Bersiaplah untuk mengasah kemampuan matematika Anda dengan contoh soal KPK dan FPB kelas 6! Materi ini mungkin terdengar rumit, tetapi dengan latihan yang tepat, Anda akan menguasainya dengan mudah. KPK dan FPB adalah konsep penting dalam matematika yang memiliki aplikasi luas dalam kehidupan sehari-hari, seperti saat membagi kue, menentukan jadwal pertemuan, atau bahkan saat merencanakan perjalanan.
Artikel ini akan membahas pengertian KPK dan FPB, cara mencari keduanya, dan berbagai contoh soal yang akan membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik. Selain itu, Anda akan menemukan contoh soal cerita yang menarik dan penerapan KPK dan FPB dalam kehidupan sehari-hari.
Pengertian KPK dan FPB
KPK dan FPB merupakan dua konsep penting dalam matematika yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. KPK adalah singkatan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil, sedangkan FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar. Kedua konsep ini membantu kita dalam menyelesaikan berbagai masalah yang berkaitan dengan pembagian, penggabungan, atau penyesuaian.
Pengertian KPK dan FPB
KPK adalah bilangan terkecil yang merupakan kelipatan persekutuan dari dua bilangan atau lebih. Misalnya, KPK dari 4 dan 6 adalah 12, karena 12 adalah kelipatan terkecil yang sama dari 4 dan 6.
FPB adalah bilangan terbesar yang merupakan faktor persekutuan dari dua bilangan atau lebih. Misalnya, FPB dari 12 dan 18 adalah 6, karena 6 adalah faktor terbesar yang sama dari 12 dan 18.
Contoh Penerapan KPK dan FPB dalam Kehidupan Sehari-hari
KPK dan FPB memiliki banyak sekali aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Berikut adalah beberapa contohnya:
- KPK: Ketika ingin mencampur adonan kue dengan menggunakan dua jenis tepung yang berbeda, kita dapat menggunakan KPK untuk menentukan jumlah tepung yang paling sedikit yang dapat digunakan untuk mendapatkan adonan dengan proporsi yang tepat.
- FPB: Ketika ingin membagi kue menjadi bagian-bagian yang sama, kita dapat menggunakan FPB untuk menentukan jumlah bagian terbesar yang dapat dibuat tanpa ada sisa.
Perbedaan KPK dan FPB
| Konsep | Pengertian | Cara Mencari | Contoh Penggunaan |
|---|---|---|---|
| KPK | Bilangan terkecil yang merupakan kelipatan persekutuan dari dua bilangan atau lebih | Mencari kelipatan persekutuan dari dua bilangan atau lebih, kemudian memilih bilangan terkecil | Menentukan jumlah tepung yang paling sedikit untuk mencampur adonan kue |
| FPB | Bilangan terbesar yang merupakan faktor persekutuan dari dua bilangan atau lebih | Mencari faktor persekutuan dari dua bilangan atau lebih, kemudian memilih bilangan terbesar | Menentukan jumlah bagian terbesar untuk membagi kue |
Cara Mencari KPK dan FPB
KPK dan FPB merupakan konsep penting dalam matematika yang membantu kita memahami hubungan antara bilangan. KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah bilangan terkecil yang merupakan kelipatan persekutuan dari dua atau lebih bilangan. Sementara FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah bilangan terbesar yang merupakan faktor persekutuan dari dua atau lebih bilangan. Ada beberapa metode untuk mencari KPK dan FPB, salah satunya adalah metode faktorisasi prima. Metode ini melibatkan pemfaktoran bilangan menjadi faktor-faktor prima.
Mencari KPK dengan Metode Faktorisasi Prima
Metode faktorisasi prima untuk mencari KPK melibatkan langkah-langkah berikut:
- Faktorkan setiap bilangan menjadi faktor-faktor prima.
- Tentukan faktor-faktor prima yang sama dan berbeda dari kedua bilangan.
- Kalikan faktor-faktor prima yang sama dan berbeda, dengan mengambil pangkat tertinggi dari masing-masing faktor.
