Contoh Soal Prisma Beserta Jawabannya: Memahami Bentuk Geometri Tiga Dimensi

Contoh soal prisma beserta jawabannya – Pernahkah Anda memperhatikan bentuk kotak kado atau bangunan rumah? Tahukah Anda bahwa keduanya merupakan contoh nyata dari bangun ruang bernama prisma? Prisma, dengan bentuknya yang unik, memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari arsitektur hingga desain industri. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi dunia prisma, mempelajari berbagai jenisnya, dan memahami cara menghitung luas permukaan dan volumenya.

Contoh soal prisma beserta jawabannya akan menjadi panduan bagi Anda untuk memahami konsep prisma secara lebih mendalam. Mari kita mulai dengan memahami pengertian prisma, jenis-jenisnya, dan rumus-rumus yang terkait dengannya.

Pengertian Prisma

Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua sisi sejajar dan kongruen yang disebut alas dan tutup, serta sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Alas dan tutup prisma dapat berbentuk segitiga, segi empat, segi lima, dan seterusnya.

Contoh Prisma dalam Kehidupan Sehari-hari

Prisma banyak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Berikut beberapa contohnya:

• Prisma segitiga: atap rumah, tenda, dan potongan keju berbentuk segitiga.
• Prisma segi empat: kotak, lemari, dan buku.
• Prisma segi lima: pensil, balok kayu, dan stoples kaca.

Perbedaan Prisma Segitiga, Prisma Segi Empat, dan Prisma Segi Lima

Prisma diklasifikasikan berdasarkan bentuk alasnya. Berikut perbedaan antara prisma segitiga, prisma segi empat, dan prisma segi lima:

Jenis Prisma	Bentuk Alas	Jumlah Sisi Tegak	Jumlah Rusuk	Jumlah Titik Sudut
Prisma Segitiga	Segitiga	3	9	6
Prisma Segi Empat	Segi Empat	4	12	8
Prisma Segi Lima	Segi Lima	5	15	10

Jenis-Jenis Prisma

Prisma merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh dua bidang yang sejajar dan kongruen yang disebut alas dan tutup, serta bidang-bidang sisi tegak yang berbentuk persegi panjang atau jajaran genjang. Prisma diklasifikasikan berdasarkan bentuk alasnya.

Berdasarkan Bentuk Alasnya

Jenis-jenis prisma dapat dibedakan berdasarkan bentuk alasnya, seperti:

• Prisma Segitiga: Prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga. Bentuk alasnya dapat berupa segitiga siku-siku, segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, atau segitiga sembarang.
• Prisma Segiempat: Prisma segiempat memiliki alas berbentuk segiempat. Bentuk alasnya dapat berupa persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajar genjang, trapesium, atau layang-layang.
• Prisma Segilima: Prisma segilima memiliki alas berbentuk segilima. Bentuk alasnya dapat berupa segilima beraturan, segilima tidak beraturan, atau segilima cembung.
• Prisma Segienam: Prisma segienam memiliki alas berbentuk segienam. Bentuk alasnya dapat berupa segienam beraturan, segienam tidak beraturan, atau segienam cembung.
• Prisma Segibanyak: Prisma segibanyak memiliki alas berbentuk segibanyak dengan jumlah sisi lebih dari enam. Bentuk alasnya dapat berupa segibanyak beraturan, segibanyak tidak beraturan, atau segibanyak cembung.

Ciri Khas Setiap Jenis Prisma

Setiap jenis prisma memiliki ciri khas berdasarkan bentuk alasnya. Berikut ciri khas dari beberapa jenis prisma:

• Prisma Segitiga: Memiliki tiga sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Jumlah rusuknya 9 dan jumlah titik sudutnya 6.
• Prisma Segiempat: Memiliki empat sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Jumlah rusuknya 12 dan jumlah titik sudutnya 8.
• Prisma Segilima: Memiliki lima sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Jumlah rusuknya 15 dan jumlah titik sudutnya 10.
• Prisma Segienam: Memiliki enam sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Jumlah rusuknya 18 dan jumlah titik sudutnya 12.
• Prisma Segibanyak: Memiliki n sisi tegak yang berbentuk persegi panjang, dengan n adalah jumlah sisi alasnya. Jumlah rusuknya 3n dan jumlah titik sudutnya 2n.

