Contoh Soal Prisma Segilima: Uji Kemampuanmu!

Contoh soal prisma segilima – Prisma segilima, dengan bentuknya yang unik dan menarik, sering kali muncul dalam berbagai bidang kehidupan. Dari bangunan megah hingga benda-benda sehari-hari, prisma segilima memiliki peran penting. Tapi, pernahkah kamu bertanya-tanya bagaimana cara menghitung luas permukaan atau volume prisma segilima?

Nah, di sini kamu akan menemukan berbagai contoh soal yang akan menguji kemampuanmu dalam memahami dan menghitung berbagai aspek prisma segilima. Siap untuk mengasah kemampuanmu? Yuk, kita mulai!

Pengertian Prisma Segilima

Prisma segilima adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua sisi sejajar dan kongruen berbentuk segi lima, serta sisi-sisi tegak berbentuk persegi panjang yang menghubungkan sisi-sisi sejajar tersebut. Bentuk prisma segilima ini mirip dengan kotak, namun dengan alas dan tutup berbentuk segi lima.

Contoh Benda Berbentuk Prisma Segilima

Beberapa benda di sekitar kita memiliki bentuk prisma segilima, contohnya:

• Rumah berbentuk limas dengan alas segi lima: Beberapa rumah dengan desain unik memiliki atap berbentuk limas dengan alas segi lima, sehingga keseluruhan bentuknya menyerupai prisma segilima.
• Kemasan makanan berbentuk prisma segilima: Beberapa produk makanan, seperti biskuit atau cokelat, dikemas dalam kotak berbentuk prisma segilima untuk memberikan kesan yang unik dan menarik.
• Penutup saluran air berbentuk prisma segilima: Penutup saluran air yang terbuat dari besi atau beton sering kali memiliki bentuk prisma segilima untuk memberikan kekuatan dan kestabilan.

Perbandingan Ciri-ciri Prisma Segilima dengan Prisma Lainnya

Berikut tabel yang membandingkan ciri-ciri prisma segilima dengan prisma segitiga dan prisma segi enam:

Sisi, Rusuk, dan Titik Sudut Prisma Segilima

Prisma segilima adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua sisi sejajar berbentuk segi lima dan sisi tegak berbentuk persegi panjang. Prisma segilima memiliki berbagai sisi, rusuk, dan titik sudut yang membentuk bangun ruang ini. Mari kita bahas lebih lanjut mengenai sisi, rusuk, dan titik sudut prisma segilima.

Jenis-jenis Sisi pada Prisma Segilima

Prisma segilima memiliki dua jenis sisi, yaitu:

• Sisi alas dan sisi atas: Kedua sisi ini berbentuk segi lima dan sejajar satu sama lain. Sisi alas merupakan sisi yang berada di bagian bawah prisma, sedangkan sisi atas berada di bagian atas prisma.
• Sisi tegak: Sisi ini berbentuk persegi panjang dan menghubungkan sisi alas dan sisi atas. Prisma segilima memiliki lima sisi tegak, sesuai dengan jumlah sisi pada segi lima.

Jenis-jenis Rusuk pada Prisma Segilima

Rusuk pada prisma segilima dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu:

• Rusuk alas dan rusuk atas: Rusuk alas dan rusuk atas merupakan rusuk yang membentuk sisi alas dan sisi atas prisma. Prisma segilima memiliki lima rusuk alas dan lima rusuk atas.
• Rusuk tegak: Rusuk tegak merupakan rusuk yang menghubungkan sisi alas dan sisi atas prisma. Prisma segilima memiliki sepuluh rusuk tegak, yang masing-masing menghubungkan dua sisi tegak yang berdekatan.

Jenis-jenis Titik Sudut pada Prisma Segilima, Contoh soal prisma segilima

Titik sudut pada prisma segilima merupakan titik pertemuan antara dua rusuk atau lebih. Prisma segilima memiliki sepuluh titik sudut, yaitu:

• Titik sudut alas: Titik sudut alas merupakan titik sudut yang berada pada sisi alas prisma. Prisma segilima memiliki lima titik sudut alas.
• Titik sudut atas: Titik sudut atas merupakan titik sudut yang berada pada sisi atas prisma. Prisma segilima memiliki lima titik sudut atas.

Jumlah Sisi, Rusuk, dan Titik Sudut pada Prisma Segilima

Prisma segilima memiliki:

• 7 sisi: 2 sisi alas dan sisi atas, dan 5 sisi tegak.
• 15 rusuk: 5 rusuk alas, 5 rusuk atas, dan 5 rusuk tegak.
• 10 titik sudut: 5 titik sudut alas dan 5 titik sudut atas.