Mencari FPB dengan Metode Faktorisasi Prima
Untuk mencari FPB dengan metode faktorisasi prima, ikuti langkah-langkah berikut:
- Faktorkan setiap bilangan menjadi faktor-faktor prima.
- Tentukan faktor-faktor prima yang sama dari kedua bilangan.
- Kalikan faktor-faktor prima yang sama, dengan mengambil pangkat terendah dari masing-masing faktor.
Contoh Soal Mencari KPK dan FPB dengan Metode Faktorisasi Prima
Misalnya, kita ingin mencari KPK dan FPB dari bilangan 12 dan 18. Mari kita ikuti langkah-langkah di atas:
Mencari KPK
- Faktorkan 12 dan 18 menjadi faktor-faktor prima: 12 = 2 x 2 x 3, 18 = 2 x 3 x 3.
- Faktor-faktor prima yang sama adalah 2 dan 3. Faktor-faktor prima yang berbeda adalah 2 dan 3.
- KPK dari 12 dan 18 adalah 2 x 2 x 3 x 3 = 36.
Mencari FPB
- Faktorkan 12 dan 18 menjadi faktor-faktor prima: 12 = 2 x 2 x 3, 18 = 2 x 3 x 3.
- Faktor-faktor prima yang sama adalah 2 dan 3.
- FPB dari 12 dan 18 adalah 2 x 3 = 6.
Soal Latihan KPK dan FPB
Setelah mempelajari tentang KPK dan FPB, sekarang saatnya untuk menguji pemahamanmu dengan beberapa soal latihan. Soal-soal ini dirancang untuk membantu kamu memahami konsep KPK dan FPB lebih dalam dan mengasah kemampuanmu dalam menyelesaikan masalah yang melibatkan kedua konsep tersebut.
Soal Latihan
Berikut adalah 5 soal latihan KPK dan FPB yang melibatkan operasi hitung dasar. Soal-soal ini disusun dalam bentuk tabel dengan kolom soal, jawaban, dan pembahasan.
| Soal | Jawaban | Pembahasan |
|---|---|---|
| Tentukan KPK dari 12 dan 18. | 36 | KPK dari 12 dan 18 adalah 36. Berikut langkah-langkah menentukan KPK:
|
| Tentukan FPB dari 24 dan 36. | 12 | FPB dari 24 dan 36 adalah 12. Berikut langkah-langkah menentukan FPB:
|
| Ibu memiliki 24 buah apel dan 30 buah jeruk. Ibu ingin membagi buah-buahan tersebut ke dalam beberapa keranjang dengan jumlah apel dan jeruk yang sama di setiap keranjang. Berapa banyak keranjang yang dibutuhkan Ibu? | 6 | Ibu membutuhkan 6 keranjang. Untuk menentukan jumlah keranjang, kita perlu mencari FPB dari 24 dan 30. FPB dari 24 dan 30 adalah 6. |
| Pak Budi ingin membeli tali untuk mengikat 3 buah papan kayu. Panjang papan kayu pertama 120 cm, papan kayu kedua 150 cm, dan papan kayu ketiga 180 cm. Pak Budi ingin membeli tali dengan panjang minimal agar dapat mengikat ketiga papan kayu tersebut. Berapa panjang tali yang harus dibeli Pak Budi? | 600 | Pak Budi harus membeli tali dengan panjang 600 cm. Untuk menentukan panjang tali minimal, kita perlu mencari KPK dari 120, 150, dan 180. KPK dari 120, 150, dan 180 adalah 600. |
| Dua buah lampu A dan B menyala secara bersamaan pada pukul 07.00. Lampu A menyala setiap 10 detik, sedangkan lampu B menyala setiap 15 detik. Kapan kedua lampu tersebut menyala bersamaan lagi? | 30 detik | Kedua lampu tersebut akan menyala bersamaan lagi setelah 30 detik. Untuk menentukan kapan kedua lampu menyala bersamaan lagi, kita perlu mencari KPK dari 10 dan 15. KPK dari 10 dan 15 adalah 30. |
Petunjuk untuk menyelesaikan soal latihan KPK dan FPB:
- Pahami konsep KPK dan FPB.