Contoh Soal

Berikut contoh soal untuk mengidentifikasi jenis prisma berdasarkan bentuk alasnya:

Sebuah prisma memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Sisi tegak prisma berbentuk persegi panjang dengan tinggi 8 cm. Tentukan jenis prisma tersebut!

Jawab:

Prisma tersebut merupakan prisma segiempat karena alasnya berbentuk persegi panjang.

Soal-Soal Prisma dan Jawabannya

Prisma merupakan bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua sisi sejajar dan kongruen yang disebut alas dan tutup, serta sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi panjang atau jajar genjang.

Prisma memiliki berbagai jenis, seperti prisma segitiga, prisma segi empat, prisma segi lima, dan seterusnya, tergantung pada bentuk alasnya.

Untuk memahami lebih lanjut tentang prisma, mari kita bahas beberapa contoh soal dan penyelesaiannya.

Menghitung Luas Permukaan Prisma

Luas permukaan prisma adalah jumlah luas semua sisi prisma, termasuk luas alas dan tutupnya.

Untuk menghitung luas permukaan prisma, kita dapat menggunakan rumus berikut:

Luas Permukaan Prisma = 2 x Luas Alas + Luas Sisi Tegak

Berikut contoh soal menghitung luas permukaan prisma:

1. Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6 cm. Tinggi prisma adalah 10 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut!

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Hitung luas alas prisma. Karena alasnya berbentuk segitiga sama sisi, maka luasnya dapat dihitung dengan rumus:
   

   Luas Segitiga Sama Sisi = (√3/4) x sisi²

2. Ganti nilai sisi dengan 6 cm, maka luas alasnya:
   

   Luas Alas = (√3/4) x 6² = 9√3 cm²

3. Hitung luas sisi tegak prisma. Karena prisma segitiga memiliki tiga sisi tegak yang berbentuk persegi panjang, maka luasnya dapat dihitung dengan rumus:
   

   Luas Persegi Panjang = panjang x lebar

4. Panjang sisi tegak adalah tinggi prisma, yaitu 10 cm, sedangkan lebarnya adalah panjang sisi alas, yaitu 6 cm. Maka luas satu sisi tegak adalah:
   

   Luas Sisi Tegak = 10 cm x 6 cm = 60 cm²

5. Karena ada tiga sisi tegak, maka total luas sisi tegak adalah:
   

   Total Luas Sisi Tegak = 3 x 60 cm² = 180 cm²

6. Hitung luas permukaan prisma dengan rumus:
   

   Luas Permukaan Prisma = 2 x Luas Alas + Luas Sisi Tegak

   Luas Permukaan Prisma = 2 x 9√3 cm² + 180 cm²

   Luas Permukaan Prisma = 18√3 cm² + 180 cm²

7. Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 18√3 cm² + 180 cm².

Menghitung Volume Prisma

Volume prisma adalah jumlah ruang yang ditempati oleh prisma.

Untuk menghitung volume prisma, kita dapat menggunakan rumus berikut:

Volume Prisma = Luas Alas x Tinggi Prisma

Berikut contoh soal menghitung volume prisma:

1. Sebuah prisma segiempat memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan panjang 8 cm dan lebar 5 cm. Tinggi prisma adalah 12 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Hitung luas alas prisma. Karena alasnya berbentuk persegi panjang, maka luasnya dapat dihitung dengan rumus:
   

   Luas Persegi Panjang = panjang x lebar

2. Ganti nilai panjang dan lebar dengan 8 cm dan 5 cm, maka luas alasnya:
   

   Luas Alas = 8 cm x 5 cm = 40 cm²

3. Hitung volume prisma dengan rumus:
   

   Volume Prisma = Luas Alas x Tinggi Prisma

4. Ganti nilai luas alas dan tinggi prisma dengan 40 cm² dan 12 cm, maka volume prisma adalah:
   

   Volume Prisma = 40 cm² x 12 cm = 480 cm³

5. Jadi, volume prisma segiempat tersebut adalah 480 cm³.

Penerapan Prisma dalam Kehidupan Sehari-hari

Prisma, bentuk geometri tiga dimensi dengan alas dan tutup yang identik dan sejajar, serta sisi tegak yang berbentuk persegi panjang, ternyata memiliki peran penting dalam berbagai bidang kehidupan. Bentuknya yang unik dan sifat-sifatnya yang khas membuatnya menjadi elemen penting dalam berbagai teknologi dan desain.

