Contoh soal persamaan nilai mutlak dan pembahasannya kelas 10 pdf – Menjelajahi dunia matematika bisa jadi seru, lho! Salah satu konsep menarik yang dipelajari di kelas 10 adalah persamaan nilai mutlak. Bayangkan, bagaimana kita bisa menentukan jarak suatu titik dari nol, atau bagaimana menyelesaikan masalah yang melibatkan jarak dan arah? Nah, persamaan nilai mutlak hadir untuk membantu kita dalam menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut.
Artikel ini akan membahas secara lengkap tentang persamaan nilai mutlak, mulai dari pengertian dasar, cara menyelesaikannya, hingga contoh soal dan pembahasannya. Dengan memahami konsep ini, kamu akan lebih mudah dalam menyelesaikan soal-soal terkait persamaan nilai mutlak, bahkan dalam konteks kehidupan sehari-hari.
Pengertian Nilai Mutlak
Nilai mutlak merupakan konsep penting dalam matematika yang sering muncul dalam berbagai bidang, seperti fisika, teknik, dan ilmu komputer.
Pengertian Nilai Mutlak
Nilai mutlak dari suatu bilangan adalah jarak bilangan tersebut dari nol pada garis bilangan. Nilai mutlak selalu bernilai positif atau nol, karena jarak tidak pernah negatif. Nilai mutlak dari suatu bilangan x dilambangkan dengan |x|.
Contohnya, nilai mutlak dari 5 adalah 5, karena jarak 5 dari nol pada garis bilangan adalah 5. Demikian pula, nilai mutlak dari -5 juga adalah 5, karena jarak -5 dari nol pada garis bilangan juga adalah 5.
Contoh Nilai Mutlak dalam Kehidupan Sehari-hari
Nilai mutlak sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, contohnya:
* Kecepatan: Kecepatan mobil tidak mempertimbangkan arah, hanya besarnya. Misalnya, kecepatan 60 km/jam dan -60 km/jam memiliki nilai mutlak yang sama, yaitu 60 km/jam.
* Suhu: Suhu 10 derajat Celcius dan -10 derajat Celcius memiliki nilai mutlak yang sama, yaitu 10 derajat Celcius.
* Jarak: Jarak antara dua titik selalu positif, meskipun arahnya berbeda. Misalnya, jarak antara titik A dan titik B adalah 5 km, baik jika titik A berada di sebelah timur titik B atau di sebelah barat titik B.
Perbedaan Nilai Mutlak dengan Bilangan Biasa
| Bilangan | Nilai Mutlak | Keterangan |
|---|---|---|
| 5 | 5 | Nilai mutlak dari 5 adalah 5, karena jarak 5 dari nol pada garis bilangan adalah 5. |
| -5 | 5 | Nilai mutlak dari -5 adalah 5, karena jarak -5 dari nol pada garis bilangan adalah 5. |
| 0 | 0 | Nilai mutlak dari 0 adalah 0, karena jarak 0 dari nol pada garis bilangan adalah 0. |
Persamaan Nilai Mutlak
Persamaan nilai mutlak adalah persamaan yang melibatkan nilai mutlak dari suatu variabel atau ekspresi. Nilai mutlak dari suatu bilangan adalah jarak bilangan tersebut dari nol pada garis bilangan. Jadi, nilai mutlak selalu positif atau nol. Persamaan nilai mutlak sering digunakan dalam berbagai bidang, seperti matematika, fisika, dan ekonomi.
Konsep Persamaan Nilai Mutlak
Persamaan nilai mutlak adalah persamaan yang melibatkan nilai mutlak dari suatu variabel atau ekspresi. Nilai mutlak dari suatu bilangan adalah jarak bilangan tersebut dari nol pada garis bilangan. Jadi, nilai mutlak selalu positif atau nol.
Sebagai contoh, nilai mutlak dari 5 adalah 5, dan nilai mutlak dari -5 juga 5. Ini dapat ditulis sebagai:
|5| = 5
|-5| = 5
Persamaan nilai mutlak dapat ditulis dalam bentuk umum:
|ax + b| = c
di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan x adalah variabel.