- Cari faktor persekutuan dari kedua bilangan tersebut.
- Jika mencari KPK, kalikan faktor persekutuan terbesar (FPB) dengan faktor yang tidak sama dari kedua bilangan tersebut.
- Jika mencari FPB, faktor persekutuan terbesar (FPB) adalah jawabannya.
- Terapkan konsep KPK dan FPB pada soal cerita yang diberikan.
Penerapan KPK dan FPB dalam Kehidupan Sehari-hari
KPK dan FPB, dua konsep matematika yang mungkin terdengar membosankan, ternyata memiliki peran penting dalam kehidupan sehari-hari. KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) membantu kita dalam berbagai situasi, mulai dari memasak hingga berbelanja.
Memasak
Bayangkan kamu ingin membuat kue untuk pesta ulang tahun temanmu. Resep kue membutuhkan 12 buah strawberry dan 18 buah blueberry. Agar kue terlihat cantik dan merata, kamu ingin memotong buah-buahan menjadi potongan-potongan yang sama besar. Di sinilah KPK berguna!
- KPK dari 12 dan 18 adalah 36. Ini berarti kamu bisa memotong 12 strawberry menjadi 3 bagian dan 18 blueberry menjadi 2 bagian, sehingga kamu memiliki 36 potongan buah yang sama besar untuk menghiasi kue.
Berbelanja
KPK dan FPB juga berguna saat berbelanja. Misalnya, kamu ingin membeli pensil dan penghapus dengan jumlah yang sama untuk setiap anak di kelasmu. Terdapat 24 anak di kelas, dan pensil dijual dalam paket berisi 6 buah, sedangkan penghapus dijual dalam paket berisi 8 buah.
- Untuk mendapatkan jumlah pensil dan penghapus yang sama, kamu perlu mencari KPK dari 6 dan 8, yaitu 24. Artinya, kamu perlu membeli 4 paket pensil (4 x 6 = 24) dan 3 paket penghapus (3 x 8 = 24) untuk memastikan setiap anak mendapatkan 1 pensil dan 1 penghapus.
Kegiatan Sosial
KPK dan FPB juga bisa diterapkan dalam kegiatan sosial. Misalnya, kamu ingin membagikan 30 kue dan 45 minuman kepada anak-anak di panti asuhan. Kamu ingin membagikan kue dan minuman secara merata kepada semua anak.
- FPB dari 30 dan 45 adalah 15. Ini berarti kamu bisa membagi anak-anak menjadi 15 kelompok, dan setiap kelompok akan mendapatkan 2 kue (30 / 15 = 2) dan 3 minuman (45 / 15 = 3).
Soal Cerita KPK dan FPB: Contoh Soal Kpk Dan Fpb Kelas 6
Soal cerita KPK dan FPB merupakan jenis soal yang menguji kemampuan siswa dalam memahami dan menerapkan konsep KPK dan FPB dalam situasi nyata. Soal cerita ini biasanya disajikan dalam bentuk cerita pendek yang melibatkan berbagai macam objek dan situasi, sehingga siswa dituntut untuk dapat menganalisis cerita tersebut dan menentukan konsep mana yang tepat untuk menyelesaikan masalah yang disajikan.
Membuat Soal Cerita KPK dan FPB
Membuat soal cerita KPK dan FPB tidaklah sulit. Berikut adalah beberapa langkah yang dapat Anda ikuti:
- Tentukan konsep yang ingin Anda ujikan. Apakah Anda ingin menguji konsep KPK atau FPB?
- Buatlah cerita pendek yang melibatkan konsep tersebut. Pastikan cerita yang Anda buat mudah dipahami dan menarik bagi siswa.
- Tuliskan pertanyaan yang mengarahkan siswa untuk menggunakan konsep KPK atau FPB dalam menyelesaikan masalah.