Rumus Luas Permukaan Prisma Segilima

Prisma segilima adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua sisi sejajar berbentuk segi lima dan sisi tegak berbentuk persegi panjang. Luas permukaan prisma segilima adalah jumlah luas semua sisi-sisinya. Untuk menghitung luas permukaan prisma segilima, kita perlu memahami rumus dan variabel yang terlibat.

Rumus Luas Permukaan Prisma Segilima

Rumus luas permukaan prisma segilima adalah:

Luas Permukaan = 2 x Luas Alas + Keliling Alas x Tinggi Prisma

Rumus ini didasarkan pada prinsip bahwa luas permukaan prisma terdiri dari dua luas alas dan luas sisi tegak yang merupakan hasil kali keliling alas dengan tinggi prisma.

Penjelasan Variabel

• Luas Alas: Luas alas prisma segilima adalah luas segi lima yang menjadi alas prisma. Luas alas dapat dihitung dengan rumus khusus untuk segi lima, yaitu:

Luas Alas = (1/2) x Keliling Alas x Apotema Alas

• Keliling Alas: Keliling alas prisma segilima adalah jumlah panjang semua sisi segi lima yang menjadi alas prisma.
• Tinggi Prisma: Tinggi prisma segilima adalah jarak tegak lurus antara kedua alas prisma.

Contoh Soal

Sebuah prisma segilima memiliki alas berbentuk segi lima beraturan dengan panjang sisi 5 cm dan apotema 3 cm. Tinggi prisma tersebut adalah 10 cm. Hitunglah luas permukaan prisma segilima tersebut!

Langkah-Langkah Penyelesaian

1. Hitung luas alas prisma:

Luas Alas = (1/2) x Keliling Alas x Apotema Alas

Luas Alas = (1/2) x (5 cm x 5) x 3 cm

Luas Alas = 37.5 cm²

2. Hitung keliling alas prisma:

Keliling Alas = 5 cm x 5

Keliling Alas = 25 cm

3. Hitung luas permukaan prisma:

Luas Permukaan = 2 x Luas Alas + Keliling Alas x Tinggi Prisma

Luas Permukaan = 2 x 37.5 cm² + 25 cm x 10 cm

Luas Permukaan = 75 cm² + 250 cm²

Luas Permukaan = 325 cm²

Jadi, luas permukaan prisma segilima tersebut adalah 325 cm².

Rumus Volume Prisma Segilima

Prisma segilima merupakan bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas berbentuk segilima dan sisi tegak berupa persegi panjang. Volume prisma segilima adalah ukuran ruang yang ditempati oleh prisma tersebut. Untuk menghitung volume prisma segilima, kita perlu mengetahui luas alas dan tinggi prisma.

Rumus Volume Prisma Segilima

Rumus volume prisma segilima adalah:

V = L_alas x t

di mana:

• V adalah volume prisma segilima
• L_alas adalah luas alas prisma segilima
• t adalah tinggi prisma segilima

Contoh Soal dan Penyelesaian

Berikut adalah contoh soal dan langkah-langkah penyelesaian untuk menghitung volume prisma segilima:

Sebuah prisma segilima memiliki alas berbentuk segilima beraturan dengan panjang sisi 6 cm. Tinggi prisma tersebut adalah 10 cm. Hitunglah volume prisma segilima tersebut!

1. Hitung luas alas prisma segilima. Luas alas prisma segilima sama dengan luas segilima beraturan. Luas segilima beraturan dapat dihitung dengan rumus:

L_alas = 1/2 x s x t x n

di mana:

• s adalah panjang sisi segilima
• t adalah apotema segilima
• n adalah jumlah sisi segilima

Pada soal ini, s = 6 cm dan n = 5. Apotema segilima dapat dihitung dengan rumus:

t = s / (2 x tan(180°/n))

Sehingga, apotema segilima adalah:

t = 6 cm / (2 x tan(180°/5)) = 4,15 cm

Maka, luas alas prisma segilima adalah:

L_alas = 1/2 x 6 cm x 4,15 cm x 5 = 62,25 cm²

2. Hitung volume prisma segilima. Volume prisma segilima dapat dihitung dengan rumus:

V = L_alas x t

Pada soal ini, L_alas = 62,25 cm² dan t = 10 cm. Maka, volume prisma segilima adalah:

V = 62,25 cm² x 10 cm = 622,5 cm³

Jadi, volume prisma segilima tersebut adalah 622,5 cm³.