Langkah-langkah Umum Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak
Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak, kita perlu memisahkan persamaan menjadi dua kasus, yaitu ketika ekspresi di dalam tanda nilai mutlak positif dan ketika ekspresi tersebut negatif. Berikut adalah langkah-langkah umum untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak:
- Tentukan nilai mutlak: Identifikasi ekspresi yang berada di dalam tanda nilai mutlak.
- Tentukan dua kasus:
- Kasus 1: Ekspresi di dalam tanda nilai mutlak positif. Dalam kasus ini, kita dapat langsung menghilangkan tanda nilai mutlak.
- Kasus 2: Ekspresi di dalam tanda nilai mutlak negatif. Dalam kasus ini, kita harus mengalikan kedua sisi persamaan dengan -1 untuk menghilangkan tanda nilai mutlak.
- Selesaikan kedua kasus: Selesaikan persamaan untuk masing-masing kasus.
- Verifikasi solusi: Periksa apakah solusi yang diperoleh memenuhi persamaan asli.
Tabel Langkah Penyelesaian Persamaan Nilai Mutlak
Berikut tabel yang menunjukkan langkah-langkah penyelesaian persamaan nilai mutlak dengan contoh soal:
| Langkah | Penjelasan | Contoh Soal |
|---|---|---|
| 1. Tentukan nilai mutlak | Identifikasi ekspresi yang berada di dalam tanda nilai mutlak. | |2x – 3| = 5 |
| 2. Tentukan dua kasus | Pisahkan persamaan menjadi dua kasus:
|
|
| 3. Selesaikan kedua kasus | Selesaikan persamaan untuk masing-masing kasus. |
|
| 4. Verifikasi solusi | Periksa apakah solusi yang diperoleh memenuhi persamaan asli. |
|
Jenis-Jenis Persamaan Nilai Mutlak
Persamaan nilai mutlak merupakan persamaan yang melibatkan nilai mutlak dari suatu ekspresi. Nilai mutlak dari suatu bilangan adalah jarak bilangan tersebut dari nol pada garis bilangan, dan selalu bernilai positif. Persamaan nilai mutlak dapat dipecahkan dengan memahami konsep nilai mutlak dan menggunakan beberapa metode penyelesaian.
Persamaan nilai mutlak dapat dibedakan menjadi beberapa jenis berdasarkan bentuk dan jumlah variabelnya. Berikut adalah beberapa jenis persamaan nilai mutlak:
Persamaan Nilai Mutlak dengan Satu Variabel, Contoh soal persamaan nilai mutlak dan pembahasannya kelas 10 pdf
Persamaan nilai mutlak dengan satu variabel adalah persamaan yang hanya memiliki satu variabel yang di dalamnya terdapat operasi nilai mutlak. Bentuk umum persamaan nilai mutlak dengan satu variabel adalah:
|ax + b| = c
di mana a, b, dan c adalah konstanta dan x adalah variabel.
Contoh soal:
|2x + 1| = 5
Langkah-langkah penyelesaian:
1. Pisahkan persamaan menjadi dua kasus:
* 2x + 1 = 5
* 2x + 1 = -5
2. Selesaikan setiap persamaan:
* 2x = 4 => x = 2
* 2x = -6 => x = -3
3. Tuliskan solusi:
* x = 2 atau x = -3
Persamaan Nilai Mutlak dengan Dua Variabel
Persamaan nilai mutlak dengan dua variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel yang di dalamnya terdapat operasi nilai mutlak. Bentuk umum persamaan nilai mutlak dengan dua variabel adalah:
|ax + by| = c
di mana a, b, dan c adalah konstanta dan x dan y adalah variabel.
Contoh soal:
|x + 2y| = 3
Langkah-langkah penyelesaian:
1. Pisahkan persamaan menjadi dua kasus:
* x + 2y = 3
* x + 2y = -3
2. Selesaikan setiap persamaan:
* Untuk persamaan x + 2y = 3, kita dapat memperoleh solusi dengan memilih nilai x dan menghitung nilai y yang sesuai. Misalnya, jika x = 1, maka y = 1.