Contoh Soal Cerita KPK dan FPB
Berikut adalah contoh soal cerita KPK dan FPB beserta jawaban dan pembahasannya:
-
Soal:
Budi dan Ani ingin membuat kue bersama. Budi ingin membuat kue dengan ukuran 12 cm x 18 cm, sedangkan Ani ingin membuat kue dengan ukuran 15 cm x 20 cm. Mereka ingin memotong kue mereka menjadi potongan-potongan dengan ukuran yang sama. Berapakah ukuran potongan kue terbesar yang dapat mereka buat?
Jawaban:
Untuk menentukan ukuran potongan kue terbesar yang dapat mereka buat, kita perlu mencari FPB dari 12, 18, 15, dan 20. FPB dari 12, 18, 15, dan 20 adalah 3. Jadi, ukuran potongan kue terbesar yang dapat mereka buat adalah 3 cm x 3 cm.
Pembahasan:
Dalam soal ini, kita mencari ukuran potongan kue terbesar yang sama untuk kedua kue. Ini berarti kita mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari semua ukuran kue. FPB dari 12, 18, 15, dan 20 adalah 3. Artinya, kita dapat memotong kue Budi dan Ani menjadi potongan-potongan dengan ukuran 3 cm x 3 cm tanpa ada sisa.
-
Soal:
Pak Ahmad memiliki dua buah taman. Taman pertama berbentuk persegi panjang dengan ukuran 12 meter x 18 meter. Taman kedua berbentuk persegi panjang dengan ukuran 15 meter x 20 meter. Pak Ahmad ingin menanam pohon di kedua taman tersebut dengan jarak yang sama. Berapakah jarak terkecil antara dua pohon yang dapat ditanam Pak Ahmad?
Jawaban:
Untuk menentukan jarak terkecil antara dua pohon, kita perlu mencari KPK dari 12, 18, 15, dan 20. KPK dari 12, 18, 15, dan 20 adalah 180. Jadi, jarak terkecil antara dua pohon yang dapat ditanam Pak Ahmad adalah 180 cm.
Pembahasan:
Dalam soal ini, kita mencari jarak terkecil antara dua pohon yang sama untuk kedua taman. Ini berarti kita mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari semua ukuran taman. KPK dari 12, 18, 15, dan 20 adalah 180. Artinya, Pak Ahmad dapat menanam pohon dengan jarak 180 cm di kedua taman tanpa ada sisa.
-
Soal:
Sebuah toko menjual dua jenis roti. Roti A dijual setiap 6 hari sekali, sedangkan roti B dijual setiap 8 hari sekali. Jika hari ini kedua jenis roti tersebut dijual bersamaan, kapan kedua jenis roti tersebut akan dijual bersamaan lagi?
Jawaban:
Untuk menentukan kapan kedua jenis roti tersebut akan dijual bersamaan lagi, kita perlu mencari KPK dari 6 dan 8. KPK dari 6 dan 8 adalah 24. Jadi, kedua jenis roti tersebut akan dijual bersamaan lagi setelah 24 hari.
Pembahasan:
Dalam soal ini, kita mencari waktu terkecil ketika kedua jenis roti dijual bersamaan lagi. Ini berarti kita mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 6 dan 8. KPK dari 6 dan 8 adalah 24. Artinya, setelah 24 hari, roti A akan dijual untuk ke-4 kalinya dan roti B akan dijual untuk ke-3 kalinya, sehingga kedua jenis roti tersebut akan dijual bersamaan lagi.
Perbedaan KPK dan FPB
KPK dan FPB merupakan dua konsep penting dalam matematika yang sering kita temui, terutama saat mempelajari bilangan bulat. Meskipun keduanya terkait dengan faktor dan kelipatan, keduanya memiliki perbedaan mendasar yang perlu dipahami dengan baik.
Perbedaan Dasar KPK dan FPB
Perbedaan utama antara KPK dan FPB terletak pada tujuan dan hasilnya. KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah bilangan terkecil yang merupakan kelipatan persekutuan dari dua atau lebih bilangan. Sedangkan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah bilangan terbesar yang merupakan faktor persekutuan dari dua atau lebih bilangan.