Jenis-Jenis Prisma Segilima

Prisma segilima adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua sisi berbentuk segi lima yang kongruen dan sejajar, serta sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Prisma segilima dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu prisma segilima beraturan dan prisma segilima tidak beraturan.

Perbedaan Prisma Segilima Beraturan dan Tidak Beraturan

Perbedaan utama antara prisma segilima beraturan dan tidak beraturan terletak pada bentuk alasnya. Prisma segilima beraturan memiliki alas berbentuk segi lima beraturan, sedangkan prisma segilima tidak beraturan memiliki alas berbentuk segi lima tidak beraturan.

Contoh Gambar Ilustrasi

Berikut adalah contoh gambar ilustrasi prisma segilima beraturan dan tidak beraturan:

• Prisma Segilima Beraturan: Bayangkan sebuah prisma dengan alas berbentuk segi lima beraturan, di mana semua sisinya memiliki panjang yang sama dan semua sudutnya sama besar. Sisi-sisi tegak prisma berbentuk persegi panjang dan tegak lurus terhadap alas.
• Prisma Segilima Tidak Beraturan: Bayangkan sebuah prisma dengan alas berbentuk segi lima tidak beraturan, di mana sisinya memiliki panjang yang berbeda dan sudutnya tidak sama besar. Sisi-sisi tegak prisma berbentuk persegi panjang dan tegak lurus terhadap alas.

Karakteristik Khusus Prisma Segilima Beraturan

Prisma segilima beraturan memiliki karakteristik khusus yang tidak dimiliki oleh prisma segilima tidak beraturan. Berikut adalah beberapa karakteristik tersebut:

• Semua sisi tegaknya kongruen. Karena alasnya berbentuk segi lima beraturan, semua sisi tegak prisma segilima beraturan memiliki ukuran yang sama dan berbentuk persegi panjang yang kongruen.
• Semua sudutnya sama besar. Sudut-sudut pada alas prisma segilima beraturan semuanya memiliki besar yang sama, yaitu 108 derajat. Sudut-sudut pada sisi tegak juga semuanya sama besar, yaitu 90 derajat.
• Semua diagonal ruangnya sama panjang. Diagonal ruang pada prisma segilima beraturan memiliki panjang yang sama. Diagonal ruang adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak terletak pada sisi yang sama.

Contoh Soal Prisma Segilima

Prisma segilima merupakan bangun ruang yang memiliki alas dan tutup berbentuk segi lima, dan sisi tegaknya berbentuk persegi panjang. Untuk memahami lebih dalam mengenai prisma segilima, berikut ini disajikan beberapa contoh soal yang mencakup luas permukaan, volume, dan jenis-jenis prisma segilima.

Contoh Soal Prisma Segilima

Berikut ini adalah contoh soal tentang prisma segilima yang meliputi luas permukaan, volume, dan jenis-jenis prisma segilima. Soal-soal ini disusun dalam tabel untuk memudahkan pemahaman.

Nomor Soal	Jenis Soal	Soal
1	Luas Permukaan	Sebuah prisma segilima beraturan memiliki panjang rusuk alas 6 cm dan tinggi prisma 10 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut!
2	Volume	Sebuah prisma segilima memiliki alas berbentuk segi lima dengan panjang sisi 5 cm dan tinggi prisma 12 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!
3	Jenis Prisma	Tentukan jenis prisma segilima berdasarkan gambar berikut!
4	Luas Permukaan	Sebuah prisma segilima memiliki alas berbentuk segi lima dengan panjang sisi 8 cm dan tinggi prisma 15 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut!
5	Volume	Sebuah prisma segilima beraturan memiliki panjang rusuk alas 7 cm dan tinggi prisma 18 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!

Jawaban Soal Prisma Segilima

Berikut ini adalah jawaban untuk setiap contoh soal yang telah disajikan.

1. Luas permukaan prisma segilima = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma.

   Luas alas = 5 x (1/2 x sisi x tinggi segitiga) = 5 x (1/2 x 6 cm x 6 cm x sin 72°) = 90 cm²

   Keliling alas = 5 x sisi = 5 x 6 cm = 30 cm

   Luas permukaan prisma = 2 x 90 cm² + 30 cm x 10 cm = 180 cm² + 300 cm² = 480 cm²

   Jadi, luas permukaan prisma segilima tersebut adalah 480 cm².