Contoh soal prisma beserta jawabannya memang seru untuk dipelajari, karena memadukan konsep geometri dan aljabar. Nah, kalau kamu mau coba soal yang lebih menantang, bisa nih cek contoh soal program linear minimum. Soal ini biasanya berkaitan dengan mencari nilai minimum atau maksimum dari suatu fungsi linear, yang bisa dianalogikan dengan mencari titik terendah atau tertinggi pada prisma.

Jadi, meskipun topiknya berbeda, konsep dasar yang digunakan masih saling terkait.

Arsitektur dan Bangunan

Bentuk prisma sering dijumpai dalam arsitektur modern dan bangunan. Penggunaan bentuk prisma dapat memberikan kesan yang futuristik, elegan, dan modern pada bangunan. Bentuk prisma juga memungkinkan desain yang efisien dalam pemanfaatan ruang, cahaya, dan ventilasi.

• Bentuk prisma segitiga, seperti prisma segitiga siku-siku, sering digunakan pada desain atap bangunan. Bentuk ini memungkinkan air hujan mengalir dengan lancar dan tidak menumpuk di atas atap.
• Bentuk prisma persegi panjang sering digunakan dalam desain gedung bertingkat, terutama pada desain balkon, jendela, dan pintu. Bentuk ini memberikan ruang yang lebih luas dan efisien dalam pemanfaatan ruang.
• Bentuk prisma segi enam, seperti pada desain kubah masjid, memberikan kesan yang megah dan kokoh.

Teknologi dan Industri

Prisma juga memiliki peran penting dalam berbagai teknologi dan industri. Sifat prisma dalam membiaskan cahaya membuatnya berguna dalam berbagai peralatan optik.

• Prisma digunakan dalam teleskop untuk mengarahkan dan membagi cahaya, sehingga memungkinkan pengamatan objek yang jauh lebih jelas.
• Prisma juga digunakan dalam kamera untuk membagi cahaya dan menciptakan efek khusus, seperti efek warna pelangi.
• Prisma juga digunakan dalam pembuatan hologram, yaitu gambar tiga dimensi yang dihasilkan dengan menggunakan cahaya laser.

Seni dan Kerajinan

Bentuk prisma juga sering digunakan dalam seni dan kerajinan. Bentuk prisma dapat memberikan kesan yang unik dan menarik pada karya seni.

• Bentuk prisma segitiga sering digunakan dalam pembuatan patung dan kerajinan tangan. Bentuk ini memberikan kesan yang dinamis dan modern.
• Bentuk prisma persegi panjang sering digunakan dalam pembuatan kotak perhiasan, vas bunga, dan wadah lainnya. Bentuk ini memberikan kesan yang elegan dan klasik.
• Bentuk prisma segi enam sering digunakan dalam pembuatan kaca patri dan mosaik. Bentuk ini memberikan kesan yang indah dan dekoratif.

Contoh Soal

Sebuah taman berbentuk prisma segitiga siku-siku dengan alas segitiga siku-siku berukuran 6 meter, 8 meter, dan 10 meter. Tinggi taman tersebut 12 meter. Berapakah volume taman tersebut?

Volume prisma = luas alas x tinggi
Luas alas = 1/2 x alas x tinggi
Luas alas = 1/2 x 6 meter x 8 meter = 24 meter persegi
Volume prisma = 24 meter persegi x 12 meter = 288 meter kubik

Jadi, volume taman tersebut adalah 288 meter kubik.

Contoh Soal Prisma Segitiga

Prisma segitiga merupakan bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas dan tutup berbentuk segitiga, serta sisi tegak berupa persegi panjang. Untuk menghitung luas permukaan dan volume prisma segitiga, perlu diketahui beberapa komponen penting seperti panjang sisi alas segitiga, tinggi segitiga, dan tinggi prisma.

Menghitung Luas Permukaan Prisma Segitiga

Luas permukaan prisma segitiga adalah jumlah dari luas semua sisi penyusunnya. Rumus luas permukaan prisma segitiga adalah:

Luas Permukaan = 2 x Luas Alas + Luas Sisi Tegak

Luas alas adalah luas segitiga, sedangkan luas sisi tegak adalah jumlah luas persegi panjang yang membentuk sisi tegak prisma.

Berikut contoh soal tentang menghitung luas permukaan prisma segitiga:

• Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6 cm. Tinggi prisma 10 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut!