* Untuk persamaan x + 2y = -3, kita dapat memperoleh solusi dengan memilih nilai x dan menghitung nilai y yang sesuai. Misalnya, jika x = -1, maka y = -1.
3. Tuliskan solusi:
* (x, y) = (1, 1) atau (x, y) = (-1, -1)
Persamaan Nilai Mutlak dengan Bentuk Khusus
Persamaan nilai mutlak dengan bentuk khusus adalah persamaan yang memiliki bentuk khusus yang tidak termasuk dalam dua jenis sebelumnya. Beberapa contoh persamaan nilai mutlak dengan bentuk khusus adalah:
* |x| = |y|
* |x| + |y| = c
* |x – y| = c
Contoh soal:
|x – 2| = |x + 1|
Langkah-langkah penyelesaian:
1. Pisahkan persamaan menjadi dua kasus:
* x – 2 = x + 1
* x – 2 = -(x + 1)
2. Selesaikan setiap persamaan:
* -2 = 1 (tidak ada solusi)
* x – 2 = -x – 1 => 2x = 1 => x = 1/2
3. Tuliskan solusi:
* x = 1/2
Tabel Jenis-Jenis Persamaan Nilai Mutlak
| Jenis Persamaan Nilai Mutlak | Contoh Soal | Langkah-langkah Penyelesaian |
|---|---|---|
| Persamaan Nilai Mutlak dengan Satu Variabel | |2x + 1| = 5 | 1. Pisahkan persamaan menjadi dua kasus: 2x + 1 = 5 atau 2x + 1 = -5 2. Selesaikan setiap persamaan: 2x = 4 => x = 2 atau 2x = -6 => x = -3 3. Tuliskan solusi: x = 2 atau x = -3 |
| Persamaan Nilai Mutlak dengan Dua Variabel | |x + 2y| = 3 | 1. Pisahkan persamaan menjadi dua kasus: x + 2y = 3 atau x + 2y = -3 2. Selesaikan setiap persamaan: Untuk x + 2y = 3, kita dapat memperoleh solusi dengan memilih nilai x dan menghitung nilai y yang sesuai. Misalnya, jika x = 1, maka y = 1. Untuk x + 2y = -3, kita dapat memperoleh solusi dengan memilih nilai x dan menghitung nilai y yang sesuai. Misalnya, jika x = -1, maka y = -1. 3. Tuliskan solusi: (x, y) = (1, 1) atau (x, y) = (-1, -1) |
| Persamaan Nilai Mutlak dengan Bentuk Khusus | |x – 2| = |x + 1| | 1. Pisahkan persamaan menjadi dua kasus: x – 2 = x + 1 atau x – 2 = -(x + 1) 2. Selesaikan setiap persamaan: -2 = 1 (tidak ada solusi) atau x – 2 = -x – 1 => 2x = 1 => x = 1/2 3. Tuliskan solusi: x = 1/2 |
Aplikasi Persamaan Nilai Mutlak
Persamaan nilai mutlak memiliki aplikasi yang luas dalam berbagai bidang, termasuk ilmu pengetahuan, teknik, dan kehidupan sehari-hari. Dalam kehidupan sehari-hari, persamaan nilai mutlak dapat digunakan untuk memodelkan berbagai situasi yang melibatkan jarak, toleransi, atau perbedaan.
Contoh Kasus Nyata
Sebagai contoh, perhatikan kasus seorang tukang kayu yang ingin membuat meja dengan lebar 1 meter. Tukang kayu tersebut memiliki toleransi kesalahan sebesar 2 sentimeter. Ini berarti bahwa lebar meja yang dibuat dapat berada di antara 98 sentimeter hingga 102 sentimeter. Persamaan nilai mutlak dapat digunakan untuk memodelkan situasi ini.