   Contoh soal prisma segilima memang cukup menantang, ya. Kita perlu memahami rumus-rumus dasar geometri untuk menyelesaikannya. Nah, kalau kamu ingin latihan soal yang lebih menantang lagi, coba cek contoh soal elemen mesin 1 dan jawabannya. Soal-soal di sana bisa menguji kemampuanmu dalam memahami konsep-konsep dasar mekanika.

   Setelah itu, kamu bisa kembali fokus pada contoh soal prisma segilima dan mencoba menyelesaikannya dengan lebih percaya diri.

2. Volume prisma = luas alas x tinggi prisma.

   Luas alas = (1/2 x sisi x tinggi segitiga) x 5 = (1/2 x 5 cm x 5 cm x sin 72°) x 5 = 58.77 cm²

   Volume prisma = 58.77 cm² x 12 cm = 705.24 cm³

   Jadi, volume prisma segilima tersebut adalah 705.24 cm³.

3. Berdasarkan gambar, prisma segilima tersebut merupakan prisma segilima tegak karena sisi tegaknya tegak lurus terhadap alas.

4. Luas permukaan prisma segilima = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma.

   Luas alas = 5 x (1/2 x sisi x tinggi segitiga) = 5 x (1/2 x 8 cm x 8 cm x sin 72°) = 152.76 cm²

   Keliling alas = 5 x sisi = 5 x 8 cm = 40 cm

   Luas permukaan prisma = 2 x 152.76 cm² + 40 cm x 15 cm = 305.52 cm² + 600 cm² = 905.52 cm²

   Jadi, luas permukaan prisma segilima tersebut adalah 905.52 cm².

5. Volume prisma = luas alas x tinggi prisma.

   Luas alas = (1/2 x sisi x tinggi segitiga) x 5 = (1/2 x 7 cm x 7 cm x sin 72°) x 5 = 116.46 cm²

   Volume prisma = 116.46 cm² x 18 cm = 2104.28 cm³

   Jadi, volume prisma segilima tersebut adalah 2104.28 cm³.

Penerapan Prisma Segilima dalam Kehidupan Sehari-hari

Prisma segilima adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas dan tutup berbentuk segi lima dan sisi tegak berbentuk persegi panjang. Bentuk prisma segilima sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari, baik dalam benda-benda yang kita gunakan maupun dalam konstruksi bangunan.

Contoh Benda Berbentuk Prisma Segilima

Bentuk prisma segilima dapat kita temukan pada berbagai benda di sekitar kita. Berikut beberapa contohnya:

• Pensil: Pensil memiliki bentuk prisma segilima dengan alas dan tutup berbentuk segi lima, dan sisi tegak berbentuk persegi panjang.
• Gelas: Gelas dengan bentuk segilima merupakan contoh lain dari benda berbentuk prisma segilima. Alas dan tutupnya berbentuk segi lima, dan sisi tegaknya berbentuk persegi panjang.
• Kotak Perhiasan: Kotak perhiasan dengan bentuk prisma segilima dapat menyimpan perhiasan dengan aman. Alas dan tutupnya berbentuk segi lima, dan sisi tegaknya berbentuk persegi panjang.
• Lemari: Lemari dengan bentuk prisma segilima memiliki ruang yang luas untuk menyimpan berbagai barang. Alas dan tutupnya berbentuk segi lima, dan sisi tegaknya berbentuk persegi panjang.
• Bangunan: Bangunan dengan bentuk prisma segilima dapat memberikan kesan yang unik dan modern. Contohnya, bangunan kantor atau gedung pertemuan dengan bentuk prisma segilima.

Manfaat Penggunaan Prisma Segilima

Penggunaan bentuk prisma segilima dalam berbagai bidang kehidupan memiliki beberapa manfaat, antara lain:

• Kestabilan: Bentuk prisma segilima memiliki sifat yang stabil, sehingga cocok digunakan untuk membangun konstruksi yang membutuhkan kekuatan dan ketahanan.
• Estetika: Bentuk prisma segilima dapat memberikan kesan yang unik dan menarik, sehingga sering digunakan dalam desain bangunan dan produk.
• Fleksibilitas: Bentuk prisma segilima dapat dimodifikasi dan dikombinasikan dengan bentuk lain untuk menciptakan desain yang lebih kompleks dan inovatif.

