Contoh soal suku tengah barisan geometri – Pernahkah kamu memperhatikan pola unik dalam susunan kelereng yang disusun dengan jumlah yang semakin banyak? Itulah contoh sederhana dari barisan geometri, di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Nah, di dalam barisan geometri, ada yang namanya suku tengah, yaitu suku yang terletak di tengah-tengah barisan. Bagaimana cara menentukannya? Simak penjelasan dan contoh soal berikut!
Suku tengah barisan geometri merupakan konsep penting dalam matematika yang memiliki banyak aplikasi di berbagai bidang, seperti ekonomi, fisika, dan bahkan dalam kehidupan sehari-hari. Dengan memahami konsep suku tengah, kamu dapat menyelesaikan berbagai macam soal yang berkaitan dengan pola dan pertumbuhan yang mengikuti barisan geometri.
Cara Menentukan Suku Tengah: Contoh Soal Suku Tengah Barisan Geometri
Menentukan suku tengah dalam barisan geometri adalah langkah penting dalam memahami pola dan sifat barisan tersebut. Suku tengah merupakan suku yang terletak di tengah barisan, dan posisinya bergantung pada jumlah suku dalam barisan geometri.
Langkah-langkah Menentukan Suku Tengah
Untuk menentukan suku tengah dalam barisan geometri, ikuti langkah-langkah berikut:
- Tentukan jumlah suku (n) dalam barisan geometri.
- Jika jumlah suku ganjil, suku tengah adalah suku ke-((n+1)/2).
- Jika jumlah suku genap, suku tengah adalah rata-rata dari suku ke-(n/2) dan suku ke-((n/2)+1).
- Hitung suku tengah dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan geometri: Un = a * r^(n-1), di mana a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah nomor suku.
Contoh Soal, Contoh soal suku tengah barisan geometri
Misalkan terdapat barisan geometri 2, 4, 8, 16, 32. Tentukan suku tengahnya!
Berikut langkah-langkah penyelesaiannya:
- Jumlah suku (n) dalam barisan geometri ini adalah 5.
- Karena jumlah suku ganjil, suku tengah adalah suku ke-((5+1)/2) = suku ke-3.
- Suku pertama (a) = 2, dan rasio (r) = 4/2 = 2.
- Suku tengah (U3) = a * r^(3-1) = 2 * 2^2 = 8.
Jadi, suku tengah dari barisan geometri 2, 4, 8, 16, 32 adalah 8.
Hubungan Suku Pertama, Rasio, dan Suku Tengah
| Suku Pertama (a) | Rasio (r) | Suku Tengah (Un) |
|---|---|---|
| 2 | 2 | 8 |
| 3 | 3 | 27 |
| 5 | 4 | 80 |
Dari tabel di atas, terlihat bahwa suku tengah dipengaruhi oleh nilai suku pertama dan rasio. Semakin besar nilai suku pertama dan rasio, semakin besar pula nilai suku tengah.
Penutupan
Setelah mempelajari konsep suku tengah barisan geometri, kamu pasti semakin terbiasa dengan pola dan pertumbuhan yang mengikuti barisan geometri. Konsep ini tidak hanya berguna dalam memecahkan soal matematika, tetapi juga dapat diterapkan dalam berbagai bidang lainnya. Jadi, jangan ragu untuk terus memperdalam pemahamanmu tentang barisan geometri dan suku tengahnya!
Contoh soal suku tengah barisan geometri biasanya melibatkan pencarian nilai suku tengah dari barisan yang diketahui. Misalnya, mencari suku tengah dari barisan 2, 4, 8, 16. Nah, untuk menghitung keliling persegi panjang, kamu perlu mengetahui panjang dan lebarnya. Misalnya, jika panjangnya 10 cm dan lebarnya 5 cm, maka kelilingnya adalah 30 cm.
Contoh soal mencari keliling persegi panjang bisa kamu temukan di berbagai sumber, termasuk di internet. Sama halnya dengan contoh soal suku tengah barisan geometri, kamu bisa menemukannya di buku pelajaran atau website edukasi.
