Contoh soal keliling dan luas persegi – Persegi, bentuk geometris sederhana yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, menyimpan banyak misteri yang menarik untuk diungkap. Dari luas taman hingga ukuran bingkai foto, persegi memiliki peran penting dalam berbagai aspek kehidupan. Di sini, kita akan menjelajahi dunia persegi dengan lebih dalam, membahas konsep keliling dan luasnya, serta mengasah kemampuan kita dalam menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengannya.
Mempelajari keliling dan luas persegi bukan hanya tentang menghafal rumus, melainkan memahami bagaimana rumus tersebut bekerja dan bagaimana kita dapat menerapkannya dalam berbagai situasi. Melalui contoh soal yang disajikan, kita akan belajar bagaimana menghitung keliling dan luas persegi dengan mudah dan akurat. Siap untuk menjelajahi dunia persegi bersama?
Pengertian Keliling dan Luas Persegi
Persegi merupakan bangun datar yang memiliki empat sisi sama panjang dan keempat sudut siku-siku. Persegi memiliki dua sifat penting yang sering dipelajari dalam matematika, yaitu keliling dan luas.
Keliling Persegi
Keliling persegi adalah total panjang semua sisi persegi. Untuk menghitung keliling persegi, kita dapat menjumlahkan panjang keempat sisinya.
Rumus Keliling Persegi: K = 4 x s
Dimana:
- K = Keliling persegi
- s = Panjang sisi persegi
Contoh:
Sebuah persegi memiliki panjang sisi 5 cm. Berapakah keliling persegi tersebut?
Jawab:
K = 4 x s
K = 4 x 5 cm
K = 20 cm
Jadi, keliling persegi tersebut adalah 20 cm.
Luas Persegi
Luas persegi adalah ukuran area yang dipenuhi oleh persegi. Luas persegi dapat dihitung dengan mengalikan panjang sisi persegi dengan dirinya sendiri.
Rumus Luas Persegi: L = s x s atau L = s2
Dimana:
- L = Luas persegi
- s = Panjang sisi persegi
Contoh:
Sebuah persegi memiliki panjang sisi 7 cm. Berapakah luas persegi tersebut?
Jawab:
L = s x s
L = 7 cm x 7 cm
L = 49 cm2
Jadi, luas persegi tersebut adalah 49 cm2.
Rumus Keliling Persegi
Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang memiliki empat sisi yang sama panjang dan empat sudut siku-siku. Keliling persegi adalah total panjang semua sisinya. Rumus keliling persegi membantu kita menghitung total panjang garis yang membentuk sisi-sisi persegi tersebut.
Rumus Keliling Persegi
Rumus keliling persegi adalah:
Keliling Persegi = 4 x sisi
Dimana:
- Keliling Persegi adalah total panjang semua sisi persegi.
- sisi adalah panjang salah satu sisi persegi.
Contoh Soal Keliling Persegi
Sebuah persegi memiliki panjang sisi 5 cm. Berapakah keliling persegi tersebut?
Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan rumus keliling persegi:
Keliling Persegi = 4 x sisi
Substitusikan nilai sisi ke dalam rumus:
Keliling Persegi = 4 x 5 cm
Hitung hasil perkalian:
Keliling Persegi = 20 cm
Jadi, keliling persegi tersebut adalah 20 cm.
Tabel Rumus Keliling Persegi, Contoh soal keliling dan luas persegi
| Rumus | Variabel | Contoh Penerapan |
|---|---|---|
| Keliling Persegi = 4 x sisi | sisi = panjang salah satu sisi persegi | Sebuah persegi memiliki panjang sisi 7 cm. Keliling persegi tersebut adalah 4 x 7 cm = 28 cm. |
Rumus Luas Persegi
Persegi merupakan bangun datar dua dimensi yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku. Luas persegi adalah ukuran area yang dibatasi oleh keempat sisi persegi tersebut. Untuk menghitung luas persegi, kita memerlukan rumus yang sederhana dan mudah dipahami.
Rumus Luas Persegi
Rumus luas persegi adalah:
Luas Persegi = sisi x sisi
Dimana:
- Luas Persegi adalah hasil perhitungan luas area persegi.
- sisi adalah panjang salah satu sisi persegi.