Menghitung Volume Prisma Segitiga

Volume prisma segitiga adalah hasil kali luas alas dengan tinggi prisma. Rumus volume prisma segitiga adalah:

Volume = Luas Alas x Tinggi

Luas alas adalah luas segitiga, sedangkan tinggi adalah jarak antara alas dan tutup prisma.

Berikut contoh soal tentang menghitung volume prisma segitiga:

• Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi alas 8 cm, sisi tinggi 6 cm, dan sisi miring 10 cm. Tinggi prisma 12 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!

Contoh Soal Luas Permukaan dan Volume Prisma Segitiga

Berikut contoh soal yang menggabungkan konsep luas permukaan dan volume prisma segitiga:

• Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas 10 cm, panjang kaki 13 cm, dan tinggi segitiga 12 cm. Tinggi prisma 15 cm. Hitunglah luas permukaan dan volume prisma tersebut!

Contoh Soal Prisma Segi Empat

Prisma segi empat merupakan bangun ruang yang memiliki alas dan tutup berbentuk segi empat, serta sisi tegak berbentuk persegi panjang. Prisma segi empat memiliki beberapa jenis, di antaranya prisma segi empat beraturan, prisma segi empat tidak beraturan, dan prisma segi empat siku-siku.

Untuk lebih memahami konsep prisma segi empat, berikut beberapa contoh soal yang dapat membantu:

Menghitung Luas Permukaan Prisma Segi Empat

Luas permukaan prisma segi empat adalah jumlah luas semua sisi-sisi prisma. Untuk menghitung luas permukaan prisma segi empat, kita perlu mengetahui luas alas, luas tutup, dan luas sisi tegak.

Berikut contoh soal menghitung luas permukaan prisma segi empat:

Sebuah prisma segi empat memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 5 cm. Tinggi prisma 10 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut!

Untuk menyelesaikan soal tersebut, kita perlu menghitung luas alas, luas tutup, dan luas sisi tegak.

* Luas alas = sisi x sisi = 5 cm x 5 cm = 25 cm²
* Luas tutup = luas alas = 25 cm²
* Luas sisi tegak = keliling alas x tinggi = (4 x 5 cm) x 10 cm = 200 cm²
* Luas permukaan = 2 x luas alas + luas sisi tegak = 2 x 25 cm² + 200 cm² = 250 cm²

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 250 cm².

Menghitung Volume Prisma Segi Empat

Volume prisma segi empat adalah hasil kali luas alas dengan tinggi prisma.

Berikut contoh soal menghitung volume prisma segi empat:

Sebuah prisma segi empat memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan panjang 8 cm dan lebar 6 cm. Tinggi prisma 12 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!

Untuk menyelesaikan soal tersebut, kita perlu menghitung luas alas dan volume prisma.

* Luas alas = panjang x lebar = 8 cm x 6 cm = 48 cm²
* Volume = luas alas x tinggi = 48 cm² x 12 cm = 576 cm³

Jadi, volume prisma tersebut adalah 576 cm³.

Contoh Soal Gabungan Luas Permukaan dan Volume Prisma Segi Empat, Contoh soal prisma beserta jawabannya

Berikut contoh soal yang menggabungkan konsep luas permukaan dan volume prisma segi empat:

Sebuah prisma segi empat memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 cm. Tinggi prisma 10 cm. Hitunglah:

1. Luas permukaan prisma
2. Volume prisma

Untuk menyelesaikan soal tersebut, kita perlu menghitung luas alas, luas tutup, luas sisi tegak, dan volume prisma.

* Luas alas = sisi x sisi = 6 cm x 6 cm = 36 cm²
* Luas tutup = luas alas = 36 cm²
* Luas sisi tegak = keliling alas x tinggi = (4 x 6 cm) x 10 cm = 240 cm²
* Luas permukaan = 2 x luas alas + luas sisi tegak = 2 x 36 cm² + 240 cm² = 312 cm²
* Volume = luas alas x tinggi = 36 cm² x 10 cm = 360 cm³

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 312 cm² dan volume prisma tersebut adalah 360 cm³.

Contoh Soal Prisma Segi Lima

Prisma segi lima adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas berbentuk segi lima dan sisi tegak berbentuk persegi panjang. Untuk memahami lebih lanjut tentang prisma segi lima, berikut contoh soal dan pembahasannya.