Misalkan *x* adalah lebar meja yang dibuat. Toleransi kesalahan dapat dinyatakan sebagai |*x* – 1| ≤ 2. Persamaan ini menunjukkan bahwa selisih antara lebar meja yang dibuat (*x*) dengan lebar yang diinginkan (1 meter) tidak boleh lebih dari 2 sentimeter.
Cara Memecahkan Masalah
Persamaan nilai mutlak dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam konteks kehidupan sehari-hari dengan mengidentifikasi batas-batas yang diizinkan. Dalam contoh tukang kayu, persamaan nilai mutlak |*x* – 1| ≤ 2 dapat dipecahkan untuk menentukan rentang lebar meja yang memenuhi toleransi.
Solusi dari persamaan ini adalah 98 ≤ *x* ≤ 102. Ini menunjukkan bahwa lebar meja yang dibuat dapat berada di antara 98 sentimeter dan 102 sentimeter, yang memenuhi toleransi yang diberikan.
Ilustrasi Gambar
Ilustrasi gambar menunjukkan toleransi lebar meja yang diizinkan, di mana garis horizontal mewakili lebar meja yang diinginkan (1 meter), dan garis vertikal mewakili lebar meja yang dibuat (*x*). Garis-garis putus-putus menunjukkan batas toleransi 2 sentimeter di atas dan di bawah lebar yang diinginkan.
Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak dan Pembahasannya
Persamaan nilai mutlak merupakan salah satu materi penting dalam matematika, khususnya pada aljabar. Persamaan nilai mutlak adalah persamaan yang melibatkan fungsi nilai mutlak, yang mendefinisikan jarak suatu bilangan dari nol. Memahami konsep ini sangat penting karena memiliki aplikasi luas dalam berbagai bidang, seperti fisika, teknik, dan ekonomi.
Persamaan nilai mutlak memiliki bentuk umum |x| = a, di mana x adalah variabel dan a adalah konstanta. Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak, kita perlu mengingat bahwa nilai mutlak suatu bilangan selalu positif atau nol. Oleh karena itu, persamaan nilai mutlak memiliki dua kemungkinan solusi, yaitu x = a dan x = -a.
Contoh Soal dan Pembahasan
Berikut ini adalah beberapa contoh soal persamaan nilai mutlak dan pembahasannya untuk membantu kamu memahami konsep ini dengan lebih baik.
| Contoh Soal | Langkah-langkah Penyelesaian | Jawaban Akhir |
|---|---|---|
| |x – 2| = 5 | 1. Tentukan dua kemungkinan solusi: x – 2 = 5 atau x – 2 = -5 2. Selesaikan persamaan: x = 5 + 2 = 7 atau x = -5 + 2 = -3 3. Jadi, solusi persamaan adalah x = 7 atau x = -3 |
x = 7 atau x = -3 |
| |2x + 1| = 3 | 1. Tentukan dua kemungkinan solusi: 2x + 1 = 3 atau 2x + 1 = -3 2. Selesaikan persamaan: 2x = 3 – 1 = 2 atau 2x = -3 – 1 = -4 x = 2/2 = 1 atau x = -4/2 = -2 3. Jadi, solusi persamaan adalah x = 1 atau x = -2 |
x = 1 atau x = -2 |
| |3x – 4| = |x + 2| | 1. Tentukan dua kemungkinan solusi: 3x – 4 = x + 2 atau 3x – 4 = -(x + 2) 2. Selesaikan persamaan: 3x – x = 2 + 4 = 6 atau 3x + x = -2 + 4 = 2 2x = 6 atau 4x = 2 x = 6/2 = 3 atau x = 2/4 = 1/2 3. Jadi, solusi persamaan adalah x = 3 atau x = 1/2 |
x = 3 atau x = 1/2 |