Daftar Benda Berbentuk Prisma Segilima dan Fungsinya

Nama Benda	Fungsi
Pensil	Menulis dan menggambar
Gelas	Minum
Kotak Perhiasan	Menyimpan perhiasan
Lemari	Menyimpan barang
Bangunan	Tempat tinggal, kantor, gedung pertemuan

Soal Latihan Prisma Segilima: Contoh Soal Prisma Segilima

Prisma segilima adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas dan tutup berbentuk segi lima dan sisi tegak berbentuk persegi panjang. Untuk memahami konsep prisma segilima lebih dalam, mari kita berlatih dengan soal-soal berikut.

Soal Latihan Prisma Segilima

Berikut ini adalah 10 soal latihan tentang prisma segilima yang meliputi menghitung luas permukaan, menghitung volume, dan mengidentifikasi jenis-jenis prisma segilima.

1. Sebuah prisma segilima beraturan memiliki panjang rusuk alas 6 cm dan tinggi prisma 10 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut!

2. Sebuah prisma segilima memiliki alas berbentuk segi lima dengan panjang sisi 5 cm dan tinggi prisma 8 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!

3. Sebuah prisma segilima memiliki alas berbentuk segi lima dengan panjang sisi 4 cm dan tinggi prisma 12 cm. Tentukan luas permukaan prisma tersebut!

4. Sebuah prisma segilima memiliki alas berbentuk segi lima dengan panjang sisi 7 cm dan tinggi prisma 9 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!

5. Sebuah prisma segilima memiliki alas berbentuk segi lima dengan panjang sisi 6 cm dan tinggi prisma 15 cm. Tentukan luas permukaan prisma tersebut!

6. Sebuah prisma segilima memiliki alas berbentuk segi lima dengan panjang sisi 8 cm dan tinggi prisma 10 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!

7. Sebuah prisma segilima memiliki alas berbentuk segi lima dengan panjang sisi 5 cm dan tinggi prisma 12 cm. Tentukan luas permukaan prisma tersebut!

8. Sebuah prisma segilima memiliki alas berbentuk segi lima dengan panjang sisi 9 cm dan tinggi prisma 8 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!

9. Sebuah prisma segilima memiliki alas berbentuk segi lima dengan panjang sisi 7 cm dan tinggi prisma 14 cm. Tentukan luas permukaan prisma tersebut!

10. Sebuah prisma segilima memiliki alas berbentuk segi lima dengan panjang sisi 10 cm dan tinggi prisma 12 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!

Kunci Jawaban

Berikut adalah kunci jawaban untuk soal latihan prisma segilima di atas.

1. Luas permukaan prisma segilima = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma. Luas alas = 1/2 x keliling alas x apotema alas. Keliling alas = 5 x panjang sisi = 5 x 6 cm = 30 cm. Apotema alas = √(sisi² – (sisi/2)²) = √(6² – (6/2)²) = √(36 – 9) = √27 cm. Luas alas = 1/2 x 30 cm x √27 cm = 15√27 cm². Luas permukaan prisma = 2 x 15√27 cm² + 30 cm x 10 cm = 30√27 cm² + 300 cm² = 164.32 cm² + 300 cm² = 464.32 cm².

2. Volume prisma = luas alas x tinggi prisma. Luas alas = 1/2 x keliling alas x apotema alas. Keliling alas = 5 x panjang sisi = 5 x 5 cm = 25 cm. Apotema alas = √(sisi² – (sisi/2)²) = √(5² – (5/2)²) = √(25 – 6.25) = √18.75 cm. Luas alas = 1/2 x 25 cm x √18.75 cm = 12.5√18.75 cm². Volume prisma = 12.5√18.75 cm² x 8 cm = 100√18.75 cm³ = 441.94 cm³.

3. Luas permukaan prisma segilima = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma. Luas alas = 1/2 x keliling alas x apotema alas. Keliling alas = 5 x panjang sisi = 5 x 4 cm = 20 cm. Apotema alas = √(sisi² – (sisi/2)²) = √(4² – (4/2)²) = √(16 – 4) = √12 cm. Luas alas = 1/2 x 20 cm x √12 cm = 10√12 cm². Luas permukaan prisma = 2 x 10√12 cm² + 20 cm x 12 cm = 20√12 cm² + 240 cm² = 69.28 cm² + 240 cm² = 309.28 cm².

