Contoh Soal Mean Data Kelompok: Pelajari Cara Menghitung Rata-Rata Data Berkelompok

Contoh soal mean data kelompok – Membahas soal mean data kelompok mungkin terdengar rumit, tapi sebenarnya konsepnya cukup sederhana! Bayangkan kamu punya data nilai ujian kelas yang dibagi ke dalam beberapa rentang nilai, seperti 60-69, 70-79, dan seterusnya. Mean data kelompok adalah cara menghitung rata-rata nilai seluruh kelas dengan mempertimbangkan rentang nilai dan jumlah siswa di setiap rentang tersebut.

Dalam artikel ini, kita akan mempelajari cara menghitung mean data kelompok dengan rumus yang mudah dipahami dan contoh soal yang menarik. Kamu juga akan menemukan beberapa kasus nyata di mana mean data kelompok digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Yuk, kita mulai!

Pengertian Mean Data Kelompok

Mean data kelompok merupakan nilai rata-rata dari sekumpulan data yang dibagi menjadi beberapa kelompok atau kelas. Setiap kelompok memiliki rentang nilai tertentu, dan nilai tengah dari setiap kelompok digunakan untuk menghitung mean. Mean data kelompok sangat berguna untuk menganalisis data yang memiliki banyak pengamatan dan rentang nilai yang luas, karena memudahkan kita dalam memahami kecenderungan pusat data tersebut.

Cara Menghitung Mean Data Kelompok, Contoh soal mean data kelompok

Untuk menghitung mean data kelompok, kita memerlukan beberapa informasi, yaitu:

• Nilai tengah (titik tengah) dari setiap kelompok.
• Frekuensi (banyaknya data) pada setiap kelompok.

Rumus untuk menghitung mean data kelompok adalah:

Mean = (Σ(fi * xi)) / Σfi

Keterangan:

• fi = Frekuensi pada kelompok ke-i
• xi = Nilai tengah pada kelompok ke-i
• Σ = Jumlah dari semua kelompok

Contoh Perhitungan Mean Data Kelompok

Misalnya, kita ingin menghitung mean tinggi badan siswa kelas 10 di suatu sekolah. Data tinggi badan siswa dikumpulkan dan dikelompokkan sebagai berikut:

Maka, mean tinggi badan siswa kelas 10 dapat dihitung sebagai berikut:

Mean = ( (5 * 152.5) + (10 * 158.5) + (15 * 164.5) + (8 * 170.5) + (2 * 176.5) ) / (5 + 10 + 15 + 8 + 2)

Mean = 2590 / 40

Mean = 164.75 cm

Jadi, mean tinggi badan siswa kelas 10 adalah 164.75 cm.

Perbedaan Mean Data Kelompok dan Mean Data Tunggal

Mean data kelompok dan mean data tunggal memiliki perbedaan utama dalam cara perhitungannya.

• Mean data tunggal menghitung rata-rata dari setiap data individual, sedangkan mean data kelompok menghitung rata-rata dari nilai tengah setiap kelompok.
• Mean data tunggal lebih akurat dalam menggambarkan data yang memiliki sedikit pengamatan, sedangkan mean data kelompok lebih praktis untuk data yang memiliki banyak pengamatan.
• Mean data kelompok dapat memberikan gambaran umum tentang kecenderungan pusat data, sedangkan mean data tunggal memberikan informasi yang lebih detail tentang setiap data individual.

Rumus Mean Data Kelompok

Mean data kelompok, juga dikenal sebagai rata-rata data kelompok, merupakan ukuran tendensi sentral yang digunakan untuk menghitung rata-rata dari sekumpulan data yang dikelompokkan. Rumus ini berguna untuk menganalisis data yang disusun dalam tabel distribusi frekuensi, di mana data dikelompokkan ke dalam kelas-kelas tertentu.