| |x^2 – 4| = 5 | 1. Tentukan dua kemungkinan solusi: x^2 – 4 = 5 atau x^2 – 4 = -5 2. Selesaikan persamaan: x^2 = 5 + 4 = 9 atau x^2 = -5 + 4 = -1 x = √9 = 3 atau x = -√9 = -3 atau x = √-1 (tidak ada solusi real) 3. Jadi, solusi persamaan adalah x = 3 atau x = -3 |
x = 3 atau x = -3 |
| |x + 1| + |x – 2| = 3 | 1. Bagi persamaan menjadi beberapa kasus: a. Jika x ≤ -1, maka x + 1 ≤ 0 dan x – 2 ≤ -3, sehingga: -(x + 1) – (x – 2) = 3 -x – 1 – x + 2 = 3 -2x + 1 = 3 -2x = 3 – 1 = 2 x = -2/2 = -1 b. Jika -1 ≤ x ≤ 2, maka x + 1 ≥ 0 dan x – 2 ≤ 0, sehingga: (x + 1) – (x – 2) = 3 x + 1 – x + 2 = 3 3 = 3 (solusi selalu benar) c. Jika x ≥ 2, maka x + 1 ≥ 3 dan x – 2 ≥ 0, sehingga: (x + 1) + (x – 2) = 3 x + 1 + x – 2 = 3 2x – 1 = 3 2x = 3 + 1 = 4 x = 4/2 = 2 2. Gabungkan semua solusi: x = -1 atau -1 ≤ x ≤ 2 atau x = 2 3. Jadi, solusi persamaan adalah -1 ≤ x ≤ 2 |
-1 ≤ x ≤ 2 |
Tips dan Trik Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak
Persamaan nilai mutlak merupakan topik yang sering dijumpai dalam matematika kelas 10. Memahami konsep dan strategi yang tepat dapat membantu siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang melibatkan nilai mutlak dengan mudah dan akurat. Berikut beberapa tips dan trik yang dapat membantu kamu dalam menyelesaikan persamaan nilai mutlak.
Memahami Konsep Nilai Mutlak
Nilai mutlak dari suatu bilangan adalah jarak bilangan tersebut dari nol pada garis bilangan. Artinya, nilai mutlak dari suatu bilangan selalu positif. Sebagai contoh, nilai mutlak dari 5 adalah 5, dan nilai mutlak dari -5 juga 5.
Menerapkan Definisi Nilai Mutlak
Langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan nilai mutlak adalah dengan menerapkan definisi nilai mutlak. Definisi ini membantu kita dalam memisahkan persamaan menjadi dua kasus, yaitu ketika ekspresi di dalam tanda mutlak bernilai positif dan ketika ekspresi tersebut bernilai negatif.
Memisahkan Persamaan Menjadi Dua Kasus
Setelah menerapkan definisi nilai mutlak, kita perlu memisahkan persamaan menjadi dua kasus. Kasus pertama adalah ketika ekspresi di dalam tanda mutlak bernilai positif, dan kasus kedua adalah ketika ekspresi tersebut bernilai negatif. Kita kemudian menyelesaikan kedua kasus secara terpisah.
Menghindari Kesalahan Umum
Beberapa kesalahan umum yang sering dilakukan siswa dalam menyelesaikan persamaan nilai mutlak antara lain:
- Tidak memisahkan persamaan menjadi dua kasus.
- Tidak memperhatikan tanda negatif pada kasus kedua.
- Tidak memeriksa kembali solusi yang diperoleh.
Tips dan Trik Efektif
Untuk menghindari kesalahan dalam menyelesaikan persamaan nilai mutlak, pastikan kamu selalu menerapkan definisi nilai mutlak, memisahkan persamaan menjadi dua kasus, dan memeriksa kembali solusi yang diperoleh.
Latihan Soal Persamaan Nilai Mutlak
Setelah memahami konsep dasar persamaan nilai mutlak, saatnya kita mengasah kemampuan dengan latihan soal. Soal-soal berikut ini disusun dengan tingkat kesulitan yang meningkat, mulai dari yang sederhana hingga yang lebih kompleks. Selesaikan soal-soal ini dengan cermat dan teliti untuk menguji pemahamanmu tentang persamaan nilai mutlak.