Menghitung Luas Permukaan Prisma Segi Lima

Luas permukaan prisma segi lima adalah jumlah luas semua sisi-sisinya. Untuk menghitung luas permukaan prisma segi lima, kita perlu mengetahui luas alas dan luas sisi tegaknya.

Misalnya, terdapat prisma segi lima dengan panjang sisi alas 5 cm dan tinggi prisma 10 cm. Untuk menghitung luas permukaannya, kita perlu mengetahui luas alas dan luas sisi tegak.

Alas prisma segi lima berbentuk segi lima, dan luas segi lima dapat dihitung dengan rumus:

Luas segi lima = 1/2 x keliling x apotema

Keliling segi lima adalah 5 x 5 cm = 25 cm. Apotema segi lima adalah garis tegak lurus dari pusat segi lima ke salah satu sisinya. Untuk menghitung apotema, kita perlu menggunakan rumus trigonometri.

Apotema = (sisi / 2) x tan (180°/n)

dengan n adalah jumlah sisi segi lima, yaitu 5. Maka, apotema segi lima adalah (5 cm / 2) x tan (180°/5) = 3,44 cm.

Luas alas prisma segi lima adalah 1/2 x 25 cm x 3,44 cm = 43 cm².

Luas sisi tegak prisma segi lima adalah 5 x 10 cm x 5 cm = 250 cm².

Luas permukaan prisma segi lima adalah luas alas + luas sisi tegak = 43 cm² + 250 cm² = 293 cm².

Menghitung Volume Prisma Segi Lima

Volume prisma segi lima adalah luas alas dikali tinggi prisma.

Misalnya, terdapat prisma segi lima dengan luas alas 43 cm² dan tinggi 10 cm. Volume prisma segi lima adalah 43 cm² x 10 cm = 430 cm³.

Contoh Soal yang Menggabungkan Konsep Luas Permukaan dan Volume Prisma Segi Lima

Sebuah prisma segi lima memiliki panjang sisi alas 6 cm dan tinggi prisma 12 cm. Hitunglah:

* Luas permukaan prisma segi lima.
* Volume prisma segi lima.

Pembahasan:

* Luas Permukaan:
* Keliling segi lima: 6 cm x 5 = 30 cm
* Apotema segi lima: (6 cm / 2) x tan (180°/5) = 4,16 cm
* Luas alas: 1/2 x 30 cm x 4,16 cm = 62,4 cm²
* Luas sisi tegak: 5 x 12 cm x 6 cm = 360 cm²
* Luas permukaan prisma segi lima: 62,4 cm² + 360 cm² = 422,4 cm²
* Volume:
* Volume prisma segi lima: 62,4 cm² x 12 cm = 748,8 cm³

Soal Cerita Prisma

Prisma merupakan bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas dan tutup berbentuk segi banyak yang kongruen dan sejajar, serta sisi-sisi tegak berbentuk persegi panjang. Konsep prisma sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, seperti pada bentuk bangunan, kotak, atau kemasan makanan. Soal cerita prisma dapat membantu kita untuk memahami dan menerapkan konsep prisma dalam konteks yang lebih nyata.

Contoh Soal Cerita Prisma

Berikut adalah contoh soal cerita prisma yang menantang dan menguji pemahaman konsep prisma:

Sebuah perusahaan ingin membuat kotak berbentuk prisma segitiga untuk menyimpan perhiasan. Kotak tersebut memiliki alas berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm dan tinggi prisma 15 cm. Berapa luas permukaan kotak tersebut?

Langkah-langkah Penyelesaian Soal Cerita

Berikut adalah langkah-langkah penyelesaian soal cerita prisma tersebut:

1. Tentukan bentuk alas prisma. Dalam kasus ini, alasnya berbentuk segitiga sama sisi.
2. Hitung luas alas prisma. Luas segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm adalah (√3/4) * 10² = 25√3 cm².
3. Hitung luas sisi tegak prisma. Karena prisma memiliki tiga sisi tegak yang berbentuk persegi panjang, maka luas satu sisi tegak adalah 10 cm * 15 cm = 150 cm². Luas ketiga sisi tegak adalah 3 * 150 cm² = 450 cm².
4. Hitung luas permukaan prisma. Luas permukaan prisma adalah jumlah luas alas dan luas sisi tegak, yaitu 25√3 cm² + 450 cm² = 450 + 25√3 cm².