Rumus Mean Data Kelompok

Rumus mean data kelompok melibatkan penjumlahan produk dari titik tengah setiap kelas dengan frekuensinya, kemudian dibagi dengan jumlah total frekuensi. Berikut rumus lengkapnya:

Mean Data Kelompok (x̄) = Σ(f_i * x_i) / Σf_i

Keterangan:

• x̄ = Mean data kelompok
• f_i = Frekuensi kelas ke-i
• x_i = Titik tengah kelas ke-i
• Σ = Penjumlahan

Contoh Penerapan Rumus Mean Data Kelompok

Misalkan kita memiliki data kelompok tentang tinggi badan siswa dalam suatu kelas, yang tercantum dalam tabel distribusi frekuensi berikut:

Untuk menghitung mean data kelompok, kita akan menggunakan rumus yang telah disebutkan sebelumnya. Pertama, kita hitung Σ(f_i * x_i) = 762.5 + 1575 + 2437.5 + 1340 + 345 = 6460.

Kemudian, kita hitung Σf_i = 5 + 10 + 15 + 8 + 2 = 40.

Selanjutnya, kita masukkan nilai-nilai yang telah kita peroleh ke dalam rumus:

Mean Data Kelompok (x̄) = Σ(f_i * x_i) / Σf_i = 6460 / 40 = 161.5 cm

Jadi, mean data kelompok untuk tinggi badan siswa dalam kelas tersebut adalah 161.5 cm.

Cara Menghitung Mean Data Kelompok

Data kelompok adalah data yang dikelompokkan dalam kelas-kelas interval. Mean data kelompok merupakan nilai rata-rata dari data yang telah dikelompokkan. Cara menghitung mean data kelompok berbeda dengan cara menghitung mean data tunggal.

Langkah-langkah Menghitung Mean Data Kelompok

Berikut adalah langkah-langkah menghitung mean data kelompok:

1. Buat tabel dengan 4 kolom responsif yang berisi: kelas interval, frekuensi, titik tengah kelas, dan hasil perkalian titik tengah kelas dengan frekuensi.
2. Tentukan titik tengah kelas untuk setiap kelas interval.
3. Kalikan titik tengah kelas dengan frekuensi untuk setiap kelas interval.
4. Jumlahkan hasil perkalian titik tengah kelas dengan frekuensi.
5. Jumlahkan frekuensi semua kelas interval.
6. Bagikan jumlah hasil perkalian titik tengah kelas dengan frekuensi dengan jumlah frekuensi.

Contoh Perhitungan Mean Data Kelompok

Misalnya, kita memiliki data kelompok tentang tinggi badan siswa kelas 7 seperti tabel berikut:

Untuk menghitung mean data kelompok ini, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Tentukan titik tengah kelas untuk setiap kelas interval. Titik tengah kelas dihitung dengan menjumlahkan batas bawah dan batas atas kelas interval, kemudian dibagi dua. Contohnya, titik tengah kelas 140 – 145 adalah (140 + 145) / 2 = 142,5.
2. Kalikan titik tengah kelas dengan frekuensi untuk setiap kelas interval. Contohnya, hasil perkalian titik tengah kelas 140 – 145 dengan frekuensinya adalah 142,5 * 5 = 712,5.
3. Jumlahkan hasil perkalian titik tengah kelas dengan frekuensi. Jumlah hasil perkalian ini adalah 712,5 + 1475 + 2287,5 + 1260 + 325 = 6060.
4. Jumlahkan frekuensi semua kelas interval. Jumlah frekuensi adalah 5 + 10 + 15 + 8 + 2 = 40.
5. Bagikan jumlah hasil perkalian titik tengah kelas dengan frekuensi dengan jumlah frekuensi. Mean data kelompok adalah 6060 / 40 = 151,5 cm.