Rumus ini menunjukkan bahwa luas persegi dapat dihitung dengan mengalikan panjang salah satu sisinya dengan dirinya sendiri.
Contoh Soal Luas Persegi
Misalnya, kita memiliki sebuah persegi dengan panjang sisi 5 cm. Untuk menghitung luas persegi tersebut, kita dapat menggunakan rumus luas persegi:
- Luas Persegi = sisi x sisi
- Luas Persegi = 5 cm x 5 cm
- Luas Persegi = 25 cm2
Jadi, luas persegi tersebut adalah 25 cm2.
Tabel Rumus Luas Persegi
| Rumus | Variabel | Contoh Penerapan |
|---|---|---|
| Luas Persegi = sisi x sisi | sisi = 7 cm | Luas Persegi = 7 cm x 7 cm = 49 cm2 |
| Luas Persegi = sisi x sisi | sisi = 10 m | Luas Persegi = 10 m x 10 m = 100 m2 |
Contoh Soal Keliling Persegi
Setelah memahami rumus keliling persegi, mari kita coba menerapkannya dalam beberapa contoh soal. Soal-soal ini akan membantu kamu memahami konsep keliling persegi dengan lebih baik dan melatih kemampuanmu dalam menyelesaikan masalah.
Contoh Soal Keliling Persegi
Berikut ini adalah tiga contoh soal keliling persegi dengan tingkat kesulitan yang berbeda:
-
Soal 1: Sebuah persegi memiliki sisi sepanjang 5 cm. Berapakah keliling persegi tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui: Sisi persegi = 5 cm
Rumus keliling persegi: K = 4s
Maka, keliling persegi = 4 x 5 cm = 20 cm
Jadi, keliling persegi tersebut adalah 20 cm.
-
Soal 2: Keliling sebuah persegi adalah 36 cm. Berapakah panjang sisi persegi tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui: Keliling persegi = 36 cm
Rumus keliling persegi: K = 4s
Maka, panjang sisi persegi = K/4 = 36 cm / 4 = 9 cm
Jadi, panjang sisi persegi tersebut adalah 9 cm.
-
Soal 3: Sebuah taman berbentuk persegi memiliki keliling 60 meter. Di sekeliling taman tersebut akan ditanami pohon dengan jarak antar pohon 2 meter. Berapa banyak pohon yang dibutuhkan untuk menanami seluruh taman?
Penyelesaian:
Diketahui: Keliling taman = 60 meter, jarak antar pohon = 2 meter
Langkah 1: Menghitung panjang sisi taman.
Rumus keliling persegi: K = 4s
Maka, panjang sisi taman = K/4 = 60 meter / 4 = 15 meter
Langkah 2: Menghitung banyak pohon yang dibutuhkan.
Banyak pohon = (panjang sisi taman / jarak antar pohon) + 1
Maka, banyak pohon = (15 meter / 2 meter) + 1 = 7,5 + 1 = 8,5
Karena pohon tidak bisa dipecah, maka dibutuhkan 9 pohon untuk menanami seluruh taman.
Contoh soal keliling dan luas persegi memang mudah dipahami, namun bagaimana jika kita ingin menghitung luas persegi yang memiliki sisi berupa hasil penjumlahan bilangan berpangkat? Nah, di sini kita membutuhkan pemahaman tentang contoh soal penjumlahan bilangan berpangkat untuk menyelesaikannya. Misalnya, jika sisi persegi adalah 2 2+ 3 2, maka kita perlu menghitung nilai 2 2dan 3 2terlebih dahulu sebelum menghitung luasnya.
Dengan demikian, penguasaan konsep penjumlahan bilangan berpangkat akan sangat membantu dalam menyelesaikan soal-soal yang lebih kompleks terkait keliling dan luas persegi.