Perbandingan Ciri-Ciri, Cara Mencari, dan Contoh Penggunaan
| Ciri | KPK | FPB |
|---|---|---|
| Definisi | Bilangan terkecil yang merupakan kelipatan persekutuan dari dua atau lebih bilangan. | Bilangan terbesar yang merupakan faktor persekutuan dari dua atau lebih bilangan. |
| Cara Mencari |
|
|
| Contoh Penggunaan |
|
|
Contoh Konkret Perbedaan Penerapan KPK dan FPB
Misalnya, kita ingin membagi 12 buah apel dan 18 buah jeruk secara adil ke dalam beberapa keranjang. Untuk menentukan jumlah keranjang yang dibutuhkan, kita perlu mencari FPB dari 12 dan 18.
Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18. FPB dari 12 dan 18 adalah 6. Jadi, kita dapat membagi apel dan jeruk ke dalam 6 keranjang.
Sekarang, misalkan kita ingin membeli pita dengan panjang minimal untuk mengikat 12 buah apel dan 18 buah jeruk secara terpisah. Untuk menentukan panjang pita minimal, kita perlu mencari KPK dari 12 dan 18.
Kelipatan dari 12 adalah 12, 24, 36, 48, 60, 72, … Kelipatan dari 18 adalah 18, 36, 54, 72, … KPK dari 12 dan 18 adalah 36. Jadi, kita membutuhkan pita dengan panjang minimal 36 cm untuk mengikat semua apel dan jeruk.
Soal Mencari KPK dan FPB dari Dua Bilangan
Mencari KPK dan FPB dari dua bilangan merupakan salah satu materi penting dalam pelajaran matematika di kelas 6. Materi ini membantu siswa dalam memahami konsep kelipatan dan faktor, serta bagaimana menemukan bilangan terkecil yang merupakan kelipatan persekutuan dari dua bilangan atau bilangan terbesar yang merupakan faktor persekutuan dari dua bilangan.
Contoh Soal Mencari KPK dan FPB dari Dua Bilangan
Berikut ini adalah contoh soal mencari KPK dan FPB dari dua bilangan:
1. Soal: Tentukan KPK dan FPB dari 12 dan 18.
2. Jawaban:
* KPK (12, 18) = 36
* FPB (12, 18) = 6
3. Pembahasan:
* Mencari KPK:
* Kelipatan 12: 12, 24, 36, 48, …
* Kelipatan 18: 18, 36, 54, …
* KPK dari 12 dan 18 adalah 36 karena 36 merupakan kelipatan persekutuan terkecil dari 12 dan 18.
* Mencari FPB:
* Faktor 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
* Faktor 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
* FPB dari 12 dan 18 adalah 6 karena 6 merupakan faktor persekutuan terbesar dari 12 dan 18.
Langkah-Langkah Mencari KPK dan FPB dari Dua Bilangan
Berikut adalah langkah-langkah yang dapat digunakan untuk mencari KPK dan FPB dari dua bilangan:
Mencari KPK
- Tuliskan kelipatan dari kedua bilangan tersebut.
- Identifikasi kelipatan persekutuan dari kedua bilangan tersebut.
- KPK adalah kelipatan persekutuan terkecil dari kedua bilangan tersebut.
Mencari FPB
- Tuliskan faktor dari kedua bilangan tersebut.
- Identifikasi faktor persekutuan dari kedua bilangan tersebut.
- FPB adalah faktor persekutuan terbesar dari kedua bilangan tersebut.
Soal Latihan Mencari KPK dan FPB dari Dua Bilangan
Berikut adalah 5 soal latihan mencari KPK dan FPB dari dua bilangan:
1. Tentukan KPK dan FPB dari 24 dan 36.
2. Tentukan KPK dan FPB dari 15 dan 25.
3. Tentukan KPK dan FPB dari 18 dan 27.
4. Tentukan KPK dan FPB dari 30 dan 45.
5. Tentukan KPK dan FPB dari 20 dan 35.
Mencari KPK dan FPB dari Tiga Bilangan
Mencari KPK dan FPB dari tiga bilangan merupakan kemampuan penting dalam matematika. Kemampuan ini berguna dalam menyelesaikan berbagai masalah, seperti menentukan waktu pertemuan, membagi sesuatu menjadi bagian-bagian yang sama, dan menentukan ukuran terkecil yang dapat memuat beberapa objek.