Cara Menentukan Titik Tengah Kelas

Titik tengah kelas adalah nilai tengah dari kelas interval. Titik tengah kelas dapat dihitung dengan rumus:

Titik Tengah Kelas = (Batas Bawah Kelas + Batas Atas Kelas) / 2

Contohnya, titik tengah kelas interval 140 – 145 adalah:

Titik Tengah Kelas = (140 + 145) / 2 = 142,5

Cara Menghitung Hasil Perkalian Titik Tengah Kelas dengan Frekuensi

Hasil perkalian titik tengah kelas dengan frekuensi adalah hasil kali antara nilai tengah kelas interval dengan jumlah data pada kelas interval tersebut. Contohnya, hasil perkalian titik tengah kelas 140 – 145 dengan frekuensinya adalah:

f * x = 142,5 * 5 = 712,5

Hasil perkalian ini menunjukkan bahwa jumlah total tinggi badan siswa yang berada di kelas interval 140 – 145 adalah 712,5 cm.

Penerapan Mean Data Kelompok

Setelah memahami cara menghitung mean data kelompok, sekarang mari kita bahas penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Mean data kelompok berguna untuk menganalisis data yang dikelompokkan berdasarkan rentang tertentu. Dengan menggunakan mean, kita dapat memperoleh gambaran umum tentang data tersebut, seperti nilai rata-rata, tren, dan distribusi data.

Contoh Kasus Nyata Mean Data Kelompok

Berikut adalah tiga contoh kasus nyata yang menggunakan mean data kelompok:

• Analisis Data Ujian Siswa: Misalkan seorang guru ingin mengetahui nilai rata-rata ujian siswa dalam suatu kelas. Data ujian dikelompokkan berdasarkan rentang nilai, misalnya 0-10, 11-20, dan seterusnya. Dengan menghitung mean data kelompok, guru dapat mengetahui nilai rata-rata kelas secara keseluruhan dan melihat distribusi nilai siswa.
• Penjualan Produk di Toko: Seorang pemilik toko ingin menganalisis penjualan produknya selama satu bulan. Data penjualan dikelompokkan berdasarkan rentang harga, misalnya Rp. 10.000 – Rp. 20.000, Rp. 20.000 – Rp. 30.000, dan seterusnya. Dengan menghitung mean data kelompok, pemilik toko dapat mengetahui rata-rata penjualan produk di setiap rentang harga dan melihat produk mana yang paling laris.
• Data Pendapatan Rumah Tangga: Sebuah lembaga survei ingin mengetahui pendapatan rata-rata rumah tangga di suatu wilayah. Data pendapatan dikelompokkan berdasarkan rentang pendapatan, misalnya Rp. 1.000.000 – Rp. 2.000.000, Rp. 2.000.000 – Rp. 3.000.000, dan seterusnya. Dengan menghitung mean data kelompok, lembaga survei dapat mengetahui pendapatan rata-rata rumah tangga di wilayah tersebut dan melihat distribusi pendapatan penduduk.

Manfaat dan Kegunaan Mean Data Kelompok

Dalam setiap kasus di atas, menghitung mean data kelompok memiliki manfaat dan kegunaan yang penting, yaitu:

• Memahami Distribusi Data: Mean data kelompok membantu kita memahami bagaimana data terdistribusi dalam setiap kelompok. Kita dapat melihat kelompok mana yang memiliki nilai rata-rata tertinggi atau terendah, serta melihat tren distribusi data secara keseluruhan.
• Membuat Perbandingan: Mean data kelompok memungkinkan kita untuk membandingkan data dari kelompok yang berbeda. Misalnya, kita dapat membandingkan rata-rata nilai ujian siswa dari kelas yang berbeda atau rata-rata penjualan produk dari toko yang berbeda.
• Membuat Keputusan: Mean data kelompok dapat membantu kita dalam membuat keputusan yang lebih baik. Misalnya, guru dapat menggunakan mean data kelompok untuk mengidentifikasi siswa yang membutuhkan bantuan tambahan, pemilik toko dapat menggunakan mean data kelompok untuk menentukan produk mana yang harus dipromosikan, dan lembaga survei dapat menggunakan mean data kelompok untuk mengetahui kondisi sosial ekonomi di suatu wilayah.

