyataan untuk mengidentifikasi informasi yang relevan. Kemampuan ini sangat penting dalam berbagai bidang, seperti matematika, ilmu pengetahuan, dan kehidupan sehari-hari.
Contoh Soal dan Penyelesaian
Berikut adalah contoh soal himpunan berbentuk pernyataan dan penyelesaiannya:
Soal:
Di sebuah kelas, terdapat 30 siswa. Sebanyak 15 siswa menyukai matematika, 12 siswa menyukai fisika, dan 8 siswa menyukai keduanya. Tentukan banyak siswa yang tidak menyukai matematika maupun fisika.
Penyelesaian:
1. Identifikasi Informasi:
– Total siswa: 30
– Siswa yang menyukai matematika: 15
– Siswa yang menyukai fisika: 12
– Siswa yang menyukai keduanya: 8
2. Buat Diagram Venn:
– Buatlah dua lingkaran yang saling berpotongan, yang mewakili himpunan siswa yang menyukai matematika dan fisika.
– Di area perpotongan, tuliskan 8 (siswa yang menyukai keduanya).
– Di area lingkaran matematika, tuliskan 15 – 8 = 7 (siswa yang hanya menyukai matematika).
– Di area lingkaran fisika, tuliskan 12 – 8 = 4 (siswa yang hanya menyukai fisika).
3. Hitung Siswa yang Tidak Suka:
– Total siswa yang menyukai matematika atau fisika: 7 + 8 + 4 = 19
– Siswa yang tidak menyukai matematika maupun fisika: 30 – 19 = 11
Jadi, banyak siswa yang tidak menyukai matematika maupun fisika adalah 11 siswa.
Cara Mengidentifikasi Informasi Relevan
Berikut adalah beberapa tips untuk mengidentifikasi informasi yang relevan dalam pernyataan:
- Baca pernyataan dengan saksama dan cermat.
- Identifikasi kata kunci yang menunjukkan himpunan, seperti “himpunan”, “kelompok”, “set”, “kumpulan”, atau “daftar”.
- Perhatikan kata-kata yang menunjukkan hubungan antar himpunan, seperti “dan”, “atau”, “tidak”, “semua”, “beberapa”, dan “hanya”.
- Buatlah diagram Venn atau tabel untuk membantu memvisualisasikan informasi yang diberikan.
- Tuliskan informasi yang relevan dalam bentuk yang mudah dipahami.
Soal Himpunan Berbentuk Kombinasi
Soal himpunan yang menggabungkan beberapa bentuk penyajian dapat membantu kita memahami konsep himpunan secara lebih komprehensif. Dalam soal ini, kita akan diajak untuk berpikir kritis dan mengaplikasikan berbagai metode penyajian himpunan, seperti diagram Venn, notasi himpunan, dan kata-kata.
Contoh Soal dan Penyelesaian
Berikut adalah contoh soal dan penyelesaiannya yang menggabungkan beberapa bentuk penyajian himpunan:
Soal:
Sebuah kelas terdiri dari 40 siswa. Dari jumlah tersebut, 25 siswa menyukai matematika, 18 siswa menyukai fisika, dan 10 siswa menyukai keduanya.
a. Gambarkan diagram Venn untuk menunjukkan hubungan antara himpunan siswa yang menyukai matematika dan fisika.
b. Tentukan banyak siswa yang menyukai matematika tetapi tidak menyukai fisika.
c. Tentukan banyak siswa yang tidak menyukai matematika maupun fisika.
Penyelesaian:
a. Diagram Venn:
Diagram Venn
Berikut adalah diagram Venn yang menunjukkan hubungan antara himpunan siswa yang menyukai matematika dan fisika:
[Gambar Diagram Venn: Lingkaran A mewakili siswa yang menyukai matematika, lingkaran B mewakili siswa yang menyukai fisika, daerah perpotongan menunjukkan siswa yang menyukai keduanya, dan daerah di luar lingkaran menunjukkan siswa yang tidak menyukai keduanya.]
Penjelasan:
– Lingkaran A mewakili himpunan siswa yang menyukai matematika (M).
– Lingkaran B mewakili himpunan siswa yang menyukai fisika (F).
– Daerah perpotongan antara lingkaran A dan B mewakili himpunan siswa yang menyukai keduanya (M ∩ F), yaitu 10 siswa.
– Daerah di dalam lingkaran A tetapi di luar perpotongan mewakili siswa yang menyukai matematika tetapi tidak menyukai fisika (M – F).
– Daerah di dalam lingkaran B tetapi di luar perpotongan mewakili siswa yang menyukai fisika tetapi tidak menyukai matematika (F – M).
– Daerah di luar kedua lingkaran mewakili siswa yang tidak menyukai matematika maupun fisika (¬M ∩ ¬F).
b. Banyak siswa yang menyukai matematika tetapi tidak menyukai fisika:
Menghitung Siswa yang Suka Matematika Tetapi Tidak Suka Fisika
Untuk mencari banyak siswa yang menyukai matematika tetapi tidak menyukai fisika, kita dapat menggunakan rumus:
n(M – F) = n(M) – n(M ∩ F)
n(M – F) = 25 – 10 = 15 siswa
Penjelasan:
– n(M) adalah banyak siswa yang menyukai matematika, yaitu 25 siswa.
– n(M ∩ F) adalah banyak siswa yang menyukai keduanya, yaitu 10 siswa.
– Jadi, banyak siswa yang menyukai matematika tetapi tidak menyukai fisika adalah 15 siswa.
c. Banyak siswa yang tidak menyukai matematika maupun fisika:
Menghitung Siswa yang Tidak Suka Matematika Maupun Fisika
Untuk mencari banyak siswa yang tidak menyukai matematika maupun fisika, kita dapat menggunakan rumus:
n(¬M ∩ ¬F) = n(S) – n(M ∪ F)
n(¬M ∩ ¬F) = 40 – (25 + 18 – 10) = 7 siswa
Penjelasan:
– n(S) adalah banyak siswa di kelas, yaitu 40 siswa.
– n(M ∪ F) adalah banyak siswa yang menyukai matematika atau fisika, yaitu 25 + 18 – 10 = 33 siswa.
– Jadi, banyak siswa yang tidak menyukai matematika maupun fisika adalah 7 siswa.
Kesimpulan:
Dari soal dan penyelesaian di atas, kita dapat memahami bahwa soal himpunan yang menggabungkan beberapa bentuk penyajian dapat dipecahkan dengan menggunakan diagram Venn, notasi himpunan, dan rumus-rumus yang terkait.
Simpulan Akhir
Melalui berbagai contoh soal himpunan yang telah kita bahas, diharapkan kamu dapat lebih memahami konsep himpunan dan berbagai operasinya. Jangan ragu untuk mencari referensi dan latihan soal lain di Brainly atau sumber belajar lainnya. Dengan latihan yang konsisten, kamu akan semakin mahir dalam menyelesaikan soal-soal himpunan dan menguasai konsepnya dengan baik.