Tabel Contoh Soal Keliling Persegi
| Contoh Soal | Rumus yang Digunakan | Langkah-langkah Penyelesaian |
|---|---|---|
| Sebuah persegi memiliki sisi sepanjang 5 cm. Berapakah keliling persegi tersebut? | K = 4s | 1. Diketahui sisi persegi = 5 cm. 2. Gunakan rumus K = 4s. 3. Keliling persegi = 4 x 5 cm = 20 cm. |
| Keliling sebuah persegi adalah 36 cm. Berapakah panjang sisi persegi tersebut? | K = 4s | 1. Diketahui keliling persegi = 36 cm. 2. Gunakan rumus K = 4s. 3. Panjang sisi persegi = K/4 = 36 cm / 4 = 9 cm. |
| Sebuah taman berbentuk persegi memiliki keliling 60 meter. Di sekeliling taman tersebut akan ditanami pohon dengan jarak antar pohon 2 meter. Berapa banyak pohon yang dibutuhkan untuk menanami seluruh taman? | K = 4s | 1. Diketahui keliling taman = 60 meter, jarak antar pohon = 2 meter. 2. Hitung panjang sisi taman dengan rumus K = 4s, sehingga panjang sisi taman = 60 meter / 4 = 15 meter. 3. Hitung banyak pohon yang dibutuhkan dengan rumus (panjang sisi taman / jarak antar pohon) + 1, sehingga banyak pohon = (15 meter / 2 meter) + 1 = 8,5. 4. Karena pohon tidak bisa dipecah, maka dibutuhkan 9 pohon untuk menanami seluruh taman. |
Contoh Soal Luas Persegi
Setelah mempelajari cara menghitung luas persegi, mari kita berlatih dengan beberapa contoh soal. Soal-soal berikut akan membantu kamu memahami konsep luas persegi dan mengasah kemampuanmu dalam menyelesaikan masalah.
Contoh Soal Luas Persegi
Berikut ini adalah tiga contoh soal luas persegi dengan tingkat kesulitan yang berbeda:
- Soal 1: Sebuah persegi memiliki sisi sepanjang 5 cm. Berapakah luas persegi tersebut?
- Soal 2: Sebuah taman berbentuk persegi memiliki keliling 24 meter. Berapakah luas taman tersebut?
- Soal 3: Sebuah kotak kado berbentuk persegi memiliki luas permukaan 144 cm2. Berapakah panjang sisi kotak kado tersebut?
Langkah-langkah Penyelesaian Contoh Soal Luas Persegi
Untuk menyelesaikan contoh soal luas persegi, kamu perlu memahami rumus luas persegi dan langkah-langkah penyelesaiannya. Berikut adalah penjelasan langkah-langkah penyelesaian untuk setiap contoh soal:
| Contoh Soal | Rumus yang Digunakan | Langkah-langkah Penyelesaian |
|---|---|---|
| Soal 1: Sebuah persegi memiliki sisi sepanjang 5 cm. Berapakah luas persegi tersebut? | Luas Persegi = sisi x sisi | 1. Diketahui sisi persegi = 5 cm. 2. Substitusikan nilai sisi ke dalam rumus luas persegi: Luas Persegi = 5 cm x 5 cm = 25 cm2. 3. Jadi, luas persegi tersebut adalah 25 cm2. |
| Soal 2: Sebuah taman berbentuk persegi memiliki keliling 24 meter. Berapakah luas taman tersebut? | Luas Persegi = sisi x sisi Keliling Persegi = 4 x sisi |
1. Diketahui keliling persegi = 24 meter. 2. Hitung panjang sisi persegi dengan rumus keliling persegi: 24 meter = 4 x sisi. 3. Sisi persegi = 24 meter / 4 = 6 meter. 4. Substitusikan nilai sisi ke dalam rumus luas persegi: Luas Persegi = 6 meter x 6 meter = 36 meter2. 5. Jadi, luas taman tersebut adalah 36 meter2. |
| Soal 3: Sebuah kotak kado berbentuk persegi memiliki luas permukaan 144 cm2. Berapakah panjang sisi kotak kado tersebut? | Luas Permukaan Persegi = 6 x sisi2 | 1. Diketahui luas permukaan persegi = 144 cm2. 2. Hitung luas salah satu sisi persegi dengan membagi luas permukaan dengan 6: 144 cm2 / 6 = 24 cm2. 3. Hitung panjang sisi persegi dengan akar kuadrat dari luas salah satu sisi: √24 cm2 = 4.89 cm. 4. Jadi, panjang sisi kotak kado tersebut adalah 4.89 cm. |
Penerapan Keliling dan Luas Persegi dalam Kehidupan Sehari-hari
Konsep keliling dan luas persegi tidak hanya terbatas pada pembelajaran di kelas. Kedua konsep ini memiliki penerapan yang luas dalam kehidupan sehari-hari, baik dalam pekerjaan, hobi, maupun kegiatan rumah tangga.