Contoh Soal Menantang Mean Data Kelompok

Sebuah perusahaan ingin menganalisis data penjualan produknya selama satu bulan. Data penjualan dikelompokkan berdasarkan rentang harga, seperti pada tabel berikut:

Tentukan rata-rata harga penjualan produk selama satu bulan tersebut!

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Tentukan titik tengah (midpoint) setiap kelompok:
   • Titik tengah kelompok pertama (10.000 – 20.000) adalah (10.000 + 20.000) / 2 = 15.000
   • Titik tengah kelompok kedua (20.000 – 30.000) adalah (20.000 + 30.000) / 2 = 25.000
   • Titik tengah kelompok ketiga (30.000 – 40.000) adalah (30.000 + 40.000) / 2 = 35.000
   • Titik tengah kelompok keempat (40.000 – 50.000) adalah (40.000 + 50.000) / 2 = 45.000
2. Kalikan titik tengah setiap kelompok dengan frekuensi masing-masing:
   • 15.000 x 50 = 750.000
   • 25.000 x 100 = 2.500.000
   • 35.000 x 75 = 2.625.000
   • 45.000 x 25 = 1.125.000
3. Jumlahkan hasil perkalian dari langkah 2:
   750.000 + 2.500.000 + 2.625.000 + 1.125.000 = 7.000.000
4. Jumlahkan frekuensi dari semua kelompok:
   50 + 100 + 75 + 25 = 250
5. Bagi hasil penjumlahan dari langkah 3 dengan hasil penjumlahan dari langkah 4:
   7.000.000 / 250 = 28.000

Jadi, rata-rata harga penjualan produk selama satu bulan tersebut adalah Rp. 28.000.

Jenis-jenis Data Kelompok

Data kelompok adalah data yang dikelompokkan berdasarkan rentang nilai tertentu. Setiap kelompok memiliki rentang nilai yang berbeda, dan jumlah data dalam setiap kelompok dapat bervariasi. Jenis data ini sering dijumpai dalam berbagai bidang, seperti statistik, ilmu sosial, dan ekonomi.

Data Kelompok dengan Interval Sama

Jenis data kelompok ini memiliki interval yang sama untuk setiap kelompok. Artinya, perbedaan antara batas atas dan batas bawah setiap kelompok sama.

• Contoh: Data nilai ujian siswa. Misalkan, data nilai ujian siswa dikelompokkan sebagai berikut:
  • Kelompok 1: 0 – 20
  • Kelompok 2: 21 – 40
  • Kelompok 3: 41 – 60
  • Kelompok 4: 61 – 80
  • Kelompok 5: 81 – 100

Data Kelompok dengan Interval Tidak Sama

Data kelompok ini memiliki interval yang berbeda untuk setiap kelompok. Perbedaan antara batas atas dan batas bawah setiap kelompok tidak selalu sama.

• Contoh: Data jumlah penduduk di suatu wilayah. Misalkan, data jumlah penduduk di suatu wilayah dikelompokkan sebagai berikut:
  • Kelompok 1: 0 – 1000 jiwa
  • Kelompok 2: 1001 – 5000 jiwa
  • Kelompok 3: 5001 – 10000 jiwa
  • Kelompok 4: 10001 – 20000 jiwa
  • Kelompok 5: Lebih dari 20000 jiwa

Data Kelompok dengan Interval Tertutup

Data kelompok ini memiliki batas atas dan batas bawah yang jelas, dan nilai yang berada di batas atas dan batas bawah termasuk dalam kelompok tersebut.

• Contoh: Data tinggi badan siswa. Misalkan, data tinggi badan siswa dikelompokkan sebagai berikut:
  • Kelompok 1: 140 – 150 cm
  • Kelompok 2: 151 – 160 cm
  • Kelompok 3: 161 – 170 cm
  • Kelompok 4: 171 – 180 cm
  • Kelompok 5: 181 – 190 cm

Perbedaan Mean Data Kelompok dan Mean Data Tunggal

Dalam statistika, mean merupakan ukuran pusat data yang menunjukkan nilai rata-rata dari suatu kumpulan data. Mean dapat dihitung untuk data tunggal dan data kelompok. Namun, kedua jenis mean ini memiliki perbedaan yang signifikan.