Langkah-langkah Mencari KPK dan FPB dari Tiga Bilangan
Untuk mencari KPK dan FPB dari tiga bilangan, kita dapat menggunakan beberapa metode, yaitu:
- Metode Faktorisasi Prima
- Metode Kelipatan Persekutuan
- Metode Bagi Panjang
Metode ini melibatkan pemfaktoran setiap bilangan menjadi faktor prima. KPK adalah hasil kali dari semua faktor prima dengan pangkat tertinggi, sedangkan FPB adalah hasil kali dari semua faktor prima dengan pangkat terendah.
Metode ini melibatkan pencarian kelipatan persekutuan dari tiga bilangan. KPK adalah kelipatan persekutuan terkecil, sedangkan FPB adalah faktor persekutuan terbesar.
Metode ini melibatkan pembagian setiap bilangan dengan faktor persekutuan terbesar. KPK adalah hasil kali dari semua faktor persekutuan terbesar, sedangkan FPB adalah faktor persekutuan terbesar yang terakhir digunakan.
Contoh Soal, Contoh soal kpk dan fpb kelas 6
Berikut contoh soal mencari KPK dan FPB dari tiga bilangan beserta pembahasannya:
| Soal | Pembahasan |
|---|---|
| Tentukan KPK dan FPB dari 12, 18, dan 24. |
Metode Faktorisasi Prima 12 = 22 x 3 18 = 2 x 32 24 = 23 x 3 KPK = 23 x 32 = 72 FPB = 2 x 3 = 6 Metode Kelipatan Persekutuan Kelipatan 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, … Kelipatan 18: 18, 36, 54, 72, … Kelipatan 24: 24, 48, 72, … KPK = 72 Faktor 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Faktor 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 Faktor 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 FPB = 6 Metode Bagi Panjang 12 | 18 | 24 6 | 9 | 12 Contoh soal KPK dan FPB kelas 6 biasanya menguji pemahaman siswa dalam mencari kelipatan persekutuan terkecil dan faktor persekutuan terbesar dari dua atau lebih bilangan. Nah, kalau kamu ingin latihan soal yang lebih menantang, coba deh cari contoh soal proposisi di sini. Soal proposisi biasanya melibatkan pernyataan benar atau salah, dan kamu harus bisa menganalisis hubungan antar pernyataan. Nah, setelah belajar proposisi, kamu bisa coba aplikasikan konsepnya ke soal KPK dan FPB. Misalnya, soal bisa berbunyi: “Jika bilangan A adalah faktor dari bilangan B, maka KPK dari A dan B adalah B. Benarkah pernyataan tersebut?” 3 | 3 | 4 1 | 1 | 4 KPK = 6 x 3 x 4 = 72 FPB = 6 |
Mencari KPK dan FPB dari Lebih dari Tiga Bilangan
Mencari KPK dan FPB dari lebih dari tiga bilangan sebenarnya tidak jauh berbeda dengan mencari KPK dan FPB dari dua bilangan. Hanya saja, langkah-langkahnya perlu dilakukan secara berulang untuk setiap bilangan.
Langkah-langkah Mencari KPK dari Lebih dari Tiga Bilangan
- Mencari KPK dari dua bilangan pertama.
- Mencari KPK dari hasil KPK langkah sebelumnya dengan bilangan ketiga.
- Ulangi langkah sebelumnya hingga semua bilangan telah dilibatkan.
Langkah-langkah Mencari FPB dari Lebih dari Tiga Bilangan
- Mencari FPB dari dua bilangan pertama.
- Mencari FPB dari hasil FPB langkah sebelumnya dengan bilangan ketiga.