Penerapan Keliling Persegi
Keliling persegi, yaitu total panjang sisi-sisinya, memiliki peran penting dalam berbagai situasi. Berikut beberapa contohnya:
- Pemasangan pagar: Saat memasang pagar di sekitar taman atau pekarangan, kita perlu menghitung keliling persegi untuk mengetahui panjang pagar yang dibutuhkan.
- Pembuatan bingkai foto: Untuk membuat bingkai foto berbentuk persegi, kita perlu mengetahui keliling persegi agar dapat memotong kayu atau bahan lainnya dengan ukuran yang tepat.
- Pembuatan taman: Jika ingin membuat taman berbentuk persegi, kita perlu menghitung keliling persegi untuk menentukan panjang pagar atau batu bata yang diperlukan.
Penerapan Luas Persegi
Luas persegi, yaitu ukuran area yang diliputi oleh persegi, juga memiliki peran penting dalam berbagai aspek kehidupan. Berikut beberapa contohnya:
- Pembelian karpet: Saat membeli karpet untuk ruang tamu, kita perlu menghitung luas persegi ruangan untuk menentukan ukuran karpet yang tepat.
- Pengecatan dinding: Untuk mengecat dinding kamar tidur yang berbentuk persegi, kita perlu menghitung luas persegi dinding agar dapat mengetahui jumlah cat yang dibutuhkan.
- Pembuatan taman: Jika ingin membuat taman berbentuk persegi, kita perlu menghitung luas persegi untuk menentukan jumlah tanah, pupuk, dan tanaman yang diperlukan.
Misalnya, saat kita ingin memasang keramik di lantai dapur yang berbentuk persegi, kita perlu menghitung luas persegi lantai untuk mengetahui jumlah keramik yang dibutuhkan. Begitu juga, saat kita ingin memasang wallpaper di dinding kamar tidur yang berbentuk persegi, kita perlu menghitung luas persegi dinding untuk mengetahui jumlah wallpaper yang dibutuhkan.
Perbedaan Keliling dan Luas Persegi
Persegi merupakan bangun datar yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku. Dalam mempelajari persegi, kita seringkali menjumpai dua konsep penting, yaitu keliling dan luas. Kedua konsep ini seringkali dianggap sama, padahal keduanya memiliki makna dan cara perhitungan yang berbeda. Mari kita bahas perbedaannya!
Pengertian Keliling dan Luas Persegi
Keliling persegi adalah total panjang sisi-sisi persegi, sedangkan luas persegi adalah ukuran area yang dibatasi oleh sisi-sisi persegi. Secara sederhana, keliling adalah “panjang jalur” yang mengelilingi persegi, sementara luas adalah “ukuran area” yang dipenuhi oleh persegi.
Ilustrasi Perbedaan Keliling dan Luas Persegi
Bayangkan sebuah persegi dengan sisi sepanjang 5 cm. Keliling persegi tersebut adalah 20 cm, yaitu hasil penjumlahan keempat sisinya (5 cm + 5 cm + 5 cm + 5 cm = 20 cm). Sementara itu, luas persegi tersebut adalah 25 cm², yaitu hasil perkalian panjang dan lebarnya (5 cm x 5 cm = 25 cm²).
Ilustrasi gambar:
Bayangkan persegi dengan sisi 5 cm. Jika kita ingin mengukur panjang jalur yang mengelilingi persegi, kita mengukur kelilingnya. Jika kita ingin mengukur ukuran area yang dipenuhi oleh persegi, kita mengukur luasnya. Bayangkan kita ingin memasang pagar di sekeliling persegi, maka kita perlu mengetahui kelilingnya. Namun, jika kita ingin mengecat permukaan persegi, kita perlu mengetahui luasnya.