Perbedaan Mendasar

Perbedaan mendasar antara mean data kelompok dan mean data tunggal terletak pada cara pengumpulan dan pengolahan datanya.

• Mean data tunggal dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data tunggal dan membaginya dengan jumlah data. Mean data tunggal digunakan untuk menghitung rata-rata dari data yang tidak dikelompokkan.
• Mean data kelompok dihitung dengan menggunakan frekuensi data dalam setiap kelas interval. Mean data kelompok digunakan untuk menghitung rata-rata dari data yang telah dikelompokkan dalam kelas interval.

Contoh Data Tunggal dan Data Kelompok

Berikut contoh data tunggal dan data kelompok untuk memperjelas perbedaannya:

Data Tunggal

Misalnya, kita memiliki data tinggi badan 5 siswa sebagai berikut: 160 cm, 165 cm, 170 cm, 175 cm, dan 180 cm. Mean data tunggal dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data dan membaginya dengan jumlah data.

Contoh soal mean data kelompok bisa kita temui dalam berbagai materi statistik, lho! Misalnya, menghitung rata-rata nilai ujian siswa di berbagai kelas. Nah, kalau kamu ingin mempelajari soal yang lebih kompleks, coba deh cek contoh soal teori kuantitas David Ricardo di https://newcomerscuerna.org/contoh-soal-teori-kuantitas-david-ricardo/.

Soal-soal ini bakal ngajarin kamu tentang hubungan antara jumlah uang beredar, tingkat harga, dan output riil dalam ekonomi. Setelahnya, kamu bisa kembali fokus ke contoh soal mean data kelompok dan coba analisis data yang lebih menantang!

Mean data tunggal = (160 + 165 + 170 + 175 + 180) / 5 = 170 cm

Data Kelompok

Misalnya, kita memiliki data berat badan 20 siswa yang dikelompokkan dalam kelas interval sebagai berikut:

Mean data kelompok dihitung dengan menggunakan frekuensi data dalam setiap kelas interval. Rumus yang digunakan adalah:

Mean data kelompok = Σ(f_i * x_i) / Σf_i

di mana:

• f_i = frekuensi kelas interval ke-i
• x_i = titik tengah kelas interval ke-i

Kapan Sebaiknya Menggunakan Mean Data Kelompok dan Mean Data Tunggal

Penggunaan mean data kelompok dan mean data tunggal tergantung pada jenis data yang dimiliki.

• Mean data tunggal sebaiknya digunakan untuk menghitung rata-rata dari data yang tidak dikelompokkan, seperti data tinggi badan, berat badan, atau nilai ujian.
• Mean data kelompok sebaiknya digunakan untuk menghitung rata-rata dari data yang telah dikelompokkan dalam kelas interval, seperti data umur penduduk, data pendapatan, atau data jumlah kendaraan.

Kelebihan dan Kekurangan Mean Data Kelompok

Mean data kelompok, atau rata-rata data kelompok, adalah ukuran tendensi sentral yang digunakan untuk menggambarkan nilai pusat dari kumpulan data yang dibagi menjadi beberapa kelompok. Penggunaan mean data kelompok dapat memberikan gambaran yang lebih komprehensif tentang data dibandingkan dengan hanya menggunakan mean data keseluruhan. Namun, seperti metode statistik lainnya, mean data kelompok juga memiliki kelebihan dan kekurangan yang perlu dipertimbangkan.