Latihan Soal Persamaan Nilai Mutlak
Berikut adalah 10 soal latihan persamaan nilai mutlak yang dapat kamu kerjakan:
- Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan |x – 2| = 5.
- Selesaikan persamaan |2x + 1| = 7.
- Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan |3x – 4| = 2x + 1.
- Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan |x² – 4| = 5.
- Selesaikan persamaan |x + 3| + |x – 2| = 5.
- Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan |x – 1| = |2x + 3|.
- Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan |x² – 3x| = 2.
- Selesaikan persamaan |x + 1| + |x – 2| = |x + 3|.
- Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan |x² – 5x + 6| = x – 2.
- Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan |x – 1| + |x – 2| + |x – 3| = 4.
Kunci Jawaban dan Tingkat Kesulitan Soal
| No | Soal | Kunci Jawaban | Tingkat Kesulitan |
|---|---|---|---|
| 1 | Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan |x – 2| = 5. | -3, 7 | Mudah |
| 2 | Selesaikan persamaan |2x + 1| = 7. | -4, 3 | Mudah |
| 3 | Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan |3x – 4| = 2x + 1. | 5 | Sedang |
| 4 | Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan |x² – 4| = 5. | -3, -1, 1, 3 | Sedang |
| 5 | Selesaikan persamaan |x + 3| + |x – 2| = 5. | -4, 2 | Sedang |
| 6 | Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan |x – 1| = |2x + 3| | -4/3, -2 | Sedang |
| 7 | Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan |x² – 3x| = 2. | -1, 2, 4 | Sulit |
| 8 | Selesaikan persamaan |x + 1| + |x – 2| = |x + 3| | -1, 2 | Sulit |
| 9 | Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan |x² – 5x + 6| = x – 2. | 1, 2, 4 | Sulit |
| 10 | Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan |x – 1| + |x – 2| + |x – 3| = 4. | 1, 2, 3 | Sulit |
Penjelasan Lebih Lanjut tentang Persamaan Nilai Mutlak: Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak Dan Pembahasannya Kelas 10 Pdf
Persamaan nilai mutlak adalah persamaan yang melibatkan nilai mutlak dari suatu variabel. Nilai mutlak dari suatu bilangan adalah jarak bilangan tersebut dari nol pada garis bilangan. Sifat-sifat persamaan nilai mutlak dapat membantu kita dalam menyelesaikan persamaan tersebut.
Sifat-sifat persamaan nilai mutlak ini memungkinkan kita untuk mengubah persamaan nilai mutlak menjadi persamaan linear atau kuadrat yang lebih mudah diselesaikan. Dengan memahami sifat-sifat ini, kita dapat menyelesaikan persamaan nilai mutlak dengan lebih mudah dan efisien.
Sifat-sifat Persamaan Nilai Mutlak
Berikut adalah beberapa sifat-sifat persamaan nilai mutlak yang penting:
- Jika |x| = a, maka x = a atau x = -a. Sifat ini menyatakan bahwa nilai mutlak dari suatu variabel akan sama dengan a jika variabel tersebut sama dengan a atau negatifnya.
- Jika |x| < a, maka -a < x < a. Sifat ini menyatakan bahwa nilai mutlak dari suatu variabel akan kurang dari a jika variabel tersebut berada di antara -a dan a.
- Jika |x| > a, maka x a. Sifat ini menyatakan bahwa nilai mutlak dari suatu variabel akan lebih besar dari a jika variabel tersebut kurang dari -a atau lebih besar dari a.
Contoh Soal dan Pembahasan
Berikut adalah contoh soal yang melibatkan penerapan sifat-sifat persamaan nilai mutlak:
Soal:
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan |2x – 1| = 5.