4. Volume prisma = luas alas x tinggi prisma. Luas alas = 1/2 x keliling alas x apotema alas. Keliling alas = 5 x panjang sisi = 5 x 7 cm = 35 cm. Apotema alas = √(sisi² – (sisi/2)²) = √(7² – (7/2)²) = √(49 – 12.25) = √36.75 cm. Luas alas = 1/2 x 35 cm x √36.75 cm = 17.5√36.75 cm². Volume prisma = 17.5√36.75 cm² x 9 cm = 157.5√36.75 cm³ = 948.68 cm³.

5. Luas permukaan prisma segilima = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma. Luas alas = 1/2 x keliling alas x apotema alas. Keliling alas = 5 x panjang sisi = 5 x 6 cm = 30 cm. Apotema alas = √(sisi² – (sisi/2)²) = √(6² – (6/2)²) = √(36 – 9) = √27 cm. Luas alas = 1/2 x 30 cm x √27 cm = 15√27 cm². Luas permukaan prisma = 2 x 15√27 cm² + 30 cm x 15 cm = 30√27 cm² + 450 cm² = 164.32 cm² + 450 cm² = 614.32 cm².

6. Volume prisma = luas alas x tinggi prisma. Luas alas = 1/2 x keliling alas x apotema alas. Keliling alas = 5 x panjang sisi = 5 x 8 cm = 40 cm. Apotema alas = √(sisi² – (sisi/2)²) = √(8² – (8/2)²) = √(64 – 16) = √48 cm. Luas alas = 1/2 x 40 cm x √48 cm = 20√48 cm². Volume prisma = 20√48 cm² x 10 cm = 200√48 cm³ = 1385.64 cm³.

7. Luas permukaan prisma segilima = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma. Luas alas = 1/2 x keliling alas x apotema alas. Keliling alas = 5 x panjang sisi = 5 x 5 cm = 25 cm. Apotema alas = √(sisi² – (sisi/2)²) = √(5² – (5/2)²) = √(25 – 6.25) = √18.75 cm. Luas alas = 1/2 x 25 cm x √18.75 cm = 12.5√18.75 cm². Luas permukaan prisma = 2 x 12.5√18.75 cm² + 25 cm x 12 cm = 25√18.75 cm² + 300 cm² = 140.63 cm² + 300 cm² = 440.63 cm².

8. Volume prisma = luas alas x tinggi prisma. Luas alas = 1/2 x keliling alas x apotema alas. Keliling alas = 5 x panjang sisi = 5 x 9 cm = 45 cm. Apotema alas = √(sisi² – (sisi/2)²) = √(9² – (9/2)²) = √(81 – 20.25) = √60.75 cm. Luas alas = 1/2 x 45 cm x √60.75 cm = 22.5√60.75 cm². Volume prisma = 22.5√60.75 cm² x 8 cm = 180√60.75 cm³ = 1400.83 cm³.

9. Luas permukaan prisma segilima = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma. Luas alas = 1/2 x keliling alas x apotema alas. Keliling alas = 5 x panjang sisi = 5 x 7 cm = 35 cm. Apotema alas = √(sisi² – (sisi/2)²) = √(7² – (7/2)²) = √(49 – 12.25) = √36.75 cm. Luas alas = 1/2 x 35 cm x √36.75 cm = 17.5√36.75 cm². Luas permukaan prisma = 2 x 17.5√36.75 cm² + 35 cm x 14 cm = 35√36.75 cm² + 490 cm² = 207.39 cm² + 490 cm² = 697.39 cm².

10. Volume prisma = luas alas x tinggi prisma. Luas alas = 1/2 x keliling alas x apotema alas. Keliling alas = 5 x panjang sisi = 5 x 10 cm = 50 cm. Apotema alas = √(sisi² – (sisi/2)²) = √(10² – (10/2)²) = √(100 – 25) = √75 cm. Luas alas = 1/2 x 50 cm x √75 cm = 25√75 cm². Volume prisma = 25√75 cm² x 12 cm = 300√75 cm³ = 2598.08 cm³.

Simpulan Akhir

Melalui contoh soal yang telah dibahas, kita dapat melihat bahwa prisma segilima merupakan bentuk geometri yang menarik dan penuh tantangan. Dengan memahami konsep dasar dan rumus yang terkait, kita dapat menyelesaikan berbagai soal dan mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

Sebarkan ini:

Posting terkait:

• 

  Contoh Soal Akar Pangkat: Kuasai Konsep dan Selesaikan Soal dengan Mudah

• 

  Contoh Soal Adjoin Matriks: Memahami Konsep dan Penerapannya

• Contoh Soal Aljabar Boolean: Memahami Logika di Balik Komputer