Tabel Perbedaan Keliling dan Luas Persegi
| Aspek | Keliling | Luas |
|---|---|---|
| Definisi | Total panjang sisi-sisi persegi | Ukuran area yang dibatasi oleh sisi-sisi persegi |
| Rumus | K = 4s (K = keliling, s = sisi) | L = s² (L = luas, s = sisi) |
| Satuan | Satuan panjang (cm, m, km, dll) | Satuan luas (cm², m², km², dll) |
| Contoh | Keliling persegi dengan sisi 5 cm adalah 20 cm | Luas persegi dengan sisi 5 cm adalah 25 cm² |
Hubungan Keliling dan Luas Persegi
Persegi adalah bangun datar yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku. Keliling persegi adalah total panjang sisi-sisinya, sedangkan luas persegi adalah ukuran area yang dibatasi oleh keempat sisinya. Terdapat hubungan erat antara keliling dan luas persegi, dan memahami hubungan ini sangat penting dalam menyelesaikan berbagai masalah geometri.
Hubungan Keliling dan Luas Persegi
Hubungan antara keliling dan luas persegi dapat dirumuskan sebagai berikut:
Keliling persegi = 4 x sisi
Luas persegi = sisi x sisi
Dari rumus di atas, dapat disimpulkan bahwa:
- Keliling persegi berbanding lurus dengan panjang sisi persegi.
- Luas persegi berbanding lurus dengan kuadrat panjang sisi persegi.
Artinya, jika panjang sisi persegi dilipatgandakan, maka kelilingnya juga akan dilipatgandakan, sedangkan luasnya akan dilipatgandakan empat kali lipat.
Contoh Soal Hubungan Keliling dan Luas Persegi
Sebuah persegi memiliki keliling 20 cm. Berapakah luas persegi tersebut?
Berikut langkah-langkah untuk menyelesaikan soal tersebut:
- Mencari panjang sisi persegi: Keliling = 4 x sisi, maka sisi = Keliling / 4 = 20 cm / 4 = 5 cm.
- Menghitung luas persegi: Luas = sisi x sisi = 5 cm x 5 cm = 25 cm2.
Jadi, luas persegi tersebut adalah 25 cm2.
Soal Latihan Keliling dan Luas Persegi: Contoh Soal Keliling Dan Luas Persegi
Persegi adalah bangun datar yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku. Keliling persegi adalah total panjang semua sisi persegi, sedangkan luas persegi adalah ukuran area yang dibatasi oleh keempat sisi persegi.
Untuk menguji pemahaman Anda tentang konsep keliling dan luas persegi, berikut ini beberapa soal latihan yang dapat Anda kerjakan.
Soal Latihan Keliling dan Luas Persegi
Berikut adalah lima soal latihan tentang keliling dan luas persegi, dengan tingkat kesulitan yang bervariasi:
| No | Soal | Kunci Jawaban | Pembahasan |
|---|---|---|---|
| 1 | Sebuah persegi memiliki panjang sisi 5 cm. Hitunglah keliling persegi tersebut! | 20 cm | Keliling persegi = 4 x sisi = 4 x 5 cm = 20 cm |
| 2 | Sebuah persegi memiliki luas 36 cm2. Berapakah panjang sisi persegi tersebut? | 6 cm | Luas persegi = sisi x sisi = 36 cm2, maka sisi = √36 cm2 = 6 cm |
| 3 | Sebuah persegi memiliki keliling 24 cm. Berapakah luas persegi tersebut? | 36 cm2 | Keliling persegi = 4 x sisi = 24 cm, maka sisi = 24 cm / 4 = 6 cm. Luas persegi = sisi x sisi = 6 cm x 6 cm = 36 cm2 |
| 4 | Sebuah persegi memiliki sisi 8 cm. Hitunglah luas persegi tersebut! | 64 cm2 | Luas persegi = sisi x sisi = 8 cm x 8 cm = 64 cm2 |
| 5 | Sebuah taman berbentuk persegi memiliki keliling 40 meter. Berapakah luas taman tersebut? | 100 m2 | Keliling persegi = 4 x sisi = 40 meter, maka sisi = 40 meter / 4 = 10 meter. Luas persegi = sisi x sisi = 10 meter x 10 meter = 100 m2 |
Penutupan Akhir
Setelah memahami konsep keliling dan luas persegi, kita dapat menerapkan pengetahuan ini dalam berbagai situasi, mulai dari menghitung kebutuhan bahan untuk membuat kerangka hingga menentukan luas ruangan yang akan dicat. Ingat, belajar matematika tidak selalu tentang rumus, tetapi tentang bagaimana kita dapat menggunakannya untuk memecahkan masalah di dunia nyata.