Jadi, luas permukaan kotak tersebut adalah 450 + 25√3 cm².

Pembahasan Soal Cerita Prisma

Soal cerita prisma tersebut menguji pemahaman kita tentang konsep luas permukaan prisma. Dalam menyelesaikan soal cerita tersebut, kita perlu memahami bentuk alas prisma, menghitung luas alas, luas sisi tegak, dan kemudian menjumlahkannya untuk mendapatkan luas permukaan prisma. Soal cerita tersebut juga membantu kita untuk memahami bagaimana konsep prisma dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam pembuatan kotak perhiasan.

Contoh Soal Cerita Prisma Lainnya

Berikut adalah beberapa contoh soal cerita prisma lainnya yang dapat membantu kita dalam memahami konsep prisma:

• Sebuah akuarium berbentuk prisma segiempat dengan panjang 60 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 50 cm. Berapa volume air yang dapat ditampung oleh akuarium tersebut?
• Sebuah tenda berbentuk prisma segitiga dengan alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 3 meter dan 4 meter, serta tinggi tenda 2 meter. Berapa luas kain yang dibutuhkan untuk membuat tenda tersebut?
• Sebuah kotak berbentuk prisma persegi panjang dengan panjang 20 cm, lebar 15 cm, dan tinggi 10 cm. Berapa banyak kubus kecil dengan sisi 2 cm yang dapat dimasukkan ke dalam kotak tersebut?

Latihan Soal Prisma

Prisma merupakan bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua sisi sejajar dan kongruen yang disebut alas dan tutup, serta sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi panjang atau jajar genjang. Untuk memahami konsep prisma dengan lebih baik, berikut beberapa latihan soal yang dapat Anda kerjakan.

Rumus Prisma

Sebelum membahas soal-soal, mari kita pahami terlebih dahulu beberapa rumus penting terkait prisma:

• Luas permukaan prisma: Luas alas + 2 x luas sisi tegak
• Volume prisma: Luas alas x tinggi prisma

Soal Prisma

Berikut adalah beberapa contoh soal tentang prisma:

1. Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, tentukan luas permukaan prisma tersebut!
2. Sebuah prisma segiempat memiliki alas berbentuk persegi dengan sisi 6 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, tentukan volume prisma tersebut!
3. Sebuah prisma tegak memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, tentukan luas permukaan prisma tersebut!
4. Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6 cm. Jika tinggi prisma 12 cm, tentukan volume prisma tersebut!

Kunci Jawaban

Berikut kunci jawaban untuk soal-soal di atas:

1. Luas permukaan prisma = Luas alas + 2 x luas sisi tegak. Luas alas = (1/2) x 3 cm x 4 cm = 6 cm². Luas sisi tegak = 10 cm x 5 cm = 50 cm². Jadi, luas permukaan prisma = 6 cm² + 2 x 50 cm² = 106 cm².
2. Volume prisma = Luas alas x tinggi prisma. Luas alas = 6 cm x 6 cm = 36 cm². Jadi, volume prisma = 36 cm² x 8 cm = 288 cm³.
3. Luas permukaan prisma = Luas alas + 2 x luas sisi tegak. Luas alas = 12 cm x 8 cm = 96 cm². Luas sisi tegak = 10 cm x 12 cm + 10 cm x 8 cm = 200 cm². Jadi, luas permukaan prisma = 96 cm² + 2 x 200 cm² = 496 cm².
4. Volume prisma = Luas alas x tinggi prisma. Luas alas = (√3/4) x 6 cm x 6 cm = 9√3 cm². Jadi, volume prisma = 9√3 cm² x 12 cm = 108√3 cm³.

Sumber Belajar Tambahan

Untuk memperdalam pemahaman tentang prisma, Anda dapat mempelajari sumber belajar tambahan berikut:

• Buku pelajaran matematika kelas 9
• Website edukasi matematika online
• Video tutorial tentang prisma di YouTube

Ringkasan Penutup: Contoh Soal Prisma Beserta Jawabannya

Dengan memahami konsep prisma dan contoh soal yang diberikan, Anda akan lebih siap untuk menghadapi berbagai soal terkait bangun ruang ini. Prisma, dengan bentuknya yang unik, menyimpan banyak rahasia geometri yang menarik untuk dipelajari. Semoga artikel ini dapat membantu Anda dalam memahami konsep prisma dan menemukan keunikannya dalam berbagai aplikasi di dunia nyata.