Pembahasan:
Berdasarkan sifat pertama persamaan nilai mutlak, kita dapat menuliskan persamaan tersebut menjadi dua persamaan:
2x – 1 = 5 atau 2x – 1 = -5
Selanjutnya, kita selesaikan kedua persamaan tersebut:
2x = 6 atau 2x = -4
x = 3 atau x = -2
Latihan soal persamaan nilai mutlak dan pembahasannya kelas 10 PDF bisa banget jadi bahan belajar yang oke buat kamu. Materi ini penting banget buat ngerti konsep nilai mutlak yang sering muncul di soal-soal ujian. Nah, kalau kamu lagi nyari contoh soal TPA online buat latihan, bisa banget cek di contoh soal tpa online.
Soal TPA ini juga bisa jadi latihan tambahan buat kamu, karena konsep-konsep dasar matematika di dalamnya juga bisa kamu temuin di soal persamaan nilai mutlak. Jadi, jangan lupa untuk latihan terus ya!
Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan |2x – 1| = 5 adalah 3, -2.
Ilustrasi Gambar
Berikut adalah ilustrasi gambar yang menunjukkan penerapan sifat-sifat persamaan nilai mutlak dalam suatu soal:
Misalkan kita ingin menyelesaikan persamaan |x – 2| = 3. Berdasarkan sifat pertama persamaan nilai mutlak, kita dapat menuliskan persamaan tersebut menjadi dua persamaan:
x – 2 = 3 atau x – 2 = -3
Selanjutnya, kita selesaikan kedua persamaan tersebut:
x = 5 atau x = -1
Pada garis bilangan, kita dapat melihat bahwa titik-titik yang berjarak 3 satuan dari titik 2 adalah titik 5 dan titik -1. Ini sesuai dengan himpunan penyelesaian yang kita dapatkan yaitu 5, -1.
Gambar ilustrasi:
[Gambar garis bilangan dengan titik 2, 5, dan -1, serta garis yang menunjukkan jarak 3 satuan dari titik 2 ke titik 5 dan -1]
Materi Pendukung
Selain contoh soal dan pembahasannya, kamu juga perlu mempelajari materi persamaan nilai mutlak secara lebih mendalam. Ada banyak sumber belajar yang bisa kamu gunakan untuk meningkatkan pemahamanmu.
Rekomendasi Buku
Buku teks matematika kelas 10 merupakan sumber belajar utama yang bisa kamu gunakan. Buku-buku ini biasanya memuat materi persamaan nilai mutlak secara lengkap, disertai contoh soal dan latihan.
- Buku Matematika SMA Kelas X, Penerbit Erlangga
- Buku Matematika SMA Kelas X, Penerbit Grasindo
- Buku Matematika SMA Kelas X, Penerbit Intan Pariwara
Sumber Belajar Online
Selain buku, kamu juga bisa memanfaatkan sumber belajar online untuk mempelajari persamaan nilai mutlak. Ada banyak website dan platform online yang menyediakan materi pembelajaran, video tutorial, dan latihan soal.
- Khan Academy: Website ini menyediakan video tutorial dan latihan soal yang interaktif tentang persamaan nilai mutlak.
- YouTube: Banyak channel YouTube yang menyediakan video tutorial tentang persamaan nilai mutlak. Kamu bisa mencari video dengan kata kunci “persamaan nilai mutlak” atau “absolute value equation”.
- Zenius: Platform online ini menyediakan materi pembelajaran, video tutorial, dan latihan soal yang komprehensif tentang persamaan nilai mutlak.
Rekomendasi Sumber Belajar
“Memahami konsep nilai mutlak dan sifat-sifatnya adalah kunci untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak. Gunakan sumber belajar yang memberikan penjelasan yang jelas dan mudah dipahami. Latihan soal yang beragam akan membantu kamu mengasah kemampuan dalam menyelesaikan persamaan nilai mutlak.”
Ringkasan Penutup
Persamaan nilai mutlak merupakan konsep penting dalam matematika yang memiliki aplikasi luas dalam berbagai bidang. Dengan memahami konsep ini, kamu akan mampu menyelesaikan berbagai masalah yang melibatkan jarak dan arah. Melalui latihan soal dan pembahasan yang diberikan, diharapkan kamu dapat menguasai konsep persamaan nilai mutlak dengan baik. Selamat belajar!