- Ulangi langkah sebelumnya hingga semua bilangan telah dilibatkan.
Contoh Soal Mencari KPK
Misalnya, kita ingin mencari KPK dari 12, 18, dan 24.
- Mencari KPK dari 12 dan 18.
Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
Faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18.
KPK dari 12 dan 18 adalah 36. - Mencari KPK dari 36 dan 24.
Faktor dari 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36.
Faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24.
KPK dari 36 dan 24 adalah 72.
Jadi, KPK dari 12, 18, dan 24 adalah 72.
Contoh Soal Mencari FPB
Misalnya, kita ingin mencari FPB dari 12, 18, dan 24.
- Mencari FPB dari 12 dan 18.
Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
Faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18.
FPB dari 12 dan 18 adalah 6. - Mencari FPB dari 6 dan 24.
Faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, dan 6.
Faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24.
FPB dari 6 dan 24 adalah 6.
Jadi, FPB dari 12, 18, dan 24 adalah 6.
Soal Mencari KPK dan FPB dengan Operasi Hitung Campuran
Mencari KPK dan FPB dengan operasi hitung campuran merupakan hal yang umum dijumpai dalam soal matematika kelas 6. Dalam soal ini, kamu dituntut untuk menggabungkan konsep KPK dan FPB dengan operasi hitung dasar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Kemampuan ini penting untuk melatih kemampuan berpikir logis dan menyelesaikan masalah dengan langkah-langkah yang sistematis.
Contoh Soal dan Pembahasan
Berikut ini adalah contoh soal mencari KPK dan FPB dengan operasi hitung campuran beserta pembahasannya:
Budi memiliki 12 buah apel dan 18 buah jeruk. Budi ingin membagi apel dan jeruk tersebut ke dalam beberapa keranjang dengan jumlah apel dan jeruk yang sama di setiap keranjang. Berapakah jumlah keranjang terbanyak yang dapat dibuat Budi?
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari FPB dari 12 dan 18. FPB dari 12 dan 18 adalah 6. Jadi, Budi dapat membuat 6 keranjang terbanyak.
Berikut adalah langkah-langkah menyelesaikan soal dengan operasi hitung campuran:
- Identifikasi operasi hitung yang terlibat dalam soal.
- Tentukan operasi hitung mana yang harus dikerjakan terlebih dahulu berdasarkan urutan operasi hitung.
- Hitung operasi hitung yang telah ditentukan.
- Jika masih ada operasi hitung yang belum dikerjakan, ulangi langkah 2 dan 3.
Soal Mencari KPK dan FPB dengan Operasi Hitung Campuran
Berikut adalah 3 soal yang melibatkan operasi hitung campuran dengan konsep KPK dan FPB:
- Sebuah toko kue menjual kue tart dengan ukuran berbeda. Tart A memiliki panjang 30 cm dan lebar 20 cm, sedangkan tart B memiliki panjang 45 cm dan lebar 30 cm. Kedua tart tersebut akan dipotong menjadi potongan-potongan dengan ukuran yang sama. Berapakah ukuran potongan terbesar yang dapat dibuat agar semua potongan tart A dan tart B memiliki ukuran yang sama?
- Ibu membeli 24 buah apel dan 36 buah jeruk. Ibu ingin membagi apel dan jeruk tersebut ke dalam beberapa kantong dengan jumlah apel dan jeruk yang sama di setiap kantong. Berapakah jumlah kantong terbanyak yang dapat dibuat Ibu?
- Sebuah bus berangkat dari kota A menuju kota B setiap 2 jam sekali, sedangkan bus dari kota B menuju kota A berangkat setiap 3 jam sekali. Jika kedua bus berangkat bersamaan pada pukul 07.00, pukul berapa kedua bus akan bertemu kembali di jalan?
Ringkasan Akhir
Dengan memahami konsep KPK dan FPB, Anda akan memiliki kemampuan untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika yang melibatkan operasi hitung dasar. Jangan ragu untuk berlatih dan menguji kemampuan Anda dengan contoh soal yang telah diberikan. Selamat belajar!