Kelebihan Mean Data Kelompok

Penggunaan mean data kelompok memiliki beberapa kelebihan yang membuatnya menjadi alat yang berguna dalam analisis data. Berikut adalah tiga kelebihan utama mean data kelompok:

• Mempermudah Analisis Data: Mean data kelompok memungkinkan kita untuk menganalisis data yang kompleks dengan cara yang lebih sederhana. Misalnya, jika kita ingin mengetahui rata-rata nilai ujian siswa di kelas yang dibagi menjadi beberapa kelompok berdasarkan jenis kelamin, kita dapat menghitung mean data kelompok untuk setiap kelompok jenis kelamin. Ini akan memberikan kita gambaran yang lebih jelas tentang perbedaan nilai ujian antara siswa laki-laki dan perempuan.
• Meningkatkan Akurasi: Mean data kelompok dapat meningkatkan akurasi analisis dengan mempertimbangkan variasi dalam data. Misalnya, jika kita ingin mengetahui rata-rata pendapatan penduduk di suatu daerah, kita dapat mengelompokkan penduduk berdasarkan tingkat pendidikan. Dengan menghitung mean data kelompok untuk setiap tingkat pendidikan, kita dapat memperoleh gambaran yang lebih akurat tentang pendapatan rata-rata di daerah tersebut.
• Mempermudah Perbandingan: Mean data kelompok memungkinkan kita untuk membandingkan data dari kelompok yang berbeda dengan lebih mudah. Misalnya, jika kita ingin membandingkan kinerja penjualan antara dua cabang toko, kita dapat menghitung mean data kelompok untuk setiap cabang berdasarkan periode penjualan. Ini akan membantu kita untuk melihat perbedaan kinerja penjualan antara kedua cabang dengan lebih jelas.

Kekurangan Mean Data Kelompok

Meskipun memiliki banyak kelebihan, mean data kelompok juga memiliki beberapa kekurangan yang perlu dipertimbangkan. Berikut adalah dua kekurangan yang mungkin muncul dalam menggunakan mean data kelompok:

• Tidak Mencerminkan Data Asli: Mean data kelompok tidak selalu mencerminkan data asli dengan akurat, terutama jika data dalam kelompok sangat bervariasi. Misalnya, jika kita ingin mengetahui rata-rata tinggi badan siswa di kelas yang dibagi menjadi beberapa kelompok berdasarkan usia, mean data kelompok mungkin tidak mencerminkan tinggi badan rata-rata siswa secara keseluruhan dengan akurat, karena tinggi badan siswa dalam kelompok yang berbeda mungkin sangat bervariasi.
• Memerlukan Data yang Terstruktur: Penggunaan mean data kelompok memerlukan data yang terstruktur dalam kelompok-kelompok yang jelas. Jika data tidak terstruktur dengan baik, maka penggunaan mean data kelompok menjadi sulit atau bahkan tidak mungkin dilakukan. Misalnya, jika kita ingin mengetahui rata-rata usia pembeli di toko online, kita mungkin tidak memiliki data yang terstruktur berdasarkan usia pembeli, sehingga penggunaan mean data kelompok menjadi tidak praktis.

Ilustrasi Mean Data Kelompok

Dalam dunia statistik, mean data kelompok merupakan konsep penting yang digunakan untuk menghitung nilai rata-rata dari sekumpulan data yang dikelompokkan. Penghitungan mean data kelompok melibatkan beberapa langkah dan elemen penting yang perlu dipahami. Untuk lebih jelasnya, mari kita perhatikan ilustrasi berikut.

Ilustrasi Data Kelompok dan Perhitungan Mean

Bayangkan kita memiliki data tentang tinggi badan siswa di suatu kelas yang dikelompokkan berdasarkan rentang tinggi badan. Misalkan kita memiliki data seperti ini:

Dalam ilustrasi ini, kita memiliki lima kelompok data, yaitu rentang tinggi badan. Setiap kelompok memiliki frekuensi yang menunjukkan jumlah siswa yang memiliki tinggi badan dalam rentang tersebut. Untuk menghitung mean data kelompok, kita perlu menentukan nilai tengah (titik tengah) dari setiap kelompok.

Menentukan Nilai Tengah (Titik Tengah)

Nilai tengah dari setiap kelompok dapat dihitung dengan menjumlahkan batas bawah dan batas atas kelompok, kemudian dibagi dua. Misalnya, nilai tengah dari kelompok pertama (140 – 145) adalah:

(140 + 145) / 2 = 142.5 cm

Kita dapat menghitung nilai tengah untuk semua kelompok dengan cara yang sama. Setelah mendapatkan nilai tengah, kita dapat menghitung mean data kelompok.

Menghitung Mean Data Kelompok

Mean data kelompok dihitung dengan menggunakan rumus:

Mean = (∑(fi * xi)) / ∑fi

Dimana:

• fi adalah frekuensi dari setiap kelompok
• xi adalah nilai tengah dari setiap kelompok

Dengan menggunakan data dalam ilustrasi kita, mean data kelompok dapat dihitung sebagai berikut:

Mean = (5 * 142.5 + 10 * 147.5 + 15 * 152.5 + 8 * 157.5 + 2 * 162.5) / (5 + 10 + 15 + 8 + 2)

Mean = 2162.5 / 40

Mean = 54.06 cm

Jadi, mean tinggi badan siswa di kelas tersebut adalah 54.06 cm. Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata tinggi badan siswa di kelas tersebut berada pada rentang 54.06 cm.

Latihan Soal Mean Data Kelompok: Contoh Soal Mean Data Kelompok

Mean data kelompok adalah ukuran tendensi sentral yang digunakan untuk mewakili nilai tengah dari suatu kumpulan data yang terbagi dalam kelompok-kelompok. Mean data kelompok dihitung dengan menjumlahkan hasil perkalian antara titik tengah setiap kelompok dengan frekuensi kelompoknya, kemudian dibagi dengan jumlah total frekuensi.

Untuk memahami lebih lanjut tentang mean data kelompok, mari kita bahas beberapa contoh soal latihan. Berikut ini adalah 5 soal latihan dengan tingkat kesulitan yang bervariasi, dilengkapi dengan kunci jawaban dan langkah-langkah penyelesaiannya.

Soal 1: Data Tinggi Badan Siswa

Sebuah kelas terdiri dari 40 siswa. Data tinggi badan siswa tersebut dikelompokkan dalam tabel berikut:

Hitunglah mean tinggi badan siswa kelas tersebut!

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Tentukan titik tengah setiap kelompok.
2. Kalikan titik tengah setiap kelompok dengan frekuensinya.
3. Jumlahkan hasil perkalian pada langkah 2.
4. Bagi jumlah pada langkah 3 dengan jumlah total frekuensi.

Rumus:

Mean data kelompok = (Σ(ti ⋅ fi)) / Σfi

Keterangan:

ti = titik tengah kelompok i

fi = frekuensi kelompok i

Penyelesaian:

Tinggi Badan (cm)	Frekuensi (fi)	Titik Tengah (ti)	ti ⋅ fi
140-145	5	142,5	712,5
145-150	10	147,5	1475
150-155	15	152,5	2287,5
155-160	8	157,5	1260
160-165	2	162,5	325
Total	40		5855

Mean tinggi badan siswa = (Σ(ti ⋅ fi)) / Σfi = 5855 / 40 = 146,375 cm

Soal 2: Data Usia Karyawan

Berikut adalah data usia karyawan di sebuah perusahaan:

Berapakah mean usia karyawan di perusahaan tersebut?

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Tentukan titik tengah setiap kelompok.
2. Kalikan titik tengah setiap kelompok dengan frekuensinya.
3. Jumlahkan hasil perkalian pada langkah 2.
4. Bagi jumlah pada langkah 3 dengan jumlah total frekuensi.

Rumus:

Mean data kelompok = (Σ(ti ⋅ fi)) / Σfi

Keterangan:

ti = titik tengah kelompok i

fi = frekuensi kelompok i

Penyelesaian:

Usia (tahun)	Frekuensi (fi)	Titik Tengah (ti)	ti ⋅ fi
20-25	12	22,5	270
25-30	18	27,5	495
30-35	15	32,5	487,5
35-40	10	37,5	375
Total	55		1627,5

Mean usia karyawan = (Σ(ti ⋅ fi)) / Σfi = 1627,5 / 55 = 29,59 tahun

Soal 3: Data Skor Ujian

Berikut adalah data skor ujian matematika dari 50 siswa:

Hitunglah mean skor ujian matematika siswa tersebut!

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Tentukan titik tengah setiap kelompok.
2. Kalikan titik tengah setiap kelompok dengan frekuensinya.
3. Jumlahkan hasil perkalian pada langkah 2.
4. Bagi jumlah pada langkah 3 dengan jumlah total frekuensi.

Rumus:

Mean data kelompok = (Σ(ti ⋅ fi)) / Σfi

Keterangan:

ti = titik tengah kelompok i

fi = frekuensi kelompok i

Penyelesaian:

Skor	Frekuensi (fi)	Titik Tengah (ti)	ti ⋅ fi
60-65	8	62,5	500
65-70	12	67,5	810
70-75	15	72,5	1087,5
75-80	10	77,5	775
80-85	5	82,5	412,5
Total	50		3585

Mean skor ujian matematika = (Σ(ti ⋅ fi)) / Σfi = 3585 / 50 = 71,7

Soal 4: Data Berat Badan Atlet

Sebuah tim atletik memiliki 30 atlet. Data berat badan atlet tersebut dikelompokkan dalam tabel berikut:

Berapakah mean berat badan atlet tim tersebut?

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Tentukan titik tengah setiap kelompok.
2. Kalikan titik tengah setiap kelompok dengan frekuensinya.
3. Jumlahkan hasil perkalian pada langkah 2.
4. Bagi jumlah pada langkah 3 dengan jumlah total frekuensi.

Rumus:

Mean data kelompok = (Σ(ti ⋅ fi)) / Σfi

Keterangan:

ti = titik tengah kelompok i

fi = frekuensi kelompok i

Penyelesaian:

Berat Badan (kg)	Frekuensi (fi)	Titik Tengah (ti)	ti ⋅ fi
50-55	5	52,5	262,5
55-60	10	57,5	575
60-65	8	62,5	500
65-70	5	67,5	337,5
70-75	2	72,5	145
Total	30		1820

Mean berat badan atlet = (Σ(ti ⋅ fi)) / Σfi = 1820 / 30 = 60,67 kg

Soal 5: Data Nilai Ujian

Berikut adalah data nilai ujian Bahasa Inggris dari 45 siswa:

Hitunglah mean nilai ujian Bahasa Inggris siswa tersebut!

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Tentukan titik tengah setiap kelompok.
2. Kalikan titik tengah setiap kelompok dengan frekuensinya.
3. Jumlahkan hasil perkalian pada langkah 2.
4. Bagi jumlah pada langkah 3 dengan jumlah total frekuensi.

Rumus:

Mean data kelompok = (Σ(ti ⋅ fi)) / Σfi

Keterangan:

ti = titik tengah kelompok i

fi = frekuensi kelompok i

Penyelesaian:

Nilai	Frekuensi (fi)	Titik Tengah (ti)	ti ⋅ fi
70-75	6	72,5	435
75-80	12	77,5	930
80-85	18	82,5	1485
85-90	9	87,5	787,5
Total	45		3637,5

Mean nilai ujian Bahasa Inggris = (Σ(ti ⋅ fi)) / Σfi = 3637,5 / 45 = 80,83

Ulasan Penutup

Menghitung mean data kelompok bukan hanya tentang rumus, tetapi juga tentang memahami bagaimana data terdistribusi dan bagaimana kita dapat menggunakan rata-rata untuk mendapatkan gambaran yang lebih baik tentang data tersebut. Dengan pemahaman yang kuat tentang konsep mean data kelompok, kamu dapat menganalisis data dengan lebih efektif dan membuat keputusan yang lebih tepat.